遼寧省大連市七十九中附屬小學小學數(shù)學五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把12個小正方體拼成一個長方體，下面（）拼法表面積最大。A． B．C． D．2．將平移或旋轉，總是無法得到（）。A． B． C． D．3．一個正方形的邊長是一個質(zhì)數(shù)，這個正方形的面積一定是（）。A．合數(shù) B．奇數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．偶數(shù)4．如果（、都是不為0的自然數(shù)），那么和的最小公倍數(shù)是（）。A． B．1 C． D．5．分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有（）個。A．4 B．5 C．6 D．76．一根鐵絲長2.4m，第一次剪下全長的，第二次剪下m，還剩下（）m。A．1.6 B．0.2 C．1.047．學校合唱團共有54人，期間有一個緊急演出需要大家“云”排練，如果老師以打電話的方式通知到每一個學生，已知每分鐘通知1人，最少花（）分鐘就能通知到所有人。A．4 B．5 C．6 D．78．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．3.8立方分米＝（________）升（________）毫升83立方厘米＝（________）立方分米8.06平方米＝（________）平方米（________）平方分米10．分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是（________），最小假分數(shù)是（________），最小帶分數(shù)是（________），最小的帶分數(shù)再加上（________）個分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．既是5的倍數(shù)，又含有因數(shù)3的最小三位數(shù)是（________）。12．互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是_____。13．1路車每5分鐘發(fā)一次車，2路車每4分鐘發(fā)一次車。如果這兩路公共汽車同時出站，至少過（________）分鐘它們又同時發(fā)車。14．用棱長1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出下圖的模型。這個模型的體積是（___________）cm3，在外面的面積是（___________）cm2，有4個面露在外面的木塊一共有（___________）個。在此基礎上繼續(xù)拼擺成一個長方體模型，最少要添加（___________）個木塊。15．用兩個長4厘米、寬3厘米、高1厘米的小長方體拼成一個大長方體，表面積最大是（_______）平方厘米，最小是（_______）平方厘米．16．有16包糖，其中有15包質(zhì)量相同，另一包少了2粒，用天平至少稱（________）次才能保證找出這包糖。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．計算下列各題，能簡算的要簡算。19．解方程x－＝＋x＝＋x＝x－－＝20．五（1）班共有15幅書法作品參加學校的書法比賽，其中4幅作品從全校135幅參賽作品中脫穎而出獲獎。五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？21．媽媽在端午節(jié)做了70多只粽子，如果每袋裝4只，正好裝完。如果每袋裝6只也正好裝完。這些粽子有幾只？22．一瓶果汁2千克，第一次喝了它的，第二次喝了它的，還剩這瓶果汁的幾分之幾？23．一塊長方形鐵皮（如圖），從四個角各切掉一個邊長為的正方形，然后做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的容積是多少？24．一個底面長和寬都是3dm的長方體容器，裝有11.9升水，現(xiàn)在將一個蘋果浸沒在水中，這時容器內(nèi)水深1.35分米。這個蘋果的體積是多少立方分米？25．按要求畫圖。①將圖形①向下平移3格，再向左平移3格②將圖形②繞點O沿順時針方向旋轉90°。26．下圖是蓮花商場和宏偉商場在2017～2020年的利潤統(tǒng)計圖。（1）2017～2020年，（）商場利潤增長更快。（2）（）年兩個商場利潤相差最大，相差（）萬元。（3）蓮花商場利潤的變化趨勢是怎樣的？預計2021年該商場在第一商場的利潤情況會怎樣？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】把幾個小正方體拼成一個長方體，減少的面越少，拼成的長方體表面積越大?！驹斀狻坑^察選項中的四個長方體，圖形A減少的面最少，則長方體的表面積最大。故答案為：A【點睛】幾個立體圖形拼起來，減少的面越少，拼成的圖形表面積越大。2．B解析：B【分析】將原圖按順時針或逆時針旋轉以及平移，看是否可以得到選項中的圖形即可?！驹斀狻緼．由圖形順時針旋轉90度得到的；B．平移或旋轉都無法得到；C．由圖形逆時針旋轉90度得到的；D．由圖形平移得到的。故答案為：B。【點睛】此題主要考查了圖形的旋轉和平移，解答本題的關鍵是要留意陰影小正方形的位置。3．A解析：A【分析】除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；正方形的面積＝邊長×邊長，一個正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積是兩個數(shù)相乘的積，則這個積的因數(shù)除1和它本身外，還有這個質(zhì)數(shù)，因此它的面積一定是合數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個正方形的邊長是一個質(zhì)數(shù)，這個正方形的面積一定是合數(shù)。故答案選：A【點睛】此題考查的目的是理解偶數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念及意義。4．D解析：D【分析】因為（、都是不為0的自然數(shù)），所以、相鄰，根據(jù)相鄰的兩個自然數(shù)（不包括0，從1開始）除了1以外，沒有其它公因數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是就是它們的乘積。【詳解】、都是不為0的自然數(shù)，且a、b相鄰，所以和的最小公倍數(shù)是ab故答案為：D【點睛】本題考查最小公倍數(shù)，根據(jù)題目條件抓住a、b相鄰，且都不為0，則它們的最小公倍數(shù)是就是它們的乘積。5．A解析：A【分析】真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。最簡分數(shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分數(shù)。據(jù)此寫出所有分母是8的最簡真分數(shù)，數(shù)一數(shù)即可?！驹斀狻糠謹?shù)單位是的最簡真分數(shù)有、、、，共4個。故答案為：A【點睛】關鍵是理解真分數(shù)和最簡分數(shù)的含義，分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一。6．C解析：C【分析】根據(jù)題意，先求出第一次剪下的長度，總長度－第一次剪下的長度－第二次剪下的長度＝剩下的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻?.4×＝0.96（米），2.4－0.96－＝1.04（米）還剩下1.04米。故選擇：C?！军c睛】解答此題的關鍵是先求出第一次剪下的長度，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。7．C解析：C【分析】“打電話”最優(yōu)方案的規(guī)律：到第n分鐘，所有接到通知的師生總人數(shù)是n個2的積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．第4分鐘時，2×2×2×2＝16（人）；B．第5分鐘時，2×2×2×2×2＝32（人）；C．第6分鐘時，2×2×2×2×2×2＝64（人）；D．第7分鐘時，2×2×2×2×2×2×2＝128（人）；故答案為：C?！军c睛】明確“打電話”的規(guī)律并能靈活利用是解答本題的關鍵。8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量?！驹斀狻?8÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈?！军c睛】解答本題的關鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時不要忘記加1。二、填空題9．8000.08386【分析】（1）1立方分米＝1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000變?yōu)楹辽唬?）低級單位變高級單位除以進率1000；（3）把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘進率100變?yōu)槠椒椒置准纯??！驹斀狻坑煞治龅茫?.8立方分米＝3升800毫升83立方厘米＝0.083立方分米8.06平方米＝8平方米6平方分米【點睛】此題考查的是單位換算，熟記單位間的進率是解題關鍵。10．【分析】真分數(shù)是分子小于分母的分數(shù)，假分數(shù)是分子大于或等于分母的分數(shù)，帶分數(shù)是包含整數(shù)和分數(shù)兩部分的分數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，據(jù)此填空?！驹斀狻糠謹?shù)單位是的最大真分數(shù)是，最小假分數(shù)是，最小帶分數(shù)是，最小的帶分數(shù)再加上7個分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點睛】此題主要考查了真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的認識，認真解答即可。11．105【分析】能被5整除的數(shù)的特征是個位數(shù)字是0或5，能被3整除的數(shù)的特征是各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，所以這個三位數(shù)最小是105，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)能被3和5整除的數(shù)的特征可得：這個三位數(shù)最小是105。【點睛】本題主要考查能被3和5整除的數(shù)的特征的靈活應用。12．1【詳解】兩個數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1。13．20【分析】1路車每5分鐘發(fā)車一次，那么1路車的發(fā)車間隔時間就是5的倍數(shù)；2路車每4分鐘發(fā)車一次，那么2路車的發(fā)車間隔時間就是4的倍數(shù)；兩輛車同時發(fā)車的間隔是5和4的公倍數(shù)，最少的間隔時間就是5和4的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?和4的最小公倍數(shù)是：5×4＝20；所以兩輛車每兩次同時發(fā)車的間隔是20分鐘，即至少過20分鐘它們又同時發(fā)車?！军c睛】解答本題關鍵是理解兩輛車同時發(fā)車的兩次之間間隔時間就是5和4的最小公倍數(shù)。14．23211【分析】（1）我們已知一個小正方體的棱長是1cm，所以一塊小正方體的體積是：1×1×1＝1立方厘米。這個模型一共有7塊，所以模型體積＝1×7＝7立方厘米。（2）已知小正方體的棱長是1cm，所以一個面的面積為：1×1＝1平方厘米。再利用三視圖，從上面看有5個面，從前面看有5個面，那么前后面：5×2＝10個面。從左面看有4個面，那么左右面：4×2＝8個面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。（3）觀察題中模型，有4個面露在外面木塊只有第一層最左邊的一個和第二層一個，一共2塊。（4）觀察題中模型。長是3，寬是2，高是3，所以總體積：3×2×3＝18塊。圖中模型有7塊，所以再加：18－7＝11塊?！驹斀狻浚?）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米（2）從上面看有5個面，前后面：5×2＝10個，左右面：4×2＝8個5＋10＋8＝23平面厘米。（3）第一層最左邊的一個和第二層一個，共2塊。（4）3×2×3＝18塊18－7＝11塊【點睛】此題主要考查觀察物體。15．52【詳解】略解析：52【詳解】略16．3【分析】把16包糖分成3份，分別是：5、5、6。第一次稱：5和5，如果平衡，那么少的就在6個那組，把6個再分成3組，分別是：2、2、2。再進行第二次稱：2和2，如果平衡，那么少的就在剩下2個那解析：3【分析】把16包糖分成3份，分別是：5、5、6。第一次稱：5和5，如果平衡，那么少的就在6個那組，把6個再分成3組，分別是：2、2、2。再進行第二次稱：2和2，如果平衡，那么少的就在剩下2個那組，把2個分成1和1，最后再稱一次即可。所以一共需要稱3次?！驹斀狻空掖纹罚覀儽M量都是分成3份，因為找次品是利用天平秤稱東西原理，分成三份，其中兩份放天平秤，一份放桌子上，假如天平兩端平衡，說明次品在桌上那里。兩端不平衡，一高一低，次品再低得那端?！军c睛】考查找次品的次數(shù)，可以記一下總結：1、2－3個物品，稱1次。2、4－9個物品，稱2次。3、10－27物品，稱3次。4、28－81個物品，稱4次。5、82－243個物品，稱5次。三、解答題17．；；；2；；；；；0.04【詳解】略解析：；；；2；；；；；0.04【詳解】略18．；3；；；【分析】根據(jù)加法交換律和結合律計算即可；利用減法性質(zhì)進行簡算；利用減法性質(zhì)進行簡算；先把分母進行通分再按照從左往右的順序依此計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝解析：；3；；；【分析】根據(jù)加法交換律和結合律計算即可；利用減法性質(zhì)進行簡算；利用減法性質(zhì)進行簡算；先把分母進行通分再按照從左往右的順序依此計算。【詳解】＝＝＝＝＝＝3＝＝＝＝＝＝＝19．x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；2．等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。【詳解】x－＝解：x＝＋解析：x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；2．等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳－＝解：x＝＋x＝＋x＝解：x＝－x＝＋x＝解：x＝－x＝x－－＝解：x＝＋＋x＝20．【分析】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，應該用五（1）班參賽作品除以全校參賽作品，據(jù)此解答即可。【詳解】15÷135＝答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的?！军c睛】本題考查求一解析：【分析】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，應該用五（1）班參賽作品除以全校參賽作品，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5÷135＝答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的。【點睛】本題考查求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用前者除以后者即可。21．72只【分析】要求粽子有幾只，即求70以內(nèi)4、6的公倍數(shù)，先求出4、6的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3，4＝2×2，6和4的最小公倍數(shù)是：2×3×2＝12解析：72只【分析】要求粽子有幾只，即求70以內(nèi)4、6的公倍數(shù)，先求出4、6的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3，4＝2×2，6和4的最小公倍數(shù)是：2×3×2＝12。12×6＝72（只）答：這些粽子有72只?！军c睛】此題主要考查應用兩個數(shù)的公倍數(shù)的知識解決實際問題。22．【分析】把2千克果汁看作單位“1”，減去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是這瓶果汁的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－（＋）＝1－＝答：還剩這瓶果汁的。【點睛】本題關鍵是確定單位“1解析：【分析】把2千克果汁看作單位“1”，減去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是這瓶果汁的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－（＋）＝1－＝答：還剩這瓶果汁的?！军c睛】本題關鍵是確定單位“1”，然后根據(jù)分數(shù)減法的意義解答。23．900cm2；2250cm3【分析】觀察圖形，做成的無蓋長方體盒子的長是30厘米、寬是15厘米、高是5厘米。據(jù)此，結合長方體的表面積和體積公式，分別求出這個盒子用了多少鐵皮以及容積是多少。【詳解析：900cm2；2250cm3【分析】觀察圖形，做成的無蓋長方體盒子的長是30厘米、寬是15厘米、高是5厘米。據(jù)此，結合長方體的表面積和體積公式，分別求出這個盒子用了多少鐵皮以及容積是多少。【詳解】長：40―5―5＝30（厘米）寬：25―5―5＝15（厘米）用的鐵皮面積：30×15＋30×5×2＋15×5×2＝450＋300＋150＝900（平方厘米）容積：30×15×5＝2250（立方厘米）答：這個盒子用了900平方厘米的鐵皮，它的容積是2250立方厘米。【點睛】本題考查了長方體的表面積和體積，靈活運用長方體的表面積和體積公式是解題的關鍵。24．25立方分米【分析】利用長方體的體積公式，先求出蘋果浸沒在水中時，蘋果和水的體積之和。再減去水的體積，求出蘋果的體積?！驹斀狻?1.9升＝11.9立方分米，3×3×1.35－11.9＝1解析：25立方分米【分析】利用長方體的體積公式，先求出蘋果浸沒在水中時，蘋果和水的體積之和。再減去水的體積，求出蘋果的體積?！驹斀狻?1.9升＝11.9立方分米，3×3×1.35－11.9＝12.15－11.9＝0.25（立方