岳西2025-2026九年級12月月考試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.點在二次函數(shù)圖象上，最大值是（）．A.3 B. C. D.3.已知二次函數(shù)的頂點，與軸的一個交點在和之間不含端點，如圖所示，有以下結(jié)論：；；；方程有兩個相等的實數(shù)根其中結(jié)論正確的是（）A B. C. D.4.為了美觀，在加工太陽鏡時將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀（如圖所示），對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于軸對稱，軸，，最低點在軸上，高，，則右輪廓所在拋物線的解析式為（??）A. B. C. D.5.已知點都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.6.如圖，點，在矩形的邊，上，矩形矩形．①若四邊形是正方形，則點是線段的黃金分割點．②若，則矩形矩形．上述命題，（）A.①②都正確 B.①②都錯誤C.①正確②錯誤 D.①錯誤②正確7.如圖，在平行四邊形中，，分別是邊，上的點，連接，，它們相交于點，延長交的延長線于點，則圖中的相似三角形共有（）A.對 B.對 C.對 D.對8.如圖，在中，點、分別在邊、上，則下列條件中：；②；；，能使得以，，為頂點的三角形與相似的條件有（）A.個 B.個 C.個 D.個9.如圖，的中線交于點F，連接．下列結(jié)論錯誤的是（）A. B.C. D.10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，以原點為位似中心，相似比為，把縮小，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）A. B. C.或 D.或二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．11.二次函數(shù)圖象如圖所示，若，．則、的大小關(guān)系為_____．(填“”、“”或“”)12.如圖，在四邊形中，，，，設(shè)的長為x，四邊形的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為___________．13.如圖，在中，，，點P從點A出發(fā)，沿著邊向點C以的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿著邊向點B以的速度運動．如果P與Q同時出發(fā)，那么經(jīng)過_____秒和相似．14.如圖，四邊形和是以點為位似中心的位似圖形，若，則四邊形與四邊形的面積比為______．三、解答題：本題共9小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)（其中）．（1）當(dāng)m為何值時，y是x的二次函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時，y是x的一次函數(shù)？16.拋物線經(jīng)過點A(3,0)和點B（0,3）,且這個拋物線的對稱軸為直線l，頂點為C.（1）求拋物線的解析式；（2）連接AB、AC、BC，求△ABC的面積.17.平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出，使它與關(guān)于軸對稱：（2）以點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出的位似圖形，且與的相似比為；（3）設(shè)點為內(nèi)一點，則依上述變換后點在內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)是________．18.已知拋物線．（1）用配方法確定它的頂點坐標(biāo)、對稱軸；（2）取何值時，？19.某公司在年初上市了一款新款手機(jī)，該款手機(jī)自上市以來產(chǎn)生的利潤（萬元），與銷售時間（月份）之間滿足二次函數(shù)的關(guān)系，其部分圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題．（1）求與之間的函數(shù)解析式．（2）求幾月份該公司所獲得的利潤恰好為萬元．（3）年月份該公司所獲得的利潤是多少萬元？20.如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，軸于點D，分別交反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象于點B，C．連接．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時，求的面積．21.設(shè)二次函數(shù)（a，b是常數(shù)）（1）當(dāng)時，函數(shù)y的圖象經(jīng)過點，求該函數(shù)的表達(dá)式．（2）當(dāng)時，求函數(shù)y最小值．（3）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點，比較，的大?。?2.如圖，路燈（P點）距地面8米，小明在距路燈的底部（O點）20米的A點時，測得此時他的影長為5米．（1）求小明身高；（2）小明沿所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？23.某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：銷售量n（件）n=50﹣x銷售單價m（元/件）當(dāng)1≤x≤20時，m=20