新課程標(biāo)準(zhǔn)下高一數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)教案一、教案取材出處教案內(nèi)容取材于《人教版高中數(shù)學(xué)》教材第一冊中的“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”章節(jié)，并結(jié)合當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。二、教案教學(xué)目標(biāo)理解函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的基本概念，掌握導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算方法。能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值以及單調(diào)性等問題。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用。難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容章節(jié)一：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的基本概念函數(shù)的定義：通過實(shí)例引入函數(shù)的概念，讓學(xué)生理解函數(shù)的表示方法、定義域和值域。導(dǎo)數(shù)的定義：利用極限的思想，講解導(dǎo)數(shù)的定義，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：介紹導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式求解導(dǎo)數(shù)。章節(jié)二：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用函數(shù)的極值與最值：講解函數(shù)的極值和最值的定義，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值和最值。函數(shù)的單調(diào)性：介紹函數(shù)單調(diào)性的概念，指導(dǎo)學(xué)生通過導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。函數(shù)的凹凸性：講解函數(shù)凹凸性的定義，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性。章節(jié)三：導(dǎo)數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系導(dǎo)數(shù)與微分方程：介紹微分方程的基本概念，講解導(dǎo)數(shù)在微分方程中的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)與極限：講解導(dǎo)數(shù)與極限的關(guān)系，使學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義。導(dǎo)數(shù)與積分：介紹導(dǎo)數(shù)與積分的聯(lián)系，講解導(dǎo)數(shù)在積分中的應(yīng)用。教學(xué)方法采用案例分析法，通過具體的實(shí)例講解函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的基本概念，提高學(xué)生的理解能力。運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、發(fā)覺和解決問題。結(jié)合多媒體技術(shù)，展示函數(shù)的圖像和變化趨勢，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)性質(zhì)。采取分層教學(xué)，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，設(shè)置不同難度的練習(xí)題目。教學(xué)評價(jià)課堂提問：通過提問了解學(xué)生對函數(shù)與導(dǎo)數(shù)基本概念的理解程度。課堂練習(xí)：通過課堂練習(xí)檢驗(yàn)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)計(jì)算和函數(shù)性質(zhì)判斷的能力。課后作業(yè)：布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的掌握程度。定期測試：組織定期的測試，全面評估學(xué)生對本章節(jié)知識(shí)的掌握情況。四、教案教學(xué)方法案例分析法：通過具體實(shí)例，如物理運(yùn)動(dòng)中的速度問題，引入導(dǎo)數(shù)的概念，讓學(xué)生在解決問題的過程中理解導(dǎo)數(shù)的意義。啟發(fā)式教學(xué)：提出引導(dǎo)性問題，如“函數(shù)的斜率在什么情況下最大？”，激發(fā)學(xué)生的思考，逐步引導(dǎo)學(xué)生得出導(dǎo)數(shù)的定義。小組合作學(xué)習(xí)：將學(xué)生分成小組，針對導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用進(jìn)行討論，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。多媒體輔助教學(xué)：利用圖形計(jì)算器和數(shù)學(xué)軟件，展示函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，幫助學(xué)生直觀理解。分層教學(xué)：根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)，保證每個(gè)學(xué)生都能參與其中。五、教案教學(xué)過程導(dǎo)入新課：以實(shí)際問題引入，如“一輛汽車在直線上勻速行駛，如何計(jì)算它在某一時(shí)刻的速度？”講解導(dǎo)數(shù)概念：教師講解：通過極限的思想講解導(dǎo)數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。案例演示：展示導(dǎo)數(shù)的物理意義，如物體在某一時(shí)刻的加速度。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)實(shí)例計(jì)算導(dǎo)數(shù)，鞏固概念。導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法：講解法則：講解導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，如求和法則、積的導(dǎo)數(shù)法則等。實(shí)際操作：學(xué)生分組，應(yīng)用法則進(jìn)行導(dǎo)數(shù)計(jì)算練習(xí)。教師指導(dǎo)：針對學(xué)生的錯(cuò)誤，及時(shí)糾正，并提供解題思路。導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用：講解應(yīng)用：講解如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值。實(shí)例分析：分析典型函數(shù)，如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)，講解導(dǎo)數(shù)如何幫助理解函數(shù)性質(zhì)。學(xué)生討論：學(xué)生分組討論，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)性質(zhì)。學(xué)生反饋：收集學(xué)生的反饋，了解他們對本節(jié)課內(nèi)容的理解程度。布置作業(yè)：布置相關(guān)作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。六、教案教材分析教材內(nèi)容：分析教材中“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”章節(jié)的內(nèi)容安排，包括導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算和應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，如理解導(dǎo)數(shù)的概念，掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)：確定本章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，如導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算，導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用。教學(xué)方法：結(jié)合教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，選擇合適的教學(xué)方法，如案例分析法、啟發(fā)式教學(xué)等。教學(xué)資源：分析教材提供的教學(xué)資源，如例題、習(xí)題等，以及如何有效利用這些資源。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教學(xué)方法教學(xué)資源導(dǎo)數(shù)定義理解導(dǎo)數(shù)的概念，掌握導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算方法案例分析法、啟發(fā)式教學(xué)例題、習(xí)題、多媒體函數(shù)性質(zhì)研究能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值以及單調(diào)性等問題小組合作學(xué)習(xí)、多媒體輔助教學(xué)教科書、數(shù)學(xué)軟件導(dǎo)數(shù)應(yīng)用實(shí)例理解導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用實(shí)例分析、學(xué)生討論教科書、實(shí)際案例教學(xué)評價(jià)全面評估學(xué)生對本章節(jié)知識(shí)的掌握情況課堂提問、課堂練習(xí)、課后作業(yè)、定期測試教科書、測試卷七、教案作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)練習(xí)：設(shè)計(jì)一系列基礎(chǔ)的計(jì)算題，要求學(xué)生計(jì)算給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。使用表格呈現(xiàn)題目，例如：函數(shù)表達(dá)式求導(dǎo)結(jié)果f(x)=x^2f’(x)=2xg(x)=3x4g’(x)=3h(x)=e^xh’(x)=e^x應(yīng)用題：提供實(shí)際問題的背景，如物理中的運(yùn)動(dòng)速度問題，要求學(xué)生計(jì)算速度的導(dǎo)數(shù)。例如一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，位移函數(shù)為s(t)=t^33t^22t，要求計(jì)算物體在t=2秒時(shí)的速度。分析題：要求學(xué)生分析給定函數(shù)的單調(diào)性和極值點(diǎn)。例如分析函數(shù)f(x)=x^36x^29x1的單調(diào)性和極值。探究題：設(shè)計(jì)開放性問題，如“為什么導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)中如此重要？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和探究，鼓勵(lì)他們提出自己的觀點(diǎn)。綜合題：結(jié)合多個(gè)概念，如導(dǎo)數(shù)、極限和積分，設(shè)計(jì)綜合題目。例如給定函數(shù)f(x)=sin(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算該點(diǎn)處的積分表達(dá)式。八、教案結(jié)語在課程的教師可以進(jìn)行以下回顧與總結(jié)：“今天我們學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)及其在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用。大家做得非常好，通過實(shí)例分析和計(jì)算，我們發(fā)覺了導(dǎo)數(shù)的強(qiáng)大功能。能夠?qū)⒔裉焖鶎W(xué)的內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系起來，思考導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用?！惫膭?lì)與展望：“數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)大的工具，它能夠幫助我們理解和預(yù)測世界。導(dǎo)數(shù)只是我們摸索數(shù)學(xué)世界的起點(diǎn)，未來你們還有更多精彩的數(shù)學(xué)旅程等著去發(fā)覺。請大家繼續(xù)努力，不斷摸索，相信你們能夠掌握更多數(shù)學(xué)知識(shí)?！被?dòng)環(huán)節(jié)：步驟：教師提出問題：“大家