24.2圓的基本性質(zhì)(1)課件說明

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察實(shí)驗(yàn)操作，感受圓的定義，結(jié)合圖形認(rèn)識弧，半圓，弦，直徑，等圓，等弧，優(yōu)弧，劣弧等有關(guān)概念；

2.在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動(dòng)獲得圓的有關(guān)定義，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法．教學(xué)重點(diǎn)：

圓的有關(guān)概念．1．圓的形象

如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段

OP

繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)

P所形成的封閉曲線叫做圓．·rOP固定的端點(diǎn)

O

叫做圓心；線段

OP的長叫做半徑；以點(diǎn)

O

為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．2.圓的概念學(xué)習(xí)新知同心圓

等圓圓心相同，半徑不同確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素:一是圓心，二是半徑．半徑相同，圓心不同O2.圓的概念學(xué)習(xí)新知問題1：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離有什么規(guī)律？問題2：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)？·rOA2.圓的概念·rOA動(dòng)態(tài)：

在一個(gè)平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)

A

所形成的圖形叫做圓．2.圓的概念靜態(tài)：Or圓心為

O、半徑為

r

的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長

r

的點(diǎn)的集合．2.圓的概念O

弧以A、C為端點(diǎn)的弧記作，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱?。瓹AAC讀作“圓弧AC”或“弧AC”．3.與圓有關(guān)的概念經(jīng)過圓心的弦叫做直徑．連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.弦COAB如圖中的AC．如圖中的

AB．3.與圓有關(guān)的概念優(yōu)弧與劣弧COAB小于半圓的弧叫做劣?。?/p>

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓

分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．半圓大于半圓的弧叫做優(yōu)?。萌齻€(gè)字母表示(如圖中的

)AC(如圖中的)BCA3.與圓有關(guān)的概念在同圓或等圓中，能重合的弧叫等?。然BCDEF等圓能重合的兩個(gè)圓叫等圓．同圓或等圓的半徑相等．3.與圓有關(guān)的概念1．判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(5)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；(4)半圓是最長的??；(6)半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。痢獭痢痢獭天柟绦轮狝B2.寫出圖中的弧、弦．COAB

弧BCBCACAB

弦ABACD

半圓ABC

半圓ADC鞏固新知點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：你能試著說出點(diǎn)和圓有哪些位置關(guān)系嗎？點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外.4.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)新知如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，OC＞r．

ABC

對于點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，能從數(shù)量關(guān)系的角度進(jìn)行刻畫嗎？OA＜r，OB=r，rA點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么O如圖，設(shè)⊙O的半徑為r.OC＞r

ABCOA＜rOB=rrA點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外.

如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系嗎？O對于點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，能從數(shù)量關(guān)系的角度進(jìn)行刻畫嗎？

點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，可從數(shù)量關(guān)系的角度進(jìn)行刻畫.d<rd=rd>r(1)點(diǎn)在圓內(nèi)(2)點(diǎn)在圓上(3)點(diǎn)在圓外(設(shè)點(diǎn)P到圓心O的距離OP=d)OrPdOrOrPdPd如圖已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，ADCB以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？∴點(diǎn)B在圓A內(nèi)；∴點(diǎn)C在圓A外；∴點(diǎn)D在圓A上.3cm4cm解：∵AB=3cm＜4cm，

∵AB=5cm＞4cm，

∵AD=4cm=r，例題解析

以點(diǎn)O為圓心，分別以2cm，3cm為半徑畫兩個(gè)圓，說出滿足下列條件的P的位置：(1)OP＞3cm；(2)OP≤2cm；(3)2cm＜OP＜3cm；(4)OP=0cm.解：(1)當(dāng)OP＞3cm時(shí)，點(diǎn)P在大圓外；(2)當(dāng)OP≤2cm時(shí)，點(diǎn)P在小圓內(nèi)或小圓上；(3)當(dāng)2cm＜OP＜3cm時(shí)，點(diǎn)P在大圓與小圓之間；(4)當(dāng)OP=0cm時(shí)，點(diǎn)P在圓心.O鞏固新知

例1.已知：如圖，AB，CD為⊙O的直徑.求證：AC∥BD.DBCAO∴四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，BD，證明：∴OA=OB，∵AB，CD為⊙O的直徑，OC=OD∴AC∥BD.例題解析

矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O.ABCDO∴A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，

OA為半徑的同一個(gè)圓上.∵四邊形ABCD為矩形，證明：∴OA=OB=OC=OD