2025年工業(yè)AI《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》階段測(cè)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在二維空間中，將點(diǎn)(x,y)先繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再進(jìn)行平移(tx,ty)，其新坐標(biāo)為：A.(x-ty,y+tx)B.(x+ty,y-tx)C.(-y+tx,x+ty)D.(y-tx,-x+ty)2.下列哪種投影方法能夠保持物體相對(duì)大小不變？A.透視投影B.正交投影C.斜投影D.仿射投影3.在光柵化過(guò)程中，判斷一個(gè)多邊形頂點(diǎn)相對(duì)于觀察平面的內(nèi)外側(cè)，常用的方法是：A.背面消除算法B.提爾曼定理C.赫爾曼-哈特曼算法D.面向像素的雙邊光照模型4.以下哪種顏色模型主要用于描述顏色的亮度？A.RGBB.HSVC.CMYKD.XYZ5.在計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)中，GPU通常負(fù)責(zé)：A.程序邏輯運(yùn)算和控制B.圖形數(shù)據(jù)的輸入和輸出C.執(zhí)行圖形渲染管線中的大規(guī)模并行計(jì)算D.圖形數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和管理6.將一個(gè)三維模型從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到視圖坐標(biāo)系，主要涉及以下哪個(gè)變換？A.模型變換B.視圖變換C.投影變換D.紋理變換7.在Phong光照模型中，物體表面接收到的總光照是以下哪幾部分的疊加？A.環(huán)境光、漫反射光、鏡面反射光B.環(huán)境光、漫反射光、散射光C.紅光、綠光、藍(lán)光D.物體自身發(fā)光、環(huán)境光、漫反射光8.紋理映射技術(shù)主要用于：A.改變物體的形狀B.減少物體的多邊形數(shù)量C.為物體表面添加細(xì)節(jié)和顏色D.實(shí)現(xiàn)物體的隱藏面消除9.掃描線算法常用于：A.三維模型的表面重建B.二維圖形的隱藏面消除C.場(chǎng)景圖的組織和管理D.光照計(jì)算的加速10.下列哪項(xiàng)技術(shù)不屬于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與工業(yè)AI的直接交叉領(lǐng)域？A.基于模型的缺陷檢測(cè)B.虛擬裝配與干涉檢查C.機(jī)器人路徑規(guī)劃D.實(shí)體造型設(shè)計(jì)二、填空題1.圖形變換通常用________矩陣來(lái)表示。2.光柵化是將________表示的圖形轉(zhuǎn)換為_(kāi)_______表示的圖形的過(guò)程。3.在透視投影中，離觀察者越遠(yuǎn)的物體，其投影在屏幕上看起來(lái)________。4.紋理坐標(biāo)（u,v）通常用來(lái)在________空間中查找紋理圖像的像素顏色。5.計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)通常可以分為輸入設(shè)備、輸出設(shè)備、________、圖形軟件接口和圖形處理單元。6.隱藏面消除算法的目的是確定場(chǎng)景中哪些物體或物體的一部分被________遮擋，不應(yīng)被繪制出來(lái)。7.顏色模型RGB是________基色的加色模型。8.三維模型的主要表示方法有邊表表示法、________和體素表示法。9.在計(jì)算機(jī)視覺(jué)中，特征點(diǎn)檢測(cè)和匹配是許多算法的基礎(chǔ)，這些特征點(diǎn)在圖形學(xué)中可以看作是________。10.工業(yè)領(lǐng)域中，數(shù)字孿生技術(shù)利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)構(gòu)建物理實(shí)體的________模型。三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述計(jì)算機(jī)圖形渲染管線的主要階段及其功能。2.簡(jiǎn)述Bresenham線算法的基本思想及其優(yōu)點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在工業(yè)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在哪些方面。四、計(jì)算題1.給定點(diǎn)P1(1,2)和P2(4,6)，計(jì)算P1P2直線段的Bresenham算法增量dX和dY，并寫(xiě)出該算法在從x=1到x=4的過(guò)程中，y坐標(biāo)的更新規(guī)則（只寫(xiě)規(guī)則，無(wú)需逐點(diǎn)計(jì)算）。2.假設(shè)一個(gè)物體在三維空間中的坐標(biāo)為P(3,4,5)，觀察者位于原點(diǎn)，視點(diǎn)方向向量視Z軸正方向一致，屏幕在Z=10處，屏幕寬高比為1:1。請(qǐng)寫(xiě)出從物體坐標(biāo)到視圖坐標(biāo)系進(jìn)行投影變換的基本矩陣，并說(shuō)明該矩陣如何實(shí)現(xiàn)透視投影。五、編程/算法設(shè)計(jì)題假設(shè)需要編寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)單的程序片段，使用偽代碼或C++/Python偽代碼描述如何在圖形庫(kù)（如OpenGL）中實(shí)現(xiàn)一個(gè)三角形的繪制。需要包括至少以下步驟：1)定義三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)和顏色；2)將頂點(diǎn)數(shù)據(jù)發(fā)送到GPU；3)設(shè)置著色器程序；4)繪制三角形。請(qǐng)完成這個(gè)繪制流程的描述。六、綜合應(yīng)用題在工業(yè)制造領(lǐng)域，如何利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)結(jié)合機(jī)器視覺(jué)方法，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)線上零件的自動(dòng)識(shí)別與缺陷檢測(cè)？請(qǐng)簡(jiǎn)述其基本原理、涉及的關(guān)鍵圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)，并說(shuō)明其在提高生產(chǎn)效率和保證產(chǎn)品質(zhì)量方面的作用。試卷答案一、選擇題1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.A8.C9.B10.C二、填空題1.矩陣2.幾何/圖元，像素/位圖3.小4.物體表面/屏幕坐標(biāo)5.圖形處理核心/圖形處理器(GPU)6.其他物體/觀察者7.紅/綠/藍(lán)8.表面法向量/表面片/八叉樹(shù)9.點(diǎn)/頂點(diǎn)10.虛擬/數(shù)字三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：渲染管線是將三維模型渲染成二維圖像的一系列處理步驟。主要階段包括：頂點(diǎn)處理（頂點(diǎn)變換、光照計(jì)算、裁剪等）、圖元光柵化（將圖元轉(zhuǎn)換為像素）、片段處理（像素著色、紋理映射、陰影計(jì)算、抗鋸齒等）、屏幕處理（幀緩沖寫(xiě)入）。每個(gè)階段對(duì)圖元或像素進(jìn)行處理，逐步生成最終的圖像。2.解析思路：Bresenham線算法是用于光柵化直線的一種算法?；舅枷胧抢孟袼氐恼麛?shù)坐標(biāo)，通過(guò)判斷下一個(gè)像素點(diǎn)的誤差，來(lái)決定是選擇x坐標(biāo)+1的像素點(diǎn)還是y坐標(biāo)+1的像素點(diǎn)。其優(yōu)點(diǎn)是只使用整數(shù)運(yùn)算，沒(méi)有浮點(diǎn)運(yùn)算，計(jì)算速度快，效率高。3.解析思路：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在工業(yè)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在：1)產(chǎn)品建模與可視化：創(chuàng)建產(chǎn)品的三維模型，進(jìn)行外觀設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和虛擬展示。2)工程圖生成：自動(dòng)生成二維工程圖紙。3)虛擬樣機(jī)：通過(guò)數(shù)字模型進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)證、性能分析和仿真測(cè)試，縮短研發(fā)周期。4)用戶界面設(shè)計(jì)：為工業(yè)控制軟件和設(shè)備設(shè)計(jì)圖形用戶界面。四、計(jì)算題1.解析思路：Bresenham線算法用于繪制從(x0,y0)到(x1,y1)的整數(shù)坐標(biāo)直線。首先計(jì)算總增量dX=x1-x0，dY=y1-y0。增量dX通常是正的。算法維護(hù)一個(gè)誤差變量e，初始e=0。每步x坐標(biāo)增加1，誤差e加上增量dy=2*dY。如果e>=0，則y坐標(biāo)增加1，誤差e減去增量2*dX。根據(jù)此規(guī)則，可以推導(dǎo)出y坐標(biāo)的更新條件與誤差變量e的符號(hào)或值相關(guān)。對(duì)于x從1到4，dX=3,dY=4。dy=8,2*dy=16。初始e=0。更新規(guī)則：e+=8。如果e>=0,theny+=1,e-=6。2.解析思路：從物體坐標(biāo)到視圖坐標(biāo)的投影變換，主要是將三維物體投影到觀察者視線方向上，形成視圖。對(duì)于視點(diǎn)在原點(diǎn)，看向Z軸正方向的平行投影（類(lèi)似正交投影），變換矩陣主要是將物體沿Z軸從原點(diǎn)移到屏幕距離Z=10處。變換矩陣為M_view=[1000;0100;0010;00-1/101]。其中，第四行第四列的1表示齊次坐標(biāo)變換，-1/10使得Z=10的物體投影到Z=1（齊次坐標(biāo)為10），即屏幕平面上。這個(gè)矩陣將物體沿Z軸縮小到屏幕大小，并實(shí)現(xiàn)了透視效果（通過(guò)齊次坐標(biāo)除以Z實(shí)現(xiàn)深度縮放），同時(shí)將視圖方向調(diào)整為看向原點(diǎn)。五、編程/算法設(shè)計(jì)題解析思路：繪制三角形的基本步驟包括：1)定義頂點(diǎn)數(shù)據(jù)：需要定義三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的三維坐標(biāo)(x,y,z)以及頂點(diǎn)顏色(r,g,b,a)。2)發(fā)送數(shù)據(jù)到GPU：使用圖形庫(kù)提供的函數(shù)（如OpenGL的glEnableVertexAttribArray,glVertexAttribPointer,glBufferData等）將頂點(diǎn)緩沖對(duì)象（VBO）中的數(shù)據(jù)綁定到頂點(diǎn)屬性位置（如位置屬性、顏色屬性），并上傳數(shù)據(jù)。3)設(shè)置著色器程序：編譯頂點(diǎn)著色器和片元著色器，創(chuàng)建并鏈接一個(gè)著色器程序，使用glUseProgram選擇該程序。4)繪制三角形：使用繪制調(diào)用函數(shù)（如OpenGL的glDrawArrays或glDrawElements）指定繪制模式（GL_TRIANGLES），并指定頂點(diǎn)數(shù)據(jù)中三角形的頂點(diǎn)索引或直接繪制。偽代碼示例：```c++//1.定義頂點(diǎn)和顏色vec3vertex1=vec3(0,0,0),color1=vec3(1,0,0);vec3vertex2=vec3(1,0,0),color2=vec3(0,1,0);vec3vertex3=vec3(0,1,0),color3=vec3(0,0,1);vec4vertices[3]={vec4(vertex1,1.0),vec4(vertex2,1.0),vec4(vertex3,1.0)};vec4colors[3]={vec4(color1,1.0),vec4(color2,1.0),vec4(color3,1.0)};//2.發(fā)送數(shù)據(jù)到GPU(假設(shè)已有VBOid)glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER,vbo_id);glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER,sizeof(vertices)+sizeof(colors),NULL,GL_STATIC_DRAW);glBufferSubData(GL_ARRAY_BUFFER,0,sizeof(vertices),vertices);glBufferSubData(GL_ARRAY_BUFFER,sizeof(vertices),sizeof(colors),colors);//3.設(shè)置著色器程序(假設(shè)已有shader_program_id)glUseProgram(shader_program_id);//設(shè)置頂點(diǎn)位置屬性glVertexAttribPointer(0,4,GL_FLOAT,GL_FALSE,0,(void*)0);glEnableVertexAttribArray(0);//設(shè)置頂點(diǎn)顏色屬性glVertexAttribPointer(1,4,GL_FLOAT,GL_FALSE,0,(void*)sizeof(vertices));glEnableVertexAttribArray(1);//4.繪制三角形glDrawArrays(GL_TRIANGLES,0,3);```六、綜合應(yīng)用題解析思路：利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)結(jié)合機(jī)器視覺(jué)方法實(shí)現(xiàn)零件自動(dòng)識(shí)別與缺陷檢測(cè)的基本原理是：首先，利用圖形學(xué)技術(shù)生成或獲取零件的精確三維模型或二維圖像。然后，運(yùn)用機(jī)器視覺(jué)算法對(duì)獲取的圖像（或模型渲染的圖像）進(jìn)行處理，提取特征。具體步驟包括：1)圖像采集：使用相機(jī)獲取零件的圖像或視頻流。2)圖像預(yù)處理：對(duì)圖像進(jìn)行去噪、增強(qiáng)、校正等操作。3)圖像分割：將零件區(qū)域從背景中分離出來(lái)。4)特征提?。豪脠D形學(xué)中的邊緣檢測(cè)、角點(diǎn)檢測(cè)或形狀