《分式的混合運(yùn)算》教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：能運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)的分式的運(yùn)算法則進(jìn)行加、減、乘、除以及乘方的混合運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用分式的運(yùn)算法則進(jìn)行加、減、乘、除以及乘方的混合運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題目特征，利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)3min復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的加、減、乘、除以及乘方的運(yùn)算法則和所對(duì)應(yīng)的表達(dá)式：分式的加、減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.分式的乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方．15min新課講授例計(jì)算：教學(xué)流程：①教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中包含的運(yùn)算類型②告知學(xué)生式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序是：先乘方，再乘除，最后加減③詳細(xì)書(shū)寫(xiě)計(jì)算過(guò)程，并說(shuō)明每一步計(jì)算的依據(jù)解：算乘方，同時(shí)除法變乘法約分同分母分式相減例計(jì)算：通過(guò)這個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：①既然式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序，那么有括號(hào)要先算括號(hào)里面的；②異分母的分式相加減，要先通分；③能識(shí)別出能因式分解的多項(xiàng)式.解：通分，除法變乘法約分因式分解小結(jié)：1.觀察運(yùn)算類型；2.確定運(yùn)算順序：①先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的；②識(shí)別出能因式分解的多項(xiàng)式.3.書(shū)寫(xiě)計(jì)算過(guò)程：書(shū)寫(xiě)清晰，不跳步.練習(xí)計(jì)算：解：原式算乘方，除法變乘法異分母分式通分同分母分式相減約分例計(jì)算：解：注意到除法變乘法后，最簡(jiǎn)公分母可以和分子進(jìn)行約分，因此聯(lián)想到利用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算.解法2：通過(guò)對(duì)比兩種解法發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高速度，優(yōu)化解題。練習(xí)計(jì)算使用兩種解法對(duì)比分析2min課堂總結(jié)①混合運(yùn)算的順序是：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的②靈活運(yùn)用運(yùn)算律，可簡(jiǎn)化運(yùn)算課后作業(yè)計(jì)算：（1）（2）綜合訓(xùn)練一、選擇題1.在-3x2,4x-y,x+yA.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)2.若分式2aba+b中的a,A.是原來(lái)的20倍 B.是原來(lái)的10倍C.是原來(lái)的110 D.3.計(jì)算-22+(-2)2--12-1A.2 B.-2 C.6 D.104.能使分式x2-xx2A.x=0 B.x=1C.x=0或x=1 D.x=0或x=±15.化簡(jiǎn):xx-yA.1 B.xC.x-yx+y D6.如果a-b=23,那么式子a2+bA.3 B.23 C.33 D.437.若關(guān)于x的分式方程2x-mx+1=A.m>3 B.m<3C.m>-3 D.m<-38.某公司為員工購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的水杯,用700元購(gòu)買甲種水杯的數(shù)量和用500元購(gòu)買乙種水杯的數(shù)量相同,已知甲種水杯的單價(jià)比乙種水杯的單價(jià)多10元.設(shè)甲種水杯的單價(jià)為x元,則列出方程正確的是()A.700x=500xC.700x-10=500x二、填空題9.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.如果實(shí)數(shù)x滿足x2+2x-3=0,那么x2x+1+211.若關(guān)于x的方程x-1x-5=12.甲、乙工程隊(duì)分別承接了160m,200m的管道鋪設(shè)任務(wù),已知乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)每天多鋪設(shè)5m,甲、乙工程隊(duì)完成鋪設(shè)任務(wù)的時(shí)間相同,問(wèn)甲工程隊(duì)每天鋪設(shè)多少米?設(shè)甲工程隊(duì)每天鋪設(shè)xm,根據(jù)題意可列出方程.

三、解答題13.化簡(jiǎn):(1)x2-y2(2)1x14.先化簡(jiǎn)xx-5-x515.解分式方程:(1)2x(2)xx-216.某五金商店準(zhǔn)備從某機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售.若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元,且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同.(1)求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?(2)若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè),購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè),該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元,每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元,則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后,可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))超過(guò)371元,通過(guò)計(jì)算求出該五金商店本次從該機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).綜合訓(xùn)練一、選擇題1.B-3x2,x+y,x2+1π,2.B原分式中的a,b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,得2×3.A4.A5.B原式=x2+xy-6.A原式=a2當(dāng)a-b=23時(shí),a-7.D已知分式方程去分母,得2x-m=3x+3,解得x=-m-3.因?yàn)橐阎匠痰慕鉃檎龜?shù),所以-m-3>0,且-m-3≠-1,解得m<-3.8.B甲種水杯的單價(jià)為x元,則乙種水杯的單價(jià)為(x-10)元,由題意可得700x=500x二、填空題9.7.7×10-6小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到7.7,故0.0000077=7.7×10-6.10.5x2x+1+2÷1x+1=x2x+1+2(x+由x2+2x-3=0,得x2+2x=3.∴原式=3+2=5.11.-8去分母,得2(x-1)=-m.將x=5代入2(x-1)=-m,解得m=-8.12.160x=200x+5甲工程隊(duì)每天鋪設(shè)xm,則乙工程隊(duì)每天鋪設(shè)(三、解答題13.解(1)原式=(x+y)(x-y)x+y-(2)原式=1x(x-2)-1(14.解原式=2xx-解不等式組,得-5≤x<6.選取的數(shù)字不為5,-5,0即可(答案不唯一).如選x=1,則原式=6.15.解(1)去分母,得4x=x-3,解得x=-1.經(jīng)檢驗(yàn),x=-1是原分式方程的解.(2)去分母,得x(x+2)+6(x-2)=(x-2)(x+2),解得x=1.檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),(x-2)·(x+2)≠0,所以x=1是原方程的解.16.解(1)設(shè)每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為x元,則每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為(x-2)元.由題意,得80x-2=100檢驗(yàn):當(dāng)x=10時(shí),x(x-2)≠0,故x=10是原分式方程的解.10-2=8(元)