第25章隨機事件的概率（高效培優(yōu)單元測試·提升卷）（考試時間：100分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．從6男和4女的注冊學號中隨機抽取一個學號，則抽到的學號為女生的概率是（）A. B. C. D.2．在一個不透明的布袋中裝有藍色、白色兩種小球共50個，小球除顏色外其他完全相同．小明通過很多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)其中摸到藍色球的頻率穩(wěn)定在左右，則口袋中藍色球個數(shù)最接近（）A.9個 B.19個 C.25個 D.38個3．下列事件是必然事件的個數(shù)為（）事件1：三條邊對應相等的兩個三角形全等．事件2：相似三角形對應邊成比例．事件3：任何實數(shù)都有平方根．事件4：在同一平面內，兩條不重合直線的位置關系是平行或相交．A.1 B.2 C.3 D.44．“守株待兔”這個事件是（）A.隨機事件 B.確定性事件 C.不可能事件 D.必然事件5．數(shù)學課上，王老師與學生們做“用頻率估計概率”的試驗：不透明袋子中有8個白球、6個紅球、4個黑球和2個黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出一個球，某一顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是（）A.黑色 B.紅色 C.黃色 D.白色6．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小美、小好兩人同時出“布”的事件是（）A.隨機事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.確定性事件7．下列事件中，屬于必然事件的是（）A.拋擲硬幣時，正面朝上 B.太陽每天從西方升起C.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈 D.負數(shù)小于正數(shù)8．2021年福建省的環(huán)境空氣質量達標天數(shù)位居全國前列，下圖是福建省10個地區(qū)環(huán)境空氣質量綜合指數(shù)統(tǒng)計圖．綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質量最好的地區(qū)是（）A. B. C. D.9．泉州是我國生活垃圾分類的46個試點城市之一，垃圾分類的強制實施也即將提上日程．根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類：可回收垃圾、餐廚垃圾、有害垃圾和其他垃圾．現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機投入進兩個不同的垃圾桶，投放正確的概率是（）A. B. C. D.10．某校為推薦一項作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選作品進行量化評分，具體成績（百分制）如表：項目作品甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090實用性90909585如果按照創(chuàng)新性占60%，實用性占40%計算總成績，并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦，那么應推薦作品是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分．）11．一個不透明的袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別．現(xiàn)隨機從袋中摸出一個球，這個球是紅球的概率是______．12.某校共有1000名學生．為了解學生的中長跑成績分布情況，隨機抽取100名學生的中長跑成績，畫出條形統(tǒng)計圖，如圖．根據(jù)所學的統(tǒng)計知識可估計該校中長跑成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是_________．13.如圖，已知邊長為4正方形二維碼，為估算二維碼中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內任取100個點，若有65個點在黑色部分，則二維碼中黑色部分的面積約為________．14．中國古代的“五經(jīng)”是指《詩經(jīng)》、《尚書》、《禮記》、《周易》、《春秋》，若從這5部著作中隨機抽取兩本（先隨機抽取一本，不放回，再隨機抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《詩經(jīng)》和《尚書》的概率是______．15．如圖是某設備的局部設計電路圖，隨機閉合三個開關，，中的兩個，則燈泡亮起來的概率是______．16．一只盒子中有紅球10個，白球6個，黑球a個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得“紅球”的概率與“不是紅球”的概率相同，那么a的值是__________．三、解答題（本題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本題8分）在一次摸球實驗中，把只有顏色不同的紅色和白色小球，隨機放在甲、乙兩個不透明的袋子里，已知甲袋4個小球中只有一個白色球，乙袋3個小球中只有一個紅色球．（1）“從甲袋中摸出一個球是白色球”是__________事件（填“隨機”“必然”或“不可能”）；（2）請用列表法或畫樹狀圖法，求出從兩個袋子中各抽出一個球都是紅色球的概率．18．（本題8分）為進一步規(guī)范辦學行為，促進教育公平，某校起始年級實行“陽光分班”，采取電腦隨機分班，分班時對所有學生一視同仁．小林和小新兩位同學被錄取到該校讀七年級，這所學校七年級有（1）班、（2）班、（3）班、（4）班共4個班．（1）小林分到（1）班的概率是_________；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求小林和小新兩位同學分到同一個班的概率．19．（本題8分）某批發(fā)商從節(jié)能燈廠購進了50盒額定功率為的節(jié)能燈．由于包裝工人的疏忽，在包裝時混進了的節(jié)能燈．每盒中混入的節(jié)能燈數(shù)見下表：每盒中混入的節(jié)能燈數(shù)12345盒數(shù)1425911（1）平均每盒混入幾個的節(jié)能燈？（2）從這50盒中任意抽取一盒，求該盒中混入的節(jié)能燈不超過2個的概率．20．（本題8分）有兩個不透明的袋子，甲袋子里裝有標有兩個數(shù)字的張卡片，乙袋子里裝有標有三個數(shù)字的張卡片，兩個袋子里的卡片除標有的數(shù)字不同外，其大小質地完全相同．（1）從乙袋里任意抽出一張卡片，抽到標有數(shù)字的概率為．（2）求從甲、乙兩個袋子里各抽一張卡片，抽到標有兩個數(shù)字的卡片的概率．21．（本題8分）為紀念“五四運動”100周年，某校舉行了征文比賽，該校學生全部參加了比賽．比賽設置一等、二等、三等三個獎項，賽后該校對學生獲獎情況做了抽樣調查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查學生的人數(shù)為．（2）補全兩個統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中A所對應扇形圓心角的度數(shù)．（3）若該校共有840名學生，請根據(jù)抽樣調查結果估計獲得三等獎的人數(shù)．22．（本題10分）甲、乙、丙三張卡片正面分別寫有，除正面的代數(shù)式不同外，其余均相同．

（1）將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機抽取一張，當時，求取出的卡片上代數(shù)式的值為負數(shù)的概率；（2）將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機抽取一張，放回后重新洗勻，再隨機抽取一張．請在表格中補全兩次取出的卡片上代數(shù)式之和的所有可能結果（化為最簡），并求出和為單項式的概率．23．（本題10分）物理變化和化學變化的區(qū)別在于是否有新物質的生成．某學習小組在延時課上制作了A，B，C，D四張卡片，四張卡片除圖片內容不同外，其他沒有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻．A．鐵釘生銹B．滴水成冰C．礦石粉碎D．牛奶變質（1）小麗從四張卡片中隨機抽取一張，抽中B卡片的概率是_______．（2）小華從四張卡片中隨機抽取兩張，用列表法或畫樹狀圖法，求小華抽取的兩張卡片內容均為物理變化的概率．24．（本題13分）為貫徹落實黨中央關于全面建成小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農村積極開展“精準扶貧”工作．經(jīng)過多年的精心幫扶，截至2019年底，按照農民人均年純收入3218元的脫貧標準，該地區(qū)只剩少量家庭尚未脫貧．現(xiàn)從這些尚未脫貧的家庭中隨機抽取50戶，統(tǒng)計其2019年的家庭人均年純收入，得到如下圖所示的條形圖．（1）如果該地區(qū)尚未脫貧的家庭共有1000戶，試估計其中家庭人均年純收入低于2000元（不含2000元）的戶數(shù)；（2）估計2019年該地區(qū)尚未脫貧的家庭人均年純收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，農民收入受到嚴重影響，上半年當?shù)剞r民家庭人均月純收入的最低值變化情況如下面的折線圖所示．為確保當?shù)剞r民在2020年全面脫貧，當?shù)卣e極籌集資金，引進某科研機構的扶貧專項項目．據(jù)預測，隨著該項目的實施，當?shù)剞r民自2020年6月開始，以后每月家庭人均月純收入都將比上一個月增加170元．已知2020年農村脫貧標準為農民人均年純收入4000元，試根據(jù)以上信息預測該地區(qū)所有貧困家庭能否在今年實現(xiàn)全面脫貧．25．（本題13分）“田忌賽馬”的故事閃爍著我國古代先賢的智慧光芒．該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬，田忌也有上、中、下三匹馬，且這六匹馬在比賽中的勝負可用不等式表示如下：（注：表示A馬與B馬比賽，A馬獲勝）．一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場比賽的勝利．面對劣勢，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序為上馬、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬