2025-2026學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)單元測驗卷第25章隨機(jī)事件的概率建議用時：120分鐘，滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．旭日東升 B．守株待兔 C．大海撈針 D．水中撈月2．若一個事件不發(fā)生的機(jī)會是99.99%，那么這個事件（

）A．很可能發(fā)生 B．必然發(fā)生 C．不可能發(fā)生 D．不大可能發(fā)生3．在一個不透明的袋子中裝有1個白球、2個黃球和3個紅球，每個球除顏色外完全相同，將球搖勻，從中任取1球．①恰好取出白球；②恰好取出黃球；③恰好取出紅球．根據(jù)你的判斷，將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列是（

）A．①③② B．②①③ C．①②③ D．③②①4．袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個球，如果取到白球的概率較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是（

）．A．2 B．3 C．4 D．55．班級圖書角有文學(xué)類、歷史類、哲學(xué)類、自然類圖書，扎西可隨機(jī)從四類圖書中任選兩類閱讀，他的選法有（

）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種6．在一次數(shù)學(xué)活動課上，某數(shù)學(xué)老師將1~10共十個整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個數(shù)字，每一個數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下），他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同學(xué)叫到講臺上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結(jié)果依次是：甲：7；乙：12；丙：17；丁：3；戊：16根據(jù)以上信息，下列判斷正確的是（

）A．戊同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是9和7B．丙同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是9和8C．乙同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是4和8D．甲同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是2和57．綜合與實踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對樹木進(jìn)行分類”的實踐活動．10位同學(xué)每人隨機(jī)收集核桃樹、枇杷樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉長，寬（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，計算每片葉子的長寬比，繪制出折線統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，下列說法錯誤的是（

）A．枇杷樹葉長寬比為2的頻率最大B．核桃樹葉的長寬比大約為3.1C．小明測量一片核桃葉的長為9.3cm，小明斷定它的寬一定為3cmD．小亮同學(xué)收集到一片長13.8cm、寬6cm8．某區(qū)為了解初中生近視情況，在全區(qū)進(jìn)行初中生視力的隨機(jī)抽查，結(jié)果如下表．根據(jù)抽測結(jié)果，下列對該區(qū)初中生近視的概率的估計，最合理的是（

）累計抽測的學(xué)生數(shù)n100200300400500600800近視學(xué)生數(shù)與n的比值0.4230.4100.4000.4010.4130.4090.410A．0.423 B．0.400 C．0.413 D．0.4109．定義：如果一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)m，n的平方差，且m-n>1，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”．例如，16=52-3A．13 B．14 C．2510．有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個面上的點數(shù)分別為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)將這枚骰子先后拋擲兩次，記下拋擲后朝上的面上的點數(shù)，第一次記下的點數(shù)為m，第二次記下的點數(shù)為n，則關(guān)于x、y的二元一次方程組x+2A．112 B．14 C．1336二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．小麗與小華做硬幣游戲，任意擲一枚均勻的硬幣兩次，游戲規(guī)定：如果兩次朝上的面不同，那么小麗獲勝；如果兩次朝上的面相同，那么小華獲勝．你認(rèn)為這樣的游戲公平嗎（填“公平”，“不公平”）．12．已知事件A發(fā)生的概率為110，大量重復(fù)做這種試驗，事件A平均每1000次發(fā)生的次數(shù)約為13．在一個箱子里，放有大小、形狀完全相同的2個黑球、3個黃球、5個白球和40個紅球，若從中任意摸出一球，那么這個球是白球的概率為；14．在一家大型連鎖超市中，智感掃碼技術(shù)發(fā)揮了重要作用．超市員工配備了帶有智感掃碼功能的手持終端．在日常巡店過程中，員工只需掃描貨架上商品的二維碼．系統(tǒng)不僅能立即顯示商品的詳細(xì)信息，如名稱、規(guī)格、進(jìn)價、售價等，還能實時更新庫存數(shù)據(jù)．如圖是某二維碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印于面積為9cm2的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右．據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為15．如圖，直線上A，B兩點間的距離為5cm，動點P從點A出發(fā)向右移動，每次都隨機(jī)移動1cm或2cm或3cm，則經(jīng)過兩次移動后，點P恰好和點16．從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)中任選三個數(shù)，至少有兩個數(shù)為相鄰整數(shù)的選法有種．17．若關(guān)于x的一元一次不等式組3x-2≥2(x+2)a-2x<-5的解集為18．如圖，在等邊△ABC中，點D是線段AC上一點，AE是BC邊上的高，連接BD交AE于點F，且AD:DC=1:3三、解答題（共8小題，8+10+10+10+10+10+10+10=78分）19．李華的媽媽在她上學(xué)的時候總是叮囑她：“注意交通安全，別被來往的車輛碰著！”但李華心里很不服氣，心想：城里有一百多萬人口，每天交通事故只有幾起，事故發(fā)生的可能性太小了，概率幾乎是零，你認(rèn)為李華的想法對嗎？為什么？20．華山，古稱“西岳”，雅稱“太華山”，為中國著名的五岳之一，位于陜西省渭南市華陰市，有著“奇險天下第一山”的美譽(yù)．小宇和小辰做游戲：小宇將他去華山游玩時拍的兩張風(fēng)景照片打印出來，如圖所示的甲、乙圖片，然后把這兩張圖片從中間剪斷，分成4張形狀相同的小圖片，將其混合在一起洗勻，背面朝上放置在桌面上．小宇先從這4張圖片中隨機(jī)抽取一張（不放回），小辰接著再隨機(jī)抽取一張．（設(shè)4張小圖片分別用A,(1)小宇抽取的圖片是甲圖片上半部分的概率是_________；(2)若規(guī)定：抽取的兩張小圖片中，能拼成一張完整的圖片，則小宇獲勝；否則小辰獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請你用列表或畫樹狀圖的方法計算說明理由．21．電影《哪吒之魔童鬧海》截至2025年3月10日，票房突破148.87億元人民幣，成為全球動畫電影票房冠軍．如圖，有4張分別印有《哪吒之魔童鬧?！方巧珗D案的卡片：A哪吒，B敖丙，C太乙真人，D申公豹．將這4張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片不放回，記錄后攪勻，再隨機(jī)取出1張卡片．求下列事件發(fā)生的概率：(1)第一次取出的卡片圖案為“A哪吒”的概率為_________；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的2張卡片為“A哪吒”和“C太乙真人”的概率．22．THEMONSTERS（精靈天團(tuán)）是泡泡瑪特旗下的獨家潮玩IP，主要角色為LABUBU、ZIMOMO、MOKOKO、TYCOCO等．某商場推出了“購物抽盲盒”活動，每個盲盒包含其中一個角色，且每個盲盒被抽中的概率相同．商場記錄顧客抽到LABUBU獲得的數(shù)據(jù)如下：抽盲盒次數(shù)n1001502005008001000抽到LABUBU的次數(shù)m1120b79128161抽到LABUBU的頻率ma0.140.1650.1680.160.161(1)表中的a=______，b=(2)“抽到LABUBU”的概率的估計值是______（精確到0.01）；(3)商場準(zhǔn)備的2000個盲盒全部抽完，除LABUBU外，若顧客抽到其他三種角色的概率相同，則抽到ZIMOMO的次數(shù)是多少個？23．計劃在某水庫建一座至多安裝4臺發(fā)電機(jī)的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量x（年入流量：一年內(nèi)．上游來水與庫區(qū)降水之和，單位：億立方米）都在40以上．過去50年的年入流量的統(tǒng)計情況如下表（假設(shè)各年的年入流量不相互影響）．年入流量x40＜x＜8080≤x＜120120≤x＜160x≥160年數(shù)103082以過去50年的年入流量的統(tǒng)計情況為參考依據(jù)．（1）求年入流量不低于120的概率；（2）若水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運行臺數(shù)受年入流量x的限制，并有如表關(guān)系：年入流量x40＜x＜8080≤x＜120120≤x＜160x≥160發(fā)電機(jī)量多可運行臺數(shù)1234若某臺發(fā)電機(jī)運行，則該臺發(fā)電機(jī)年利潤為6000萬元；若某臺發(fā)電機(jī)未運行，則該臺發(fā)電機(jī)年虧損2000萬元，水電站計劃在該水庫安裝2臺或3臺發(fā)電機(jī)，你認(rèn)為應(yīng)安裝2臺還是3臺發(fā)電機(jī)？請說明理由．24．某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀，公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計圖如圖所示．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)該公司組織參觀博覽會的員工共有___________名；(2)將條形統(tǒng)計圖在圖中補(bǔ)充完整；(3)若B館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的兩次數(shù)字之積為偶數(shù)則小明獲得門票，反之小華獲得門票．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．25．（1）如圖1，一邊長為2a的正方形木質(zhì)鏢靶，四個角的空白部分是以正方形的頂點為圓心，半徑為a（2）如圖2，是由邊長分別為2a和a的兩個正方形組成的圖案，若在圖案內(nèi)隨機(jī)取一點P，則點P恰好在陰影部分的概率是（3）若一個小玻璃球在如圖3所示的地磚圖案內(nèi)自由滾動，甲、乙兩人打賭，甲說，小玻璃球一定會停在黑色區(qū)域上，乙說，小玻璃球一定會停在白色區(qū)域上，你認(rèn)為誰獲勝的概率較大？通過計算說明．26．某公交公司有一棟4層的立體停車場，第一層供車輛進(jìn)出使用，第二至四層停車．每層的層高為6m，橫向排列30個車位，每個車位寬為3m，各車位有相應(yīng)號碼，如：201表示二層第1個車位．第二至四層每層各有一個升降臺，分別在211，316，421，為便于升降臺垂直升降，升降臺正下方各層對應(yīng)的車位都留空．每個升降臺前方有可在軌道上滑行的轉(zhuǎn)運板（以第三層為例，如圖所示）.該系統(tǒng)取車的工作流程如下（以取停在311的車子為例）；①轉(zhuǎn)運板接收指令，從升降臺316前空載滑行至311前；②轉(zhuǎn)運板進(jìn)311，托起車，載車出311；③轉(zhuǎn)運板載車滑行至316前；④轉(zhuǎn)運板進(jìn)316，放車，空載出316，停在316前；⑤升降臺垂直送車至一層，系統(tǒng)完成取車．停車位301…停車位311…升降臺316…留空321…停車位330轉(zhuǎn)運板滑行區(qū)

轉(zhuǎn)運板滑行區(qū)如圖停車場第三層平面示意圖，升降臺升與降的速度相同，轉(zhuǎn)運板空載時的滑行速度為1