限時練3高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI20251234567891011121314一、選擇題1.(2024·山東濰坊三模)已知集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3},B={x|x=3n,n∈Z},則A∩B的子集個數(shù)是(

)A.3 B.4 C.8 D.16C解析

由題意得A∩B={-3,0,3},則A∩B的子集有23=8個.1234567891011121314D12345678910111213143.(2024·浙江金華三模)命題P:x1,x2,…,x10的平均數(shù)與中位數(shù)相等;命題Q:x1,x2,…,x10是等差數(shù)列,則P是Q的(

)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件B123456789101112131412345678910111213144.從甲隊60人、乙隊40人中,按照分層隨機抽樣的方法從兩隊共抽取10人,進行一輪答題.相關(guān)統(tǒng)計情況如下:甲隊答對題目的平均數(shù)為1,方差為1;乙隊答對題目的平均數(shù)為1.5,方差為0.4,則這10人答對題目的方差為(

)A.0.8 B.0.675 C.0.74 D.0.82D12345678910111213145.(2024·湖北武漢二模)燈籠起源于中國,每逢春節(jié)人們便會掛起象征美好團圓意義的紅燈籠,營造一種喜慶的氛圍.如圖1,某球形燈籠的輪廓由三部分組成,上下兩部分是兩個相同的圓柱的側(cè)面,中間是球面的一部分(除去兩個球缺).如圖2,“球缺”是指一個球被平面所截后剩下的部分,截得的圓面叫做球缺的底,垂直于截面的直徑被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的體積公式為V=(3R-h)h2,其中R是球的半徑,h是球缺的高.已知該燈籠的高為40cm,圓柱的高為4cm,圓柱的底面圓直徑為24cm,則該燈籠的體積為(取π=3)(

)A.32000cm3 B.33664cm3

C.33792cm3 D.35456cm3圖1圖2B12345678910111213141234567891011121314C12345678910111213147.(2024·遼寧沈陽一模)已知有100個半徑互不相等的同心圓,其中最小圓的半徑為1,在每相鄰的兩個圓中,小圓的切線被大圓截得的弦長都為2,則這100個圓中最大圓的半徑是(

)A.8 B.9 C.10 D.100C12345678910111213148.(2024·江西南昌三模)已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(2)=-1,對任意x∈R,f(x)+xf'(x)<0,則不等式(x+1)f(x+1)>-2的解集是(

)A.(-∞,1) B.(-∞,2)C.(1,+∞) D.(2,+∞)A解析

設(shè)g(x)=xf(x),則g(2)=2f(2)=-2.∵對任意x∈R,f(x)+xf'(x)<0,∴g'(x)=f(x)+xf'(x)<0恒成立,即g(x)在R上單調(diào)遞減,由(x+1)f(x+1)>-2可得g(x+1)>g(2),∴x+1<2,解得x<1,即解集為(-∞,1).1234567891011121314二、選擇題9.函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的定義域均為R,若f(x)為奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),則(

)A.f'(x)為偶函數(shù)B.f'(0)=0C.f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱D.若F(x)=f(x)+xf'(x),則F'(x)為奇函數(shù)AC1234567891011121314解析

對于A,因為f(x)為奇函數(shù)且在定義域R上可導(dǎo),即f(-x)=-f(x),所以兩邊對x取導(dǎo)可得(-x)'f'(-x)=-f'(x),即f'(-x)=f'(x),所以f'(x)為偶函數(shù),故A正確;對于B,令f(x)=sin(πx),顯然f(x)為奇函數(shù),且最小正周期T==2,即滿足f(x+2)=f(x),則f'(x)=πcos(πx),則f'(0)=π,故B錯誤;對于C,因為f(x+2)=f(x)且f(x)為R上的奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x),即f(x+2)=-f(-x),所以f(x-1+2)=f(x+1)=-f(1-x),即f(x+1)+f(1-x)=0,所以f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱,故C正確;對于D,因為F(x)=f(x)+xf'(x),則F(-x)=f(-x)-xf'(-x)=-f(x)-xf'(x)=-F(x),所以F(x)為奇函數(shù),由A可知F'(x)為偶函數(shù),故D錯誤.故選AC.123456789101112131410.(2024·山東聊城三模)設(shè)方程x2-x+1=0的兩根x1,x2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別是X1,X2,則下列說法正確的有(

)A.x1-x2的實部為1B.X1,X2關(guān)于x軸對稱C.|x1|=|x2|=1BCD1234567891011121314123456789101112131411.(2024·廣東廣州模擬)已知雙曲線E:(b>0),F為其右焦點,點F到漸近線的距離為1,平行四邊形ABCD的頂點在雙曲線E上,點F在平行四邊形ABCD的邊上,則下列說法正確的有(

)BCD1234567891011121314123456789101112131412345678910111213141234567891011121314三、填空題12.(2024·廣東揭陽二模)已知橢圓的長軸長是短軸長的

倍,則該橢圓的離心率為

.

1234567891011121314123456789101112131414.在平行四邊形ABCD中,AB=1,AD=,沿BD將△ABD折起,則三棱錐A-BCD的體積