page1page2河南省新鄉(xiāng)市封丘縣2025-2026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中卷考試注意事項1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級、姓名、考號等信息準(zhǔn)確填寫在答題卡指定位置，字跡清晰、書寫工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，涂寫要均勻、飽滿。如需改動，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；回答非選擇題時，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴(yán)禁私自攜帶出考場。4.

考生應(yīng)自覺遵守考場紀(jì)律，保持考場安靜，嚴(yán)禁抄襲、傳遞答案等違紀(jì)行為，違紀(jì)者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、選擇題

1.中國空間站位于距離地面約400km的太空環(huán)境中．由于沒有大氣層保護(hù)，在太陽光線直射下，空間站表面溫度可高于零上150?°C，其背陽面溫度可低于零下100?°C．若零上150?A.+100?°C B.?100?°C C.+50?

2.?|?6|的相反數(shù)是（A.?6 B.16 C.?16 D.6

3.大疆是全球無人機和航空影像技術(shù)領(lǐng)域的絕對領(lǐng)導(dǎo)者，也是一家極具代表性的中國科技創(chuàng)新企業(yè)．有資料顯示，大疆2024年營收突破800億元．將數(shù)據(jù)“800億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.8×1010 B.0.8×1010 C.8×1011

4.下列各數(shù)：?(?3)，?|?3|，(?3A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

5.下列計算正確的是（

）A.?2?12=?10 B.?12÷?12=?2

C.

6.若|a|=3，b2=25，且A.?2或?8 B.2或8 C.?8 D.2

7.已知a=2，b=?1，c=?A.?25 B.25 C.23 D.?23

8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，?a，b，?b按照從小到大的順序用“<”連接起來，正確的是（

）

A.?a<b<a<?b B.b<?a<a<?b

9.定義一種新運算：abcd=ad?bc，例如3A.6 B.?6 C.3 D.0

10.現(xiàn)在我們已經(jīng)知道，數(shù)軸上兩點之間的距離可以由兩點所表示的數(shù)來刻畫，如數(shù)軸上A、B兩點分別表示?3和5，則A、B兩點之間的距離為5?(?3)=|5+3|=8．在求A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題

11.比較大小：?+512

12.已知a，b均不為0，且互為相反數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，則式子ab

13.計算：2×(?

14.用四舍五入法，將0.90561精確到百分位，結(jié)果是____________．

15.為了求1+3+32+?+3100的值，可令M=三、解答題

16.計算：（1）9+(?（2）?1

17.如圖所示（1）用代數(shù)式表示長方形ABCD中陰影部分的面積；（2）當(dāng)a=10，b=4時，求其陰影部分的面積．（其中π取3.14

18.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=3，求a+b2026?6cd

19.已知下列有理數(shù)：0，?12，?(?3)，（1）化簡：?12=（2）這些數(shù)中，所有負(fù)數(shù)的和的絕對值是______；（3）在數(shù)軸上表示出這些有理數(shù)，并將它們按照從小到大的順序用“<”連接起來．

20.已知代數(shù)式(a?b（1）求值：

①當(dāng)a=3，b=?1時，(a?b)2=_______，a2（2）請你多取幾組a，b的值，探索(a?b（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，用簡便的方法計算當(dāng)a=94，b

21.定義一種新運算G(a,b)，規(guī)定當(dāng)a≥b（1）填空：G(3,?（2）求G(（3）若Gm2,?

22.最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電動汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“?”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(???0+++（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多走_(dá)______km；（2）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（3）已知汽油車每行駛100km需用汽油6.5升，汽油價8.4元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為35度，每度電為0.56元，請估計小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省多少錢？

23.某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元．“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條(（1）若該客戶按方案一購買，需付款_______元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款_______元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=（3）當(dāng)x=

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】B【考點】相反意義的量【解析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，若零上150?°C記作+150?°C，則零下1002.【答案】D【考點】相反數(shù)的意義【解析】先化簡絕對值，然后根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．【解答】解：∵?|?6|=?6

∴?6的絕對值為6．3.【答案】A【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題主要考查絕對值大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的方法,掌握a,n值的確定方法是解決問題的關(guān)鍵．

一個絕對值大于10的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n（n為正整數(shù)）的形式，其中1≤|a|<10【解答】解：800億=800×1084.【答案】B【考點】有理數(shù)的分類化簡多重符號求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)的乘方運算【解析】本題考查了含有多重正負(fù)號的數(shù)的化簡方法、絕對值的化簡方法、乘方的運算方法，掌握這些方法是解決問題的關(guān)鍵．

根據(jù)含有多重正負(fù)號的數(shù)的化簡方法、絕對值的化簡方法、乘方的運算方法，將所給的各數(shù)化簡，即可得到正數(shù)的個數(shù)．【解答】解：?(?3)=3，結(jié)果是正數(shù)，符合題意；

?|?3|=?3，結(jié)果是負(fù)數(shù)，不符合題意；

(?3)2=9，結(jié)果是正數(shù)，符合題意；

5.【答案】D【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題主要考查有理數(shù)的加、減、乘、除以及乘方運算．根據(jù)有理數(shù)的運算方法和運算法則，逐項計算對比即可得出正確答案．【解答】解：A、?2?12=?14，該選項不符合題意；

B、?12÷?12=?1×(?6.【答案】B【考點】有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘方運算【解析】本題主要考查平方運算，由b2=25可知b的值有兩個，缺一不可．

絕對值等于3的有理數(shù)有兩個，平方得25的有理數(shù)也有兩個，因此a,b【解答】解：∵|a|=3，b2=25

∴a=±3,b=±5

7.【答案】B【考點】此題暫無考點【解析】本題考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運算等知識，把a,【解答】解：當(dāng)a=2,b=?1,8.【答案】C【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小相反數(shù)的意義【解析】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)和利用數(shù)軸比較大小，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，在數(shù)軸上畫出表示?a,?b【解答】解：把表示?a,?b的點在同一數(shù)軸上畫出如圖所示．

∴?a<b<?b9.【答案】D【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算新定義下的實數(shù)運算【解析】本題考查定義新運算問題，含乘方的有理數(shù)的混合運算，讀懂運算規(guī)則是解決問題的關(guān)鍵．

按照定義的運算法則直接展開計算即可．【解答】解：?22?1334

=?210.【答案】C【考點】數(shù)軸上兩點之間的距離有理數(shù)的減法【解析】本題主要考查絕對值的幾何意義以及學(xué)生的分析、推理能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．

畫出數(shù)軸并根據(jù)絕對值的幾何意義分析即可求解．【解答】解：|x?2|?|x+1|表示的是數(shù)軸上表示數(shù)x的點分別到表示數(shù)2、?1的點的距離之差，畫出數(shù)軸如圖所示，

可知當(dāng)x≤?1時，這個距離之差取得最大值，二、填空題11.【答案】>【考點】化簡多重符號求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)大小比較【解析】本題主要考查了兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法．兩個負(fù)數(shù)比較大小有兩種方法，既可以借助于數(shù)軸，也可以根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”進(jìn)行比較．熟練掌握這些方法是解決問題的關(guān)鍵．

先化簡兩數(shù)，得到的是兩個負(fù)數(shù)，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較即可求解．【解答】解：化簡得∶?+512=?512，??34=?34，

∵?512.【答案】0【考點】相反數(shù)的應(yīng)用【解析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個非零數(shù)，其商等于?1可知ab=?1．最大的負(fù)整數(shù)是【解答】解：∵a,b均不為0，且互為相反數(shù)，

∴ab=?1，

∵c是最大的負(fù)整數(shù)，

∴13.【答案】2【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題考查有理數(shù)的混合運算，2×(?1)【解答】解：2×(?1)3?712?34×24

=214.【答案】0.91【考點】求一個數(shù)的近似數(shù)【解析】本題考查按照確定的精確度取近似數(shù)．掌握按照精確度取近似數(shù)的方法是解決問題的關(guān)鍵．

0.90561的百分位是0，千分位是5，進(jìn)行四舍五入時，需要向百分位進(jìn)1，故將0.90561精確到百分位，結(jié)果是0.【解答】將0.90561精確到百分位，結(jié)果是0.91，

故答案為：0.91．15.【答案】5【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查類比的思想方法，含乘方的有理數(shù)的四則運算，掌握知識點是解題的關(guān)鍵．．

按照與示例類似的方法即可解決問題．【解答】解：令M=1+5+52+53+?+52026，則

三、解答題16.【答案】00【考點】有理數(shù)的乘法運算律含乘方的有理數(shù)混合運算有理數(shù)的加減混合運算【解析】（1）將加減混合運算統(tǒng)一為加法運算進(jìn)行；（2）先計算乘方，絕對值，同時利用乘法的分配律計算，然后計算乘法，最后計算加減即可．注意冪?12的底數(shù)是1，不是【解答】（1）解∶原式=?3+16?13（2）解∶原式=?1?38×24?56×2417.【答案】ab14.88【考點】列代數(shù)式【解析】（1）用長方形的面積減去2個半徑為b的14（2）將a，b的值代入計算可得．【解答】（1）解：陰影部分的面積為ab?（2）當(dāng)a=10，b=418.【答案】21或?33；【考點】有理數(shù)的乘方運算相反數(shù)的意義絕對值非負(fù)性倒數(shù)【解析】本題考查有理數(shù)的運算，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，熟練掌握相關(guān)知識點，是解題的關(guān)鍵：

(1)互為倒數(shù)的兩個數(shù)，乘積等于

若|m|=3，則m=±3，在計算【解答】解∶(1)由題意可知∶a+b=0,cd=1,m=±3

∴原式=0?6+m3=?6+m3

當(dāng)m=3時，原式19.【答案】?1，11?5【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)的乘方運算【解析】（1）?12的底數(shù)是1，故?12=?（2）找到其中的所有負(fù)數(shù)，先求和再取絕對值；（3）先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，從左到右用“<”依次連接即可．【解答】（1）解∶?12=?1，?|?2|=?2；

（2）0，?12=?1，?(?3)=3，?52，?|?2|=?2，

其中的負(fù)數(shù)分別是?12，?52（3）如圖所示∶

由數(shù)軸可知：?5220.【答案】①16，16；②1，1(4【考點】此題暫無考點【解析】（1）將字母的值代入計算即可；（2）多取幾組值，不難發(fā)現(xiàn)(a（3）利用上面得到的關(guān)系，求(a【解答】（1）解：①當(dāng)a=3，b=?1時，(a?b)2=(3+1)2=16；a2?2ab+（2）解：當(dāng)a=1,b=1時，(a?b)2=(1?1)2=0，a2?（3）解：由(2)可知，當(dāng)a=921.【答案】1，?9m【考點】有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)冪的概念理解【解析】（1）先比較兩個數(shù)的大小,然后根據(jù)運算規(guī)則選擇合適的算式代入求值即可；（2）根據(jù)新定義進(jìn)行解答即可；（3）m2一定是大于?1的,故要按照【解答】（1）解：G(3,?2)=3+(?2)=（2）G（3）∵m2>?1，

∴Gm222.【答案】47400140元【考點】有理數(shù)混合運算的應(yīng)用有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法列式計算即可；（2）將7天的里程求和即可得解；（3）用汽油車的費用減去電車的費用即可得解；

正確理解題意，列式計算是解題的關(guān)鍵．【解答】（1）解：32?(?15)=32+15=47(km)（2）解：50×7+(?9?15?14+（3）解：400÷100×6.5×8.4?400÷100×23.【答案】200x+16000按方案一購