page1page2陜西省安康市2025-2026學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試調(diào)研卷考試注意事項(xiàng)1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)等信息準(zhǔn)確填寫(xiě)在答題卡指定位置，字跡清晰、書(shū)寫(xiě)工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，涂寫(xiě)要均勻、飽滿(mǎn)。如需改動(dòng)，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；回答非選擇題時(shí)，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫(xiě)在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無(wú)效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴(yán)禁私自攜帶出考場(chǎng)。4.

考生應(yīng)自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律，保持考場(chǎng)安靜，嚴(yán)禁抄襲、傳遞答案等違紀(jì)行為，違紀(jì)者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、選擇題

1.下列圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A. B. C. D.

2.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（

）A.10，10，5 B.5，6，11 C.5，5，10 D.3，4，8

3.點(diǎn)P(2,?3)A.(?2,?3) B.(2,3) C.(?

4.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，能判定△ABC?△ADC的是（A.AC=AC B.∠BCA=∠DCA

C.∠B=∠D D.∠

5.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由圖中的尺規(guī)作圖得到的射線(xiàn)與ACA.BD=BC B.AD=BD C.∠ADB=108° D.CD

6.如圖，DE是△ABC的邊BC的垂直平分線(xiàn)，分別交邊AB，BC于點(diǎn)D，E，且AB=9，AC=6，則△ACDA.10.5 B.12 C.15 D.18

7.如果邊長(zhǎng)相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么∠1的度數(shù)是(

)

A.30° B.15° C.18° D.20°

8.如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地在三條公路附近修建一個(gè)度假村，要使這個(gè)度假村到三條公路距離相等，則可以選擇的地址有（

）處．

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD是斜邊ABA.3cm B.6cm C.9cm D.12cm

10.如圖．在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)P為線(xiàn)段AD上的一個(gè)點(diǎn)，PE⊥AD于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．若∠B=35°A.20° B.25° C.30° D.65°二、填空題

11.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°

12.如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，AE是△ADC的中線(xiàn)，則有BD=____________CE．

13.如圖，一輪船在海上往東行駛，在A處測(cè)得燈塔C位于北偏東60°，在B處測(cè)得燈塔C位于北偏東25°，則∠ACB=

14.已知點(diǎn)P(3,??1)關(guān)于y

15.如圖，D在BC邊上，△ABC?△ADE，∠EAC=40°

16.如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AB⊥BC，∠DAB=130°，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD三、解答題

17.如圖，已知AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=∠B，∠ACD=∠BDC

18.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分別是△ABC的高和角平分線(xiàn)，求

19.如圖，點(diǎn)C在BD上，AB=BD,∠ABC=∠D

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別在邊長(zhǎng)為1（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△（2）在x軸上找出一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

．

21.如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E

22.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的13（1）求這個(gè)多邊形每個(gè)外角的度數(shù)；（2）求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和．

23.如圖，已知∠BAC．

（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線(xiàn)與線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)D（2）在(1)的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)D作線(xiàn)段DE⊥AB于點(diǎn)

24.（1）【問(wèn)題情境】如圖1，已知三角形ABC，試說(shuō)明∠BAC+∠B+∠C=180°的理由．

解：過(guò)A（2）【嘗試運(yùn)用】如圖2，若∠BAC=80°,DE∥BC且經(jīng)過(guò)24.（3）【拓展探索】如圖3，在三角形ABC中，點(diǎn)D是AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE?//?BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG與BG交于點(diǎn)G．若

25.在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上，且BD=（1）

如圖1，求證：AD=BE（2）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G．如圖2，若BF=11，（3）如圖3，以AB為一邊作等邊三角形△ABM，連接MF，求證：MF

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；

B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B不符合題意；

C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；

D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D項(xiàng)符合題意.2.【答案】A【考點(diǎn)】構(gòu)成三角形的條件【解析】本題考查三角形三邊的關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊．通過(guò)比較各選項(xiàng)中最長(zhǎng)邊與其余兩邊之和進(jìn)行判斷．【解答】解：對(duì)于選項(xiàng)A：最長(zhǎng)邊為10，∵10+5=15>10，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意．

對(duì)于選項(xiàng)B：最長(zhǎng)邊為11，∵5+6=11，不大于11，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．

對(duì)于選項(xiàng)C：最長(zhǎng)邊為10，∵5+5=10，不大于10，∴3.【答案】B【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)【解析】此題考查了坐標(biāo)與圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換，明確關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解答】解：點(diǎn)P(2,?3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是4.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】A.添加AC=AC，根據(jù)SSS不能判定△ABC?△ADC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.添加∠BCA=∠DCA時(shí)，根據(jù)SSA不能判定△ABC?△ADC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.添加∠B=∠D5.【答案】D【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理尺規(guī)作圖——作角平分線(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)作圖過(guò)程可得BD平分∠ABC【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=12(180°?36°)=72°，

根據(jù)作圖過(guò)程可知：BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=36°6.【答案】C【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】由垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得DC=BD，再計(jì)算【解答】解：∵DE是△ABC的邊BC的垂直平分線(xiàn)，

∴BD=DC

∴AB=AD+7.【答案】C【考點(diǎn)】正多邊形的內(nèi)角問(wèn)題【解析】∠1【解答】∵正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是15×(5?2)×1808.【答案】D【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用【解析】由三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)滿(mǎn)足條件；然后利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可證得三角形兩條外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，這樣的點(diǎn)有3個(gè)，進(jìn)而可得可供選擇的地址共有4個(gè)．【解答】解：∵△ABC內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，

∴△ABC內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)滿(mǎn)足條件；

如圖：點(diǎn)P是△ABC兩條外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，

過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

∴PE=PF，PF=PD，

∴PE=PF=PD，

∴點(diǎn)P到△ABC9.【答案】C【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理含30度角的直角三角形【解析】求出∠ACD=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得到AC=【解答】解：∵CD是斜邊AB上的高，

∴∠ADC=90°，

∵∠A=60°，

∴∠ACD=30°，

∴AC=2AD=6cm，

∵在Rt10.【答案】B【考點(diǎn)】直角三角形的兩個(gè)銳角互余與角平分線(xiàn)有關(guān)的三角形內(nèi)角和問(wèn)題【解析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚角與角之間的關(guān)系．

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求得∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ADC【解答】解：∵∠B=35°,∠ACB=85°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠ACB=180°?35°二、填空題11.【答案】6【考點(diǎn)】正多邊形的外角問(wèn)題【解析】本題主要考查了多邊形外角和定理，根據(jù)多邊形的外角和定理，即可求解．【解答】解：∵多邊形的外角和等于360°，每個(gè)外角為60°，

∴邊數(shù)n=36012.【答案】2【考點(diǎn)】根據(jù)三角形中線(xiàn)求長(zhǎng)度【解析】本題主要考查了三角形的中線(xiàn)．根據(jù)三角形中線(xiàn)的定義解答即可．【解答】解：∵AD是△ABC的中線(xiàn)，

∴BD=CD，

∵AE是△ADC的中線(xiàn)，

∴13.【答案】?35?【考點(diǎn)】三角形的外角的定義及性質(zhì)方位角【解析】先根據(jù)方向線(xiàn)平行，可求∠AEB=∠DAC=60【解答】解：點(diǎn)A的正北方向用字母D，點(diǎn)B的正北方向與AC交點(diǎn)用字母E表示，∵∠DAC=60°，AD?//?BE，

∴∠AEB=∠DAC=60°，

∵∠AEB是△EBC的外角，

∴∠14.【答案】?【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∵點(diǎn)P(3,??1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a+b,1?b)，

15.【答案】70°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理全等三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=AD，∠BAC=∠DAE【解答】解：∵△ABC?△ADE，∴AB=AD，∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC?∠DAC=∠DAE?∠DAC，

∴∠BAD=∠EAC，

∵∠EAC16.【答案】80°【考點(diǎn)】平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題三角形內(nèi)角和定理【解析】作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′′，連接A′A′′交CD于N′，交BC于【解答】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′′，連接A′A′′交CD于N′，交BC于M′，

此時(shí)ΔAM′N(xiāo)′周長(zhǎng)最小，

∵∠DAB=130三、解答題17.【答案】見(jiàn)解析【考點(diǎn)】用ASA（AAS）證明三角形全等（ASA或者AAS）【解析】根據(jù)AAS推出兩三角形全等即可．【解答】證明：∵∠ACD=∠BDC，

∴CE=DE，

∵∠18.【答案】∠【考點(diǎn)】三角形的角平分線(xiàn)三角形綜合題三角形的高【解析】在Rt△ABC中求得∠ABC=50°，在由CD⊥AB，即∠BDC=90°【解答】在△ABC中，∠ACB=90°2A=40°

∠ABC=50°

CD⊥AB

19.【答案】見(jiàn)解析【考點(diǎn)】三角形的外角的定義及性質(zhì)全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）【解析】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理．

先根據(jù)外角的性質(zhì)定理得出∠DBE=∠A【解答】證明：∵∠ABC=∠D=∠1=60°，

∴∠ABE+∠DBE=∠A+∠20.【答案】見(jiàn)解答；(?【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義解答；（2）作線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．【解答】（1）解：(1)如圖：△（2）如圖：點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?2,?0)，故答案為：21.【答案】BE【考點(diǎn)】直角三角形的兩個(gè)銳角互余全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）【解析】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)條件可以得出∠E=∠ADC=90°，利用AAS得出【解答】解：∵BE⊥CE,AD⊥CE，

∴∠E=∠ADC=90°，

∴∠EBC+∠BCE=90°，

∵∠ACB=90°，

∵∠BCE+∠22.【答案】451080【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和與外角和綜合【解析】（1）設(shè)每一個(gè)內(nèi)角為x°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系列出方程，解方程求出x（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可求得．【解答】（1）解：設(shè)多邊形的每一個(gè)外角為x°，則每一個(gè)內(nèi)角為3x°．

由題意得：x+3x=180，

（2）解：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：36045=8，

(23.【答案】見(jiàn)解析見(jiàn)解析【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)全等的性質(zhì)和HL綜合（HL）尺規(guī)作圖——作角平分線(xiàn)【解析】（1）分別作∠BAC的平分線(xiàn)與線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)D（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，連接AD,BD,CD，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得DE=DF，可證明Rt△【解答】（1）解：如圖，點(diǎn)D即為所求；

（2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，連接AD,BD,CD，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

∵AD=AD，

∴Rt△ADE?Rt△24.【答案】過(guò)程見(jiàn)詳解10020【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的有關(guān)計(jì)算平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)三角形的外角的定義及性質(zhì)【解析】（1）過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠DAB（2）如圖2，過(guò)F作FH∥BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到（3）由DE∥BC結(jié)合外角的性質(zhì)可得出∠ADE=∠A+∠ABC，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得出∠【解答】（1）解：證明：過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC（過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行），∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠（2）解：如圖2，過(guò)F作FH∥BC，

∵∠BAC=80°，

∴∠ABC+∠C=180°?∠BAC=100°，

∵DE∥BC，

∴FH∥DE，

∴∠EAF=∠HFA（3）解：∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠ACF=∠A+∠ABC,∠GFM=∠GDE.

∵25.【答案】證明見(jiàn)解析AD證明見(jiàn)解析【考點(diǎn)】三角形的外角的定義及性質(zhì)全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）含30度角的直角三角形等邊三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)尋找全等的條件證明△ABD（2）利用全等的性質(zhì)進(jìn)行角度的等量代換可得到∠GEF=30°，再利用含（3）延長(zhǎng)FD至點(diǎn)G，使