第十二章全等三角形重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共23題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（24-25八年級上·云南·期中）等腰三角形的一個角是，則它的底角是（

）A． B． C．或 D．或2．（24-25八年級上·山西呂梁·期中）如圖，，則的長為（

）A．1 B． C．2 D．33．（24-25八年級上·貴州貴陽·階段練習(xí)）如圖，在中，，是上的一點．將沿折疊，使點落在邊上的點處，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．（23-24八年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，是四邊形的對角線，若，，容易證明，依據(jù)是（

）A． B． C． D．5．（24-25八年級上·新疆吐魯番·期中）如圖，中，，是的垂直平分線，垂足為，交于，若，的周長為，則的長為（

）A． B． C． D．6．（24-25八年級上·遼寧營口·期中）如圖，等腰直角中，，于D，的平分線分別交、于E、F兩點，M為的中點，延長交于點N，連接，．下列結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（24-25八年級上·廣東廣州·期中）如圖，，．添加下列的一個選項后．不能證明的是（

）A． B． C． D．8．（24-25八年級上·浙江·期中）如圖，的面積為，平分，于點，連接，則的面積為（

）

A． B． C． D．9．（24-25七年級上·山東淄博·期中）如圖，在四邊形中，，P為邊的中點，連接．若，，且，則的長為（

）A．5 B．6 C．7 D．810．（23-24八年級上·福建莆田·期中）如圖，中，，的角平分線于，為的中點，則圖中兩個陰影部分面積之差的最大值（

）A． B．3 C． D．9填空題（5小題，每小題2分，共10分）11．（23-24八年級上·江蘇淮安·期中）已知，若，，則為°．12．（23-24八年級上·江蘇淮安·期中）如圖，在中，，平分，交于點，，垂足為．若，，則的長為．13．（24-25八年級上·全國·期中）如圖，已知，．給出下列條件：①；②；③；④．其中能使的條件為．（注：把你認為正確的答案序號都填上）14．（2024八年級上·全國·專題練習(xí)）如圖，點，，都在網(wǎng)格線的交點上，直線．若直線，上的點恰好使和均為等腰三角形，則滿足條件的點有個．15．（24-25八年級上·廣東廣州·期中）如圖，交于點M，交CF于點D，AB交CF于點N，，給出的下列四個結(jié)論中正確結(jié)論的序號為．①；②；③；④三、解答題（8小題，共70分）16．（23-24八年級上·全國·課后作業(yè)）寫出下列命題的反例．(1)如果，那么；(2)同位角相等；(3)兩個銳角的和是鈍角．17．（24-25八年級上·山西呂梁·期中）如圖，已知，請過點A作一條直線，將分成面積相等的兩部分．（尺規(guī)作圖，不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）18．（23-24八年級上·全國·課后作業(yè)）已知，如圖，是的平分線，，點在上，，，垂足分別是、．試說明：．19．（24-25八年級上·黑龍江佳木斯·期中）如圖，在等腰直角三角形中，°，是的中點，點，分別在直角邊，上，且°，交于點．(1)求證：；(2)直接寫出的面積與四邊形的面積的數(shù)量關(guān)系．20．（24-25八年級上·湖南郴州·期中）如圖，在中，，點是邊上一點，點為外的任意一點，連接，其中，．(1)求證：；(2)若，，，求的周長．21．（24-25八年級上·重慶·期中）如圖，點D在線段上，，，(1)求作的角平分線，并交于點F（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）；(2)在（1）的條件下試證明：．請將以下推導(dǎo)過程補充完整．證明：∵，∴___①___；在和中，∴∴___③___

∵平分，∴___④___．在和中，∴，∴（___⑤___）．22．（23-24八年級上·江蘇淮安·期中）閱讀理解：“分割、拼湊法”是幾何證明中常用的方法．蘇科版八上數(shù)學(xué)第一章《全等三角形》中，有以下兩道題，其中將問題1中的圖1分割成兩個全等三角形，而問題2是“HL定理”的證明，卻將圖2兩個直角三角形拼成了一個等腰三角形圖3．請按照上面的思路，補全問題1、2的解答：(1)問題1：已知：如圖1，在中，．求證：．(2)問題2：如圖2，在和中，，；把兩個直角三角形如圖3所示拼在一起．求證：是等腰三角形；(3)問題3：如圖4，中，，四邊形是正方形，．求陰影部分的面積和．23．（24-25八年級上·江蘇南京·期中）【新知學(xué)習(xí)】如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么我們就把這樣的三角形叫做“智慧三角形”．【概念理解】（1）下列三個三角形，是智慧三角形的是______（填序號）；【靈活應(yīng)用】（2）如圖，已知線段和直線，用無刻度的直尺和圓規(guī)在上找出所有滿足條件的點，使得為“智慧三角形”（不寫作法，保留作圖痕跡