參考答案、提示及評分細(xì)則1.C由題意知直線的傾斜角為0.故選C.2.C由題意知點(diǎn)A關(guān)于Oxy對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-2,-3).故選C.3.D由題意得(一2)2+42—4a>0,解得a<5.故選D.4.B由m⊥n,m=(3,1,5),n=(λ-2,λ,2),得3λ—6+λ+10=0,解得λ=-1.故選B.5.B由題意得PQ=(0,4,2),所以點(diǎn)Q到平面a的距離.故選B.z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)BC=a(a>0),則B(0,0,0),C(0,a,,線BM與直線CN所成角為θ,則7.A由題意知C(-1,0),C到l的距離,要使圓C上僅有2個點(diǎn)到l的距離為1,則3-1<r<3+1,即2<r<4.故選A.最小值為|A?B|=√(-2-2)2+(3—0)2=5.故選D.a,b,a+c共面，則存在實(shí)數(shù)x,y,使得a+c=ma+yb,面AB?D?,AD?C平面AB?D?,所以BP//平面AB?D?;易證B?C⊥平面ABC?D?,又APC平面ABC?D?,所以AP⊥B?C,故A,B均正確；對于C,當(dāng)λ+μ=1時，BP=λBC+(1-λ)BB?,即B?P=λB?C,所以P,C,B?三點(diǎn)共線，線段AP在△ACB?中，因?yàn)锳B?=AC=√2,所以當(dāng)點(diǎn)P為B?C中點(diǎn)時，AP最小，此時AP⊥B?C,(AP)m:n=.點(diǎn)A在平面BCC?B?上的射影為B,所以AP與平面BCC?B?所成,所以,故C,D均錯誤.故選AB.k(x+1),即kx-y+k—1=0,則,解得,故切線方程為3x-4y-1=0,易驗(yàn)證14.在平面PAC內(nèi)作PE⊥AC,垂足為E,在平面ABC內(nèi)作BF⊥AC,垂足為F,易求AC=2,,EF=1,因?yàn)镻B=PE+EF+FB,所以3=PE2+EF2+FB2+2PE·EF+,所以所以y-2=1×(x-2),即所求直線的方程為x-y=06分又0°≤a<180°,所以α=135°,由題意知所求直線的傾斜角,故所求直線的斜率為tan45°=1,…………11分所以y-1=1×(x-3),即x-y-2=013AB·AA?=AD·……………………3分,………………4分………17.解：(1)設(shè)點(diǎn)M(x,y),A(x?,y?),由點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,8),且M是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)A在圓x2+y2=16上運(yùn)動，所以x2+y2所以點(diǎn)M的軌跡方程為(x—3)2+(y—4)2=4.…………………6分(2)由(1)知曲線C的方程為(x-3)2+(y-4)2=4,是以C(3,4)為圓心，半徑r=2的圓，……………8分由弦長為2√3,半徑為2,則圓心到直線l的距離①當(dāng)直線l的斜率不存在時，即l:x=2,符合題意；……………………11分則圓心C(3,4)到直線l的距離為,解得………14分所以直線l的方程為15x-8y—30=0.綜上，直線l的方程為x=2,或15x-8y-30=0.………15分所以POLAB,且,AB=√2,………………………2分又AC=BC=1,AB=√2,則,……………3分所以PO+CO2=PC,即POLCO,…………4分又POLAB,AB,COC平面ABC,CO∩AB=0,所以PO⊥平面ABC,6分又POC平面PAB,所以平面PAB⊥平面ABC7分………………9分2.設(shè)平面PAC的一個法向量n?=(x?,y1,z1),則即取x?=√3,解得y?=—√3,z?=122=1,所以n?=(√3,√3,1)……所以設(shè)二面角A-PC-B的大小為θ,則…………………1,直線AB的中點(diǎn)為…………1分聯(lián)立方程組解得所以Q(2,0),半徑|QB|=2,所以圓Q的方程為(x—2)2+y2=4…………………解得D=-4,E=F=0,所以(x—1)2+(y—√3)2+(x+3)2+(y—√3)2=2λ,由得(1+k2)x2+2(km—2)x+m2=0,所以△=4(km—2)2—4(k2+1)m2=16—1