2025年德州數(shù)學(xué)中考試卷及答案考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________2025年德州數(shù)學(xué)中考試卷總分：100分考試時(shí)間：120分鐘一、單選題（每題2分，共20分）1.若集合A={x|x2-3x+2=0}，則A的元素個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.32.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.-1B.0C.1D.23.不等式3x-7>5的解集為（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-24.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.90°5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/36.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，則a與b的關(guān)系為（）A.b=2a+1B.b=2a-1C.a=2b+1D.a=2b-17.二次函數(shù)y=-x2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,2)B.(2,1)C.(2,4)D.(4,2)8.若圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.重合9.已知樣本數(shù)據(jù)：3,4,5,6,7，則樣本方差為（）A.4B.5C.9D.1610.在等差數(shù)列{a_n}中，若a?=2，d=3，則a?的值為（）A.11B.12C.13D.14二、填空題（每題2分，共20分）11.若|a|=3，|b|=2，且a+b=1，則ab=______。12.計(jì)算：√18+√2=______。13.方程x2-5x+6=0的解為______和______。14.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。15.若扇形的圓心角為60°，半徑為4，則扇形的面積是______。16.不等式組{x>1,x<3}的解集是______。17.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則其面積為______。18.在一次調(diào)查中，某班級50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，則喜歡籃球的頻率是______。19.若直線l的斜率為2，且過點(diǎn)(1,3)，則直線l的方程是______。20.在等比數(shù)列{b_n}中，若b?=1，q=2，則b?的值為______。三、判斷題（每題2分，共20分）21.若a>b，則a2>b2。（）22.函數(shù)y=1/x是奇函數(shù)。（）23.在直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半。（）24.若兩條直線平行，則它們的斜率相等。（）25.命題“x2>0”的否定是“x=0”。（）26.圓的直徑是其最長弦。（）27.若樣本平均數(shù)為5，則樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)都等于5。（）28.在等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之差等于公差。（）29.若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)。（）30.對任意實(shí)數(shù)x，有|sinx|≤1。（）四、簡答題（每題4分，共12分）31.解方程：2(x-1)/3=4。32.已知點(diǎn)A(2,3)和B(4,1)，求直線AB的斜率和方程。33.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，c=10，求a的值（結(jié)果保留根號(hào)）。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）34.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價(jià)為80元。若銷售量為x件，求：（1）利潤y關(guān)于銷售量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售量為100件時(shí)，工廠的利潤是多少？35.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E在BC上，且BE=2，點(diǎn)F在AD上，且AF=3。求：（1）四邊形AEBF的面積；（2）△DFC的面積。（注：此處為文字描述，實(shí)際考試中應(yīng)有圖形）【試卷末尾附標(biāo)準(zhǔn)答案及解析】一、單選題答案1.C2.B3.A4.C5.C6.A7.A8.A9.A10.C二、填空題答案11.-612.5√213.2,314.(-1,2)15.8π/316.1<x<317.618.0.619.y=2x+120.16三、判斷題答案21.×22.√23.√24.×25.×26.√27.×28.√29.√30.√四、簡答題解析31.解：2(x-1)/3=42(x-1)=12x-1=6x=7參考答案：x=732.解：斜率k=(1-3)/(4-2)=-1方程：y-3=-1(x-2)即y=-x+5參考答案：斜率-1，方程y=-x+533.解：由正弦定理，a/sinA=c/sinCa=10sin60°/sin45°a=10(√3/2)/(√2/2)a=5√6參考答案：a=5√6五、應(yīng)用題解析34.解：（1）利潤y=80x-50x-2000=30x-2000（2）x=100時(shí)，y=