2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)六年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）考試注意事項(xiàng)：1、考生須誠(chéng)信考試,遵守考場(chǎng)規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺(jué)服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫(xiě)本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開(kāi)考場(chǎng)；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記?？忌鷷?shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無(wú)效。4、考試開(kāi)始信號(hào)發(fā)出后,考生方可開(kāi)始作答。一、選擇題（共6題，每題2分，共12分）1．（2分）下列說(shuō)法中正確的是A．如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身 B．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 C．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)2．（2分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng) B．是一次式 C．是一次式 D．的系數(shù)是3．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．（2分）已知，下列等式的變形不一定成立的是（）A． B． C． D．5．（2分）如圖，在直線上找出一點(diǎn)，使，則點(diǎn)應(yīng)在A．點(diǎn)，之間 B．點(diǎn)的左邊 C．點(diǎn)的左邊 D．點(diǎn)，之間或點(diǎn)的右邊6．（2分）六年級(jí)某班的教師和學(xué)生去湖邊坐游船，為此租了若干條船，如果每條船坐9人，那么恰好需要多租一條船；如果每條船坐12人，那么租的這些船恰好坐滿，問(wèn)：該班租了多少條船？該班一共有教師和學(xué)生多少人？為解決此問(wèn)題，設(shè)該班一共有教師和學(xué)生共人，所列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）7．（2分）計(jì)算：．8．（2分）已知甲地的海拔高度是米，甲地比乙地高10米，乙地比丙地低6米，則丙地的海拔高度是米．9．（2分）一個(gè)數(shù)的是的倒數(shù)，這個(gè)數(shù)是．10．（2分）某種細(xì)胞，每過(guò)20分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)．2個(gè)這種細(xì)胞，經(jīng)過(guò)1小時(shí)，能分裂成個(gè)．11．（2分）若，則．12．（2分）若與互為相反數(shù)，則代數(shù)式的值是．13．（2分）計(jì)算：．14．（2分）如果是方程的解，那么的值是．15．（2分）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，其大意為：現(xiàn)有幾人合伙買羊，若每人出5錢，則差45錢；若每人出7錢，則差3錢．問(wèn)：合伙人數(shù)是人，羊的價(jià)格是錢．16．（2分）如圖，已知線，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且的長(zhǎng)度是的1.5倍，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么．17．（2分）規(guī)定新運(yùn)算“”，對(duì)于任意有理數(shù)、都有．例如，，如果，那么的值為．18．（2分）已知數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為、3，點(diǎn)、同時(shí)分別從、兩點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，取線段的中點(diǎn)（點(diǎn)始終在線段上），若線段的長(zhǎng)度總為一個(gè)固定的值，則與應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是．三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題6分，共36分）19．（6分）20．（6分）計(jì)算：．21．（6分）解方程：．22．（6分）解方程：．23．（6分）已知是一個(gè)固定的數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程的解是的解的3倍？24．（6分）如圖，點(diǎn)，是線段上兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，．（1）求的長(zhǎng)；（2）若，求的長(zhǎng)．四、解答題（本大題共4題，25題7分，26題6分，27題7分，28題8分，共28分）25．（7分）某條河流的水位在去年1月1日的零時(shí)，在警戒線下1.3米，若月平均每月下降0.4米，月平均每月上漲0.5米，月平均每月上漲1.1米，月平均每月下降1.5米．（1）求這條河流去年總的水位是上漲還是下降？請(qǐng)列式計(jì)算說(shuō)明；（2）求從哪個(gè)月開(kāi)始，水位超警戒線．26．（6分）為更好地完成某市民健身步道改造任務(wù)，甲乙兩個(gè)施工隊(duì)合作施工．已知甲單獨(dú)施工9天可以完成，乙單獨(dú)施工6天可以完成．現(xiàn)在甲先單獨(dú)施工1天，再由甲、乙合作施工2天，余下的工作由乙單獨(dú)完成，那么乙隊(duì)還需要施工多少天才可以完成任務(wù)？27．（7分）現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、、的箱子（其中，準(zhǔn)備采用如圖（1）（2）的兩種捆打包帶（如圖中虛線所示）的方式打包，所用打包帶的總長(zhǎng)（不計(jì)接頭處的長(zhǎng)）分別記為、．（1）求圖（1）中打包帶的總長(zhǎng)和圖（2）中打包帶的總長(zhǎng)．（用含、的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（2）試判斷哪一種打包方式更節(jié)省材料，并說(shuō)明理由．（3）若，為正整數(shù)，且在數(shù)軸上分別表示數(shù)、的兩點(diǎn)之間（不包括表示數(shù)、的兩點(diǎn)）有且只有15個(gè)整數(shù)點(diǎn)，求的值．28．（8分）許多人選擇晨跑作為鍛煉身體的一種方式，某日樂(lè)樂(lè)與小海戴著智能運(yùn)動(dòng)手表相約在閔行體育公園晨跑，從相同的起點(diǎn)勻速跑向相同的終點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)崛∫韵孪嚓P(guān)信息并解決問(wèn)題．信息一：兩人佩戴某款智能運(yùn)動(dòng)手表中的若干數(shù)據(jù)如下：樂(lè)樂(lè)出發(fā)時(shí)刻智能手表數(shù)據(jù)樂(lè)樂(lè)結(jié)束時(shí)刻智能手表數(shù)據(jù)小海出發(fā)時(shí)刻智能手表數(shù)據(jù)小海結(jié)束時(shí)刻智能手表數(shù)據(jù)時(shí)刻步數(shù)步）心率次分鐘）時(shí)刻步數(shù)步）心率次分鐘）時(shí)刻步數(shù)步）心率次分鐘）時(shí)刻（a）步數(shù)步）心率次分鐘）信息二：樂(lè)樂(lè)每步比小海每步多跑0.2米，樂(lè)樂(lè)每分鐘比小海多跑20步，請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列解答．（1）起點(diǎn)與終點(diǎn)的距離為多少米？（2）跑步結(jié)束他們相約去吃早飯，請(qǐng)問(wèn)樂(lè)樂(lè)要在終點(diǎn)處等小海多少分鐘？（3）周日，樂(lè)樂(lè)和小海繼續(xù)以信息一和信息二中的跑步速度進(jìn)行跑步健身，相約在智能運(yùn)動(dòng)手表中設(shè)置運(yùn)動(dòng)時(shí)間為整數(shù)分鐘后跑步結(jié)束．此時(shí)發(fā)現(xiàn)智能運(yùn)動(dòng)手表中，顯示兩人跑步的步數(shù)之和恰為8000步，則樂(lè)樂(lè)與小海的運(yùn)動(dòng)時(shí)間各是多少分鐘？

參考答案一、選擇題（本大題共6題，每題2分，共12分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．（2分）下列說(shuō)法中正確的是A．如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身 B．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 C．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)解：、如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，故本選項(xiàng)正確；、如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)或0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．2．（2分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng) B．是一次式 C．是一次式 D．的系數(shù)是解：．常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；．不是一次式，故本選項(xiàng)符合題意；．是一次式，故本選項(xiàng)不符合題意；．的系數(shù)是，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：．3．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．解：、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意；、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；、該等式中沒(méi)有未知數(shù)，不是方程，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：．4．（2分）已知，下列等式的變形不一定成立的是（）A． B． C． D．解：．，，故本選項(xiàng)不符合題意；．，，故本選項(xiàng)不符合題意；．，，，，故本選項(xiàng)不符合題意；．若，則它們不存在倒數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故答案為：．5．（2分）如圖，在直線上找出一點(diǎn)，使，則點(diǎn)應(yīng)在A．點(diǎn)，之間 B．點(diǎn)的左邊 C．點(diǎn)的左邊 D．點(diǎn)，之間或點(diǎn)的右邊解：如圖所示，故選：．6．（2分）六年級(jí)某班的教師和學(xué)生去湖邊坐游船，為此租了若干條船，如果每條船坐9人，那么恰好需要多租一條船；如果每條船坐12人，那么租的這些船恰好坐滿，問(wèn)：該班租了多少條船？該班一共有教師和學(xué)生多少人？為解決此問(wèn)題，設(shè)該班一共有教師和學(xué)生共人，所列方程正確的是（）A． B． C． D．解：設(shè)該班租了條船，根據(jù)題意得，故選：．二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）7．（2分）計(jì)算：61．解：原式，故答案為：61．8．（2分）已知甲地的海拔高度是米，甲地比乙地高10米，乙地比丙地低6米，則丙地的海拔高度是米．解：（米．丙地的海拔高度是米．故答案為：．9．（2分）一個(gè)數(shù)的是的倒數(shù)，這個(gè)數(shù)是．解：的倒數(shù)為，一個(gè)數(shù)的是的倒數(shù)，這個(gè)數(shù)為．故答案為：．10．（2分）某種細(xì)胞，每過(guò)20分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)．2個(gè)這種細(xì)胞，經(jīng)過(guò)1小時(shí)，能分裂成16個(gè)．解：（個(gè)，即2個(gè)這種細(xì)胞，經(jīng)過(guò)1小時(shí)，能分裂成16個(gè)，故答案為：16．11．（2分）若，則6．解：由題設(shè)，，所以．故答案為：6．12．（2分）若與互為相反數(shù)，則代數(shù)式的值是2．解：根據(jù)題意，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得，．故答案為：2．13．（2分）計(jì)算：．解：．故答案為：．14．（2分）如果是方程的解，那么的值是0．解：把代入方程，得，解得，．故答案為：0．15．（2分）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，其大意為：現(xiàn)有幾人合伙買羊，若每人出5錢，則差45錢；若每人出7錢，則差3錢．問(wèn)：合伙人數(shù)是21人，羊的價(jià)格是錢．解：設(shè)合伙人數(shù)為人，則羊的價(jià)格是錢，根據(jù)題意得：，解得，，合伙人數(shù)為21人，羊的價(jià)格是150錢；故答案為：21，150．16．（2分）如圖，已知線，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且的長(zhǎng)度是的1.5倍，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么7．解：由題知，，且的長(zhǎng)度是的1.5倍，，．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，．故答案為：7．17．（2分）規(guī)定新運(yùn)算“”，對(duì)于任意有理數(shù)、都有．例如，，如果，那么的值為．解：由新定義的運(yùn)算可知，可變?yōu)?，即，解得．故答案為：?8．（2分）已知數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為、3，點(diǎn)、同時(shí)分別從、兩點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，取線段的中點(diǎn)（點(diǎn)始終在線段上），若線段的長(zhǎng)度總為一個(gè)固定的值，則與應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是．解：設(shè)點(diǎn)、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則點(diǎn)走的路程為，點(diǎn)走的路程為，所以點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，則，點(diǎn)表示得數(shù)為，的長(zhǎng)度為，線段的長(zhǎng)度總為一個(gè)固定的值，，．故答案為：．三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題6分，共36分）19．（6分）解：．20．（6分）計(jì)算：．解：原式．21．（6分）解方程：．解：方程去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．22．（6分）解方程：．解：原方程可變?yōu)?，兩邊都乘?0得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，兩邊都除以27得，．23．（6分）已知是一個(gè)固定的數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程的解是的解的3倍？解：，解得：，，解得：，關(guān)于的方程的解是的解的3倍，，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，即當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程的解是的解的3倍．24．（6分）如圖，點(diǎn)，是線段上兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，．（1）求的長(zhǎng)；（2）若，求的長(zhǎng)．解：（1）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，，；（2），，，，，解得，．四、解答題（本大題共4題，25題7分，26題6分，27題7分，28題8分，共28分）25．（7分）某條河流的水位在去年1月1日的零時(shí)，在警戒線下1.3米，若月平均每月下降0.4米，月平均每月上漲0.5米，月平均每月上漲1.1米，月平均每月下降1.5米．（1）求這條河流去年總的水位是上漲還是下降？請(qǐng)列式計(jì)算說(shuō)明；（2）求從哪個(gè)月開(kāi)始，水位超警戒線．解：（1）（米，即這條河流去年總的水位是上漲；（2）設(shè)警戒水位為0米，3月時(shí)水位為（米，6月時(shí)水位為（米，7月時(shí)水位為（米，即從7月開(kāi)始，水位超警戒線．26．（6分）為更好地完成某市民健身步道改造任務(wù)，甲乙兩個(gè)施工隊(duì)合作施工．已知甲單獨(dú)施工9天可以完成，乙單獨(dú)施工6天可以完成．現(xiàn)在甲先單獨(dú)施工1天，再由甲、乙合作施工2天，余下的工作由乙單獨(dú)完成，那么乙隊(duì)還需要施工多少天才可以完成任務(wù)？解：設(shè)乙隊(duì)還需要施工天才可以完成任務(wù)，根據(jù)題意得：，解得：．答：乙隊(duì)還需要施工2天才可以完成任務(wù)．27．（7分）現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、、的箱子（其中，準(zhǔn)備采用如圖（1）（2）的兩種捆打包帶（如圖中虛線所示）的方式打包，所用打包帶的總長(zhǎng)（不計(jì)接頭處的長(zhǎng)）分別記為、．（1）求圖（1）中打包帶的總長(zhǎng)和圖（2）中打包帶的總長(zhǎng)．（用含、的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（2）試判斷哪一種打包方式更節(jié)省材料，并說(shuō)明理由．（3）若，為正整數(shù)，且在數(shù)軸上分別表示數(shù)、的兩點(diǎn)之間（不包括表示數(shù)、的兩點(diǎn)）有且只有15個(gè)整數(shù)點(diǎn)，求的值．解：（1）圖（1）中打包帶的長(zhǎng)有長(zhǎng)方體的4個(gè)長(zhǎng)、2個(gè)寬、6個(gè)高，；圖（2）中打包帶的長(zhǎng)有長(zhǎng)方體的2個(gè)長(zhǎng)、4個(gè)寬、6個(gè)高，；故答案為：，；（2）第2種打包方式更節(jié)省材料，理由：，又，，．第2種打包方式更節(jié)省材料；（3）在數(shù)軸上表示數(shù)，的兩點(diǎn)之間有且只有15個(gè)整數(shù)點(diǎn)，，，，．28．（8分）許多人選擇晨跑作為鍛煉身體的一種方式，某日樂(lè)樂(lè)與小海戴著智能運(yùn)動(dòng)手表相約在閔行體育公園晨跑，從相同的起點(diǎn)勻速跑向相同的終點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)崛∫韵孪嚓P(guān)信息并解決問(wèn)題．信息一：兩人佩戴某款智能運(yùn)動(dòng)手表中的若干數(shù)據(jù)如下：樂(lè)樂(lè)出發(fā)時(shí)刻智能手表數(shù)據(jù)樂(lè)樂(lè)結(jié)束時(shí)刻智能手表數(shù)據(jù)小海出發(fā)時(shí)刻智能手表數(shù)據(jù)小海結(jié)束時(shí)刻智能手表數(shù)據(jù)時(shí)刻步數(shù)步）心率次分鐘）時(shí)刻步數(shù)步）心率次分鐘）時(shí)刻步數(shù)步）心率次分鐘）時(shí)刻（a）步數(shù)步）心率次分鐘）信息二：樂(lè)樂(lè)每步比小海每步多跑0.2米，樂(lè)樂(lè)每分鐘比小海多跑20步，請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列解答．（1）起點(diǎn)與終點(diǎn)的距離為多少米？（2）跑步結(jié)束他們相約去吃早飯，請(qǐng)問(wèn)樂(lè)樂(lè)要在終點(diǎn)處等小海多少分鐘？（3）周日，樂(lè)樂(lè)和小海繼續(xù)以信息一和信息二中