/華師大版（2024）七年級上冊1.12有理數的混合運算題型專練【題型1】有理數的四則運算【典型例題】?(????)÷0.25+4×3A.?1B.0C.1D.1【舉一反三1】要使算式4□?8A.+B.－C.×D.÷【舉一反三2】計算：?11×4【舉一反三3】請你參考黑板中老師的講解用運算律簡便計算：(1)999×15；(2)999×1184【舉一反三4】閱讀下面題目的運算過程，并解決下列問題．17×25?6×25+7×(?2)?13×25.解：原式=17×25?6×25?13×25+7×(?2)①=(17?6?13)×25+7×(?2)②=(?2)×25+7×(?2)③=?50?14④=?36⑤.(1)上述計算過程，在第

步出現錯誤，本題運算的正確結果是______________．(2)結合上述解法給你的啟發(fā)，計算：5×?【題型2】含乘方的有理數混合運算【典型例題】?14A.7B.?7C.3D.?3【舉一反三1】某同學設計了一個算式：?2A.+B.?C.×D.÷【舉一反三2】(?1)2009A.0B.1C.?1D.?2【舉一反三3】計算：?0.52【舉一反三4】計算：1÷?8【舉一反三5】計算：2×?5+3【題型3】新定義運算【典型例題】用“*”定義一種新運算：對于任何有理數a和b，規(guī)定a?b=ab+A.?8B.8C.4D.?4【舉一反三1】定義一種新運算：a☆b=a3A.?9B.39C.41D.89【舉一反三2】對任意的四個有理數a、b、c、d定義運算【舉一反三3】小明在電腦中設置了一個有理數的運算程序：輸入數a，加*鍵，再輸入數b，就可以得到運算：a?(1)求?5?3(2)求2?5?【題型4】有理數混合運算在流程圖中的應用【典型例題】如圖是一個數值計算程序：若輸入的數字是?3，則輸出的數字為（

）A.?6B.?7C.?1D.17【舉一反三1】科技的力量離不開復雜的程序，現在請同學們體會一個小小的程序設計，按圖中程序運算，如果輸入0，則輸出的結果是（

）A.8B.2C.4D.1【舉一反三2】小明編制了一個計算機計算程序如圖所示，如果輸入的數5，則輸出的數是

．【舉一反三3】按照如圖所示的操作步驟，若輸入值為?1，則輸出的值為

．

【舉一反三4】如圖，是一個有理數混合運算程序的流程圖，請根據這個程序回答問題：當輸入的x為-16時，求最后輸出的結果y．【舉一反三5】看程序圖，做有理數運算如圖是計算機程序計算圖．

[模型提煉]輸入數據進入程序運算：將輸入的數據×?6[模型運用](1)若開始輸入為?2(2)若最后輸出為?4，請你根據上面程序列出算式并計算出輸入數字．【題型5】有理數混合運算的實際應用【典型例題】已知水結成冰的溫度是0

℃，酒精凍結的溫度是?117

℃，現有一杯酒精的溫度為12

℃，每分鐘溫度可降低1.5

℃，要使這杯酒精凍結（

）分鐘．A.86B.78C.70D.8【舉一反三1】周六，小巧和同學一行共10人相約一起去看電影，電影院的價目表顯示，電影票45元/張，也可以購買套餐，套餐價格如下表所示．不論是單買或購買套餐，購買一定金額還可參加“滿減”的優(yōu)惠活動．若全部同學都要進場看電影，其中有5位同學每人需要一個主題紀念幣，還需要一些爆米花一起共享，則最少需要支付（

）A.530元B.540元C.545元D.550元【舉一反三2】某跨河鐵路大橋是一座鋼架結構，0

°C時測得此橋長400米．氣溫每升高或降低1

°C，鋼橋伸長或縮短0.011米．某天，技術人員對橋進行實際測量，發(fā)現橋短了0.055米，據此可知當天的氣溫是

【舉一反三3】為鼓勵居民節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度按0.50元收費；如果超過100度不超過200度，那么超過的部分每度按0.65元收費；如果超過200度，那么超過的部分每度按0.75元收費．(1)若居民甲在6月份用電90度，則他這個月應繳納電費

元；若居民乙在7月份用電190度，則他這個月應繳納電費________元．(2)若居民丙在8月份用電300度，則他這個月應繳納電費多少元？(3)若某戶居民丁在9月份繳納電費310元，那么他這個月用電多少度？

華師大版（2024）七年級上冊1.12有理數的混合運算題型專練（參考答案）【題型1】有理數的四則運算【典型例題】?(????)÷0.25+4×3A.?1B.0C.1D.1【答案】A【解析】∵10?4×32=10?6=4而?(????)÷0.25+4×3∴括號內填的是?1，故選A.【舉一反三1】要使算式4□?8A.+B.－C.×D.÷【答案】C【解析】∵4+?8=?4，4??8=12，∵?32<?4<?∴要使算式的運算結果最小，則“”內應填入的運算符號為×．故選：C．【舉一反三2】計算：?11×4【答案】?【解析】∵11×4=131?14，1∴?=?=?=?=?33【舉一反三3】請你參考黑板中老師的講解用運算律簡便計算：(1)999×15；(2)999×1184【答案】解：（1）999×15==1000×15?15=15000?15=14985；（2）999×118=999×=999×100=99900．【舉一反三4】閱讀下面題目的運算過程，并解決下列問題．17×25?6×25+7×(?2)?13×25.解：原式=17×25?6×25?13×25+7×(?2)①=(17?6?13)×25+7×(?2)②=(?2)×25+7×(?2)③=?50?14④=?36⑤.(1)上述計算過程，在第

步出現錯誤，本題運算的正確結果是______________．(2)結合上述解法給你的啟發(fā)，計算：5×?【答案】解：（1）第⑤的計算是?50?14=?64，∴在第⑤步出現錯誤，正確結果是?64，故答案為：⑤，?64．（2）5×=5×=5×=?5?6=?11．【題型2】含乘方的有理數混合運算【典型例題】?14A.7B.?7C.3D.?3【答案】C【解析】?14故選：C．【舉一反三1】某同學設計了一個算式：?2A.+B.?C.×D.÷【答案】A【解析】當填入“+”時，?2當填入“?”時，?2當填入“×”時，?2當填入“÷”時，?2顯然A選項結果最大．故選：A．【舉一反三2】(?1)2009A.0B.1C.?1D.?2【答案】D【解析】(?1)2009故選：D．【舉一反三3】計算：?0.52【答案】?8【解析】原式=?1【舉一反三4】計算：1÷?8【答案】解：原式=?===5【舉一反三5】計算：2×?5+3【答案】解：2×=2×=?4+2=?2.【題型3】新定義運算【典型例題】用“*”定義一種新運算：對于任何有理數a和b，規(guī)定a?b=ab+A.?8B.8C.4D.?4【答案】D【解析】根據a?可得?4?2=?4×2+2故選：D．【舉一反三1】定義一種新運算：a☆b=a3A.?9B.39C.41D.89【答案】B【解析】4☆?5故選：B．【舉一反三2】對任意的四個有理數a、b、c、d定義運算【答案】2【解析】根據題意，可得1234所以，1234故答案為：2．【舉一反三3】小明在電腦中設置了一個有理數的運算程序：輸入數a，加*鍵，再輸入數b，就可以得到運算：a?(1)求?5?3(2)求2?5?【答案】解：（1）根據題意可得：?5?3=（2）根據題意可得：2?5====1?6?6=?11．【題型4】有理數混合運算在流程圖中的應用【典型例題】如圖是一個數值計算程序：若輸入的數字是?3，則輸出的數字為（

）A.?6B.?7C.?1D.17【答案】A【解析】當輸入的數字是?3，(?3)2∴輸出的結果為9?15=?6，故選A．【舉一反三1】科技的力量離不開復雜的程序，現在請同學們體會一個小小的程序設計，按圖中程序運算，如果輸入0，則輸出的結果是（

）A.8B.2C.4D.1【答案】C【解析】當輸入0時，0+4??3由于2不大于2，再次輸入，2+4??3所以輸出4．故選：C．【舉一反三2】小明編制了一個計算機計算程序如圖所示，如果輸入的數5，則輸出的數是

．【答案】6【解析】把5代入計算程序中得：[5+4?(?=(5+4+9)×(=18×(?=6，∵6>5，∴輸出的數是6，故答案為：6．【舉一反三3】按照如圖所示的操作步驟，若輸入值為?1，則輸出的值為

．

【答案】20【解析】根據題意得：?12故答案為20.【舉一反三4】如圖，是一個有理數混合運算程序的流程圖，請根據這個程序回答問題：當輸入的x為-16時，求最后輸出的結果y．【答案】解：根據題意，得[=[=(x當輸入x=?16時，(當輸入x=?1時，(當輸入x=4時，(∵173∴最后輸出的結果y=【舉一反三5】看程序圖，做有理數運算如圖是計算機程序計算圖．

[模型提煉]輸入數據進入程序運算：將輸入的數據×?6[模型運用](1)若開始輸入為?2(2)若最后輸出為?4，請你根據上面程序列出算式并計算出輸入數字．【答案】解：（1）∵開始輸入為?2∴結果為?2（2）∵最后輸出為?4，∴輸入數字為?4+?1【題型5】有理數混合運算的實際應用【典型例題】已知水結成冰的溫度是0

℃，酒精凍結的溫度是?117

℃，現有一杯酒精的溫度為12

℃，每分鐘溫度可降低1.5

℃，要使這杯酒精凍結（

）分鐘．A.86B.78C.70D.8【答案】A【解析】由題意得：12?==129÷1.5=86（分鐘），∴要使這杯酒精凍結，需要86分鐘，故選：A．【舉一反三1】周六，小巧和同學一行共10人相約一起去看電影，電影院的價目表顯示，電影票45元/張，也可以購買套餐，套餐價格如下表所示．不論是單買或購買套餐，購買一定金額還可參加“滿減”的優(yōu)惠活動．若全部同學都要進場看電影，其中有5位同學每人需要一個主題紀念幣，還需要一些爆米花一起共享，則最少需要支付（

）A.530元B.540元C.545元D.550元【答案】B【解析】∵全部同學都要進場看電影，其中有5位同學每人需要一個主題紀念幣，∴至少要購買5份套餐B，①當購買5份套餐B，其余全部購買電影票時：5×70+45×5=575（元），∵消費滿300元，減25元，∴共消費：575?25=550元，②當購買6份套餐B，其余全部購買電影票時：6×70+45×4=600元，∵消費滿600元，減60元，∴共消費：600?60=540元，此時最優(yōu)惠，故選B．【舉一反三2】某跨河鐵路大橋是一座鋼架結構，0

°C時測得此橋長400米．氣溫每升高或降低1

°C，鋼橋伸長或縮短0.011米．某天，技術人員對橋進行實際測量，發(fā)現橋短了0.055米，據此可知當天的氣溫是

【答案】?5【解析】根據題意，0?0.055故答案為：?5．【舉一反三3】為鼓勵居民節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度按0.50元收費；如果超過100度不超過200度，那么超過的部分每度按0.65元收費；如果超過200度，那么超過的部分每度按0.75元收費．(1)若居民甲在6月份用電90度，則他這個月應繳納電費

元；若居民乙在7月份用電190度，則他這個月應繳納電費________元．(2)若居民丙在8月份用電300度，則他這個月應繳納電費多少元？(3)若某戶居民丁在9月份繳納電費310元