/第六章數(shù)據(jù)的分析一、單選題1．若數(shù)據(jù)，3，5，的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是（）A．2 B．4 C．6 D．82．下表是某飲品店統(tǒng)計了某段時間店內(nèi)甲、乙、丙、丁四種口味飲品的銷售情況．口味甲乙丙丁銷售量（杯據(jù)表中數(shù)據(jù)，該飲品店決定增加乙種口味飲品食材的購進數(shù)量，影響其決策的統(tǒng)計量是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差3．某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示：則下列關(guān)于此足球隊年齡的描述，正確的是（

）A．平均數(shù)是14歲 B．眾數(shù)為8人 C．中位數(shù)為15歲 D．方差為24．第12屆世界運動會將于2025年8月在成都舉行，某隊要從兩名選手中選取一名參加比賽，為此對這兩名隊員進行了五次測試，測試成績?nèi)鐖D所示．則下列說法中正確的是（

）A．，應該選取B選手參加比賽B．，應該選取A選手參加比賽C．，應該選取B選手參加比賽D．，應該選取A選手參加比賽5．數(shù)據(jù)19，12，15，14，7，23的平均數(shù)是（

）A．14 B．15 C．14.5 D．15.56．下列說法正確的是（

）A．“打開電視機，正在播足球賽”是必然事件B．“擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上C．甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D．一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是57．已知一組數(shù)據(jù)5，7，4，m，6，8的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（

）A． B． C．2 D．108．某烹飪興趣小組的同學制作了若干枚月餅，計劃在中秋前夕分發(fā)給同學們，輔導老師對同學們制作的月餅數(shù)量進行統(tǒng)計并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，分析圖中的數(shù)據(jù)，下列關(guān)于月餅個數(shù)說法中錯誤的是（

）A．眾數(shù)是4枚 B．平均數(shù)是4.9枚 C．中位數(shù)是5枚 D．方差是2.09二、填空題9．語文老師對全班學生在假期中的閱讀量進行了統(tǒng)計，結(jié)果如表所示．請根據(jù)表格數(shù)據(jù)，指出該班學生假期讀書數(shù)量的中位數(shù)為．看書數(shù)量/（本）人數(shù)/（人）10．某小組6名同學的英語口語成績（滿分30分）依次為：25，23，25，28，30，25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，方差是．11．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于．12．七個連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)比其中最小的一個偶數(shù)的多1，這七個連續(xù)偶數(shù)中最大的一個數(shù)是．13．某市中小學開展故事演講比賽，某參賽小組6名學生的成績（單位：分）分別為：85，82，86，82，83，92，則這組數(shù)據(jù)的方差是，標準差是．三、解答題14．某校通過開設勞動基礎(chǔ)知識必修課，組織學生參與校園勞動、社區(qū)服務等方式積極開展勞動教育．為進一步激發(fā)學生的學習興趣，學校舉辦了勞動知識競賽，競賽包含理論知識和實踐操作兩個項目．現(xiàn)從全校學生中隨機抽取部分學生的理論知識成績（百分制）進行收集、整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．；B．；C．；D．），部分信息如下：信息一：理論知識成績的頻數(shù)分布表成績x（分）

頻數(shù)5m2010信息二：理論知識成績的扇形統(tǒng)計圖：信息三：理論知識成績在C組的數(shù)據(jù)為：81，81，82，82，83，84，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)______；所抽取學生理論知識成績的中位數(shù)是______；(2)扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角的度數(shù)為______．(3)請估計全校1500名學生的理論知識成績高于80分的人數(shù)為______；(4)學校規(guī)定將每位學生的理論知識成績和實踐操作成績按的比例計算其總成績，甲的理論知識成績?yōu)?5分，實踐操作成績?yōu)?5分．乙的理論知識成績?yōu)?0分，實踐操作成績?yōu)?0分請利用這種評價方法，比較甲成績______乙成績（填，或）(5)現(xiàn)要從理論知識成績在的2男3女中任選兩人進行實踐操作培訓，請用列舉法求出所有等可能結(jié)果，并計算出恰好選2男生的概率．15．為了解全校名學生本學期計劃購買課外書的費用情況，小明隨機調(diào)查了其中名學生，并將結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖．(1)分別求出這名學生本學期計劃購買課外書的費用的眾數(shù)和平均數(shù)；(2)根據(jù)該調(diào)查，估計全校學生購買課外書的總花費．16．開展航空航天教育對提升青少年的科學素養(yǎng)有重要的意義．某學校對學生進行了航空航天科普教育并組織全校學生參加航空航天知識競賽，每個學生回答10道問題，每題10分，賽后發(fā)現(xiàn)所有學生知識競賽成績不低于70分，為了更好地了解本次知識競賽的成績分布情況，從所有學生答題成績中隨機抽取部分學生答題成績作為樣本進行整理，繪制條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．部分信息如下：請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)①此次抽查的學生總數(shù)為_______；②請補全抽取的學生成績條形統(tǒng)計圖；③條形統(tǒng)計圖中學生競賽成績得分的眾數(shù)為_________分；(2)在扇形統(tǒng)計圖中：______，得分為“100分”這一項所對應的圓心角是_____度；(3)已知該校共有3000名學生，請估計該校得分不低于90分的學生有多少名？17．某校準備開展“行走的課堂，生動的教育”研學活動，并計劃從生態(tài)文明館、博物館、動物園、科技館（依次用字母A，B，C，D表示）中選擇一處作為研學地點．為了解學生的選擇意向，學校隨機抽取部分學生進行調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，共調(diào)查了名學生，補全條形統(tǒng)計圖；(2)該校共有1800名學生，請你估計該校有多少名學生想去博物館；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，學校最終將科技館作為研學地點，研學后，學校從七年級各班分別隨機抽取10名學生開展科技知識競賽．甲班10名學生的成績（單位：分）分別是：76，80，80，81，83，85，90，90，90，95；乙班10名學生的成績（單位：分）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是：84，82，89．根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷班的競賽成績更好．（填“甲”或“乙”）18．在“書香進校園”讀書活動中，為了解學生課外讀物的閱讀情況，隨機調(diào)查了部分學生的課外閱讀量．繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖（圖1）和條形統(tǒng)計圖（圖2），其中條形統(tǒng)計圖被墨汁污染了一部分．

(1)條形統(tǒng)計圖中被墨汁污染的人數(shù)為________人．“9本”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；(2)求被抽查到的學生課外閱讀量的平均數(shù)和中位數(shù)；(3)隨后又補查了m名學生，若已知他們在本學期閱讀量都是10本，將這些數(shù)據(jù)和之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)閱讀量的眾數(shù)沒改變，則m的最大值為________．參考答案1．B【分析】本題考查的是平均數(shù)的定義，根據(jù)平均數(shù)的定義，先求出四個數(shù)的總和，再結(jié)合已知條件求出m與n的和，最后計算m和n的平均數(shù)即可．【詳解】解：由題意，數(shù)據(jù)m、3、5、n的平均數(shù)為4，可得：兩邊同時乘以4，得：，合并常數(shù)項，得：，因此：，∴數(shù)據(jù)m、n的平均數(shù)為：；故選：B．2．B【分析】直接比較四種口味銷量：乙（479杯）最高，選擇能代表“銷量最高”的統(tǒng)計量（眾數(shù)），本題考查了統(tǒng)計量-眾數(shù)?及應用，眾數(shù)：找“最暢銷/最熱門”（本題關(guān)鍵）；?平均數(shù)：看整體平均水平；中位數(shù)?：分析中間位置；方差?：衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性．解題關(guān)鍵?是理解商業(yè)決策中“增加進貨”需鎖定“銷量最高”（眾數(shù)）．【詳解】解：眾數(shù)?：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的值，?乙銷量479杯，最高?，直接反映最受歡迎口味．其他統(tǒng)計量：?平均數(shù)?（所有銷量總和），無法突出乙的優(yōu)勢；?中位數(shù)?（銷量排序后中間值），不能體現(xiàn)乙銷量最高；?方差?（數(shù)據(jù)波動程度），與暢銷度無關(guān)；因此，飲品店基于眾數(shù)（乙銷量最高）做出決策，故選：．3．C【分析】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)、方差．注意找中位數(shù)時一定要先按大小排列，再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果是奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個則正中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．由條形統(tǒng)計圖可知各年齡段的人數(shù)，從而可求得年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，根據(jù)四個統(tǒng)計量的含義可以解釋其意義．【詳解】解：足球隊共有人，平均數(shù)為：；15出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為：15，中位數(shù)為第11和12位的平均數(shù)，，，則中位數(shù)為：，方差為；觀察四個選項，選項C符合題意．故選：C．4．B【分析】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖可得出：A選手的成績更穩(wěn)定，則，故應該選取A選手參加比賽；故選：B．5．B【分析】本題考查了平均數(shù)，熟練掌握一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的求解方法是解題關(guān)鍵．根據(jù)平均數(shù)的定義進行計算即可．【詳解】解：．故選：B．6．C【分析】本題考查必然事件、概率意義、方差、眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)必然事件、概率意義、方差、眾數(shù)和中位數(shù)的概念逐一判斷各選項的正確性．【詳解】A．“打開電視機，正在播足球賽”是隨機事件，結(jié)果可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故A錯誤．B．概率為表示在大量重復試驗中正面朝上的頻率接近，而非每2次必有1次正面，故B錯誤．C．方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．乙組方差小于甲組，因此乙組更穩(wěn)定，故C正確．D．數(shù)據(jù)從小到大排列為2、3、4、5、5、6，眾數(shù)為5，中位數(shù)為，故中位數(shù)不是5，D錯誤．故選C．7．A【分析】本題考查了平均數(shù)和方差，先根據(jù)平均數(shù)求出未知數(shù)m的值，再利用方差公式計算．【詳解】解：數(shù)據(jù)5，7，4，m，6，8的平均數(shù)為6，故總和為，，解得，所以這組數(shù)據(jù)的方差為，故選：A．8．C【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A：數(shù)量最多的是這個部分，所以眾數(shù)是4枚，故該選項不合題意；B：平均數(shù)為：（枚），故該選項不合題意；C：將數(shù)據(jù)按月餅個數(shù)從小到大排列：3枚，4枚，5枚，6枚，7枚，8枚，中位數(shù)為，故該選項符合題意；D：方差為：，故該選項不合題意．故選：C．9．【分析】本題考查了中位數(shù)，先求出全班學生總?cè)藬?shù)，進而根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解，掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴全班學生共有人，∴中位線為，故答案為：．10．26/【分析】本題主要查了中位數(shù)，方差．根據(jù)中位數(shù)，方差得求法計算，即可求解．【詳解】解：把6名同學的英語口語成績從小到大排列為：23，25，25，25，28，30，位于正中間的兩個數(shù)均為25，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；平均數(shù)為，方差為．故答案為：25；11．【分析】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)求未知數(shù)據(jù)的值，根據(jù)中位數(shù)的定義可求出a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8，且，∴，∴，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故答案為；7．12．22【分析】本題考查了一元一次方程的應用，平均數(shù)，設這連續(xù)個偶數(shù)為，，，，，，，再求出平均數(shù)為，結(jié)合題意列出一元一次方程，解方程即可得解，理解題意，找準等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：設這連續(xù)個偶數(shù)為，，，，，，，平均數(shù)為：，∵七個連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)比其中最小的一個偶數(shù)的多1，∴，解得：，這七個連續(xù)偶數(shù)中最大的一個數(shù)是，故答案為：．13．12【分析】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的方差和標準差．掌握方差的計算公式是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)公式求出這組數(shù)據(jù)方差及標準差即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差，標準差是，故答案為：12，．14．(1)15；83.5(2)(3)900(4)(5)【分析】本題考查了概率與統(tǒng)計綜合，中位數(shù)的概念，求扇形圓心角度數(shù)，中位數(shù)的概念，概率等，熟練掌握相關(guān)知識，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵；（1）先利用A組的人數(shù)和占比求出被抽取的學生總?cè)藬?shù)，再求的值；利用中位數(shù)的概念求解；（2）用去乘C組所占的百分比，計算可得結(jié)果；（3）利用樣本所占百分比估計總體的數(shù)量；（4）根據(jù)題意計算可得結(jié)果；（5）記這2男為A，B，3女為a，b，c，根據(jù)題意列舉，再求概率即可．【詳解】（1）由圖知，理論知識成績在A組的有5人，占，抽取的學生總?cè)藬?shù)為人，，這50人成績從高到低排在第25，26位的平均數(shù)為，所抽取學生理論知識成績的中位數(shù)是83.5故答案為：15；83.5（2）．扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角的度數(shù)為．故答案為：．（3）．估計全校1500名學生的理論知識成績高于80分的人數(shù)為900．故答案為：900．（4）甲的成績等于分，乙的成績等于分，甲成績乙成績．故答案為：．（5）記這2男為A，B，3女為a，b，c，從中任取兩人的情況列舉如下：，，，，，，，，，．總共有10種等可能結(jié)果，其中恰好選2男生的只有1種，其概率為．15．(1)眾數(shù)為元，平均數(shù)為162.5元(2)81250元【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、眾數(shù)、由樣本估計總體，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可；（2）用（1）中計算的平均數(shù)乘以即可得解．【詳解】（1）解：由題中扇形統(tǒng)計圖可知，這名學生本學期計劃購買課外書的費用的眾數(shù)為元，平均數(shù)為（元）．（2）解：由（1）知，全校學生購買課外書的平均花費約為162.5元，則全校學生購買課外書的總花費約為（元）．16．(1)①；②作圖見解析；③(2)，(3)名【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體，求眾數(shù)，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．（1）先由得分100分的人數(shù)除以占比求出抽查的學生總數(shù)；由總數(shù)減去得分為70分，90分，100分的人數(shù)求出得分80分的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；再根據(jù)眾數(shù)的定義結(jié)合條形統(tǒng)計圖即可求解眾數(shù)；（2）由“”減去其余三項的占比即可求解，再由乘以得分分占比即可求解圓心角；（3）用乘以得分分和分的占比即可．【詳解】（1）解：抽查的學生總數(shù)為（人），競賽成績?yōu)榉值娜藬?shù)為：（人），補全學生成績條形統(tǒng)計圖：由條形統(tǒng)計圖可得，得分為分的人數(shù)最多，故眾數(shù)為，故答案為：①；③；（2）解：，∴，∴，故答案為：，；（3）解：由題意得，（人），答：該校得分不低于90分的學生有人．17．(1)，補全圖見詳解(2)名(3)甲【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖關(guān)聯(lián)，樣本估計總體，利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)做決策；能正確獲取信息，會進行樣本