2025年甘肅省武威市古浪縣定寧初級(jí)中學(xué)第一次診斷考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.化簡(jiǎn)：（）

A．2B．C．4D．2.如圖，一個(gè)碗擺放在桌面上，則它的俯視圖是（）

A．B．C．D．3.2008年在北京舉辦的第29屆奧運(yùn)會(huì)的火炬?zhèn)鬟f在各方面都是創(chuàng)記錄的：火炬境外傳遞城市19個(gè)，境內(nèi)傳遞城市和地區(qū)116個(gè)，傳遞距離為137萬公里，火炬手的總數(shù)達(dá)到21780人．用科學(xué)記數(shù)法表示21780為（）

A．B．C．D．4.如圖，小紅和小麗在操場(chǎng)上做游戲，她們先在地上畫出一個(gè)圓圈，然后蒙上眼在一定距離外向圓圈內(nèi)投小石子，則投一次就正好投到圓圈內(nèi)是（）

A．必然事件（必然發(fā)生的事件）B．不可能事件（不可能發(fā)生的事件）C．確定事件（必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事件）D．不確定事件（隨機(jī)事件）5.把不等式組的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）

A．B．C．D．6.在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）

A．x≥﹣2且x≠0B．x≤2且x≠0C．x≠0D．x≤﹣27.方程x2＝4x的解是（）

A．x＝4B．x＝2C．x＝4或x＝0D．x＝08.下列運(yùn)算中正確的是（）

A．B．C．D．9.某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為()

A．x(x－1)＝2070B．x(x＋1)＝2070C．2x(x＋1)＝2070D．＝207010.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題11.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．12.若一元二次方程有一根為，則=________13.甲、乙兩支足球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是1.70米，方差分別為S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高較整齊的是_____球隊(duì)．14.分解因式：______15.如圖，⊙O是ABC的外接圓，∠OBC＝20°，則∠A=_______°．16.二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線_______．17.已知a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式，則△ABC的形狀為_______．18.方程的解為____________________．三、解答題19.計(jì)算：20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC=8，CD=5，則CE=．22.如圖，甲、乙兩棟高樓的水平距離為90米，從甲樓頂部C點(diǎn)測(cè)得乙樓頂部A點(diǎn)的仰角為，測(cè)得乙樓底部B點(diǎn)的俯角為，求甲、乙兩棟高樓各有多高？（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）23.甲布袋中有三個(gè)紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙布袋中有三個(gè)白球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4．這些球除顏色和數(shù)字外完全相同．小亮從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球，小剛從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)白球．（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為6的概率；（2）小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，小亮勝；否則，小剛勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？24.居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，民勤電視臺(tái)為此進(jìn)行過專訪報(bào)到．小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：A．非常贊同；．贊同但要有時(shí)間限制；．無所謂；．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖①和圖②補(bǔ)充完整．（3）求圖②中“A”層次所在扇形的圓心角度數(shù)．（4）估計(jì)該小區(qū)5000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．25.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．26.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．27.已知：如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．(1)求證：是的切線．(2)若的半徑為，，求圖中陰影部分的面積．28.如圖，拋物線與軸交于