高考全國(guó)卷數(shù)學(xué)試卷題庫試題附答案完整版考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、設(shè)U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B=答案：B

解析：交集指的是兩個(gè)集合中都存在的元素，A∩2、函數(shù)fx=1x?2的定義域是________。

A.{x∈R|x≠答案：A

解析：分母不能為0，所以x?2≠03、若x是實(shí)數(shù)，且1x=34，則x是________。

A.43

B.34

C.答案：A

解析：由1x=344、已知函數(shù)fx=2x2?3x+1，則f2的值是________。

A.3

答案：A

解析：f25、若A是B的子集，且B是C的子集，則A是C的________。

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件答案：A

解析：由A?B且B?C可得A?C，所以A6、若x是實(shí)數(shù)，且x2+3x?4=0，則x的可能值是________。

A.1或-4

B.-1或4答案：B

解析：用求根公式：x=?3±9+1627、一個(gè)數(shù)的35是24，則這個(gè)數(shù)是________。

A.40

B.30

C.25

D.答案：A

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，35x=248、若tanθ=34，且θ是第二象限角，則cosθ是________。

A.45

B.?45答案：B

解析：tanθ=34，可構(gòu)造直角三角形，9、若向量a=2,3，向量b=4,6，則a與b的關(guān)系是________。

A.平行

B.垂直答案：A

解析：b=2a，所以a與10、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，第5項(xiàng)是________。

A.14

B.13

C.12

D.11答案：A

解析：等差數(shù)列通項(xiàng)公式為an11、若a+b=5，ab=6，則a2+b2是________。

A.13

答案：A

解析：a212、已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)1,5和點(diǎn)?1,1，則b的值是________。

A.答案：D

解析：將點(diǎn)代入：1+b+c=5答案：

1、B

2、A

3、A

4、A

5、A

6、B

7、A

8、B

9、A

10、A

11、A

12、D解析：

1、交集是指兩個(gè)集合都包含的元素，A∩B={3}。

2、定義域是指函數(shù)中變量取值范圍使得分母不為0。

3、由倒數(shù)關(guān)系可得x=43。

4、代入x=2計(jì)算f2。

5、若A?B且B?C，則A?C，充分條件。

6、解二次方程錯(cuò)誤。

7、設(shè)這個(gè)數(shù)為x，35x=24→x=40。

8、第二象限cosθ為負(fù)，值為?45。

第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、若函數(shù)fx=12x答案：2

解析：f?14、某班級(jí)有48名學(xué)生，其中32名喜歡足球，24名喜歡籃球，則既喜歡足球又喜歡籃球的學(xué)生最多為________人。答案：24

解析：兩個(gè)集合的交集最大值等于較小集合的元素個(gè)數(shù)。15、若圓的半徑為5cm，圓心角為π3答案：25π6

解析：扇形面積公式為16、一個(gè)等比數(shù)列前三項(xiàng)為2,4,8，則它的第5項(xiàng)是________。答案：32

解析：公比為2，第5項(xiàng)為2×答案：

13、-2

14、24

15、25π6

16、解析：

13、f?2=12?22+3?2=2?6=?4三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

在三角形ABC中，已知角A=30°，a=2，b答案：332

解析：使用正弦定理asinA=bsinB。

sinB=bsinAa=3×122=3418、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差答案：145

解析：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為Sn=n22a1+n?1d。19、（12分）立體幾何題

一個(gè)正三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4cm的正三角形，高為6cm，求它的體積。答案：483cm3

解析：底面積為34×42=4320、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

某校數(shù)學(xué)考試成績(jī)服從正態(tài)分布N75,102，則答案：0.68

解析：正態(tài)分布中，Pμ?21、（12分）解析幾何題

已知圓的方程為x?答案：圓心為3,?2，半徑為4

解析：標(biāo)準(zhǔn)圓方程為x?h2+22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

已知函數(shù)fx=x3?答案：最大值為2，最小值為-2

解析：求導(dǎo)得f′x=3x2?6x，令f′x=0得x=答案：

17、332

18、145

19、243cm3

20、0.68

21、圓心為3,?解析：

17、利用正弦定理和