第第頁人教版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試模擬測試卷1考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．下列以數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，不是軸對稱圖形是（）A．笛卡爾心形線B．趙爽弦圖C．萊洛三角形D．科克曲線2．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量僅為．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A． B． C． D．3．若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（

）A． B． C． D．4．如圖，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天：如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間．設(shè)規(guī)定時間為天，則可列方程為（）A． B．C． D．6．如圖，已知，添加以下條件中的一個條件后仍無法證明的是（

）A． B． C． D．第6題圖第10題圖第4題圖第6題圖第10題圖第4題圖7．在中，，，是邊上的中線，若的周長為41，那么的周長是（

）A．39 B．41 C．43 D．無法確定8．若等腰三角形的一邊長為，周長為，則腰長為（

）A．或 B．或 C．或 D．9．根據(jù)下列條件，能畫出唯一一個的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，10．如圖，在中，，，，，是的平分線，若點、分別是和上的動點，則的最小值是（

）A． B．7 C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是．12．如圖，把一張紙片沿折疊，若，，則的度數(shù)為．13．分式方程的解是．14．若，則的結(jié)果是．15．若關(guān)于的方程的解為，則的值是．16．如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，設(shè)BC＝a，AC＝b，若a，b滿足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，則CD的取值范圍是．第16題圖第12題圖第16題圖第12題圖第II卷姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．分解因式及解方程(1)分解因式：(2)解方程：18．先化簡，再求值：，其中，，．19．先化簡，再求值：從，0，1，2中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值．20．如圖，，是的高線，，交于點，且．(1)求證：；(2)若，，求的面積．21．如圖，在中，，平分，交于點D，過點D作于點E．(1)求證：；(2)若E是的中點，，求的長．22．人工智能是研究用計算機(jī)來模擬人的某些思維過程和智能行為（如學(xué)習(xí)、推理、思考、規(guī)劃等）的學(xué)科，主要包括計算機(jī)實現(xiàn)智能的原理、制造類似于人腦智能的計算機(jī)，使計算機(jī)能實現(xiàn)更高層次的應(yīng)用．某校為迎接30周年校慶舉行創(chuàng)新大賽，決賽是用電腦程序控制智能賽車在指定賽道上進(jìn)行30米比賽，“領(lǐng)航號”和“致遠(yuǎn)號”兩輛賽車在第一輪比賽時，兩輛賽車從起點同時出發(fā)，當(dāng)“領(lǐng)航號”到達(dá)終點時，“致遠(yuǎn)號”才行駛到全程的，“領(lǐng)航號”比“致遠(yuǎn)號”每秒多行駛0.8米．(1)求“致遠(yuǎn)號”的行駛速度；(2)如果將“領(lǐng)航號”的賽道長增加；“致遠(yuǎn)號”的賽道長不變，兩輛賽車再次重新比賽，兩車能同時到達(dá)各自終點嗎?通過計算說明．23．如圖，在四邊形中，，，點為上一點，連接，交于點，．(1)若為等邊三角形，請判斷的形狀，并說明理由：(2)在（1）的條件下，若，，求的長．24．觀察圖①，用等式表示圖中圖形的面積的運算為，【類比探究】（1）觀察圖②，用等式表示圖中陰影部分圖形的面積和的運算為______．【應(yīng)用】（2）根據(jù)圖②所得的公式，若，，求的值．（3）若x滿足，求的值．【拓展】（4）如圖③，某學(xué)校有一塊梯形空地，于點E，，，該校計劃在和區(qū)域內(nèi)種花，在和的區(qū)域內(nèi)種草，經(jīng)測量種花區(qū)域的面積和為102平方米，米，求種草區(qū)域的面積和．25．如圖，在中，，，，點D和點E分別是邊和邊上的動點點D不與A，B重合，．連接，以為邊向左上方作等邊，連接，設(shè)．(1)用含有a的式子表示線段的長；(2)記的面積為，的面積為，求的值；(3)連接，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，求a的值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案BCAAADABAD二、填空題11．12．13．14．15．16．2＜CD＜7三、解答題17．【解】（1）解：原式；（2）解：方程兩邊同乘以得：檢驗：時，∴是原方程的增根，原分式方程無解．18．【解】解：，當(dāng)時，原式．19．【解】解：原式，在化簡過程中出現(xiàn)在分母中的因式，有、、，，，，，，，當(dāng)時，原式．20．【解】（1）證明：∵是的高，∴，∴，∵，∴，即，在和中，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，，∴，，∴，∴．21．【解】（1）證明：∵平分，∴設(shè)，∴，∵，，∴，，在和中，∴，∴；（2）解：∵點E是的中點，，∴是的垂直平分線，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，在中，，∴，∴．22．【解】（1）解：設(shè)“致遠(yuǎn)號”的平均速度為x米/秒，則“領(lǐng)航號”的平均速度為米/秒，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解．答：“致遠(yuǎn)號”的行駛速度是3.2米/秒；（2）解：不能同時到達(dá)．設(shè)調(diào)整后“領(lǐng)航號”的行駛路程為（米），“領(lǐng)航號”到達(dá)終點所用的時間為（秒），“致遠(yuǎn)號”到達(dá)終點所用的時間為（秒），兩車不能同時到達(dá)．23．【解】（1）解：是等邊三角形，理由如下：∵為等邊三角形，∴，∵．∴，即，∴是等邊三角形，（2）解：連接，如圖所示：∵，，∴垂直平分，∴，∵．∴，∴，∴，∵，∴，∵是等邊三角形，∴，∴24．【解】解：（1）∵圖②中大正方形的邊長為，陰影部分兩個正方形的邊長分別為a，b，兩個長方形的寬和長分別為a，b，大正方形的面積為，陰影部分兩個正方形的面積分別為，長方形的面積為，又陰影部分兩個正方形的面積之和大正方形的面積兩個長方形的面積，，故答案為：；（2）由（1）的結(jié)論得：，又，；（3）設(shè)，則，，，，由（1）的結(jié)論得：，，；（4）設(shè)，于點E，米，（平方米），（平方米），（平方米），平方米，（米），種花區(qū)域的面積和為102平方米，，，由（1）的結(jié)論得：，，，種草區(qū)域的面積和為：（平方米），答：種草區(qū)域的面積和為60平方米．25．【解】（1）解：，，，，；（2）如圖，作于H，作，交BC的延長線于點Q，，是等邊三角形，，，，，，，，，，，，；（3）如圖，過點作，作，，，又，，，，，又，，，又，，為的中垂線，，當(dāng)點落在邊上時取最小值，此時點，，，的位置如圖所示，，，，，即，解得．人教版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試模擬測試卷2考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面四個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在顯微鏡下，有一種細(xì)胞形狀可以近似的看成圓形，它的半徑約為米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，則n的值為（）A．7 B．6 C． D．3．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．若分式有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知，下面是“作一個角等于已知角，即作”的尺規(guī)作圖痕跡．該尺規(guī)作圖的依據(jù)是（

）A． B． C． D．6．在中，，，則邊上的高的長度為（

）A．1 B．2 C．4 D．7．分式方程的解是（

）A． B． C． D．8．如圖，已知，，下面四個條件中，不能判定和全等的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，BC，AE是銳角的高，相交于點D，若，，，則BD的長為（

）．A．2 B．3 C．4 D．510．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則MC+MD的最小值為（

）A．6 B．8 C．10 D．12第10題圖第9題圖第8題圖第10題圖第9題圖第8題圖二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．分式方程的解是．12．若，則代數(shù)式的值為．13．等腰三角形兩邊長為和，則三角形周長為．14．如圖，在中，，是的垂直平分線，若，則的周長為．15．因式分解：=.16．已知是的角平分線，，點E是邊上的中點，連接，則．第16題圖第14題圖第16題圖第14題圖第II卷姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．先化簡，再求值：，其中，．18．計算：(1)；(2)．19．解分式方程：．20．如圖，在中，點、分別在邊、上，連接、交于點，且．(1)求證：是等腰直角三角形；(2)若，，求四邊形的面積．21．為了建設(shè)“綠惠九龍?理想森活”示范區(qū)，花都區(qū)以“山與湖的率真”為設(shè)計愿景，對九龍湖環(huán)湖步道進(jìn)行提升改造．步道總長米，現(xiàn)由甲、乙兩個工程隊承包這項改造工程．已知乙隊每天改造的長度比甲隊多米．(1)若乙隊每天改造的長度是甲隊每天改造長度的倍，則甲隊每天要改造多少米？(2)若甲隊負(fù)責(zé)改造米，剩下的由乙隊完成，則兩隊改造時間相同，求甲、乙兩隊每天各改造多少米？22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．(1)在圖中畫出關(guān)于軸對稱的；(2)在軸上作出一點，使最小，并直接寫出點的坐標(biāo)．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(3)若點與點關(guān)于軸對稱，求的值．23．已知：，．(1)求與的和；(2)若，求的值；(3)若關(guān)于的方程無解，實數(shù)，求的值．24．如圖，在中，，，．M為上的動點，連結(jié)，．(1)當(dāng)時，求；(2)當(dāng)時，求證：；(3)求的最小值．25．如果兩個分式與的和為常數(shù)，且為正整數(shù)，則稱與互為“和整分式”，常數(shù)稱為“和整值”．如分式，，，則與互為“和整分式”，“和整值”．(1)已知分式，，判斷與是否互為“和整分式”，若不是，請說明理由；若是，請求出“和整值”；(2)已知分式，，與互為“和整分式”，且“和整值”，若為正整數(shù)，分式的值為正整數(shù)．①求所代表的代數(shù)式；②求的值；在（2）的條件下，已知分式，，且，若該關(guān)于的方程無解，求實數(shù)的值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案ACDDBBADBB二、填空題11．12．513．18或2114．2015．a(chǎn)(a+b)(a-b).16．三、解答題17．【解】解：原式當(dāng)時，原式．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】解：，方程可化為，方程兩邊同乘，得：，解得：，檢驗：當(dāng)時，，不是分式方程的解，所以原分式方程無解．20．【解】（1）證明：，，，，，是等腰直角三角形；（2）解：，，，，，四邊形的面積．21．【解】（1）解：設(shè)甲隊每天要改造米，則乙隊每天要改造米，由題意得：，解得：，答：甲隊每天要改造米；（2）解：設(shè)甲隊每天要改造米，則乙隊每天要改造米，由題意得：解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，，答：甲隊每天要改造米，乙隊每天要改造米．22．【解】（1）解：如圖，即為所求作：（2）解：如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點，連接交x軸于點P，此時最小，由圖知，；（3）解：∵點與點關(guān)于軸對稱，∴，，∴，，∴．23．【解】（1）解：故．（2）若，則，解方程得：．檢驗：當(dāng)時，．（3），去分母整理得：；無解，，，解得：（舍去）．檢驗：當(dāng)時，．故．24．【解】（1）如圖，，∴（2）過A作于點E，于點F

∵，，∴，∵，∴∴∵∴∴，在和中，，∴∴，∵，，∴，又∵∴垂直平分,∴（3）過M作于點G，

∵，，∴，∴，∴的最小值為825．【解】（1）解：∵，，∴，∴與互為“和整分式”，∴“和整值”；（2）①∵，，∴，∵與互為“和整分式”，且“和整值”，∴，∴，∴，∴；②∵，，∴，且，∴，且，∵分式的值為正整數(shù)，∴，且，正整數(shù)，∴可以取1，2，當(dāng)時，，當(dāng)時，，又為正整數(shù)，∴不符合，故；（3）由（2）得，∴∵，，，∴，情況1：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，當(dāng)時，方程無解，此時；情況2：當(dāng)時，方程有增根，則增根為，將代入，得，解得：；綜上所述，或．人教版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試模擬測試卷3考試時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分評分閱卷人得分選擇題（滿分30分，每小題3分）1.在△ABC中，∠A=2∠B=∠C，那么△ABC是（

）A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AE交BC于點E，ED⊥AB于點D，若△ABC的周長為12，則△BDE的周長為4，則AC為（

）A.3B.4C.6D.83.如圖，BP是∠ABC的平分線，DE⊥BA，DF⊥BC，垂足分別是E，F(xiàn)．DM=DN，且BN=6，F(xiàn)N=2，則BM的長度是（

）A.2B.3C.4D.54.如圖，∠AOB=12°，點M、N分別是邊OA、OB上的定點，P、Q分別是邊OB、OA上的動點，記∠MPQ=α，∠PQN=β，當(dāng)MP+PQ+QN最小時，則β-α=（

）A.12°B.24°C.36°D.48°5.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>c>a6.如圖，在邊長為a的正方形正中間剪去一個邊長為b的小正方形（a>b），把剩下的部分按照圖中的線段分割成四等腰梯形，將四個等腰梯形拼成一個大平行四邊形．剪拼前后的兩個圖形可以驗證的乘法公式是（

）A.B.C.D.7.下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（

）A.B.C.D.8.已知三個實數(shù)a、b、c滿足2a+b=0（a<0），4a+4b+c≤0，則（

）A.c≥0，b2>acB.c<0,b2≤acC.c>0,b2≤acD.c≤0，b2≥ac9.下列說法正確的是（

）A.當(dāng)x≠3時，分式有意義B.分式與的最簡公分母是3a2b2C.分式中x，y都擴(kuò)大3倍，分式的值不變D.無論x為何值，的值總為正數(shù)10．a(chǎn)，b，m，n是四個常數(shù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列判斷錯誤的是（

）mn3x+17ba1A.B.b=4C.m=2D.n=-1閱卷人得分填空題（滿分18分，每小題3分）11.如圖，圖①中有1個三角形，在圖①中的三角形內(nèi)部（不含邊界）取一點，連接該點與三角形的3個頂點得到圖②，圖②中共有4個三角形．若在圖②中的一個小三角形內(nèi)部（不含邊界）取一點，連接該點與該小三角形的3個頂點得到圖③．在虛線框中畫出圖③，圖③中共有個三角形．（寫出所有可能的值）12.如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，AC交BE于點F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠ACB=50°，則∠BFC=°．13.用“”定義新運算：對于任意實數(shù)x、y，都有．且，，那么P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是．14.在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖①②兩種方式放置（圖①②中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖①中陰影部分的面積為，圖②中陰影部分的面積為．當(dāng)AD-AB=5時，的值為15.若a，b，c滿足，，，則16.如圖（1），標(biāo)號分別為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的四個面積相等的長方形，已知Ⅰ和Ⅱ能夠完全重合，Ⅲ和Ⅳ能夠完全重合，如圖（2），將這四個長方形不重疊地圍成兩個新的長方形ABCD和長方形PQMN．若設(shè)AE=x，DE=y，其中x>y，且代數(shù)式，則．閱卷人得分解答題（滿分72分）17.解下列方程（1）（2）18.因式分解（1）.(2).19．已知．(1).求的值；(2).求的值．20.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上．(1).作出△ABC關(guān)于x軸對稱的；(2).直接寫出點、、關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)．21.關(guān)于x的方程：．(1).若方程有增根，求m的取值；(2).若方程無解，求m的取值；(3).若方程的解為整數(shù)，求整數(shù)m的取值范圍．22.已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點，且AE=AD，DF⊥AE于點F．(1).求證：CE=FE；(2).若FD=5，CE=1，求矩形ABCD的面積．23.如圖，AD是△ABC 的邊BC上的高，BE平分∠ABC交AD于點E，若∠C=65°，∠BED=68°，求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．24.已知：△ABC中，∠ACB=90°,AC=CB，D為直線BC上一動點，連接AD，在直線AC右側(cè)作AE⊥AD，且AE=AD．(1).如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，過點E作EH⊥AC于H，連接DE，求證：EH=AC；(2).如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，連接BE交CA的延長線于點M．求證：BM=EM；(3).當(dāng)點D在直線CB上時，連接BE交直線AC于M，若AC=4CM，請直接寫出的值

參考答案選擇題A2.B3.A4.B5.A6.C7.C8.B9.D10.B填空題11.7或912.8013.(3,)14.5b15.2916.解答題17.（1）（2）18.(1)x(x-4)(2)–(x-2y)219.（1）20（2）20.（1）

（2）A(2，4)、B（1,1）、C（3,2）21.（1）6或12（2）6或9或12（3）8或1022.(1)題詳解證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B=90°，AD∥BC，AD=BC，AB=DC，∵DF⊥AE，∴∠DFA=90°，∴∠DFA=∠B，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠AEB，∵AE=AD，∴△ABE≌△DFA，∴BE=AF，∵AE=AD，AD=BC，∴AE=BC，∴AE-AF=BC-BE，即EF=CE；23.【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BED+∠EBD=90°．∵∠BED=68°，∴∠EBD=22°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBD=44°．∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°，∠C=65°，∴∠BAC=71°．24.（1）題詳解證明：∵AE⊥AD，EH⊥AC，∴∠AHE=∠EAD