2025年大學(xué)物理學(xué)（相對論基礎(chǔ)）試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共40分）答題要求：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.關(guān)于狹義相對論的基本假設(shè)，下列說法中正確的是（）A.一切物理規(guī)律在不同的慣性參考系中都是相同的B.在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的C.真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的D.真空中的光速在不同的慣性參考系中是不同的答案：AC2.一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行。如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對于地球的速度應(yīng)是（）A.0.5cB.0.6cC.0.8cD.0.9c答案：C3.一靜止長度為L0的火箭以速度v相對地面運(yùn)動(dòng)，從火箭前端發(fā)出一個(gè)光信號(hào)，對火箭和地面上的觀察者來說，光信號(hào)從前端到尾端各用多少時(shí)間？（）A.對火箭觀察者，時(shí)間為L0/c；對地面觀察者，時(shí)間為L0/cB.對火箭觀察者，時(shí)間為L0/c；對地面觀察者，時(shí)間為L0/（c√(1-v2/c2)）C.對火箭觀察者，時(shí)間為L0/（c√(1-v2/c2)）；對地面觀察者，時(shí)間為L0/c√(1-v2/c2)D.對火箭觀察者，時(shí)間為L0/（c√(1-v2/c2)）；對地面觀察者，時(shí)間為L0/c答案：B4.有一固有長度為L0的棒，在沿長度方向相對于棒靜止的慣性系S中，棒的一端A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，另一端B的坐標(biāo)是x=L0?，F(xiàn)在有一慣性系S′以速度v沿x軸正方向相對于S系運(yùn)動(dòng)，則在S′系中棒的長度為（）A.L0B.L0√(1-v2/c2)C.L0/√(1-v2/c2)D.L0(1-v2/c2)答案：B5.一飛船相對地球以0.8c的速度飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭。飛船上的觀察者測得飛船長為90m，地球上的觀察者測得光脈沖從船尾發(fā)出和到達(dá)船頭兩個(gè)事件的空間間隔為（）A.90mB.54mC.270mD.150m答案：C6.一電子以0.99c的速率運(yùn)動(dòng)（電子靜止質(zhì)量me=9.11×10?31kg），則電子的總能量為（）A.5.8×10?13JB.8.2×10?13JC.1.6×10?13JD.3.2×10?13J答案：B7.若粒子的動(dòng)能等于它的靜止能量，則粒子的運(yùn)動(dòng)速度為（）A.0.5cB.0.6cC.0.8cD.0.866c答案：D8.一靜止質(zhì)量為m0的粒子，以速度v=0.8c運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能為（）A.0.38m?c2B.0.67m?c2C.0.75m?c2D.m?c2答案：A9.狹義相對論中，同時(shí)的相對性是指（）A.在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中一定不同時(shí)發(fā)生B.在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中一定不同時(shí)發(fā)生C.在一個(gè)慣性系中同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中一定不同時(shí)發(fā)生D.在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中一定不同時(shí)發(fā)生答案：B10.關(guān)于相對論質(zhì)量，下列說法正確的是（）A.物體的質(zhì)量是不變的B.物體的質(zhì)量隨速度的增加而減小C.物體的質(zhì)量隨速度的增加而增加D.物體的質(zhì)量隨速度的減小而增加答案：C第II卷（非選擇題共60分）二、填空題（共20分）答題要求：本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在題中的橫線上。11.狹義相對論的兩個(gè)基本假設(shè)是____________________和____________________。答案：相對性原理；光速不變原理12.一飛船以0.6c的速度相對于地球飛行，飛船上的鐘走了5s，則地球上的鐘測量經(jīng)過的時(shí)間為______s。答案：6.2513.一固有長度為L0的物體，在相對于它靜止的參考系中測得其質(zhì)量為m0，當(dāng)它以速度v相對某慣性系運(yùn)動(dòng)時(shí)，在該慣性系中測得它的質(zhì)量為m=____________，長度為L=____________。答案：m?/√(1-v2/c2)；L?√(1-v2/c2)14.一電子以0.9c的速度運(yùn)動(dòng)，其相對論動(dòng)量為______kg·m/s。（電子靜止質(zhì)量me=9.11×10?31kg）答案：2.45×10?2215.粒子的靜止能量為E0，當(dāng)它的動(dòng)能為E0時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)速度為______。答案：√3c/2三、簡答題（共10分）答題要求：簡要回答下列問題。16.簡述狹義相對論中時(shí)間延緩效應(yīng)。答案：在狹義相對論中，時(shí)間延緩效應(yīng)是指：對于兩個(gè)相對運(yùn)動(dòng)的慣性系，在一個(gè)慣性系中觀測另一個(gè)慣性系中同地發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，比在另一個(gè)慣性系中觀測這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔要長。也就是說，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘走得慢。用公式表示為Δt=Δt?/√(1-v2/c2)，其中Δt?是相對靜止參考系中同地發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，Δt是相對運(yùn)動(dòng)參考系中觀測這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，v是兩個(gè)慣性系的相對速度，c是真空中的光速。四、計(jì)算題（共兩小題，每題15分，共30分）答題要求：寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。17.一短跑運(yùn)動(dòng)員在地球上以10s的時(shí)間跑完100m。在飛行速度為0.98c的飛船中的觀察者看來，這個(gè)運(yùn)動(dòng)員跑了多長時(shí)間和多長距離？答案：首先求運(yùn)動(dòng)員在地球上的速度v=100m/10s=10m/s。根據(jù)時(shí)間延緩效應(yīng)公式Δt=Δt?/√(I-v2/c2)，這里Δt?=10s，v=10m/s，c=3×10?m/s，代入可得飛船中觀察者測得的時(shí)間Δt=10/√(1-(10/3×10?)2)≈50.25s。再根據(jù)長度收縮公式L=L?√(1-v2/c2)，L?=100m，可得飛船中觀察者測得的距離L=100√(1-(10/3×10?)2)≈√(1002-(100×10/3×10?)2)≈99.5m。18.靜止質(zhì)量為m0的粒子，以速度v=0.8c運(yùn)動(dòng)時(shí)，求其總能量、動(dòng)能和動(dòng)量。答案：總能量E=mc2，m=m?/√(1-v2/c2)，v=0.8c，代入可得m=m?/√(1-0.82)=5m?/3，所以E=5m?c2/3。動(dòng)能Ek=E-E?，E?=m?c2，所以Ek=5m?c2/3-m?c2=2m?c2/3。動(dòng)量p=mv=5m?c/3。五、材料分析題（共10分）答題要求：閱讀以下材料，回答問題。材料：在相對論中，有一個(gè)著名的雙生子佯謬問題。設(shè)想有一對孿生兄弟，一個(gè)留在地球上，另一個(gè)乘坐高速宇宙飛船到遙遠(yuǎn)的星球旅行。當(dāng)飛船返回地球時(shí)，地球上的兄弟會(huì)發(fā)現(xiàn)，乘坐飛船旅行的兄弟比自己年輕。19.請從狹義相對論的角度解釋雙生子佯謬中乘坐飛船旅行的兄弟比留在地球上的兄弟年輕的原因。答案：在狹義相對論中，時(shí)間延緩效應(yīng)表明運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘走得慢。乘坐飛船旅行的兄弟相對于地球做高速運(yùn)動(dòng)，在地球