第4章幾何圖形初步（高效培優(yōu)單元測(cè)試·強(qiáng)化卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．（24-25七年級(jí)上·安徽合肥·期末）如圖，把一個(gè)圓剪去一部分，所得陰影部分圖形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間的連線最短C．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 D．無(wú)法解釋2．（25-26七年級(jí)上·安徽宿州·階段練習(xí)）下列立體圖形中，面最少的是（

）A．三棱柱 B．圓錐 C．球 D．圓柱3．（25-26七年級(jí)上·安徽宿州·期中）硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)看上去像球，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交得到線4．（24-25七年級(jí)上·安徽六安·期末）下列說(shuō)法正確的有（

）A．兩點(diǎn)之間的所有連線中，直線最短B．連接兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離C．兩點(diǎn)確定一條直線D．一個(gè)角一定大于它的補(bǔ)角5．（24-25七年級(jí)上·安徽合肥·期末）如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，則（

）A．99° B． C． D．6．（24-25七年級(jí)上·安徽亳州·期末）已知，與互余，則的補(bǔ)角是（

）A． B． C． D．7．（24-25七年級(jí)上·安徽宿州·階段練習(xí)）如圖，，，若平分，則（

）A． B． C． D．8．（24-25七年級(jí)上·安徽合肥·期末）如果和互補(bǔ)，且，那么下列表示的余角的式子：①；②；③；④．其中正確的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．（24-25七年級(jí)上·安徽六安·期末）如圖，已知，平分，射線在內(nèi)部，，作射線，使射線是三等分線，則的度數(shù)為（

）A． B． C．或 D．或10．（24-25七年級(jí)上·安徽亳州·期末）如圖，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且線段，第一次操作：分別取線段和的中點(diǎn)、；第二次操作：分別取線段和的中點(diǎn)，；第三次操作：分別取線段和的中點(diǎn)，；……連續(xù)這樣操作2025次，則每次的兩個(gè)中點(diǎn)所形成的所有線段之和（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（24-25七年級(jí)上·安徽宿州·階段練習(xí)）比較大?。海ㄌ睢?gt;”、“<”或“=”）12．（24-25七年級(jí)上·安徽亳州·階段練習(xí)）若與互余，且，則的度數(shù)為13．（24-25七年級(jí)上·安徽宿州·期末）如圖，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是、的中點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為．14．（24-25七年級(jí)上·安徽淮南·期末）如圖，平分，平分．（1）若，則的度數(shù)為；（2）若與互補(bǔ)，則．三、解答題（本大題共9題，滿分90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15．（24-25七年級(jí)下·安徽合肥·開學(xué)考試）若一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的4倍大，求這個(gè)角的余角的度數(shù)．16．（24-25七年級(jí)上·安徽淮北·期末）已知點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)M、N分別是線段的中點(diǎn)，如果，求線段的長(zhǎng)．17．（24-25七年級(jí)上·安徽蚌埠·階段練習(xí)）（1）畫直線，線段，射線；（2）在線段上任取一點(diǎn)D（異于B，C），連接，并延長(zhǎng)至E，使；（3）以A為端點(diǎn)的線段共有條．18．（24-25七年級(jí)上·安徽池州·期末）如圖，線段，C是線段的中點(diǎn)，D是線段的中點(diǎn)．(1)求線段的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．19．（2024七年級(jí)上·安徽·專題練習(xí)）同學(xué)們，鬧鐘都見過(guò)吧！它的時(shí)針和分針如同兄弟倆在賽跑，可你是否知道時(shí)針每分鐘走多少度？分針每分鐘走多少度？當(dāng)你弄清楚這個(gè)問題后，你能解決很多關(guān)于鬧鐘有趣的問題：(1)三點(diǎn)整時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是___________度．(2)點(diǎn)分時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是___________度．(3)一晝夜（點(diǎn)到點(diǎn)）時(shí)針與分針互相垂直的次數(shù)有多少次？20．（24-25七年級(jí)下·安徽安慶·階段練習(xí)）如圖：點(diǎn)O是線段上一點(diǎn)，且，P，Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)O，M同時(shí)出發(fā)以，的速度沿直線向右運(yùn)動(dòng)，后，點(diǎn)P，Q恰好分別為，的中點(diǎn)．(1)求的長(zhǎng)度；(2)試求與的數(shù)量關(guān)系；(3)若運(yùn)動(dòng)后，P，Q兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，求t的值．21．（2023七年級(jí)上·安徽蕪湖·競(jìng)賽）已知為直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．(1)如圖1，若，則__________；若，則__________；與的數(shù)量關(guān)系是__________．(2)當(dāng)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)（在上方），（1）中與的數(shù)量關(guān)系是否還存在？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在圖2中，反向延長(zhǎng)得射線，試探索射線能否平分，若能，求的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（24-25七年級(jí)上·安徽合肥·期末）如圖，線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)…以此類推，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．(1)線段的長(zhǎng)為_______；(2)線段的長(zhǎng)為_______；(3)求的值．23．（25-26七年級(jí)上·安徽宿州·階段練習(xí)）瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler，）發(fā)現(xiàn)并證明了多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F、棱數(shù)E之間存在一個(gè)有趣的關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式被后人稱為歐拉公式．觀察下面畫出的多面體，解答下列問題：(1)完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)V面數(shù)F棱數(shù)E四面體44長(zhǎng)方體86八面體8五棱柱7你發(fā)現(xiàn)各個(gè)多面體頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F、棱數(shù)