2025年CFA《公司金融》重點(diǎn)習(xí)題卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、公司A考慮投資一個(gè)新項(xiàng)目，預(yù)計(jì)初始投資為1,000,000美元，項(xiàng)目壽命期為5年。每年產(chǎn)生的自由現(xiàn)金流（FCF）預(yù)計(jì)如下：第1年300,000美元，第2年350,000美元，第3年400,000美元，第4年450,000美元，第5年500,000美元。公司的加權(quán)平均資本成本（WACC）為10%。公司不支付股利，所有盈余均用于再投資。請(qǐng)問該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）是多少？二、某公司正在考慮兩個(gè)互斥的投資項(xiàng)目X和Y。項(xiàng)目X的初始投資為200,000美元，預(yù)計(jì)壽命期為4年，每年產(chǎn)生的自由現(xiàn)金流均為70,000美元。項(xiàng)目Y的初始投資為180,000美元，預(yù)計(jì)壽命期為5年，每年產(chǎn)生的自由現(xiàn)金流均為60,000美元。公司的WACC為12%。請(qǐng)問根據(jù)凈現(xiàn)值（NPV）法則，該公司應(yīng)選擇哪個(gè)項(xiàng)目？三、假設(shè)你正在分析兩家同行業(yè)的公司，公司A和公司B。公司A的股票售價(jià)為40美元，預(yù)期下一年度的股利為2美元，股利增長(zhǎng)率預(yù)計(jì)為5%。公司B的股票售價(jià)為50美元，預(yù)期下一年度的股利為2.5美元，股利增長(zhǎng)率預(yù)計(jì)為4%。請(qǐng)問根據(jù)戈登增長(zhǎng)模型（GordonGrowthModel），哪家公司的股權(quán)成本（r_s）更高？四、某只股票的當(dāng)前售價(jià)為60美元，過去一年的最高價(jià)是65美元，最低價(jià)是55美元。該股票在過去一年的每日收盤價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)差為2%。請(qǐng)問該股票的年化波動(dòng)率（σ）大約是多少？五、一個(gè)投資組合包含60%的股票A和40%的股票B。股票A的預(yù)期回報(bào)率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%。股票B的預(yù)期回報(bào)率為8%，標(biāo)準(zhǔn)差為10%。假設(shè)股票A和股票B的相關(guān)系數(shù)為0.4。請(qǐng)問該投資組合的預(yù)期回報(bào)率是多少？六、根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM），某只股票的預(yù)期回報(bào)率由以下公式?jīng)Q定：E(R_i)=R_f+β_i*[E(R_m)-R_f]。已知無風(fēng)險(xiǎn)利率（R_f）為2%，市場(chǎng)組合的預(yù)期回報(bào)率（E(R_m)）為10%，該股票的貝塔系數(shù)（β_i）為1.2。請(qǐng)問該股票的預(yù)期回報(bào)率是多少？七、公司C的負(fù)債權(quán)益比為1.5（總負(fù)債/總股東權(quán)益）。該公司計(jì)劃通過發(fā)行新股來為1,000,000美元的新的有息債務(wù)融資提供資金。公司當(dāng)前的股票價(jià)格為25美元，每股收益（EPS）為2美元，不支付股利。公司所得稅稅率為30%。請(qǐng)問在稅盾效應(yīng)下，這次融資對(duì)公司股權(quán)成本（r_s）的影響是多少？（假設(shè)發(fā)行新股不影響風(fēng)險(xiǎn)和r_s）八、公司D正在考慮是否應(yīng)該接受一條新的客戶訂單。訂單要求生產(chǎn)一種特殊產(chǎn)品，訂單量為10,000件。該產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本為50美元，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為70美元。公司目前的生產(chǎn)能力已飽和，接受訂單需要放棄生產(chǎn)其他正常產(chǎn)品，這些正常產(chǎn)品的單位貢獻(xiàn)毛利為20美元。請(qǐng)問接受該訂單對(duì)公司的利潤(rùn)有何影響？九、公司E正在評(píng)估是否應(yīng)該租賃一臺(tái)價(jià)值500,000美元的設(shè)備。租賃期為5年，每年年末支付租金120,000美元。如果公司選擇購(gòu)買，需要立即支付500,000美元，設(shè)備的預(yù)計(jì)殘值為50,000美元，稅法上的殘值為0。公司所得稅稅率為30%，WACC為8%。請(qǐng)問通過比較凈現(xiàn)值（NPV），公司應(yīng)選擇租賃還是購(gòu)買？十、某公司的現(xiàn)金周轉(zhuǎn)周期（CCC）為60天，其中應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)為40天，存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)為30天。請(qǐng)問該公司的應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)（DPO）是多少？十一、公司F正在考慮一項(xiàng)投資，預(yù)計(jì)初始投資為200,000美元，項(xiàng)目壽命期為4年。每年產(chǎn)生的自由現(xiàn)金流預(yù)計(jì)為：第1年80,000美元，第2年90,000美元，第3年70,000美元，第4年60,000美元。公司要求的最低回報(bào)率為14%。請(qǐng)問該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率（IRR）大約是多少？十二、公司G的股票當(dāng)前售價(jià)為30美元，預(yù)期下一年度的股利為1.5美元，股利增長(zhǎng)率預(yù)計(jì)為6%。請(qǐng)問根據(jù)戈登增長(zhǎng)模型，該公司股票的市盈率（P/E）是多少？十三、一個(gè)投資組合包含50%的資產(chǎn)A和50%的資產(chǎn)B。資產(chǎn)A的預(yù)期回報(bào)率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%。資產(chǎn)B的預(yù)期回報(bào)率為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為18%。假設(shè)資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的相關(guān)系數(shù)為0.2。請(qǐng)問該投資組合的最小方差組合的預(yù)期回報(bào)率是多少？十四、公司H正在考慮改變其股利政策，從之前的不支付股利改為支付固定的每股股利。公司預(yù)期下一年度的每股自由現(xiàn)金流為5美元。如果公司決定將40%的自由現(xiàn)金流作為股利支付給股東，并且股東認(rèn)為股利支付是永久性的，那么根據(jù)股利折現(xiàn)模型（DDM），該公司股票的預(yù)期價(jià)格是多少？（假設(shè)股權(quán)成本為12%）十五、公司I正在評(píng)估一個(gè)需要初始投資300,000美元的項(xiàng)目。項(xiàng)目預(yù)計(jì)壽命期為5年，每年產(chǎn)生的自由現(xiàn)金流均為90,000美元。公司當(dāng)前的負(fù)債權(quán)益比為2。如果公司增加該項(xiàng)目，需要發(fā)行新股來為新增的100,000美元債務(wù)融資。公司的稅前債務(wù)成本為6%，股權(quán)成本為15%。請(qǐng)問該項(xiàng)目的加權(quán)平均資本成本（WACC）是多少？試卷答案一、NPV=-1,000,000+300,000/(1+0.10)^1+350,000/(1+0.10)^2+400,000/(1+0.10)^3+450,000/(1+0.10)^4+500,000/(1+0.10)^5NPV=-1,000,000+272,727.27+307,359.31+347,058.83+347,048.81+310,460.32NPV=$102,574.54解析思路：計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，需要將每年的自由現(xiàn)金流按照公司的加權(quán)平均資本成本（WACC）進(jìn)行折現(xiàn)，然后減去初始投資。DCF估值的核心是預(yù)測(cè)未來的自由現(xiàn)金流并選擇合適的貼現(xiàn)率。二、NPV_X=-200,000+70,000/(1+0.12)^1+70,000/(1+0.12)^2+70,000/(1+0.12)^3+70,000/(1+0.12)^4NPV_X=-200,000+62,500.00+56,146.53+50,082.15+44,855.44NPV_X=$13,484.12NPV_Y=-180,000+60,000/(1+0.12)^1+60,000/(1+0.12)^2+60,000/(1+0.12)^3+60,000/(1+0.12)^4+60,000/(1+0.12)^5NPV_Y=-180,000+53,571.43+47,831.63+42,706.81+37,895.40+33,889.96NPV_Y=$22,695.23解析思路：根據(jù)凈現(xiàn)值法則，選擇NPV較高的項(xiàng)目。計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的NPV，比較后選擇NPV較大的項(xiàng)目Y。三、r_s(A)=[D1/P0]+g=[2/40]+0.05=0.05+0.05=0.10=10%r_s(B)=[D1/P0]+g=[2.5/50]+0.04=0.05+0.04=0.09=9%r_s(A)>r_s(B)解析思路：使用戈登增長(zhǎng)模型（股利折現(xiàn)模型的一種）計(jì)算兩家公司的股權(quán)成本。公式為r_s=(D1/P0)+g，其中D1是預(yù)期下一年度股利，P0是當(dāng)前股票價(jià)格，g是股利增長(zhǎng)率。比較計(jì)算出的兩家公司的股權(quán)成本。四、日波動(dòng)率=σ=2%年化波動(dòng)率=σ_annual=σ*sqrt(252)=2%*sqrt(252)≈31.82%解析思路：計(jì)算年化波動(dòng)率，需要將日標(biāo)準(zhǔn)差乘以交易日天數(shù)的平方根（通常使用252天）。題目已經(jīng)給出年化波動(dòng)率的計(jì)算結(jié)果。五、E(R_p)=w_A*E(R_A)+w_B*E(R_B)E(R_p)=0.60*12%+0.40*8%E(R_p)=7.2%+3.2%E(R_p)=10.4%解析思路：計(jì)算投資組合的預(yù)期回報(bào)率，是各資產(chǎn)預(yù)期回報(bào)率的加權(quán)平均，權(quán)重為各資產(chǎn)在組合中的比例。六、E(R_i)=2%+1.2*(10%-2%)E(R_i)=2%+1.2*8%E(R_i)=2%+9.6%E(R_i)=11.6%解析思路：根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）公式，將無風(fēng)險(xiǎn)利率、市場(chǎng)組合預(yù)期回報(bào)率和股票的貝塔系數(shù)代入公式計(jì)算股票的預(yù)期回報(bào)率。七、新負(fù)債=1,000,000美元新股權(quán)融資=1,000,000/1.5=666,666.67美元新總債務(wù)=1,000,000美元新總權(quán)益=原總權(quán)益+666,666.67美元新負(fù)債權(quán)益比=1,000,000/(原總權(quán)益+666,666.67)=1.5原總權(quán)益=666,666.67美元新總權(quán)益=666,666.67+666,666.67=1,333,333.34美元新杠桿=1,000,000/1,333,333.34=0.75稅盾增加對(duì)r_s的影響=r_s(新)-r_s(舊)使用Modigliani-Miller命題（有稅）簡(jiǎn)化公式近似估計(jì)：r_s(新)≈r_s(舊)+[1-(1-T)*(D_new/E_new)]*[r_s(舊)-r_d(舊)]r_s(新)≈15%+[1-(1-0.30)*(1,000,000/666,666.67)]*(15%-6%)r_s(新)≈15%+[1-0.7*1.5]*9%r_s(新)≈15%+[1-1.05]*9%r_s(新)≈15%-0.05*9%r_s(新)≈15%-0.45%r_s(新)≈14.55%影響=14.55%-15%=-0.45%解析思路：首先計(jì)算新的資本結(jié)構(gòu)下的負(fù)債權(quán)益比。根據(jù)Modigliani-Miller命題（有稅），股權(quán)成本會(huì)隨著財(cái)務(wù)杠桿的增加而上升。這里需要計(jì)算增加負(fù)債和發(fā)行新股后的新股權(quán)成本。使用簡(jiǎn)化公式近似估計(jì)新股權(quán)成本的變化。注意，由于新股發(fā)行，原有的股東權(quán)益（666,666.67美元）被視為新權(quán)益的一部分。計(jì)算結(jié)果表明，雖然增加了稅盾，但新股發(fā)行導(dǎo)致股權(quán)稀釋，使得股權(quán)成本略有下降。注意這個(gè)計(jì)算是基于簡(jiǎn)化的MM公式，實(shí)際情況可能更復(fù)雜。八、增量收入=10,000*70=700,000美元增量變動(dòng)成本=10,000*50=500,000美元增量貢獻(xiàn)毛利=700,000-500,000=200,000美元放棄的正常產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛利=10,000*20=200,000美元接受訂單的影響=增量貢獻(xiàn)毛利-放棄的正常產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛利接受訂單的影響=200,000-200,000=0美元解析思路：接受訂單帶來的利潤(rùn)影響等于增加的收入減去增加的成本。這里需要考慮機(jī)會(huì)成本，即放棄生產(chǎn)正常產(chǎn)品所損失的貢獻(xiàn)毛利。如果增量貢獻(xiàn)毛利等于放棄的正常產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛利，那么接受訂單的利潤(rùn)影響為零。如果增量貢獻(xiàn)毛利大于放棄的正常產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛利，則接受訂單有利；反之則不利。九、租賃方案：年租金稅盾=120,000*30%=36,000美元年現(xiàn)金流=-120,000+36,000=-84,000美元NPV_租賃=-84,000*PVIFA(8%,5)=-84,000*3.99271=-335,438.64美元購(gòu)買方案：初始現(xiàn)金流=-500,000美元年折舊=500,000/5=100,000美元年折舊稅盾=100,000*30%=30,000美元年現(xiàn)金流=30,000美元?dú)堉刀惗?50,000*30%=15,000美元NPV_購(gòu)買=-500,000+30,000*PVIFA(8%,5)+15,000/(1+0.08)^5NPV_購(gòu)買=-500,000+30,000*3.99271+15,000/1.46933NPV_購(gòu)買=-500,000+119,781.30+10,204.55NPV_購(gòu)買=-370,014.15美元比較NPV_租賃(-335,438.64)和NPV_購(gòu)買(-370,014.15)，選擇NPV較大的方案（即絕對(duì)值較小的負(fù)值）。NPV_租賃>NPV_購(gòu)買解析思路：計(jì)算租賃和購(gòu)買方案的凈現(xiàn)值。租賃方案需要計(jì)算每年稅盾和凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值。購(gòu)買方案需要計(jì)算初始投資、每年折舊稅盾、期末殘值稅盾的現(xiàn)值。比較兩個(gè)方案的NPV，選擇NPV較大的方案（即成本較低的方案）。十、CCC=DSO+DIO-DPO60=40+30-DPODPO=40+30-60DPO=10天解析思路：現(xiàn)金周轉(zhuǎn)周期（CCC）是應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)（DSO）加上存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)（DIO）減去應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)（DPO）。根據(jù)題目給出的CCC、DSO和DIO，代入公式求解DPO。十一、IRR是使NPV=0的貼現(xiàn)率。0=-200,000+80,000/(1+IRR)^1+90,000/(1+IRR)^2+70,000/(1+IRR)^3+60,000/(1+IRR)^4使用財(cái)務(wù)計(jì)算器或Excel的IRR函數(shù)計(jì)算：IRR≈16.13%解析思路：內(nèi)部收益率（IRR）是凈現(xiàn)值（NPV）等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。需要將項(xiàng)目的現(xiàn)金流量代入IRR公式，使用財(cái)務(wù)計(jì)算器或電子表格軟件求解。題目給出的IRR計(jì)算結(jié)果是基于特定方法的近似值。十二、P/E=P0/EPS=30/(1.5/(1+0.06))=30/(1.5/1.06)=30/1.41538=21.15解析思路：使用戈登增長(zhǎng)模型計(jì)算股票價(jià)格P0=D1/(r_s-g)，其中D1=D0*(1+g)=1.5*1.06=1.59。股權(quán)成本r_s=D1/P0+g=1.59/30+0.06=0.053+0.06=0.113。然后計(jì)算市盈率P/E=P0/EPS=30/(1.59/1.13)=30/1.407=21.25。注意這里EPS是指預(yù)期下一年度的每股收益。題目給出的P/E計(jì)算結(jié)果是基于特定方法的近似值。十三、最小方差組合權(quán)重需要計(jì)算。σ_p^2=w_A^2*σ_A^2+w_B^2*σ_B^2+2*w_A*w_B*Cov(A,B)Cov(A,B)=ρ*σ_A*σ_B=0.2*12%*18%=0.2*0.12*0.18=0.00432Minimizeσ_p^2withrespecttow_A.d(σ_p^2)/dw_A=2*w_A*σ_A^2+2*w_B*Cov(A,B)=0w_A=-(w_B*Cov(A,B))/σ_A^2Substitutew_B=1-w_Aw_A=-((1-w_A)*Cov(A,B))/σ_A^2w_A=-(Cov(A,B)-w_A*Cov(A,B))/σ_A^2w_A*(1+Cov(A,B)/σ_A^2)=Cov(A,B)/σ_A^2w_A=Cov(A,B)/(σ_A^2+Cov(A,B))w_A=0.00432/(0.12^2+0.00432)w_A=0.00432/(0.0144+0.00432)w_A=0.00432/0.01872≈0.2308w_B=1-w_A≈0.7692E(R_min)=w_A*E(R_A)+w_B*E(R_B)E(R_min)=0.2308*10%+0.7692*15%E(R_min)=0.02308+0.11538E(R_min)=0.13846=13.85%解析思路：最小方差組合的權(quán)重可以通過求導(dǎo)數(shù)并令其為零來計(jì)算。需要用到資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差（或相關(guān)系數(shù)）和預(yù)期回報(bào)率。計(jì)算得到最小方差組合中資產(chǎn)A的權(quán)重約為23.08%，資產(chǎn)B的權(quán)重約為76.92%。然后將這些權(quán)重乘以各自資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)率并加總，得到最小方差組合的預(yù)期回報(bào)率。十四、自由現(xiàn)金流用于股利支付的比例=40%每股自由現(xiàn)金流=5美元每股股利D1=5*4