試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)天津河西實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025-2026九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.點(diǎn)A(3,-1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()A.(-3,-1)B.(3,1)C.(-3,1)A.x=2B.x=-2C.4.函數(shù)y=(x+1)2+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(0,2)B.(-1,2)C(0,3)D.(0,4)5.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，則()A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>06.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上，則∠ADE的度數(shù)為()A.40°B.70C.80°D.75°7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()..8.九年(1)班同學(xué)查找資料發(fā)現(xiàn)：飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位：m)關(guān)于滑行的時(shí)間(單位：s)的函數(shù)解析式是s=60t-1.5t2,那么飛機(jī)著陸后滑行的最遠(yuǎn)距離為()A.600mB.400m9.九年(2)班同學(xué)在一次野外實(shí)踐“研學(xué)”活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43,則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置阻，若四邊形ABCF的面積為11．如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，下列結(jié)論：①c<0；②；③若關(guān)于x的方程αx2+bx+c+t=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t＜0；④若axA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．四邊形中，，，，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿邊、邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，的位置如圖所示，有下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，的最大面積為28cm2；有兩個(gè)不同的值滿足的面積為．其中，正確結(jié)論是（

）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.13.九年(5)班同學(xué)在觀看安全教育警示片時(shí)，發(fā)現(xiàn)如圖的交通標(biāo)志圖案可以繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為度.14.九年(6)班“科海想學(xué)”學(xué)習(xí)小組的每個(gè)同學(xué)都與全組其余同學(xué)交換小禮物一件，全組同學(xué)交換的小禮物共計(jì)90件，這個(gè)小組共有個(gè)同學(xué).17．如圖，矩形中，，，將矩形繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，連接，取的中點(diǎn)H，連接，則的長(zhǎng)為18.如圖，在以每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的網(wǎng)格中，點(diǎn)0與點(diǎn)A分別為格線上一點(diǎn)，(1)在如圖所示網(wǎng)格中，當(dāng)點(diǎn)0、A均為所在小正方形一邊的中點(diǎn)時(shí)，OA的長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度；(2)在如圖所示網(wǎng)格中，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A分別為所在小正方形一邊的任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺，先畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的點(diǎn)B,再畫出點(diǎn)B向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)B',井簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)B和點(diǎn)B'的位置是如何找到的.(圖中畫線不多于5條)三、解答題：本題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.(1)若該方程有一個(gè)根為x?=-1,21．（本小題10分）如圖，在四邊形中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，得到．(1)直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為度；(2)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若AD=2，CD=3，則四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)為．22．（本小題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的；(2)平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為?1,?3，畫出平移后的；(3)若將繞某一點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以得到，記旋轉(zhuǎn)角為α，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為，此時(shí)旋轉(zhuǎn)α為_(kāi)_______度；（4）九年級(jí)（7）班同學(xué)利用幾何畫板發(fā)現(xiàn)，在x軸上存在點(diǎn)P，使PA+PB最短，則此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.23.(本小題10分)一塊三角形材料如圖所示，，，．九年級(jí)(8)班同學(xué)在勞動(dòng)課上用這塊材料剪出一個(gè)矩形CDEF，其中點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上．設(shè)AE的長(zhǎng)為x，矩形CDEF的面積為S．(1)寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；(2)當(dāng)矩形CDEF的面積為83時(shí)，求AE3.24.(本小題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)．將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，記旋轉(zhuǎn)角為α．(1)如圖①，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)