課時(shí)設(shè)計(jì)課題13.3.2等邊三角形（第1課時(shí)）等邊三角形的性質(zhì)和判定授課人雒花課型新授課一、教材分析本節(jié)課是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章13.3.2中第1課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱和等腰三角形有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課不僅要引導(dǎo)學(xué)生能深入學(xué)習(xí)特殊的軸對(duì)稱圖形——等邊三角形，還要促進(jìn)學(xué)生能夠應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)證明角相等、線段相等。本節(jié)內(nèi)容在教材中具有不容忽視的重要地位，不僅是對(duì)前面等腰三角形知識(shí)的深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)幾何證明的重要基礎(chǔ)。學(xué)情分析通過對(duì)等腰三角形的學(xué)習(xí)研究，學(xué)生已經(jīng)知道了從哪些方面（邊、角、對(duì)稱性）去認(rèn)識(shí)特殊的三角形，在這些經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)等邊三角形，學(xué)生會(huì)比較快得形成思路。三、新課標(biāo)解讀以及教學(xué)策略根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求，側(cè)重對(duì)概念的理解，學(xué)生需要理解等邊三角形的定義，即三邊都相等的三角形，這要求學(xué)生具備從具體圖形中抽象出數(shù)學(xué)概念的能力。通過展示生活情境中的4個(gè)安全標(biāo)識(shí)（等邊三角形），學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在真實(shí)情境中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿。學(xué)生要會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察，能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。課堂一開始就知識(shí)鏈接到本冊(cè)書第十一章中等腰三角形的分類，引發(fā)思考，如“三線合一”、“等邊對(duì)等角”“是軸對(duì)稱圖形”以及等邊三角形自己特殊的性質(zhì)，如三條邊相等、三個(gè)內(nèi)角都相等且是60°、有3條對(duì)稱軸。這些性質(zhì)的理解需要學(xué)生具備從具體圖形中提煉出一般規(guī)律的能力。四、學(xué)習(xí)目標(biāo)①了解等邊三角形的概念，探索并掌握等邊三角形的性質(zhì)、判定方法。②經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形語言推理證明的過程，探索并建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象能力。③經(jīng)過觀察、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展邏輯推理的能力。五、教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：等邊三角形的判定定理的證明難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用達(dá)成評(píng)價(jià)①學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握等邊三角形的概念；②通過觀察和類比推理，理解并掌握等邊三角形的性質(zhì)；③經(jīng)歷推理證明的過程，深入理解數(shù)學(xué)的三種語言，掌握等邊三角形的判定.七、教學(xué)方式認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流八、教學(xué)活動(dòng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)1、溫故知新本冊(cè)書中第十一章第一節(jié)學(xué)習(xí)過的三角形的分類和等腰三角形的分類設(shè)計(jì)意圖：①注重知識(shí)的來龍去脈，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出新知識(shí)；②從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，大多數(shù)同學(xué)都能通過思考得出結(jié)論，增強(qiáng)自信心。學(xué)生獨(dú)立思考，深入研究問題“等邊三角形和等腰三角形有什么關(guān)系嗎？”“等腰三角形是等邊三角形嗎？”聯(lián)系等腰三角形的分類，對(duì)等邊三角形有初步的幾何直觀，進(jìn)一步理解等邊三角形的概念，鍛煉了類比推理能力。重視整體教學(xué)設(shè)計(jì)，注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。滲透類比的數(shù)學(xué)思想。新知導(dǎo)入設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，4個(gè)安全標(biāo)識(shí)（等邊三角形），引導(dǎo)學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。在探索中能發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析和解決問題（“四能”）學(xué)生在幾何直觀中，直接觀察到安全標(biāo)識(shí)的主體圖形是三角形，同時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)有同學(xué)的知識(shí)遷移能力較強(qiáng)，能回答出等腰三角形，等邊三角形。學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考后再說一說，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性得到提升。素材選取貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，真實(shí)可信。激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿。3、探索新知①教師布置任務(wù)，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定②通過類比等腰三角形的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生探究等邊三角形的性質(zhì)。③總結(jié)：等邊三角形也是有軸對(duì)稱性的，3條對(duì)稱軸應(yīng)該怎么畫。④小結(jié)：等邊三角形的性質(zhì)（從邊、角、特殊線段、對(duì)稱性），也可以從一般的等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形自己特殊的性質(zhì)。學(xué)生明確任務(wù)后，先自己獨(dú)立思考，再小組內(nèi)分享交流，探究討論。大多學(xué)生可以自己準(zhǔn)確找到等邊三角形的邊、角、特殊線段方面的性質(zhì)。對(duì)稱性也能大概找到，3條對(duì)稱軸畫的時(shí)候會(huì)有誤差。養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成勇于探索的科學(xué)精神。學(xué)生都能準(zhǔn)確掌握等邊三角形的性質(zhì)，尤其是會(huì)有序地思考，不重不漏，在這個(gè)環(huán)節(jié)獲得了成功的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)思維得到了提升。探索等邊三角形的判定⑤老師設(shè)計(jì)了尺規(guī)作圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)。知道怎么證明出⑥教師注重引導(dǎo)學(xué)生分類討論，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的觀察—實(shí)踐—猜想——證明的思維過程。⑦引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)理推理證明的過程，深入理解數(shù)學(xué)的三種語言，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力在前面的探究活動(dòng)中，學(xué)生多次用到了等邊三角形，怎么確定自己畫出的三角形是等邊三角形呢？請(qǐng)同學(xué)畫出一個(gè)等邊三角形，并說出依據(jù)。學(xué)生分組討論，共同研究此題的一直、猜想、結(jié)論部分。然后小組代表闡述推理證明過程。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)歸納，等邊三角形的判定定理：通過數(shù)學(xué)知識(shí)來證明并判定自己畫的三角形是等邊三角形，在探究中，學(xué)生積累了經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)到判定方法是多樣的培養(yǎng)歸納整理的能力。4、應(yīng)用新知引導(dǎo)學(xué)生思考，一題多解，師生共同評(píng)價(jià)。學(xué)生獨(dú)立思考，用不同的方法解決問題，并把證明過程規(guī)范的書寫出來。學(xué)會(huì)一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維。找出最優(yōu)化的答案，規(guī)范證明過程，培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣。鞏固練習(xí)教師出示題目，組織訂正，規(guī)范解題步驟，優(yōu)化解題思路。學(xué)生獨(dú)立完成后，師生討論，核對(duì)答案，每組代表參與展示分享。規(guī)范解題步驟，優(yōu)化解題思路。檢查本節(jié)基本知識(shí)點(diǎn)，做題方法的掌握情況，教師評(píng)價(jià)、師生互評(píng)。出示延伸題目，習(xí)題相較于課堂練習(xí)加深了難度，引導(dǎo)學(xué)生鞏固練習(xí)，解決問題的能