2025年電力系統(tǒng)分析試題及參考答案一、簡(jiǎn)答題（共6題，每題8分，合計(jì)48分）1.簡(jiǎn)述電力系統(tǒng)中性點(diǎn)不同接地方式（中性點(diǎn)不接地、經(jīng)消弧線圈接地、直接接地）對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的主要影響。參考答案：（1）中性點(diǎn)不接地：發(fā)生單相接地時(shí)，非故障相電壓升高至線電壓（√3倍），系統(tǒng)可帶故障運(yùn)行1-2小時(shí)；接地電流較小（電容電流），過(guò)電壓水平較高；適用于6-35kV配電網(wǎng)，提高供電可靠性。（2）經(jīng)消弧線圈接地：通過(guò)消弧線圈補(bǔ)償單相接地電容電流，使接地點(diǎn)電弧自熄，減少弧光過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)；補(bǔ)償方式分欠補(bǔ)償、全補(bǔ)償、過(guò)補(bǔ)償（常用），適用于電容電流較大的3-60kV系統(tǒng)。（3）中性點(diǎn)直接接地：?jiǎn)蜗嘟拥貢r(shí)形成大電流回路，保護(hù)裝置快速跳閘切除故障；非故障相電壓基本不變，過(guò)電壓水平低；但供電可靠性下降（需立即跳閘），適用于110kV及以上高壓輸電系統(tǒng)，降低絕緣成本。2.說(shuō)明電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中PQ節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)的定義及設(shè)置原則。參考答案：（1）PQ節(jié)點(diǎn)：注入有功功率P和無(wú)功功率Q給定的節(jié)點(diǎn)，通常為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)（如綜合負(fù)荷）或P、Q均給定的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)（小容量發(fā)電機(jī)）；占系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的大多數(shù)。（2）PV節(jié)點(diǎn)：注入有功功率P和電壓幅值V給定的節(jié)點(diǎn)，通常為有足夠無(wú)功儲(chǔ)備的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)（主調(diào)頻電廠）或無(wú)功補(bǔ)償裝置節(jié)點(diǎn)；設(shè)置數(shù)量較少（一般為系統(tǒng)中主電源）。（3）平衡節(jié)點(diǎn)：唯一的參考節(jié)點(diǎn)，用于平衡系統(tǒng)功率（有功、無(wú)功），通常選擇容量最大、電壓穩(wěn)定的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)（如主網(wǎng)聯(lián)絡(luò)電廠）；其有功功率和無(wú)功功率由潮流計(jì)算確定。3.分析短路電流計(jì)算中標(biāo)幺值法的優(yōu)勢(shì)，并說(shuō)明基準(zhǔn)值選擇的基本原則。參考答案：優(yōu)勢(shì)：（1）無(wú)量綱化，簡(jiǎn)化不同電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)計(jì)算；（2）便于比較元件參數(shù)的相對(duì)大?。唬?）減少計(jì)算過(guò)程中的單位轉(zhuǎn)換誤差?；鶞?zhǔn)值選擇原則：（1）基準(zhǔn)容量S_B通常取100MVA或1000MVA（便于計(jì)算）；（2）基準(zhǔn)電壓U_B取各電壓等級(jí)的平均額定電壓（如10.5kV、115kV），與變壓器變比匹配；（3）基準(zhǔn)電流I_B=S_B/(√3U_B)，基準(zhǔn)電抗X_B=U_B2/S_B；（4）保持各物理量基準(zhǔn)值的一致性（如單相和三相系統(tǒng)的基準(zhǔn)值需對(duì)應(yīng)）。4.簡(jiǎn)述電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的定義及實(shí)用判據(jù)，并說(shuō)明提高靜態(tài)穩(wěn)定性的主要措施。參考答案：定義：電力系統(tǒng)在小干擾（如負(fù)荷輕微波動(dòng)、發(fā)電機(jī)功率小幅變化）下，能夠保持同步運(yùn)行的能力。實(shí)用判據(jù)：?jiǎn)螜C(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)中，靜態(tài)穩(wěn)定的條件為功率特性曲線的斜率dP/dδ>0（δ為發(fā)電機(jī)功角），即運(yùn)行點(diǎn)位于功角δ<90°的區(qū)域。提高措施：（1）減小系統(tǒng)電抗（如采用分裂導(dǎo)線、串聯(lián)電容補(bǔ)償）；（2）提高發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)（采用自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置，維持端電壓恒定）；（3）提高系統(tǒng)電壓水平（調(diào)整變壓器分接頭、增加無(wú)功補(bǔ)償）；（4）優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（縮短電氣距離、增加平行線路）。5.比較電力系統(tǒng)有功功率平衡與無(wú)功功率平衡的特點(diǎn)，并說(shuō)明各自對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響。參考答案：特點(diǎn)對(duì)比：（1）有功功率平衡直接影響系統(tǒng)頻率（P↓→f↓），需通過(guò)發(fā)電機(jī)調(diào)速器（一次調(diào)頻）和調(diào)頻電廠（二次調(diào)頻）實(shí)時(shí)調(diào)整；（2）無(wú)功功率平衡主要影響系統(tǒng)電壓（Q↓→U↓），需通過(guò)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)、無(wú)功補(bǔ)償裝置（如電容器、靜止無(wú)功發(fā)生器）調(diào)整；（3）有功功率傳輸損耗與電流平方成正比（P損=I2R），無(wú)功功率傳輸損耗與電流平方和電抗成正比（Q損=I2X）。影響：（1）有功不平衡導(dǎo)致頻率偏移（超過(guò)±0.5Hz可能引發(fā)低頻減載）；（2）無(wú)功不平衡導(dǎo)致電壓偏移（超過(guò)±5%額定電壓影響設(shè)備壽命）；（3）嚴(yán)重有功缺額可能導(dǎo)致系統(tǒng)解列，嚴(yán)重?zé)o功缺額可能引發(fā)電壓崩潰。6.說(shuō)明電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析中“等面積定則”的物理意義，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用場(chǎng)景。參考答案：物理意義：當(dāng)發(fā)電機(jī)受到大干擾（如短路故障）時(shí)，轉(zhuǎn)子動(dòng)能的變化等于加速面積與減速面積的差值；若減速面積≥加速面積，則發(fā)電機(jī)能夠恢復(fù)同步，保持暫態(tài)穩(wěn)定。應(yīng)用場(chǎng)景：以單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)為例，假設(shè)在t1時(shí)刻發(fā)生三相短路故障，t2時(shí)刻切除故障線路。加速面積為故障期間電磁功率Pem1小于機(jī)械功率Pm的積分（∫(Pm-Pem1)dδ），減速面積為故障切除后電磁功率Pem2大于Pm的積分（∫(Pem2-Pm)dδ）；若減速面積≥加速面積，則系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。二、計(jì)算題（共3題，第7題15分，第8題18分，第9題19分，合計(jì)52分）7.某簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)接線如圖1所示（圖中參數(shù)均為歸算至110kV側(cè)的標(biāo)幺值）：發(fā)電機(jī)G（Xd''=0.2，額定容量S_GN=100MVA），變壓器T（電抗X_T=0.1，額定容量S_TN=100MVA），線路L（電抗X_L=0.3，長(zhǎng)度50km），負(fù)荷D（有功P_D=80MW，無(wú)功Q_D=60Mvar，額定電壓110kV）。系統(tǒng)基準(zhǔn)容量S_B=100MVA，基準(zhǔn)電壓U_B=110kV。（1）計(jì)算負(fù)荷D的標(biāo)幺值有功功率P_D和無(wú)功功率Q_D；（2）若發(fā)電機(jī)出口電壓標(biāo)幺值U_G=1.05（以110kV為基準(zhǔn)），求發(fā)電機(jī)輸出的有功功率P_G和無(wú)功功率Q_G（單位：MW、Mvar）。參考答案：（1）負(fù)荷標(biāo)幺值計(jì)算：P_D=P_D/S_B=80/100=0.8Q_D=Q_D/S_B=60/100=0.6（2）發(fā)電機(jī)輸出功率計(jì)算：系統(tǒng)總電抗X_total=X_G''+X_T+X_L=0.2+0.1+0.3=0.6（標(biāo)幺值）負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓U_D=U_G-ΔU（忽略電壓相位差，近似為幅值差）ΔU=(P_DX_total)/U_D（因P=UIcosθ≈UΔU/X，近似U_D≈1.0）代入數(shù)據(jù)：ΔU=(0.8×0.6)/1.0=0.48但U_G=1.05，故U_D=U_G-ΔU=1.05-0.48=0.57（此結(jié)果不合理，說(shuō)明需采用精確潮流計(jì)算）正確方法：設(shè)發(fā)電機(jī)端電壓為U_G=1.05∠δ，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓為U_D=1.0∠0°（假設(shè)負(fù)荷母線電壓為額定值），則功率傳輸方程：P_G=(U_GU_Dsinδ)/X_totalQ_G=(U_G2-U_GU_Dcosδ)/X_total負(fù)荷功率P_D=0.8=P_G（忽略線路損耗），故：0.8=(1.05×1.0×sinδ)/0.6→sinδ=0.8×0.6/1.05≈0.457→δ≈27.2°cosδ≈0.885Q_G=(1.052-1.05×1.0×0.885)/0.6=(1.1025-0.929)/0.6≈0.1735/0.6≈0.289因此，發(fā)電機(jī)輸出有功P_G=P_G×S_B=0.8×100=80MW（與負(fù)荷有功平衡），無(wú)功Q_G=Q_G×S_B=0.289×100≈28.9Mvar（需補(bǔ)償線路無(wú)功損耗）。8.某110kV系統(tǒng)接線如圖2所示，已知：發(fā)電機(jī)G1（S_G1=100MVA，Xd''=0.2），G2（S_G2=150MVA，Xd''=0.25）；變壓器T1（S_T1=100MVA，Uk%=10），T2（S_T2=150MVA，Uk%=10）；線路L（X_L=20Ω，110kV系統(tǒng)平均額定電壓U_av=115kV）。系統(tǒng)基準(zhǔn)容量S_B=100MVA，基準(zhǔn)電壓U_B=U_av=115kV。（1）繪制系統(tǒng)正序等值網(wǎng)絡(luò)（標(biāo)幺值）；（2）計(jì)算f點(diǎn)（線路中點(diǎn)）發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流周期分量有效值（單位：kA）。參考答案：（1）正序等值網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算：-發(fā)電機(jī)G1標(biāo)幺電抗：X_G1=Xd''×(S_B/S_G1)=0.2×(100/100)=0.2-發(fā)電機(jī)G2標(biāo)幺電抗：X_G2=Xd''×(S_B/S_G2)=0.25×(100/150)≈0.167-變壓器T1標(biāo)幺電抗：X_T1=Uk%/100×(S_B/S_T1)=10/100×(100/100)=0.1-變壓器T2標(biāo)幺電抗：X_T2=10/100×(100/150)≈0.067-線路L標(biāo)幺電抗：X_L=X_L×(S_B/U_av2)=20×(100/1152)=20×(100/13225)≈0.151（線路中點(diǎn)電抗為0.151/2=0.0755）正序等值網(wǎng)絡(luò)：G1經(jīng)X_G1=0.2、T1經(jīng)X_T1=0.1連接至母線A；G2經(jīng)X_G2=0.167、T2經(jīng)X_T2=0.067連接至母線B；母線A與母線B通過(guò)線路中點(diǎn)f連接，線路電抗為0.0755（A到f）和0.0755（B到f）。（2）三相短路電流計(jì)算：f點(diǎn)短路時(shí)，等值電抗為G1到f的電抗與G2到f的電抗并聯(lián)：X_G1-f=X_G1+X_T1+0.0755=0.2+0.1+0.0755=0.3755X_G2-f=X_G2+X_T2+0.0755=0.167+0.067+0.0755≈0.3095等值電抗X_total=(0.3755×0.3095)/(0.3755+0.3095)≈0.1163/0.685≈0.1698短路電流標(biāo)幺值I_k=1/X_total≈1/0.1698≈5.89基準(zhǔn)電流I_B=S_B/(√3U_av)=100/(√3×115)≈0.502kA實(shí)際短路電流I_k=I_k×I_B≈5.89×0.502≈2.96kA9.某單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)如圖3所示，發(fā)電機(jī)額定容量S_N=300MVA，Xd=1.0（標(biāo)幺值，以S_N為基準(zhǔn)），勵(lì)磁調(diào)節(jié)器維持發(fā)電機(jī)端電壓U_G=1.05（標(biāo)幺值，以高壓側(cè)額定電壓為基準(zhǔn)），無(wú)窮大母線電壓U_∞=1.0（標(biāo)幺值），變壓器電抗X_T=0.15（標(biāo)幺值），線路電抗X_L=0.3（標(biāo)幺值）。（1）計(jì)算系統(tǒng)的功角特性方程P(δ)；（2）若發(fā)電機(jī)輸出有功功率P=1.0（標(biāo)幺值），求靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)K_p（%）；（3）若系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障（故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)，短路電抗X_f=0），切除故障后線路電抗變?yōu)?X_L（假設(shè)切除故障線路一半），求極限切除角δ_cr（弧度）。參考答案：（1）功角特性方程：系統(tǒng)總電抗XΣ=X_d+X_T+X_L=1.0+0.15+0.3=1.45（標(biāo)幺值，以S_N為基準(zhǔn)）發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)E_q=U_G+I×X_d（因勵(lì)磁調(diào)節(jié)器維持U_G=1.05，實(shí)際E_q需重新計(jì)算）更準(zhǔn)確方法：以無(wú)窮大母線為參考，發(fā)電機(jī)端電壓U_G與無(wú)窮大母線電壓U_∞的關(guān)系為：U_G∠δ'=U_∞∠0°+I×(X_T+X_L)有功功率P=(U_GU_∞sinδ)/XΣ'，其中XΣ'=X_T+X_L=0.45（若考慮發(fā)電機(jī)電抗Xd，則XΣ=Xd+X_T+X_L=1.45）正確功角特性應(yīng)為P(δ)=(E_qU_∞sinδ)/XΣ，其中E_q為發(fā)電機(jī)空載電動(dòng)勢(shì)。由于勵(lì)磁調(diào)節(jié)器維持U_G=1.05，E_q可表示為E_q=U_G+I×X_d。假設(shè)發(fā)電機(jī)輸出有功P=E_qU_∞sinδ/XΣ，無(wú)功Q=(E_q2-E_qU_∞cosδ)/XΣ。因U_G=1.05，U_G2=(U_∞cosδ+IXΣcosφ)^2+(U_∞sinδ-IXΣsinφ)^2（復(fù)雜，簡(jiǎn)化為E_q=U_G×(XΣ/X_T+X_L)？不，正確方法：以S_N為基準(zhǔn)，E_q=U_G+I×X_d。I=P/(U_Gcosφ)≈P/U_G（假設(shè)cosφ=1），則E_q=1.05+(1.0/1.05)×1.0≈1.05+0.952≈2.002。因此，功角特性P(δ)=(E_qU_∞sinδ)/XΣ=(2.002×1.0×sinδ)/1.45≈1.381sinδ（2）靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)：靜態(tài)穩(wěn)定極限功率P_max=1.381（當(dāng)δ=90°時(shí)）運(yùn)行點(diǎn)P=1.0，儲(chǔ)備系數(shù)K_p=(P_max-P)/P×100%=(1.381-1.0)/1.0×100%≈38.1%（3）極限切除角計(jì)算（等面積定則）：故障前功角δ0：P=1.0=1.381sinδ0→δ0=arcsin(1.0/1.381)≈46.4°≈0.81radians故障期間（三相短路），電磁功率Pem1=0（假設(shè)短路點(diǎn)使發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)解列），加速面積A1=∫(Pm-Pem1)dδ從δ0到δ_cr=∫(1.0-0)dδ=δ_cr-δ0故障切除后，線路電抗變?yōu)?X_L=0.6（假設(shè)切除一半線路，剩余電抗為X_L×2=0.3×2=0.6），總電抗XΣ'=Xd+X_T+2X_L=1.0+0.15+0.6=1.75，新的功角特性Pem2=(E_qU_∞sinδ)/XΣ'≈(2.002×1.0×sinδ)/1.75≈1.144sinδ減速面積A2=∫(Pem2-Pm)dδ從δ_cr到δ_max（δ_max為最大擺角，滿足A1=A2）極限情況A1=A2，即：δ_cr-δ0=∫(1.144sinδ-1.0)dδ從δ_cr到δ_max又因δ_max滿足Pm=Pem2(δ_max)，即1.0=1.144sinδ_max→δ_max=arcsin(1.0/1.144)≈60.7°≈1.06radians積分得：δ_cr-0.81=[-1.144cosδ+1.0δ]從δ_cr到1.06=(-1.144cos1.06+1.0×1.06)-(-1.144cosδ_cr+1.0δ_cr)計(jì)算cos1.06≈0.5（因1.06radia