第第頁第01講函數(shù)的零點問題方法總結(jié)：1.零點問題的處理步驟：（1）作圖：可將零點問題轉(zhuǎn)化成方程，進而通過構(gòu)造函數(shù)將方程轉(zhuǎn)化為兩個圖像交點問題，并作出函數(shù)圖像（2）確定變量范圍：通過圖像與交點位置確定參數(shù)和零點的取值范圍（3）觀察交點的特點（比如對稱性等）并選擇合適的方法處理表達式的值2.零點問題常見處理方法：（1）代換法：將相等的函數(shù)值設(shè)為，從而用可表示出，將關(guān)于的表達式轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元表達式，進而可求出范圍或最值（2）利用對稱性解決對稱點求和：如果關(guān)于軸對稱，則；同理，若關(guān)于中心對稱，則也有。將對稱的點歸為一組，在求和時可與對稱軸（或?qū)ΨQ中心）找到聯(lián)系3.求解復(fù)合函數(shù)零點問題的技巧：（1）此類問題與函數(shù)圖象結(jié)合較為緊密，在處理問題的開始要作出的圖像（2）若已知零點個數(shù)求參數(shù)的范圍，則先估計關(guān)于的方程中解的個數(shù)，再根據(jù)個數(shù)與的圖像特點，分配每個函數(shù)值被幾個所對應(yīng)，從而確定的取值范圍，進而決定參數(shù)的范圍例1．已知函數(shù)若函數(shù)有6個零點，則m的取值范圍是（

）A．B．C．D．例2．若函數(shù)恒有2個零點，則a的取值范圍是（

）A．B．（，1）C．D．例3．已知函數(shù)，，若函數(shù)在內(nèi)有3個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍為（

）A．B．或C．D．或例4．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則的最小值為（

）A．B．C．7D．例5．已知函數(shù)有四個不同的零點，，，，若，，，則的值為（

）A．0B．2C．－1D．－2例6．已知函數(shù)恰有4個零點，則a的取值范圍是（

）．A．B．C．D．過關(guān)練習(xí)1．若函數(shù)滿足對都有，且為R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則的零點個數(shù)為（

）A．2B．3C．4D．52．已知，，若在區(qū)間上恰有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．（1，3）B．（2，4）C．D．3．已知，則函數(shù)的零點個數(shù)為（

）A．B．C．D．4．已知函數(shù)，分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，若函數(shù)有唯一零點，則正實數(shù)的值為（

）A．B．C．1D．25．已知函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時，函數(shù)f（x）有兩個極值點B．當(dāng)時，函數(shù)f（x）在上沒有最小值C．當(dāng)，函數(shù)f（x）有兩個零點D．當(dāng)，函數(shù)f（x）在（－∞，0）上單調(diào)遞增6．已知函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍為（

）A．B．C．D．7．已知函數(shù)有三個不同的零點，且，則的值為（

）A．3B．6C．9D．368．已知函數(shù)，若函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．9．已知函數(shù)在內(nèi)恰有3個極值點和4個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．10．已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)沒有零點，則的最大值是（

）．A．B．C．D．11．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（

）.A．1B．2C．3D．412．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（

）A．3B．4C．2D．113．已知函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．B．?∞,?eC．D．14．函數(shù)的零點個數(shù)為（

）A．0B．1C．2D．315．已知函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．(0，)B．[0，)C