復(fù)旦大學(xué)高考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：復(fù)旦大學(xué)高考數(shù)學(xué)試卷（中等級(jí)別）考核對(duì)象：高三學(xué)生、高考備考人群###題型分值分布1.單選題（10題，每題2分，共20分）2.填空題（10題，每題2分，共20分）3.判斷題（10題，每題2分，共20分）4.簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）5.應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分###一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值為（）A.1B.3C.4D.52.若復(fù)數(shù)z滿足z2=1，則z的模長(zhǎng)為（）A.0B.1C.√2D.∞3.已知等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?，若a?=5，a?=9，則S?的值為（）A.64B.72C.80D.884.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率為（）A.5/36B.7/36C.1/6D.5/125.曲線y=e^x與y=ln(x+1)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.36.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√3，則邊c的值為（）A.1B.2C.√2D.√37.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則a的值為（）A.3B.2C.1D.08.已知圓O的方程為(x-2)2+(y+1)2=4，則點(diǎn)P(1,0)到圓O的切線長(zhǎng)為（）A.√2B.√3C.2D.√59.若向量a=(1,k)，b=(2,-1)，且a⊥b，則k的值為（）A.-2B.-1/2C.1/2D.210.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的可能取值為（）A.π/4B.π/2C.3π/4D.π###二、填空題（每題2分，共20分）1.若tan(α+β)=1，且α∈(0,π/2)，則β的值為_______。2.已知直線l:ax+3y-6=0與圓C:x2+y2-4x+2y-4=0相切，則a的值為_______。3.數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式為a?=n2-2n，則其前n項(xiàng)和S?的表達(dá)式為_______。4.在△ABC中，若邊a=3，邊b=4，邊c=5，則角C的正弦值為_______。5.函數(shù)f(x)=x2-4x+3的圖像的對(duì)稱軸方程為_______。6.已知向量u=(1,2)，v=(3,-4)，則向量u與v的夾角余弦值為_______。7.若復(fù)數(shù)z=2+i，則z的共軛復(fù)數(shù)z?的平方為_______。8.從5名男生和4名女生中隨機(jī)選出3人，則恰好有2名男生的概率為_______。9.已知函數(shù)f(x)=e^x-x在x=0處的切線方程為_______。10.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=1，b?=8，則b?的值為_______。###三、判斷題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增，則其反函數(shù)也在該區(qū)間上單調(diào)遞增。（）2.已知直線l?:y=k?x+b?與直線l?:y=k?x+b?平行，則k?=k?且b?≠b?。（）3.若復(fù)數(shù)z?=a+bi，z?=c+di，則|z?+z?|=|z?|+|z?|。（）4.在△ABC中，若角A>角B，則邊a>邊b。（）5.若函數(shù)f(x)在x=c處取得極值，則f'(c)=0。（）6.已知圓C?:(x-1)2+(y-2)2=1與圓C?:(x+1)2+(y-1)2=4相交，則兩圓的公共弦所在直線的方程為x+y-1=0。（）7.若向量a=(1,1)，b=(1,-1)，則a與b的向量積為(0,2)。（）8.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=a?+(n-1)d，則其前n項(xiàng)和S?=n(a?+a?)/2。（）9.若函數(shù)f(x)=x3-3x+1，則其在x=0處取得極大值。（）10.已知直線l:ax+by+c=0與x軸平行，則a=0且b≠0。（）###四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=x-ln(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性。2.已知圓C?:x2+y2=4與圓C?:(x-3)2+(y-4)2=r2相切，求r的值。3.若數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?=n2+n，求其通項(xiàng)公式a?。###五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.概率問題：某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為p=0.7，現(xiàn)連續(xù)射擊3次，求恰好命中2次的概率。要求：①列出概率計(jì)算公式；②計(jì)算結(jié)果。2.優(yōu)化問題：某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為10萬元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的可變成本為20元，售價(jià)為x元。已知市場(chǎng)需求量y與售價(jià)x滿足關(guān)系y=1000-50x。要求：①寫出利潤函數(shù)L(x)的表達(dá)式；②求售價(jià)x為何值時(shí)，工廠的利潤最大？最大利潤為多少？###標(biāo)準(zhǔn)答案及解析---###一、單選題答案1.B2.B3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.D10.D解析：1.f(x)=|x-1|+|x+2|分段為：-x≤-2時(shí)，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1；--2<x<1時(shí)，f(x)=-(x-1)+(x+2)=3；-x≥1時(shí)，f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1。最小值為3（當(dāng)-2<x<1）。3.等差數(shù)列中，a?=a?+2d?9=5+2d?d=2。a?=a?-2d=5-4=1。S?=8/2[2a?+(8-1)d]=4[2+14]=72。4.點(diǎn)數(shù)和大于8的組合為：(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(4,6),(5,5),(6,4),(5,6),(6,5)共9種。概率=9/36=1/4。5.令e^x=ln(x+1)?x=0時(shí)，e^0=1，ln(1)=0，不成立；x=1時(shí)，e^1=e，ln(2)≈0.693，不成立；x=-1時(shí)，e^(-1)=1/e，ln(0)無意義；通過圖像分析，兩函數(shù)在x=0和x=1附近相交，共2個(gè)交點(diǎn)。---###二、填空題答案1.π/42.±√103.S?=n(n+1)4.√3/25.x=26.-1/57.3-4i8.5/129.y=x10.32解析：6.cosθ=(u·v)/(|u||v|)=(1×3+2×(-4))/√5√13=-5/√65=-1/5。10.b?=b?q2?8=1q2?q=2。b?=b?q?=1×16=32。---###三、判斷題答案1.√2.√3.×（反例：z?=1,z?=-1時(shí)，|z?+z?|=0≠2）4.√5.√6.√7.×（向量積為(-2,2)）8.√9.×（f'(0)=0,f''(0)=-6<0，為極小值）10.√解析：3.|z?+z?|≤|z?|+|z?|（三角不等式），僅當(dāng)z?與z?同向時(shí)取等號(hào)。7.向量積公式：a×b=(a?b?-a?b?,a?b?-a?b?,a?b?-a?b?)。---###四、簡(jiǎn)答題解析1.單調(diào)性：f'(x)=1-1/x。令f'(x)>0?x>1；f'(x)<0?0<x<1?！鄁(x)在(0,1)遞減，在(1,+∞)遞增。2.相切條件：兩圓心距√[(3-0)2+(4-2)2]=√13，r?+r?=2+r，√13=2+r?r=√13-2。3.通項(xiàng)公式：a?=S?-S???=(n2+n)-[(n-1)2+(n-1)]=2n。驗(yàn)證n=1時(shí)a?=S?=2，符合。---###五、應(yīng)用題解析1.概率計(jì)算：P(X