班級(jí)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名本科．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．線．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．試卷說(shuō)明：1、試卷滿分100分，120分鐘完成試卷；2、鋼筆或圓珠筆直接答在試題中（除題目有特殊規(guī)定外）；3、答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。題號(hào)一二三四五總分合分人復(fù)核人滿分100得分一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題3分，從下列各題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，并將其代號(hào)寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置處。答案選錯(cuò)或未選者，該題不得分）1.線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指A.最優(yōu)表中存在常數(shù)項(xiàng)為零B.最優(yōu)表中非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部非零C.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零D.可行解集合有界2.關(guān)于線性規(guī)劃的原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是A.若原問(wèn)題為無(wú)界解，則對(duì)偶問(wèn)題也為無(wú)界解B.若原問(wèn)題無(wú)可行解，其對(duì)偶問(wèn)題具有無(wú)界解或無(wú)可行解C.若原問(wèn)題存在可行解，其對(duì)偶問(wèn)題必存在可行解D.若原問(wèn)題存在可行解，其對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解3.運(yùn)輸問(wèn)題中，產(chǎn)地同時(shí)起轉(zhuǎn)運(yùn)作用時(shí)，在產(chǎn)銷(xiāo)平衡表中，其產(chǎn)量為A.原產(chǎn)量B.原產(chǎn)量加轉(zhuǎn)銷(xiāo)量C.轉(zhuǎn)銷(xiāo)量D.原產(chǎn)量減轉(zhuǎn)銷(xiāo)量4.用匈牙利法求解指派問(wèn)題時(shí)，經(jīng)過(guò)變換系數(shù)矩陣后，若某行（列）已有多個(gè)0元素，為了保證得到最優(yōu)指派方案，應(yīng)A.優(yōu)先劃去0元素所在行B.優(yōu)先劃去0元素所在列C.任意劃去0元素所在行或列D.以上都不對(duì)5.目標(biāo)規(guī)劃中，若要求恰好達(dá)到目標(biāo)值，則相應(yīng)的偏差變量應(yīng)A.大于0B.小于0C.等于0D.以上都不對(duì)6.對(duì)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是A.階段的劃分必須是等時(shí)段的B.狀態(tài)變量必須是離散的C.決策變量只能取整數(shù)值D.最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)具有可分離性7.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程表示A.相鄰兩階段之間狀態(tài)的演變關(guān)系B.決策變量與狀態(tài)變量之間的關(guān)系C.各階段之間的關(guān)系D.以上都不對(duì)8.線性規(guī)劃的可行域A.可能為空集B.必為凸集C.必為有限集D.以上都不對(duì)9.若線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域無(wú)界，則該問(wèn)題A.一定無(wú)最優(yōu)解B.一定有最優(yōu)解C.可能有最優(yōu)解，也可能無(wú)最優(yōu)解D.以上都不對(duì)10.運(yùn)輸問(wèn)題的初始方案中，基變量的個(gè)數(shù)為A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m×n-1二、多項(xiàng)選擇題（總共5題，每題4分，從下列各題五個(gè)備選答案中選出二至五個(gè)正確答案，并將其代號(hào)寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置處。答案選錯(cuò)或未選全者，該題不得分）1.下列屬于線性規(guī)劃模型基本要素的有A.決策變量B.目標(biāo)函數(shù)C.約束條件D.可行域E.最優(yōu)解2.關(guān)于對(duì)偶單純形法，下列說(shuō)法正確的有A.初始表中檢驗(yàn)數(shù)可以不全部非正B.當(dāng)存在某個(gè)基變量小于0時(shí)，可進(jìn)行迭代C.迭代過(guò)程中始終保持檢驗(yàn)數(shù)非正D.迭代過(guò)程中始終保持基變量非負(fù)E.最終表中基變量全部非負(fù)，檢驗(yàn)數(shù)全部非正3.運(yùn)輸問(wèn)題中，可能出現(xiàn)的退化現(xiàn)象有A.產(chǎn)地的產(chǎn)量等于銷(xiāo)地的銷(xiāo)量B.產(chǎn)地的產(chǎn)量大于銷(xiāo)地的銷(xiāo)量C.產(chǎn)地的產(chǎn)量小于銷(xiāo)地的銷(xiāo)量D.某一產(chǎn)地的產(chǎn)量全部運(yùn)出，但仍有某一銷(xiāo)地未得到滿足E.某一銷(xiāo)地的銷(xiāo)量全部得到滿足，但仍有某一產(chǎn)地有剩余產(chǎn)量4.目標(biāo)規(guī)劃中，目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)之間的關(guān)系為A.優(yōu)先級(jí)高的目標(biāo)先滿足B.優(yōu)先級(jí)低的目標(biāo)先滿足C.優(yōu)先級(jí)相同的目標(biāo)同時(shí)滿足D.優(yōu)先級(jí)不同的目標(biāo)可以相互轉(zhuǎn)換E.優(yōu)先級(jí)高的目標(biāo)一定比優(yōu)先級(jí)低的目標(biāo)重要5.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想包括A.把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解為若干個(gè)相互聯(lián)系的子問(wèn)題B.求解子問(wèn)題，找出最優(yōu)解C.從局部最優(yōu)解得到全局最優(yōu)解D.利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程描述狀態(tài)的演變過(guò)程E.利用最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)記錄子問(wèn)題的最優(yōu)值三、判斷題（總共10題，每題2分，判斷下列各題，正確的在答題紙相應(yīng)位置處打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）1.線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點(diǎn)上達(dá)到。（）2.對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題一定是原問(wèn)題。（）3.運(yùn)輸問(wèn)題一定存在最優(yōu)解。（）4.指派問(wèn)題是特殊的運(yùn)輸問(wèn)題。（）5.目標(biāo)規(guī)劃中，正偏差變量表示超過(guò)目標(biāo)值的部分，負(fù)偏差變量表示未達(dá)到目標(biāo)值的部分。（）6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，階段的劃分是唯一的。（）7.線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域一定是凸集。（）8.若線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，則必有最優(yōu)解。（）9.運(yùn)輸問(wèn)題的初始方案可以通過(guò)最小元素法或西北角法等方法得到。（）10.目標(biāo)規(guī)劃中，若要求不超過(guò)目標(biāo)值，則相應(yīng)的偏差變量應(yīng)小于等于0。（）四、簡(jiǎn)答題（總共3題，每題10分，簡(jiǎn)要回答下列各題）1.簡(jiǎn)述線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式及其特點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述對(duì)偶單純形法的基本步驟。3.簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理。五、應(yīng)用題（總共2題，每題15分，解答下列各題應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程和步驟）1.某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)、原材料和利潤(rùn)如下表所示：|產(chǎn)品|設(shè)備臺(tái)時(shí)|原材料|利潤(rùn)（元）||---|---|---|---||A|2|1|10||B|1|2|15|該工廠每天可用設(shè)備臺(tái)時(shí)為8小時(shí)，原材料11千克。問(wèn)該工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)，才能使每天的利潤(rùn)最大？試建立線性規(guī)劃模型并求解。2.有三個(gè)產(chǎn)地A1、A2、A3，產(chǎn)量分別為7、5、7噸，四個(gè)銷(xiāo)地B1、B2、B3、B4，銷(xiāo)量分別為2、3、