齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最主要的傳動(dòng)形式之一，它在現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用極為廣泛。因此，齒輪傳動(dòng)是本課程重點(diǎn)章節(jié)之一。對(duì)齒輪傳動(dòng)的研究一方面從幾何關(guān)系入手研究其傳動(dòng)平穩(wěn)性，另一方面從承載能力出發(fā)研究其設(shè)計(jì)問題。齒輪傳動(dòng)8.1.1齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)特點(diǎn)

齒輪傳動(dòng)用來傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，其圓周速度可達(dá)到300m/s，傳遞功率可達(dá)105KW，齒輪直徑可從不到1mm到150m以上，是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣的一種機(jī)械傳動(dòng)。

齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)：

（1）傳遞動(dòng)力大、效率高；（2）壽命長(zhǎng)，工作平穩(wěn)，可靠性高；（3）能保證恒定的傳動(dòng)比，能傳遞任意夾角兩軸間的運(yùn)動(dòng)。

齒輪傳動(dòng)的缺點(diǎn)有：

（1）制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高；（2）不宜作遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。

(3)無過載保護(hù)

(4)需專門加工設(shè)備1.按兩軸位置齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)（輪齒與軸平行）斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)（輪齒與軸不平行）外嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條外嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條人字齒輪傳動(dòng)（輪齒成人字形）空間齒輪運(yùn)動(dòng)傳遞相交軸運(yùn)動(dòng)（錐齒輪傳動(dòng)）傳遞交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng)直齒斜齒曲線齒交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng)(圓柱齒輪傳動(dòng))8.1.2齒輪傳動(dòng)的分類外嚙合直齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪齒輪齒條（直齒條）外嚙合斜齒圓柱齒輪人字齒輪齒輪齒條（斜齒條）內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪蝸桿渦輪1）開式、半開式傳動(dòng)

齒輪傳動(dòng)沒有防塵罩或機(jī)殼，齒輪完全暴露在外邊，這叫開式齒輪傳動(dòng)。工作條件不好，輪齒也容易磨損，只宜用于低速傳動(dòng)。只有簡(jiǎn)單的防護(hù)罩，有時(shí)還把大齒輪部分地浸入油池中，則稱為半開式齒輪傳動(dòng)。2）閉式傳動(dòng)

汽車、機(jī)床、航空發(fā)動(dòng)機(jī)等所用的齒輪傳動(dòng)，都是裝在經(jīng)過精確加工而且封閉嚴(yán)密的箱體(機(jī)匣)，這稱為閉式齒輪傳動(dòng)，如圖所示齒輪箱。與開式或半開式的相比，潤(rùn)滑及防護(hù)等條件最好，多用于重要的場(chǎng)合。2.按工作條件

漸開線——常用擺線——計(jì)時(shí)儀器圓弧——承載能力較強(qiáng)4.按使用情況分動(dòng)力齒輪─以動(dòng)力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動(dòng)。傳動(dòng)齒輪─以運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確為主，一般為輕載高精度傳動(dòng)。5.按齒面硬度分軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS）硬齒面齒輪（齒面硬度＞350HBS）

3.齒形

一、漸開線的形成漸開線齒廓的形成AK——漸開線；基圓：rb；n-n：發(fā)生線；8.1.3漸開線的形成及特性二、漸開線的性質(zhì)1.發(fā)生線沿基圓滾過的線段長(zhǎng)度等于基圓上被滾過的相應(yīng)弧長(zhǎng)。如圖所示。

2.漸開線上任意一點(diǎn)法線必然與基圓相切。換言之，基圓的切線必為漸開線上某點(diǎn)的法線。

因?yàn)楫?dāng)發(fā)生線在基圓上作純滾動(dòng)時(shí)，它與基圓的切點(diǎn)B是發(fā)生線上各點(diǎn)在這一瞬時(shí)的速度瞬心，漸開線上K點(diǎn)的軌跡可視為以B點(diǎn)為圓心，BK為半徑所作的極小圓弧，故B點(diǎn)為漸開線上K點(diǎn)的曲率中心，BK為其曲率半徑和K點(diǎn)的法線，而發(fā)生線始終相切于基圓，所以漸開線上任意一點(diǎn)法線必然與基圓相切。3.漸開線齒廓上某點(diǎn)的法線與該點(diǎn)的速度方向所夾的銳角稱為該點(diǎn)的壓力角。漸開線上各點(diǎn)的壓力角不相等，越遠(yuǎn)離基圓，壓力角越大，基圓上的壓力角為零。如圖所示4.漸開線的形狀只取決于基圓大小。5.基圓內(nèi)無漸開線。

順口溜：弧長(zhǎng)等于發(fā)生線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，基圓內(nèi)無漸開線。主講教師：曾學(xué)淑8.2：漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參數(shù)和幾何尺寸學(xué)習(xí)情景八：齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)8.2.1漸開線齒輪各部分名稱和符號(hào)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)d=mz單位：mm；m標(biāo)準(zhǔn)化。(1)模數(shù)m比值p/π含有無理數(shù)π,這給設(shè)計(jì)、制造及測(cè)量帶來不便,將該圓p/π的比值規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值,并稱為模數(shù),用m表示,即結(jié)論：

m反映了輪齒的大小，m↑,輪齒↑，輪齒的抗彎能力↑。承載能力↑。漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)包括模數(shù)m、壓力角α、齒數(shù)z、齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*。

漸開線上各點(diǎn)的壓力角是不同的,通常所說的壓力角指分度圓上的壓力角,用α表示。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定齒輪分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值α=20°。

(2)分度圓壓力角α（α是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù)）國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定齒輪分度圓α=20°為標(biāo)準(zhǔn)值某些場(chǎng)合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。

不同壓力角時(shí)輪齒的形狀(3)齒數(shù)z：齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù),用z表示。(4)齒頂高系數(shù)

ha=ha*m

標(biāo)準(zhǔn)值

ha*=1非標(biāo)準(zhǔn)短齒：ha*=0.8

（5）頂隙系數(shù)

頂隙C=c*m

標(biāo)準(zhǔn)值c*=0.25

非標(biāo)準(zhǔn)短齒：c*=0.3

頂隙可以防止嚙合齒輪彼此之間的齒頂與齒槽相抵觸，還有利于潤(rùn)滑劑的駐留。

hf=(ha*+c*)m

全齒高

h=ha+hf=(2ha*+c*)m

一、外齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式分度圓直徑： d=mz齒頂高： h=mha*;

齒根高： hf=(ha*+c*)m; 齒全高： h=ha+hf=(2ha*+c*)齒頂圓直徑 da=d+2ha=(2+z)m 齒根圓直徑 df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m基圓直徑 db=dcosa

齒距 p=πm

基圓齒距 pb=pcosa8.2.2標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算

分度圓齒厚

分度圓齒槽寬傳動(dòng)比標(biāo)準(zhǔn)中心距頂隙

c=m齒數(shù)為無窮多的齒輪的一部分就是齒條二、齒條1.特點(diǎn)

齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角都相同，其大小等于齒廓的傾斜角（齒形角）。與齒頂平行的各直線上的齒距都相同。中線2.齒條的基本尺寸齒頂高：ha=ha

*m

齒根高：hf=(ha

*+c*)m齒厚：齒槽寬：三、內(nèi)齒輪1.內(nèi)齒輪和外齒輪的區(qū)別1）內(nèi)齒輪的齒廓?jiǎng)t是內(nèi)凹的。其齒厚和齒槽寬分別對(duì)應(yīng)外齒輪的齒槽寬和齒厚。2）內(nèi)齒輪的分度圓大于齒頂圓，而齒根圓又大于分度圓。內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。注意內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑內(nèi)齒輪的齒根圓直徑2.內(nèi)齒輪的基本尺寸

【例】有一對(duì)外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知模數(shù)m=2.5，中心距a=90mm，傳動(dòng)比i=2.6，正常齒。試計(jì)算這對(duì)齒輪的d1、d2、da1、da2、ha、hf、h（單位：mm）。

解根據(jù)得z2=iz1=2.6×20=52d1=mz1=(2.5×20)=50主講教師：曾學(xué)淑8.3：漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)學(xué)習(xí)情景八：齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)傳動(dòng)比：

要使一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點(diǎn)P——齒廓嚙合基本定律節(jié)點(diǎn)：P節(jié)圓：節(jié)點(diǎn)P在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是兩個(gè)圓。（輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心，O1P為節(jié)圓的半徑。）8.3.1正確嚙合條件1.漸開線齒廓瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定常數(shù)

工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長(zhǎng)齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。2.中心距可分性實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影響i12，這一特性稱為中心距可分性，對(duì)加工和裝配很有利。3.齒廓嚙合線，壓力作用線方向不變

嚙合線：N1N2

嚙合點(diǎn)的軌跡嚙合線、公法線、兩基圓內(nèi)公切線，發(fā)生線，力的作用線五線重合。因?yàn)槲寰€合一，所以兩嚙合齒廓間壓力作用線方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。

如圖所示，過節(jié)點(diǎn)C作兩節(jié)圓的公切線tt，它與嚙合線nn的夾角α’稱為嚙合角。由理論力學(xué)知道，齒廓間正壓力方向?yàn)榻佑|點(diǎn)公法線方向，由于公法線與嚙合線重合且位置不變，顯然，嚙合角α’是一個(gè)常數(shù)，所以齒廓間正壓力方向也不會(huì)改變。當(dāng)齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩為常數(shù)時(shí)，正壓力的大小也不變。這對(duì)于提高齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性是極為有利的。由圖還可知道，嚙合角α’在數(shù)值上等于漸開線在節(jié)圓上的壓力角。4.齒廓間存在相對(duì)滑動(dòng)

由齒廓嚙合基本定律證明可知，一對(duì)齒廓如在節(jié)點(diǎn)C以外的其它點(diǎn)嚙合，由于兩齒廓在接觸點(diǎn)的線速度不等，即齒廓接觸點(diǎn)沿公切線方向的速度分量不等，則齒廓間將產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。齒廓間的這種相對(duì)滑動(dòng)會(huì)引起傳動(dòng)時(shí)的摩擦損失和齒面磨損。(m，α不是連續(xù)值)

m1=m2=m

1=2=——漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件。1.Pb1=Pb2:kk'1=Pb1,kk'2=pb2,所以Pb1=Pb22.pb1>pb2:空程沖擊3.pb1<pb2:驅(qū)趕卡死8.3.2標(biāo)準(zhǔn)中心距一對(duì)外嚙合齒輪的中心距為一對(duì)內(nèi)嚙合齒輪的中心距為嚙合起始點(diǎn)B2

——

嚙合線N1N2

與從動(dòng)輪齒頂圓的交點(diǎn)。嚙合終止點(diǎn)B1

——

嚙合線N1N2

與主動(dòng)輪齒頂圓的交點(diǎn)。線段B1B2

——實(shí)際嚙合線段。嚙合線N1N2

——

理論嚙合線段。

N1、N2

——

嚙合極限點(diǎn)。1.一對(duì)輪齒的嚙合過程8.3.3連續(xù)傳動(dòng)條件重合度——實(shí)際嚙合線段與法向齒距的比值。用

a表示。2.連續(xù)傳動(dòng)條件實(shí)際嚙合線段≥法向齒距連續(xù)傳動(dòng)條件——重合度大于或等于1

a≥1主講教師：曾學(xué)淑8.4：漸開線齒輪的加工方法和根切現(xiàn)象學(xué)習(xí)情景八：齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)一、仿形法

仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。銑完一個(gè)齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過3600/z，再銑下一個(gè)齒槽，直到銑出所有的齒槽。

銑直齒

銑斜齒8.4.1漸開線齒輪的加工方法

仿形法加工方便易行，但精度難以保證。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcosα)/2，故齒廓形狀與m、z、α有關(guān)。欲加工精確齒廓，對(duì)模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在實(shí)際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號(hào)銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。表中列出了1-8號(hào)圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍刀號(hào)12345678加工齒數(shù)范圍12-1314-1617-2021-2526-3435-5455-134135以上仿形法加工的特點(diǎn)：產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。二、

展成法是利用一對(duì)齒輪無側(cè)隙嚙合時(shí)兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪的。加工時(shí)刀具與齒坯的運(yùn)動(dòng)就像一對(duì)互相嚙合的齒輪，最后刀具將齒坯切出漸開線齒廓。范成法切制齒輪常用的刀具有三種：

a齒輪插刀

是一個(gè)齒廓為刀刃的外齒輪；

b齒條插刀

是一個(gè)齒廓為刀刃的齒條；插直齒插斜齒C齒輪滾刀像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓，滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于齒條在移動(dòng)?？蓪?shí)現(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。

滾直齒滾斜齒

用展成法加工齒輪時(shí)，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此展成法得到了廣泛的應(yīng)用。齒輪插刀齒條插刀齒輪滾刀

用展成法加工齒輪時(shí)，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此展成法得到了廣泛的應(yīng)用。

一、根切現(xiàn)象

概念：用展成法加工齒輪時(shí)，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。后果：削弱了輪齒的抗彎強(qiáng)度，重合度減小，導(dǎo)致傳動(dòng)的不平穩(wěn)

原因：若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點(diǎn)N標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)：

根切現(xiàn)象

防止：

若需Z<Zmin,采用變位齒輪8.4.2根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)二、齒廓的根切根切——范成法加工齒輪時(shí)，刀具的頂部將齒廓根部的漸開線切去一部分的現(xiàn)象。2.產(chǎn)生根切的原因——如果刀具的齒頂線超過了嚙合線與輪坯基圓的切點(diǎn)N1

，則被切齒輪的齒廓必將發(fā)生根切。N1rbOB三、最少齒數(shù)

避免根切應(yīng)滿足：

當(dāng)ha*=1,=20

時(shí)，zmin=17z

min——用范成法加工漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪時(shí)不根切的最少齒數(shù)。N1rbOPrα‘Bha*m主講教師：曾學(xué)淑8.5：齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則學(xué)習(xí)情景八：齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)

1.輪齒折斷從形態(tài)看,輪齒折斷有整體折斷和局部折斷兩種形式。整體折斷一般發(fā)生在齒根,這是因?yàn)檩嘄X相當(dāng)于一個(gè)懸臂梁,受載后輪齒根部產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大,而且是交變應(yīng)力。當(dāng)齒輪單側(cè)受載時(shí),應(yīng)力呈脈動(dòng)循環(huán)變化；當(dāng)齒輪雙側(cè)受載時(shí),應(yīng)力呈對(duì)稱循環(huán)變化。8.5.1輪齒的失效形式輪齒在周期變化的彎曲應(yīng)力作用下,齒根過渡部分常存在應(yīng)力集中,當(dāng)應(yīng)力值超過材料的彎曲疲勞極限時(shí),齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋,裂紋逐漸擴(kuò)展,致使輪齒整體折斷,這種折斷稱為疲勞折斷,如圖（a）所示。局部折斷通常發(fā)生于輪齒的一端,這是由于載荷集中造成的。

一般地說,為防止輪齒折斷,首先應(yīng)對(duì)輪齒進(jìn)行抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,使齒輪必須具有足夠的模數(shù)；其次采用增大齒根過渡圓角半徑、降低表面粗糙度、進(jìn)行齒面強(qiáng)化處理(如噴丸)、減輕加工過程中的損傷等工藝措施,有利于提高輪齒抗疲勞折斷的能力；再次,盡可能消除載荷的分布不均勻現(xiàn)象,可有效避免輪齒的局部折斷。2.齒面點(diǎn)蝕輪齒工作時(shí),齒面接觸處產(chǎn)生很大的接觸應(yīng)力,脫離嚙合后接觸應(yīng)力消失,對(duì)齒面某一固定點(diǎn)來說它受到的接觸應(yīng)力是周期變化的脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力。當(dāng)這種接觸應(yīng)力超過了輪齒材料的接觸疲勞極限時(shí),齒面產(chǎn)生裂紋,裂紋擴(kuò)展致使表層金屬微粒脫落,形成一些淺坑(小麻點(diǎn)),這種現(xiàn)象稱為齒面點(diǎn)蝕,如圖所示。疲勞點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕

齒面點(diǎn)蝕通常出現(xiàn)在潤(rùn)滑良好的閉式齒輪傳動(dòng)中。實(shí)踐表明,點(diǎn)蝕的部位發(fā)生在輪齒齒面節(jié)線附近靠齒根的一側(cè),這是由于該處通常只有一對(duì)輪齒嚙合,接觸應(yīng)力較高,輪齒間相對(duì)滑動(dòng)速度小,潤(rùn)滑油膜不易形成的緣故。為防止齒面過早點(diǎn)蝕,可采用提高齒面硬度,降低齒面粗糙度,使用粘度較高的潤(rùn)滑油等措施。一般在閉式軟齒面齒輪設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。3.齒面磨損輪齒在嚙合過程中存在相對(duì)滑動(dòng),致使齒面間產(chǎn)生摩擦、磨損。當(dāng)金屬微粒、砂粒、灰塵等硬質(zhì)磨粒進(jìn)入輪齒間時(shí)引起磨粒磨損,如圖10-16所示。齒面磨損使?jié)u開線齒廓破壞,齒厚減薄,致使側(cè)隙增大而引起沖擊和振動(dòng)。而且還會(huì)因齒厚減薄使強(qiáng)度降低而導(dǎo)致輪齒折斷。

閉式齒輪傳動(dòng)中,只要經(jīng)常注意潤(rùn)滑油的更換和清潔,一般不會(huì)發(fā)生磨粒磨損。而開式齒輪傳動(dòng)中,由于磨損速度較快,通常齒面還來不及達(dá)到點(diǎn)蝕的程度,其表層材料就已被磨粒,引起磨粒磨損,因此點(diǎn)蝕現(xiàn)象一般不會(huì)發(fā)生。

齒面磨損4.齒面膠合在高速重載齒輪傳動(dòng)中,由于輪齒齒面受到很大的壓力,潤(rùn)滑油膜容易破裂；而在低速重載齒輪傳動(dòng)中,齒面潤(rùn)滑油膜不易形成,這些都會(huì)造成輪齒嚙合區(qū)局部相互接觸的齒面發(fā)生高溫粘連或是壓力粘連。同時(shí)齒廓間存在相對(duì)滑動(dòng),致使齒面金屬被撕落下來,在齒面沿滑動(dòng)方向出現(xiàn)條狀傷痕,這稱為膠合,如圖所示。齒面膠合5.塑性變形重載時(shí),在摩擦力作用下,輪齒表層材料將沿著摩擦力方向發(fā)生塑性流動(dòng),導(dǎo)致主動(dòng)齒輪齒面節(jié)線處出現(xiàn)凹坑,從動(dòng)齒輪齒面節(jié)線處出現(xiàn)凸脊,此稱為齒面塑性變形,如圖所示。齒面塑性變形使齒形被破壞,直接影響齒輪的正常嚙合。為防止齒面的塑性變形,可采用提高齒面硬度,選用粘度較高的潤(rùn)滑油等措施。

塑性變形

1.閉式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)的主要失效形式為齒面點(diǎn)蝕和輪齒的彎曲疲勞折斷。當(dāng)采用軟齒面(硬度≤350HBS)時(shí),其齒面接觸疲勞強(qiáng)度相對(duì)較低,因此設(shè)計(jì)時(shí)首先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,并確定齒輪的主要參數(shù)和尺寸，然后再按輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。當(dāng)采用硬齒面(硬度＞350HBS)時(shí),一般首先按輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,確定齒輪的模數(shù)及其主要幾何尺寸,然后再校核其齒面接觸疲勞強(qiáng)度。8.5.2設(shè)計(jì)準(zhǔn)則2.開式傳動(dòng)開式傳動(dòng)的主要失效形式為磨粒磨損。通常按照齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,確定齒輪的模數(shù)及其他參數(shù),但考慮磨粒磨損的影響再將模數(shù)增大10%-20%,無須校核接觸強(qiáng)度。主講教師：曾學(xué)淑8.6：齒輪常用材料及熱處理學(xué)習(xí)情景八：齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)1.對(duì)齒輪材料的基本要求為了使齒輪能正常工作,齒輪材料應(yīng)保證輪齒表面有足夠的硬度,以增強(qiáng)它的抗點(diǎn)蝕、抗磨損、抗膠合和抗塑性變形的能力；輪芯部應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和韌性,以抵抗齒根折斷和沖擊載荷；同時(shí)材料應(yīng)具有良好的加工性和熱處理性能,使之便于加工,利于提高其力學(xué)性能。2.常用齒輪的材料常用的齒輪材料首先是優(yōu)質(zhì)碳素鋼和合金結(jié)構(gòu)鋼；其次是鑄鋼和鑄鐵；再次是有色金屬和工程塑料。除尺寸較小、普通用途的齒輪采用圓軋鋼毛坯外,大多數(shù)齒輪都采用鍛鋼毛坯；對(duì)形狀復(fù)雜、直徑較大和不易鍛造的齒輪采用鑄鋼或球墨鑄鐵材料；對(duì)傳遞功率不大、低速、無沖擊及開式齒輪傳動(dòng)中的齒輪,常采用灰鑄鐵材料。

有色金屬僅用于制造有特殊要求(如抗腐蝕、防磁性等)的齒輪。對(duì)高速、輕載及精度要求不高的齒輪,為減小噪聲,也可采用非金屬材料(如塑料、尼龍、夾布膠木等)做成小齒輪,大齒輪仍用鋼或鑄鐵材料。鋼制齒輪常用的熱處理方法主要有以下幾種：（1）整體淬火整體淬火后再低溫回火。常用材料為中碳鋼或中碳合金鋼，如45、40Ct等。（2）表面淬火表面淬火后再低溫回火。常用材料為中碳鋼或中碳合金鋼。（3）滲碳淬火沖擊載荷較大的齒輪，宜采用滲碳淬火。常用材料有：低碳鋼或低碳合金鋼。3.齒輪熱處理（4）滲氮滲氮齒輪硬度高、變形小，適用于內(nèi)齒輪和難于磨削的齒輪。常用材料有：42CrMo、38CrMoM等。（5）碳氮共滲碳氮共滲工藝時(shí)間短，且有滲氮的優(yōu)點(diǎn)，可以代替滲碳淬火，其材料和滲碳淬火的相同。（6）正火和調(diào)質(zhì)批量小、單件生產(chǎn)、對(duì)傳動(dòng)尺寸沒有嚴(yán)格限制時(shí)，常采用正火或調(diào)質(zhì)處理。常用齒輪材料及其力學(xué)性能4.齒輪材料選用的基本原則(1)軟齒面齒輪的齒面硬度<=350HBS，常用中碳鋼和中碳合金鋼，如45鋼．40Cr，35SiMn等材料，進(jìn)行調(diào)質(zhì)或正火處理。這種齒輪適用于載荷、強(qiáng)度、精度要求不高的場(chǎng)合，輪坯經(jīng)過熱處理后進(jìn)行插齒或滾齒加工，生產(chǎn)便利、成本較低。

硬齒面齒輪的齒面硬度大于350HBS，常用的材料為中碳鋼或中碳合金鋼經(jīng)表面淬火處理。這種齒輪承載能力強(qiáng)，成本高，適用于載荷、強(qiáng)度、精度要求高的場(chǎng)合，(4)使用非金屬材料，小齒輪用，但大齒輪要用金屬材料，以利于散熱(2)鋼制軟齒面齒輪，在確定大．小齒輪硬度時(shí)應(yīng)注意使小齒輪的齒面硬度比大齒輪的齒面硬度高30一50HBS，這是因?yàn)樾↓X輪受載荷次敷比大齒輪多，且小齒輪齒根較薄．為使兩齒輪的輪齒接近等強(qiáng)度，小齒輪的齒面要比大齒輪的齒面硬一些。

(3)一般優(yōu)選鍛鋼，但當(dāng)齒輪的尺寸較大(大于400一600mm)而不便于鍛造時(shí)．可用鑄造方法制成鑄鋼齒坯，再進(jìn)行正火處理以細(xì)化晶粒。

主講教師：曾學(xué)淑8.7：齒輪傳動(dòng)精度簡(jiǎn)介學(xué)習(xí)情景八：齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)精度等級(jí)1——12共12個(gè)級(jí)高——低常用6~9級(jí)公差組第Ⅰ組：影響傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的誤差第Ⅱ組：影響傳動(dòng)平穩(wěn)性的誤差第Ⅲ組：影響載荷分布均勻性的誤差精度等級(jí)的標(biāo)注766GMGB10095-1988齒厚下偏差齒厚上偏差第Ⅲ公差組精度等級(jí)第Ⅱ公差組精度等級(jí)第Ⅰ公差組精度等級(jí)機(jī)器名稱精度等級(jí)機(jī)器名稱精度等級(jí)汽輪機(jī)3～6拖拉機(jī)6～8金屬切削機(jī)床3～8通用減速器6～8航空發(fā)動(dòng)機(jī)4～8鍛壓機(jī)床6～9輕型汽車5～8起重機(jī)7～10載重汽車7～9農(nóng)業(yè)機(jī)械8～11各類機(jī)器所用齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)范圍精度等級(jí)的選擇主講教師：曾學(xué)淑8.8：標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算學(xué)習(xí)情景八：齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)1.輪齒強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論

齒輪傳動(dòng)在具體的工作條件下，必須有足夠的工作能力，以保證齒輪在整個(gè)工作過程中不致失效，齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算必須針對(duì)齒輪傳動(dòng)某種失效形式進(jìn)行。目前，工程實(shí)際應(yīng)用的計(jì)算方法是：

齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算和齒面的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。

閉式軟齒面（HB≤350）齒輪傳動(dòng)：先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再校核輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度。當(dāng)一對(duì)閉式硬齒面（HB>350）齒輪傳動(dòng)：先按輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。鑄鐵齒輪傳動(dòng)：則只需計(jì)算輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度。開式齒輪傳動(dòng)：通常只按輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式計(jì)算模數(shù)，然后可根據(jù)具體情況，把求得的模數(shù)加大10~20%，以考慮磨損的影響。2.輪齒的受力分析以節(jié)點(diǎn)P處的嚙合力為分析對(duì)象，不計(jì)嚙合輪齒間的摩擦力，可得：嚙合傳動(dòng)中，輪齒的受力分析

直齒圓柱齒輪各力的方向3.輪齒的計(jì)算載荷Fnc=KFn

Fn：名義載荷Fnc：計(jì)算載荷（考慮到齒輪、軸、支承等的制造誤差、安裝誤差以及在載荷作用下的變形等因素的影響，輪齒沿齒寬方向的作用力并非均勻分布，存在著載荷局部集中現(xiàn)象，以及由于原動(dòng)機(jī)與工作機(jī)的載荷變化，以及齒輪傳動(dòng)的各種誤差所引起的傳動(dòng)不平穩(wěn)引起的附加動(dòng)載荷的影響）K：為載荷系數(shù)

載荷系數(shù)4.齒面接觸強(qiáng)度的計(jì)算強(qiáng)度條件：節(jié)點(diǎn)處的計(jì)算接觸應(yīng)力應(yīng)小于齒輪材料的許用接觸應(yīng)力ZE:齒輪材料的彈性系數(shù)，反映了一對(duì)齒輪的材料（彈性模量和泊松比）對(duì)接觸應(yīng)力的影響。ZH:節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率半徑對(duì)接觸應(yīng)力的影響

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪：ZH=2.49K：載荷系數(shù)Ft1:主動(dòng)輪的圓周力，b:齒寬d1:主動(dòng)輪直徑u:齒數(shù)比，減速：u=i;增速：u=1/i:外嚙合：＋；內(nèi)嚙合：-標(biāo)準(zhǔn)齒輪:校核公式:設(shè)計(jì)公式:：齒寬系數(shù)=b/d1

一對(duì)鋼制齒輪:ZE=189.8

注意：1.相互嚙合的一對(duì)齒輪其齒面接觸應(yīng)力是相同的。2.相互嚙合的一對(duì)齒輪其許用接觸應(yīng)力一般不同，若校核接觸強(qiáng)度或按接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)，應(yīng)選[σ]H1

與[σ]H2中的較小值代入計(jì)算公式。3.齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度取決于小齒輪直徑d或中心距a的大小，d或a減小，增大5.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度條件：齒根危險(xiǎn)截面處的最大計(jì)算彎曲應(yīng)力應(yīng)小于或等于輪齒材料的許用彎曲應(yīng)力。K:載荷系數(shù)T1:小齒輪的轉(zhuǎn)矩b:齒寬m:模數(shù)Z1:小齒輪的齒數(shù)YFS:齒形系數(shù),據(jù)齒數(shù)選擇Yss:應(yīng)力修正系數(shù)，據(jù)齒數(shù)選擇校核公式:設(shè)計(jì)公式:

1彎曲強(qiáng)度計(jì)算，要求兩齒輪都需校核，或只校核與較大者。設(shè)計(jì)計(jì)算也是帶入與較大者。軟齒面——按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度硬齒面——按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度或分別按兩者設(shè)計(jì)取較大者參數(shù)為設(shè)計(jì)結(jié)果。6.齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力齒輪的許用應(yīng)力[σ]是以試驗(yàn)齒輪（m=3—5mm,α=200,b=10～50mm,v=10m/s,齒輪精度4～6或7級(jí)的直齒圓柱齒輪副）按失效概率1%測(cè)定其疲勞極限σlim,并考慮了其他影響而確定的。（1）許用接觸應(yīng)力[бH]許用接觸應(yīng)力[бH]的計(jì)算公式為：[бH]=σHlimZNT/SHσHlim

為試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限應(yīng)力;ZNT

接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù);NL=60nrthn:轉(zhuǎn)速；r:齒輪一轉(zhuǎn)同側(cè)齒面嚙合次數(shù)；th：齒輪總工作小時(shí)數(shù)

SH

接觸疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)；SHmin=1.00～1.10（一般可靠度為99%）

SHmin=1.25～1.30（較高可靠度為99.9%）;SHmin=1.50～1.60（高可靠度99.99%）（2）許用彎曲應(yīng)力[бF]許用彎曲應(yīng)力[бF]的計(jì)算公式為：[бH]=бFlimYSTYNT/SFбFlim為試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限應(yīng)力;YST是試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，其值為YST=2;YNT為彎曲疲勞強(qiáng)度的壽命系數(shù);SF

為彎曲疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù);SF=1.25～1.6高可靠度時(shí)取2。（2）齒數(shù)z↑z1

時(shí)，有如下的好處：（在d1（或a）保持不變的條件下）①z1

↑→z2↑，εα↑→傳動(dòng)的平穩(wěn)性↑；②m

↓→齒高↓→金屬的切削量，節(jié)省制造費(fèi)用。同時(shí)，da↓→毛坯的外徑與齒輪的重量隨之減?。坏?，m

↓→輪齒的彎曲強(qiáng)度相應(yīng)↓。③齒高↓→滑動(dòng)系數(shù)↓→磨損↓，效率↑，并降低了膠合的危險(xiǎn)。z1的選擇原則：①閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，承載能力主要取決于齒面接觸疲勞強(qiáng)度，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度一般都富裕。因此，在保證彎曲強(qiáng)度的條件下，為提高傳動(dòng)的平穩(wěn)性，以齒數(shù)多些為好。一般?。簔1=20～40。②閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)及開式（或半開式）齒輪傳動(dòng)，承載能力主要取決于齒根彎曲疲勞強(qiáng)度；為使輪齒不致過小即m不致過小，故齒數(shù)不宜過多，一般取:z1=17～20

（1）壓力角α的選擇7.齒輪的主要參數(shù)選擇（3）齒寬系數(shù)

ψd①當(dāng)d1一定時(shí)，ψd↑，承載能力越大；②若載荷一定，↑ψd

→↓d

和a

→↓v

。③但是，ψd

↑↑，b

↑↑，載荷沿齒向分布的不均勻性↑↑。因此，必須根據(jù)齒輪的布置情況和齒面硬度合理地選擇齒寬系數(shù)。一般可參考表選取。l1l2l1=l2——對(duì)稱布置l1≠l2——非對(duì)稱布置懸臂布置選擇齒輪傳動(dòng)類型選擇齒輪材料及熱處理方式根據(jù)使用要求選擇精度等級(jí)試選k

a、u計(jì)算T1、[]H、用接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)式求a試選kz1

a、u并查取YFS

計(jì)算T1、[]F、

求b、a（1）選擇齒輪類型、精度、材料

按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)（3）齒輪幾何尺寸計(jì)算（2）齒輪承載能力計(jì)算（4）齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作圖繪制選z計(jì)算m、b,查取YFS用彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)式求m用接觸強(qiáng)度校核式驗(yàn)算

H用彎曲強(qiáng)度校核式驗(yàn)算σF8.直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的大致過程選擇齒輪材料及熱處理方式（1）選擇齒輪類型、精度、材料

主講教師：曾學(xué)淑8.9：齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情景八：齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)一、齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過強(qiáng)度計(jì)算確定出了齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m、齒寬B、螺旋角β、分度圓直徑d等主要尺寸。

在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經(jīng)濟(jì)性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算。

常見的結(jié)構(gòu)形式有

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小。1.齒輪軸

2.實(shí)體式齒輪

當(dāng)齒輪的齒頂圓直徑da≤200mm時(shí)，可采用實(shí)體式結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)型式的齒輪常用鍛鋼制造。

實(shí)體式齒輪腹板式齒輪3.腹板式齒輪

當(dāng)齒輪的齒頂圓直徑da=200—500mm時(shí)，可采用腹板式結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的齒輪多用鍛鋼制造。4.輪輻式齒輪：

當(dāng)齒輪的齒頂圓直徑da>500mm時(shí)，可采用輪輻式結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的齒輪常用鑄鋼或鑄鐵制造。齒輪工作圖

視圖：齒輪工作圖一般用兩個(gè)主要視圖表示。

尺寸：圖上應(yīng)標(biāo)注徑向尺寸和軸向尺寸。

公差：圖上需標(biāo)注尺寸公差及形位公差。

粗糙度：圖上需標(biāo)明齒面及所有加工面的表面粗糙度。

嚙合特性表：圖樣右上角應(yīng)列出齒輪參數(shù)、精度、檢測(cè)項(xiàng)目及公差的特性表。

技術(shù)要求：對(duì)齒輪坯件的要求、對(duì)材料表面性能的要求及其它要求可列在技術(shù)要求中。二、齒輪工作圖圓柱齒輪工作圖三、齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑開式或半開式傳動(dòng)定期人工加油潤(rùn)滑v<12m/s的閉式傳動(dòng)

浸油潤(rùn)滑v>12m/s的閉式傳動(dòng)

噴油潤(rùn)滑齒輪傳動(dòng)浸油潤(rùn)滑齒輪傳動(dòng)噴油潤(rùn)滑四、齒輪傳動(dòng)效率閉式齒輪傳動(dòng)的效率可按下式計(jì)算：

=1

2

3

1——考慮齒輪嚙合損失的效率。

2——考慮攪油損失的效率。

3——軸承的效率。當(dāng)齒輪傳動(dòng)采用滾動(dòng)軸承時(shí)，計(jì)入三種損失后的平均效率傳動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)型式6或7級(jí)閉式傳動(dòng)8級(jí)閉式傳動(dòng)稠油潤(rùn)滑開式傳動(dòng)圓柱的0.980.970.96圓錐的0.970.960.94主講教師：曾學(xué)淑8.10：平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)學(xué)習(xí)情景八：齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)1.齒面形成：一、齒面形成及傳動(dòng)特點(diǎn)直齒輪斜齒輪2.傳動(dòng)特點(diǎn)d)產(chǎn)生軸向力嚙合性能好（傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲?。゜)重合度大c)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)緊湊（小輪可較?。┒?、基本參數(shù)及幾何尺寸1.螺旋角：

基圓柱螺旋角

b

分度圓柱螺旋角

4.法面壓力角

n與端面壓力角

t

：2.法面齒距pn

端面齒距pt

∵

pn=pt

cos

pn=mn

，pt=mt

3.法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt

：基本參數(shù)分度圓直徑：d=mtz=mnz/cos

齒頂圓直徑：da=d+2ha=mn(z/cos+2han*)齒根圓直徑：df=d-2hf=mn(z/cos-2han*-2cn*)基圓直徑:

db=dcost中心距：a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/(2cosβ）mn1=mn2=mn

n1=n2=n

1=-2

（外嚙合）

1=2

（內(nèi)嚙合）一對(duì)斜齒圓柱齒輪正確嚙合條件幾何尺寸三、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件1.直齒輪：四、重合度

a

——端面重合度。

——軸面重合度。2.斜齒輪:

B1’斜齒輪的法面齒形刀具刃形直齒輪齒形當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪當(dāng)量齒數(shù)：當(dāng)量齒輪的齒數(shù)ZV用途：a.選擇刀具刀號(hào)b.確定斜齒輪不發(fā)生根切的Zmin=ZVmin*Cos3

β=17Cos3

βC.進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算用ZV

來選擇齒形系數(shù)五、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)xyz◆主動(dòng)輪上與嚙合點(diǎn)速度方向相反◆從動(dòng)輪上與嚙合點(diǎn)速度方向相同◆指向各自的輪心★力的方向：◆主動(dòng)輪Fa1用左、右手定則◆從動(dòng)輪用對(duì)應(yīng)關(guān)系求：Fa2=-Fa1Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2圓周力：徑向力：軸向力：★左、右手定則：左旋左手（右旋右手），四指順轉(zhuǎn)向，拇指為Fa1的方向。◆力要畫在嚙合點(diǎn)上（齒寬中點(diǎn)的分度圓處）且與相應(yīng)的坐標(biāo)軸平行。六、斜齒輪的受力分析Ft1=-Ft2；Fr1=-Fr2；Fa1=-Fa2。主講教師：曾學(xué)淑8.11：直齒圓錐齒輪傳動(dòng)學(xué)習(xí)情景八：齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)一、

概述1.傳動(dòng)特點(diǎn)：2.分類：a)傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。常見軸交角=90。b)輪齒分布在圓錐面上。a)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)輪b)斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)c)曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)二、錐齒輪傳動(dòng)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算（1）基本參數(shù)和正確嚙合條件

直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的基本參數(shù)及幾何尺寸是以輪齒大端為標(biāo)準(zhǔn)的。規(guī)定錐齒輪大端模數(shù)，與壓力角

為標(biāo)準(zhǔn)值。

正確嚙合條件：圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，且錐距相等，錐頂重合分度圓直徑分別為：d1=2Rsinδ1d2=2Rsinδ2

錐齒輪的傳動(dòng)比：（2）幾何尺寸計(jì)算不等頂隙收縮齒圓錐齒輪的分度圓錐、齒頂圓錐和齒根圓錐的錐頂都重合，因此頂隙從大端到小端逐漸縮小。等頂隙收縮齒的頂隙從大端到小端保持不變?cè)谶@種傳動(dòng)中，兩輪的分度圓錐和齒根圓錐的錐頂重合于一點(diǎn)，但兩輪的齒頂圓錐的母線各自平行于與之嚙合的圓錐齒輪的齒根圓錐的母線，所以其錐頂不再重合于一點(diǎn)。分度圓直徑：d1=mz1d2=mz2齒頂圓直徑：da1=d1+2hacos1da2=d2+2hacos2

=m（z1+2cos1）=m（z2+2cos2）齒根圓直徑：df1=d1-2hfcos1df2=d2-2hfcos2=m（z1-2.4cos1）=m（z2-2.4cos2）錐距：R=／2=m／2頂錐角：

a1=1+arctg（hf/R）

a2=2+arctg（hf/R）根錐角：

f1=1-arctg（hf/R）

f2=2-arctg（hf/R）分度圓齒厚：

s=m/2傳動(dòng)比：

i=1/2=z2/z1=d2/d1=Sin2/Sin1=ctg1=tg2等頂隙齒圓錐齒輪傳動(dòng)三、直齒錐齒輪受力分析圓周力：徑向力：★力的大小：軸向力：FnF’FtF’FrFaxyz一對(duì)圓錐齒輪傳動(dòng)◆主動(dòng)輪上與嚙合點(diǎn)速度方向相反；◆從動(dòng)輪上與嚙合點(diǎn)速度方向相同；◆指向各自的輪心；★力的方向：◆指向各自的大端；圓周力：徑向力：軸向力：★對(duì)應(yīng)關(guān)系：ω1ω2Ft1Ft2Fr1Fa2Fa1Fr2主講教師：曾學(xué)淑8.12：蝸桿傳動(dòng)學(xué)習(xí)情景八：齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)一、

蝸桿傳動(dòng)的類型、特點(diǎn)及應(yīng)用

蝸桿傳動(dòng)是一種在空間交錯(cuò)軸間傳遞運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)(交錯(cuò)角一般為90)。由主動(dòng)件蝸桿和從動(dòng)件蝸輪組成。蝸桿的旋向：右旋蝸桿和左旋蝸桿（一般為右旋）蝸桿的頭數(shù)：?jiǎn)晤^蝸桿(蝸桿上只有一條螺旋線，即蝸桿轉(zhuǎn)一周，蝸輪轉(zhuǎn)過一齒)雙頭蝸桿(蝸桿上有兩條螺旋線，即蝸桿轉(zhuǎn)一周，蝸輪轉(zhuǎn)過兩個(gè)齒)圓柱面蝸桿傳動(dòng)1.蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)2.蝸桿傳動(dòng)的類型（1）按蝸桿形狀:其齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿齒面的齒廓形狀不同。阿基米德蝸桿（ZA）漸開線蝸桿(ZI)法向直廓蝸桿(ZN)錐面包絡(luò)蝸桿(ZK)圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)其蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形的車刀切制而成的。其蝸桿體在軸向的外形是以凹弧面為母線所形成的旋轉(zhuǎn)曲面，這種蝸桿同時(shí)嚙合齒數(shù)多，傳動(dòng)平穩(wěn)；齒面利于潤(rùn)滑油膜形成，傳動(dòng)效率較高；同時(shí)嚙合齒數(shù)多，重合度大；傳動(dòng)比范圍大(10~360)；承載能力和效率較高；可節(jié)約有色金屬。

（2）按輪齒旋向（3）按工作條件:閉式,開式,半開半閉（4）按蝸桿頭數(shù)不同分類

單頭主要用于傳動(dòng)比較大的場(chǎng)合，要求自鎖的傳動(dòng)必須采用單頭。多頭主要用于傳動(dòng)比不大和要求效率較高的場(chǎng)合。2=400刀具，兩切削刃間的夾角2=400加工對(duì)刀情況切削刃平面水平，并對(duì)準(zhǔn)蝸桿中心加工蝸桿如同加工螺旋，蝸桿工件旋轉(zhuǎn)，刀具軸向走刀。nnaaa--an--n=200nnaaa--an--nttt——t=200nnaaa--an--n阿基米德螺旋線ttt——t=200加工出的蝸桿，其法面齒形為曲線，軸面齒形為直線，端面齒形為阿基米德螺旋線。這種蝸桿稱為阿基米德蝸桿。nnaaa--an--n阿基米德螺旋線ttt——t圓柱面蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)二、

蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)及幾何尺寸1.蝸桿傳動(dòng)主要參數(shù)（1）模數(shù)和壓力角中間平面:通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面為中間平面(蝸桿軸面,蝸輪端面)

蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算都是以中間平面內(nèi)的參數(shù)和幾何關(guān)系為標(biāo)準(zhǔn)。在中間平面上，蝸輪與蝸桿的嚙合相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合。

正確嚙合條件ma1=mt2=mαa1=αt2=200γ=β蝸輪軸線蝸桿軸線aa過蝸桿軸線作垂直于蝸輪軸線的平面a-a—蝸桿蝸輪傳動(dòng)的主截面。a—a主截面中，蝸桿的齒形為直線（齒條），蝸輪的齒形為漸開線。其傳動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條傳動(dòng)。漸開線直線齒

1（2）導(dǎo)程角

在m和d1為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，z1↑→γ↑γ越大傳動(dòng)效率越高，傳遞動(dòng)力時(shí)要求效率高γ=15°-30°且應(yīng)采用多頭蝸桿γ越小傳動(dòng)效率越低,要求反行程自鎖時(shí)γ<=3°30'（3）傳動(dòng)比I,蝸桿的頭數(shù)z1,,蝸輪齒數(shù)z2較少的蝸桿頭數(shù)（如：?jiǎn)晤^蝸桿）可以實(shí)現(xiàn)較大的傳動(dòng)比，但傳動(dòng)效率較低；蝸桿頭數(shù)越多，傳動(dòng)效率越高，但蝸桿頭數(shù)過多時(shí)不易加工。通常蝸桿頭數(shù)取為1、2、4、6。(蝸桿頭數(shù)與傳動(dòng)效率關(guān)系)蝸輪齒數(shù)主要取決于傳動(dòng)比，即z2=iz1。z2不宜太?。ㄈ鐉2>28)，否則將使傳動(dòng)平穩(wěn)性變差。z2也不宜太大，否則在模數(shù)一定時(shí)，蝸輪直徑將增大，從而使相嚙合的蝸桿支承間距加大，降低蝸桿的彎曲剛度。

（Z1與Z2的薦用值表）（4）中心距（5）蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q

由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對(duì)加工而成的，蝸桿的尺寸參數(shù)與加工蝸輪的蝸輪滾刀尺寸參數(shù)相同，為了限制滾刀的數(shù)目及便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)蝸桿分度圓直徑d1。直徑d1與模數(shù)m的比值(q=d1

／m)稱為蝸桿的直徑系數(shù)。q=d1/mq稱為蝸桿的直徑系數(shù)d1=mqq值越小，即蝸桿直徑d1

越小，則升高γ越大，傳動(dòng)效率越高，但直徑d1

變小會(huì)導(dǎo)致蝸桿的剛度和強(qiáng)度削弱，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮。d1=mq

d2=mZ2

ha1=ha2=ha*m=m

hf1=hf2=(ha*+c*)m=1.2mda1=d1+2ha1=(q+2)mda2=d2+2ha2=(z2+2)mdf1=d1-2hf1=(q-2.4)mdf2=d2-2h