上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．某一天，哈爾濱，北京，杭州，寧波四個城市的最低氣溫分別是，其中氣溫最低的城市是（）A．哈爾濱 B．北京 C．杭州 D．寧波2．新能源汽車已成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向，據(jù)中國乘用車協(xié)會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2024年第一季度，中國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長，其中159萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中：，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個4．如果與是同類項，那么的值分別為（）A． B．C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，，下列線段的長能表示點B到的距離的是（）A． B． C． D．7．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百六十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行160里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，由題意可列方程（）A． B．C． D．8．下列三個生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程．

其中可用基本事實＂兩點確定一條直線＂來解釋的現(xiàn)象有A．①③ B．①② C．②③ D．③9．已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為5和9，點對應(yīng)的數(shù)為．點關(guān)于點的對稱點為，點為線段的中點，當(dāng)時，的值為（）A．-3或11 B．-3或29 C．29 D．1110．如圖，在一個大長方形中放入四個邊長不等的正方形①，②，③，④若要求圖中兩塊陰影部分的周長之差，則只需知道下列那個正方形的邊長（）??A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．正方形④二、填空題（每小題3分，共18分）11．比較大?。海ㄕ堄没蛱顚懀?2．4的算術(shù)平方根是．13．關(guān)于的單項式的次數(shù)為7，則的值為.14．如圖，直線相交于點O，于點O．若，則的度數(shù)為．15．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為．16．一塊長方形的瓷磚標(biāo)準(zhǔn)尺寸為，出于美觀和保護(hù)瓷磚等原因，需要在瓷磚周邊以及瓷磚之間的縫隙（縫隙寬度忽略不計）中填入美縫劑，例如圖1是由兩塊瓷磚鋪設(shè)而成，需要在處共填入的美縫劑．如果地面按圖2所示的方式鋪設(shè)瓷磚，當(dāng)鋪設(shè)5塊瓷磚時，需填入的美縫劑．現(xiàn)在按照相同的方式給一條寬為的走廊地面鋪設(shè)瓷磚后，共填入了的美縫劑，則該走廊的面積是。??三、解答題（第17至20題各6分，第21題8分，第22，23題各10分，共52分）17．計算：（1）；（2）．18．解下列方程：（1）；（2）．19．如圖，根據(jù)要求使用尺規(guī)完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：（1）作線段，射線，直線；（2）請在直線上畫出一點，使得的和最?。?0．已知（1）求整式；（2）設(shè)，當(dāng)取何值時，的值與的取值無關(guān)．21．2024年，盲盒風(fēng)潮依舊不減，各款盲盒層出不窮，讓人眼花繚亂．鎮(zhèn)海區(qū)某工廠共有800名工人，負(fù)責(zé)生產(chǎn)兩種盲盒。（1）若該工廠生產(chǎn)盲盒的人數(shù)比生產(chǎn)盲盒的人數(shù)的3倍少200人，請求出生產(chǎn)盲盒的工人人數(shù)；（2）為了促銷，工廠按商家要求生產(chǎn)盲盒大禮包，該大禮包由3個盲盒和4個盲盒組成．已知每個工人平均每天可以生產(chǎn)10個盲盒或20個盲盒，且每天只能生產(chǎn)其中的一種盲盒．該工廠應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)盲盒，多少名工人生產(chǎn)盲盒才能使每天生產(chǎn)的盲盒正好配套？22．七年級數(shù)學(xué)興趣小組成員自主開展數(shù)學(xué)微項目研究，他們決定研究寧波地鐵的運(yùn)行．素材1寧波軌道交通1號線是寧波第1條建成運(yùn)營的地鐵線路，極大地便利了市民的日常出行．為了研究方便，地鐵運(yùn)行過程中速度看成恒定，每相鄰兩站的間距都可近似看成相等，且每相鄰兩站之間地鐵的運(yùn)行時間都為2分鐘，每站停靠時間30秒．如圖1是1號線部分線路圖：??素材2小明覺得可以用數(shù)軸上的動點來刻畫地鐵的運(yùn)行過程，他以東門口站為原點，建立了如下圖2的數(shù)軸．其中數(shù)字1代表江廈橋東站，數(shù)字2代表舟孟北路站，以此類推．?dāng)?shù)軸上的動點可以用來刻畫運(yùn)動的地鐵，動點每次運(yùn)動到一個整數(shù)點時，都需要暫停30秒，代表地鐵到站停靠．??（1）圖2中數(shù)字5代表站．（2）如圖2，動點從原點出發(fā)，運(yùn)動分鐘到數(shù)字3和數(shù)字4之間時（不含數(shù)字3和數(shù)字4），求點在數(shù)軸上表示的數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．（3）如圖3，從江廈橋東站上車，往東環(huán)南路方向乘坐地鐵，同時從福慶北路站上車，往東門口方向坐地鐵．若兩輛地鐵恰好同時從江廈橋東和福慶北路出發(fā)，則出發(fā)多久后兩人在數(shù)軸上剛好相距2.5個單位長度．23．定義：如果兩個角相差，則稱這兩個角互為＂優(yōu)角＂，也可以說一個角是另一個角的優(yōu)角．現(xiàn)有一副三角板按圖1所示擺放，其中三點共線，我們可以說和都是的優(yōu)角．??（1）在圖1中，的優(yōu)角有個。（2）如圖2，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度至．

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度為何值時，與互為優(yōu)角？

②如圖3，作的角平分線，是否存在這樣的，使得這兩個角都是同一個角的優(yōu)角．若存在，請直接寫出的值，若不存在，請說明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】＞12．【答案】213．【答案】514．【答案】130°15．【答案】-202516．【答案】13.2；14.417．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）解：4-x=6-3x2x=2x=1（2）解：2=6-（4x-1）=7-4x=9x19．【答案】（1）解：如圖

??（2）解：如圖

20．【答案】（1）解：A＝5(a2﹣ax)+5ax+10x﹣1＝5a2﹣5ax+5ax+10x﹣1＝5a2+10x﹣1（2）解：2A﹣5B＝2(5a2+10x﹣1)﹣5(2a2﹣ax)＝10a2+20x﹣2﹣10a2+5ax＝5ax+20x﹣2∵2A﹣5B的值與x的取值無關(guān)∴5a+20＝0即a＝﹣421．【答案】（1）解：設(shè)該工廠生產(chǎn)盲盒B的工人人數(shù)為x，則生產(chǎn)盲盒A的人數(shù)為(3x﹣200).根據(jù)題意，得x+(3x﹣200)＝800解得x＝250答：該工廠生產(chǎn)盲盒B的工人人數(shù)為250.（2）解：設(shè)該工廠安排a名工人生產(chǎn)盲盒A，(800﹣a)名工人生產(chǎn)盲盒B根據(jù)題意，得解得a＝480則800﹣a＝320答：該工廠應(yīng)該安排480名工人生產(chǎn)盲盒A，320名工人生產(chǎn)盲盒B22．【答案】（1）世紀(jì)大道（2）點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為（3）解：設(shè)A運(yùn)動t分鐘后在數(shù)軸上表示的數(shù)為a①當(dāng)兩輛地鐵相遇前相距2.5個單位長度時a＝＝2.75則t＝＝4(分鐘)②當(dāng)兩輛