PAGE1§9-3電場電場強度一、學習目標1.知道電場的概念及電場的基本性質(zhì).2.理解電場強度及其定義式，并能用該公式進行有關(guān)計算.3.掌握點電荷的電場和電場強度的疊加.4.知道電場線的概念，了解幾種典型電場的電場線分布特點．二、學習過程【問題探究】的？②在空間中有一電場，把一帶電荷量為q的試探電荷放在電場中的A點，該電荷受到的靜電力為F.若把帶電荷量為2q的點電荷放在A點，則它受到的靜電力為多少？若把帶電荷量為nq的點電荷放在該點，它受到的靜電力為多少？電荷受到的靜電力F與電荷量q有何關(guān)系？③如圖，若此電場為正點電荷Q的電場，在距Q的距離為r處放一試探電荷q，求q受到的靜電力F與q的比值；該比值與q有關(guān)嗎？【答案】①電荷A在周圍產(chǎn)生電場，該電場對電荷B有力的作用，電荷B在周圍產(chǎn)生電場，該電場對電荷A有力的作用．②2FnFF與q成正比，即F與q的比值為定值③eq\f(kQ,r2)無關(guān)【知識點1】電場電場強度1．電場：存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì)，電荷之間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的．2．場像分子、原子等實物粒子一樣具有能量，場是物質(zhì)存在的一種形式．3．試探電荷與場源電荷(1)試探電荷：為了便于研究電場各點的性質(zhì)而引入的電荷，是電荷量和體積都很小的點電荷．(2)場源電荷：激發(fā)電場的帶電體所帶的電荷，也叫源電荷．4．電場強度：度．(2)定義式：E＝eq\f(F,q).(3)單位：牛每庫(N/C)．(4)方向：電場強度是矢量，電場中某點的電場強度的方向與正電荷在該點所受的靜電力的方向相同，與負電荷在該點所受靜電力的方向相反．例題1、下列說法中正確的是（）A．電場強度反映了電場的力的性質(zhì)，因此場中某點的場強與檢驗電荷在該點所受的電場力成正比B．場中某點的場強等于，但與檢驗電荷的受力大小及電荷量無關(guān)C．場中某點的場強方向是檢驗電荷在該點的受力方向D．公式和對于任何電場都是適用的【答案】B【詳解】A．電場強度反映了電場的力的性質(zhì)，大小由電場強度本身決定，與檢驗電荷受力無關(guān)；A錯誤；B．電場中某點的場強定義為E=FqC．電場中某點的場強方向為正檢驗電荷在該點的受力方向；C錯誤；D．公式E=Fq是電場強度的定義式，對于任何靜電場都是適用，公式E=k跟蹤訓練：電場中有一點P，下列說法正確的是（）A．若放在P點的電荷的電荷量減半，則P點場強減半B．若P點沒有試探電荷，則P點的場強為零C．P點的場強越大，則同一電荷在P點所受的靜電力越大D．P點的場強方向為試探電荷在該點的受力方向【答案】C【詳解】AB．電場強度是由電場本身決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關(guān)，故A、B錯誤；C．電荷量一定時，由F=Eq可知，P點場強越大，同一電荷在P點所受的靜電力越大，故C正確；D．若試探電荷是正電荷，它在該點的受力方向就是P點的場強方向，若試探電荷是負電荷，它在該點的受力方向的反方向是P點場強的方向，故D錯誤。例題2、一個帶電荷量q=3C的點電荷，在電場中某一點受電場力大小為F=7.5N，求：(1)該點電場強度的大小。(2)若該點電荷拿開，電場中該點的電場強度又是多大？【答案】(1)2.5N/C；(2)2.5N/C【詳解】(1)該點電場強度的大小E=F(2)電場強度是由電場本身決定的物理量，若該點電荷拿開，電場中該點的電場強度不變，仍為2.5N/C。跟蹤訓練：在真空中O點放一個正點電荷Q=+1.0×10-9C，今在M點放一個負點電荷q=-1.0×10-10C，OM的距離r=30cm，如圖所示，求：（1）q在M點受到的作用力大?。?）M點的場強（大小及方向）（3）拿走q后M點的場強（大小及方向）（4）M、N兩點的場強哪點大？【答案】（1）；（2），方向：沿OM背向O；（3）100N/C，方向：沿OM背向O；（4）M點【詳解】（1）根據(jù)庫侖定律可知F=kQq（2）根據(jù)電場強度的定義E=F方向：沿OM背向O（3）場強的大小與試探電荷無關(guān)，拿走q后M點的場強大小和方向都不變，因此M點場強仍然為100N/C，方向：沿OM背向O（4）根據(jù)點電荷的電場強度的定義E=kQ可知M點?距離Q近，因此M點的場強較大?！締栴}探究】如圖所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和-Q的點電荷A、B相距r，求：（1）兩點電荷連線的中點O的場強大小和方向；（2）在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的場強大小和方向?！敬鸢浮浚?）8kQr2，方向由A→B；（2）kQr2【詳解】（1）如圖甲所示，A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的場強方向相同，均由A→B。A、B兩點電荷分別在O點的電場強度大小EA=O點的場強大小為EO=EA＋E（2）如圖乙所示：EA′=EB′=kQr2由矢量圖結(jié)合幾何關(guān)系可知，O′點的場強大小EO′=EA′=EB′=kQr方向平行于AB向右?！局R點2】點電荷的電場電場強度的疊加1．真空中點電荷的電場(1)場強公式：E＝keq\f(Q,r2).(2)方向：如果以電荷量為Q的點電荷為中心作一個球面，當Q為正電荷時，E的方向沿半徑向外；當Q為負電荷時，E的方向沿半徑向內(nèi)．2．電場強度的疊加場強是矢量，如果場源是多個點電荷時，電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和．例題3、如圖所示，A、B、C三點的連線構(gòu)成一個等邊三角形．在B點放置一個電荷量為＋Q的點電荷，測得A點的電場強度大小為E．若保留B點的電荷，再在C點放置一個電荷量為-Q的點電荷，則A點的電場強度大小等于（）A．0 B．E C．E D．2E【答案】B【詳解】正電荷Q在A點產(chǎn)生的場強為E，沿BA方向，負電荷Q在A點產(chǎn)生的場強也為E，方向沿AC方向，根據(jù)場強的疊加可知E合跟蹤訓練：如圖所示，以O(shè)為圓心的圓周上有六個等分點a、b、c、d、e、f、等量正、負點電荷分別放置在a、d兩處時，在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為E?，F(xiàn)改變a處點電荷的位置，關(guān)于O點的電場強度變化，下列敘述正確的是（）A．移至c處，O處的電場強度大小不變，方向沿OeB．移至b處，O處的電場強度大小減半，方向沿OdC．移至e處，O處的電場強度大小減半，方向沿OcD．移至f處，O處的電場強度大小不變，方向沿Oe【答案】C【詳解】A．由題意可得，正、負點電荷在O處產(chǎn)生的電場強度的大小都為E2，方向沿Od；當a處點電荷移至c處時，兩點電荷在O處的電場強度方向的夾角為120°，合電場強度大小為E2，方向沿OeB．當a處點電荷移至b處時，O處的合電場強度大小為3E2，方向沿Oe與OdC．當a處點電荷移至e處時，O處的合電場強度大小為E2，方向沿Oc，故C正確；D．當a處點電荷移至f處時，O處的合場強大小為3E2，方向沿Oc與Od例題4、如圖所示，真空中三點A、B、C，AB=BC=AC=r，點電荷＋Q置于A點，已知靜電力常量為k。(1)求B點的電場強度E1的大?。?2)若C點再放入點電荷＋Q，求B點的電場強度E2的大小和方向?！敬鸢浮?1)E1=kQr【詳解】(1)點電荷＋Q置于A點，則B點的電場強度E1的大小E1(2)若C點再放入點電荷＋Q，根據(jù)電場疊加可知，B點的電場強度E2的大小E2方向垂直AC向上?！締栴}探究】(1)電荷周圍存在著電場，法拉第采用了什么簡潔方法來描述電場？(2)在實驗室，可以用實驗模擬電場線；頭發(fā)屑在蓖麻油中排列顯示了電場線的形狀，這能否說明電場線是實際存在的線？【答案】(1)法拉第采用了畫電場線的方法描述電場．(2)不能，電場線實際不存在，但可以用實驗模擬．【知識點3】電場線勻強電場1．電場線：(1)概念：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向．(2)特點：①電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷．②同一電場的電場線在電場中不相交．③在同一電場中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏．2．勻強電場：(1)概念：如果電場中各點的電場強度的大小相等、方向相同，這個電場就叫作勻強電場．(2)特點：①電場方向處處相同，電場線是平行直線．②場強大小處處相等，電場線疏密程度相同．例題5、關(guān)于靜電場中的電場線，以下說法中正確的是（）A．電場線都是閉合曲線B．電場線總是從正電荷或無限遠處出發(fā)，終止于無限遠或負電荷C．已知一條電場線，就能確定電場線的所在處的電場強度D．電場線可以相交【答案】B【詳解】AB．電場線總是從正電荷或無限遠處出發(fā)，終止于無限遠或負電荷，電場線不閉合，A錯誤，B正確；C．一條電場線無法看出電場線的疏密程度，所以無法確定電場線所在處的電場強度，C錯誤；D．電場線的切線方向就是電場的方向，如果兩條電場線在同一點相交，則有兩個切線方向，而事實上電場中的每一點只有一個方向，故任意兩條電場線不會相交，D錯誤；例題6、下列各電場中，A、B兩點電場強度相同的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】A．A圖中，A、B兩點電場強度大小相等，方向不同，故A不符合題意；B．B圖中，A、B兩點電場強度的方向相同，但大小不等，故B不符合題意；C．C圖中是勻強電場，則A、B兩點電場強度大小、方向相同，故C符合題意；D．D圖中，A、B兩點電場強度大小、方向均不相同，故D不符合題意?！?-3電場電場強度作業(yè)班級：學號：姓名：一、選擇題1．下列說法正確的是（）A．勻強電場的電場線可以為等間距的曲線B．電場強度和磁感應(yīng)強度都是用物理量之比定義的物理量C．若一小段通電導體在某處不受磁場力的作用，則該處的磁感應(yīng)強度一定為0D．電場強度公式表明，若q減半，則該處的電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】B【詳解】A．勻強電場的電場線是平行等間距的直線，故A錯誤；B．電場強度E=Fq和磁感應(yīng)強度B=C．將一小段通電導體平行磁場方向放置，導線不受安培力的作用，但該處的磁感應(yīng)強度卻不為0，故C錯誤；D．電場強度公式E=Fq故選B。2．在靜電場中，對電場線的理解正確的是()A．兩條電場線可以相交B．兩條電場線不可以相交，但多條電場線可以相交C．電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷D．電場線是閉合曲線【答案】C【詳解】A．電場中某點的方向等于該點沿電場線的切線方向，若電場線相交，則相交處場強方向有兩個，和電場方向是唯一的相矛盾，故電場線不相交，故A錯誤；

B．兩條電場線不可以相交，但多條電場線也不可以相交，故B錯誤；

C．電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷，故C正確；D．在靜電場中，電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷，不是閉合曲線．故D錯誤．故選C。3．真空中三個等量點電荷、、，放在等邊三角形的三個頂點，其中、帶正電，帶負電，則所受庫侖力合力的方向可能是（）A．的方向 B．的方向C．的方向 D．的方向【答案】B【詳解】依題意，由于Q1、Q2帶等量正電荷，根據(jù)場強疊加原理，它們在Q3處的合場強方向豎直向上，由于Q3故選B。4．如圖所示為一正點電荷周圍的電場線，電場中有A、B、C三點，其中A、B兩點距點電荷的距離相等，A、C兩點在同一條電場線上，下列說法中正確的是（）A．A、B兩點的電場強度大小相等B．A、B兩點的電場強度方向相同C．C點的電場強度方向水平向左D．C點的電場強度比A點的電場強度小【答案】A【詳解】A．因A、B兩點距點電荷的距離相等，依據(jù)點電荷電場強度表達式E=kQr2則有A、B．根據(jù)某點的切線方向，即為電場強度的方向，那么A、B兩點的電場強度方向不同，故B錯誤；C．由于點電荷帶正電，所以可判斷C點的電場強度方向從C點指向A點，故C錯誤；D．根據(jù)電場線的疏密程度，可知，C點的電場強度比A點的電場強度大，故D錯誤。故選A。5．如圖所示是電場中某區(qū)域的電場線分布，A、B是電場中的兩點，則（）A．正電荷在A點受到電場力方向必定與該點場強方向相反B．同一點電荷放在A點受到的電場力比放在B點時受到電場力大C．B點的電場強度較大D．A點的電場強度較大【答案】C【詳解】A．正電荷在A點受到電場力方向必定與該點場強方向相同，選項A錯誤；BCD．因為A點電場線較稀疏，可知A點場強小于B點場強，則同一點電荷放在A點受到的電場力比放在B點時受到電場力小，選項BD錯誤，C正確；6．如圖所示，A、B為兩個等量的正點電荷，在其連線中垂線上的P點放一個負點電荷q（不計重力），由靜止釋放后，下列說法中正確的是（）A．點電荷越過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到粒子速度為零B．點電荷運動到O點時加速度為零，速度達到最大值C．點電荷在從P點到O點運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大D．點電荷在從P點到O點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大【答案】B【詳解】因中垂線上半部分的各點合場強方向相同，均為O指向P，而O至無窮遠處場強先增大后減小，場強最大的位置有可能在OP之間，也可能在OP的延長線上，所以負點電荷從P至O的過程一直加速，到O時v最大，而加速度的大小可能逐漸減小，也可能先增大后減小，故加速度的大小變化無法確定，B正確。故選B。7．如圖所示，甲是點電荷形成的電場，乙是勻強電場，丙是等量異號電荷的電場，丁是等量同號號電荷的電場，其中丙M、N是左右對稱的兩點，丁M、N是中垂線上對稱的兩點，則下列說法中正確的是（）A．甲圖中M、N兩點電場強度相同B．乙圖中M、N兩點電場強度不同C．丙圖中M、N兩點電場強度不同D．丁圖中M、N兩點電場強度不同【答案】D【詳解】A．由電場強度公式可知，M、N兩點電場強度大小相同，但方向不同，故A錯誤；B．勻強電場各點電場強度大小、方向相同，故乙圖中M、N兩點電場強度相同，故B錯誤；C．等量異號電荷的電場中對稱的兩點電場強度等大同向，故丙圖中M、N兩點電場強度相同，故C錯誤；D．等量異號電荷的電場中對稱的兩點電場強度等大反向，故丁圖中M、N兩點電場強度不同，故D正確。故選D。8．如圖，在A、兩點分別放置點電荷、，發(fā)現(xiàn)它們在點產(chǎn)生的電場強度的方向平行于A、的連線。A、、在同一平面上，且A、到間距離之比為，設(shè)和電荷量的比值的絕對值為，則（）A．、同號， B．、異號，C．、異號， D．、同號，【答案】C【詳解】因q1、q2在C點產(chǎn)生的合場強方向平行于AB，據(jù)矢量合成的平行四邊形法則可知q1、q2電荷異號，若q1為正電荷，由點電荷場強公式知q1在C點產(chǎn)生場強E1=據(jù)相似三角形，得E1AC=E同理可知，若q1為負電荷，合場強向右，結(jié)果不變，C正確。故選C。9．如圖所示是某電場中的電場線，在該電場中有A、B兩點，下列結(jié)論正確的是（）A．A點的場強比B點的場強大B．A點的場強方向與B點的場強方向相同C．將同一點電荷分別放在A、B兩點，在A點受到的電場力小于B點受到的電場力D．因為A、B兩點沒有電場線通過，所以電荷放在這兩點不會受電場力作用【答案】A【詳解】A．電場線的疏密表示場強大小，由于A處電場線較密，則A處場強大于B處場強，選項A正確；B．電場線的切線方向為場強方向，A點的場強方向與B點的場強方向不同，選項B錯誤；C．將同一點電荷分別放在A、B兩點，由于A處場強大于B處場強，所以放A點受到的電場力大于B點，選項C錯誤；D．沒有電場線通過的地方不代表沒有電場，選項D錯誤。故選A。10．如圖，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，點為半圓弧的圓心，。電荷量相等、符號相反的兩個電荷分別置于M、N兩點，這時點電場強度的大小為E1；若將N點處的點電荷移至P點，則點的場強大小變?yōu)镋2。E1與E2之比為（）A．1：2 B．2：1 C． D．【答案】B【詳解】由點電荷場強公式可知得若將N點處的點電荷移至P點，則O點的場強大小變?yōu)镋2，知兩點電荷在O點的場強夾角為120°，由矢量的合成知得E1=2E故選B。11．如圖所示，L1、L2分別表示Q甲、Q乙兩個點電荷到P點的距離，其大小相等，E合表示兩個點電荷在P點產(chǎn)生的合場強。下列對甲、乙兩個點電荷的判斷，正確的是（）A．異種電荷，Q甲>Q乙 B．異種電荷，Q甲<Q乙C．同種電荷，Q甲>Q乙 D．同種電荷，Q甲<Q乙【答案】A【詳解】CD．由圖可知，合場強在水平方向的分量大于數(shù)值方向的分量，如果為同種電荷，則場強在水平方向的分量方向相反，場強較小，場強在豎直方向的分量疊加會變大，則豎直方向場強的分量大于水平方向場強的分量，與題圖不符，故CD錯誤；AB．由CD分析可知，Q甲、Q乙兩個點電荷為異種電荷，由于合場強在水平方向的分量向右，可得為Q甲正電荷，Q乙為負電荷，且由圖可合場強偏向上，靠近場強大的，因到兩電荷的距離相等，故甲的電荷量大于乙的電荷量，故A正確，B錯誤。故選A。二、非選擇題12．在真空中O點放一個電荷Q=+1.0×10﹣9C，直線MN通過O點，OM的距離r=30cm，M點放一個點電荷q=﹣1.0×10﹣10C，如圖所示，求：（1）q在M點受到的作用力；（2）M點的場強；拿走q后M點的場強。【答案】（1）1.0×10﹣8N，方向沿MO指向Q；（2）100N/C，方向由O指向M，拿走q后M點的場強仍為100N/C，方向由O指向M【詳解】（1）電場是一種物質(zhì)，電荷q在電場中M點所受的作用力是電荷Q通過它的電場對q的作用力，根據(jù)庫侖定律得：FM=kQq因為Q帶正電，q帶負電，庫侖力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。（2）由電場強度的定義式得：EM方向由O指向M。拿走q后M點的場強仍為100N/C，方向由O指向M。13．如圖所示，將一質(zhì)量的帶負電荷的小球用絕緣線掛起來，用帶電荷量的小球靠近，當球靜止時懸線與豎直方向成45°角，此時兩球位于同一水平面上，相距。重力加速度。靜電力常量，求：（1）球受到的庫侖力大小；（2）球所帶電荷量；（3）此時球在球平衡處產(chǎn)生的電場強度的大小。【答案】（1）2×10?3N；（2）5×1【詳解】（1）對A球進行受力分析，如圖所示，設(shè)A球受到B球的庫侖力為F，則有F=mgtan由牛頓第三定律知B球受到的庫侖力的大小為F'=F=2×10（2）由庫侖定律F=kq解得qA（3）B球在A球平衡處產(chǎn)生的電場強度E=F14．如圖所示，在一水平向右的勻強電場中有一半徑為、圓心為的光滑絕緣圓弧面，圓弧面上距離弧底高度為的處靜止放著一質(zhì)量為、電荷量為的帶電小球，小球可以看成點電荷。求：（1）小球帶正電還是負電；（2）電場強度的大?。唬?）圓弧面上與點等高的最左點的場強大小?！敬鸢浮?1)正電；(2)；(3)3mgq【詳解】(1)如圖分析小球受力，受重力G、支持力T、電場力F作用，小球受到的電場力方向與電場方向相同，因此小球帶正電。(2)由幾何知識可知sinθ則θ=30°由受力平衡條件可知tanθ=則E=mg(3)由幾何知識可知ab的距離r=3小球在b處的場強為E'方向由a到b。則b點的場強是勻強電場和小球該點場強的合場強E合合格考達標練1.(河南鶴壁高中段考)如圖所示,在一半徑為R的圓周上均勻分布有N個絕緣帶電小球(可視為質(zhì)點)無間隙排列,其中A點的小球帶電荷量為+4q,其余小球帶電荷量為+q,此時圓心O點的電場強度大小為E,現(xiàn)僅撤去A點的小球,則O點的電場強度()A.大小為E,方向沿AO連線斜向下B.大小為E2,方向沿AOC.大小為E3,方向沿AOD.大小為E4,方向沿AO答案C解析假設(shè)圓周上均勻分布的都是電荷量為+q的小球,根據(jù)對稱性及電場的疊加原理知圓心O處電場強度為0,所以圓心O點的電場強度大小等效于A點處電荷量為+3q的小球在O點產(chǎn)生的電場強度大小,有E=3kqR2,方向沿AO連線斜向下;除A點小球外,其余帶電荷量為+q的小球在O點處產(chǎn)生的合電場強度大小等于在A處帶電荷量為+q的小球在圓心O點產(chǎn)生的電場強度的大小,方向相反,A處電荷量為+q的小球在圓心O點產(chǎn)生的電場強度大小為E3,方向沿AO連線斜向下,則其余帶電荷量為+q的小球在O點處產(chǎn)生的電場強度大小為E3,方向沿AO連線斜向上,故僅撤去A點的小球,O點的電場強度大小為E3,方向沿AO連線斜向上,C項正確2.在同一電場中的A、B、C三點分別引入檢驗電荷時,測得的檢驗電荷的電荷量和它所受靜電力的函數(shù)圖像如圖所示,則此三點的電場強度大小EA、EB、EC的關(guān)系是()A.EA>EB>ECB.EB>EA>ECC.EC>EA>EBD.EA>EC>EB答案C解析根據(jù)F=Eq可知,F-q圖線的斜率等于電場強度,由圖線可知C的斜率最大,B的斜率最小,此三點的電場強度大小EA、EB、EC的關(guān)系是EC>EA>EB,故選項C正確。3.如圖所示,真空中O點有一點電荷,在它產(chǎn)生的電場中有A、B兩點,A點的電場強度大小為EA,方向與AB連線成60°角,B點的電場強度大小為EB,方向與AB連線成30°角。關(guān)于A、B兩點電場強度大小EA、EB的關(guān)系,以下結(jié)論正確的是()A.EA=33EBB.EA=13C.EA=3EB D.EA=3EB答案D解析由題圖可知,rB=3rA,再由E=kQr2可知,EAEB4.點電荷A和B,分別帶正電和負電,電荷量大小分別為4Q和Q,如圖所示,在A、B連線上,電場強度為零的地方在()A.A和B之間B.A的右側(cè)C.B的左側(cè)D.A的右側(cè)及B的左側(cè)都有可能答案C解析因為電荷量QA>QB,據(jù)E=kQr2知,在A的右側(cè)兩電荷產(chǎn)生的電場強度總是EA>EB,合電場強度不可能為零,選項B、D錯誤;A、B間兩電荷產(chǎn)生的電場強度方向均由A→B,合電場強度不可能為零,故選項A錯誤;只有在B的左側(cè)才能找到EA和EB方向相反,大小相等的位置5.如圖所示,A、B、C三點為一直角三角形的三個頂點,∠B=30°,現(xiàn)在A、B兩點放置兩點電荷qA、qB,測得C點電場強度的方向與AB平行,則qA帶電,qA∶qB=。

答案負1∶8解析如圖所示,放在A點和B點的點電荷在C處產(chǎn)生的電場強度方向分別在AC和BC的連線上,因C點電場強度方向與BA方向平行,故放在A點的點電荷和放在B點的點電荷產(chǎn)生的電場強度方向只能如圖所示,故qA帶負電,qB帶正電,且EB=2EA,即kqBBC2=2kqAAC2,又由幾何關(guān)系知BC=2AC,所以qA6.(山東濰坊一中高二月考)如圖所示,A為帶正電(電荷量為Q)的金屬板,沿金屬板的垂直平分線,在距板r處有一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球,小球用絕緣絲懸掛于O點,受水平向右的電場力作用偏轉(zhuǎn)θ角而靜止。試求小球所在處的電場強度。(已知重力加速度為g)答案mgtanθ解析對小球受力分析如圖所示,由平衡條件得F電=mgtanθ所以小球所在處的電場強度E=F由題意得小球帶正電,故電場強度方向水平向右。等級考提升練7.(多選)由電場強度的定義式E=Fq可知,在電場中的同一點(A.電場強度E跟F成正比,跟q成反比B.無論試探電荷所帶的電荷量如何變化,FqC.電場中某點的電場強度為零,則在該點的電荷受到的靜電力一定為零D.一個不帶電的小球在P點受到的靜電力為零,則P點的電場強度一定為零答案BC解析電場強度是由電場本身所決定的物理量,是客觀存在的,與放不放試探電荷無關(guān)。電場的基本性質(zhì)是它對放入其中的電荷有靜電力的作用,F=Eq。若電場中某點的電場強度E=0,那么F=0,若小球不帶電q=0,F也一定等于零,選項B、C正確。8.(多選)如圖甲所示,直線AB是某點電荷電場中過點電荷的一條直線。圖乙是放在該直線上a、b兩點的電荷所受靜電力大小與電荷量間的函數(shù)圖像。由此可以判定()A.場源可能是正電荷,位置在點a左側(cè)B.場源可能是正電荷,位置在點b右側(cè)C.場源可能是負電荷,位置在點a左側(cè)D.場源可能是負電荷,位置在點b右側(cè)答案AC解析由電場強度的定義式E=Fq得知:F-q圖像的斜率表示電場強度大小,a的斜率大于b的斜率,說明a處的電場強度大于b處的電場強度,電場是由點電荷產(chǎn)生的,說明a距離場源較近,即場源位置在點a左側(cè),由于靜電力的方向不能確定,故場源電荷可能是正電荷,也可能是負電荷。故A、C正確,B、D9.如圖所示,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點,a和b間、b和c間、c和d間的距離均為R,在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知b點處的電場強度為零,則d點處的電場強度大小為(靜電力常量為k)()A.k3qR2 BC.kQ+qR2 答案B解析由題意,b點處的電場強度為零說明點電荷和圓盤在b點產(chǎn)生的電場強度等大反向,即圓盤在距離為R的b點產(chǎn)生的電場強度大小為kqR2,故圓盤在距離為R的d點產(chǎn)生的電場強度大小也為kqR2,點電荷在d點產(chǎn)生的電場強度大小為kq(3R)2,方向與圓盤在d點產(chǎn)生的電場強度方向相同,d10.AB、CD為圓的兩條相互垂直的直徑,圓心為O,將帶電荷量分別為+q、-q的兩點電荷放在圓周上關(guān)于AB對稱且相距等于圓的半徑的位置,如圖所示。要使圓心處的電場強度為零,可在圓周上再放一個帶適當電荷量的點電荷,則該點電荷()A.可放在C點,帶電荷量為-qB.可放在D點,帶電荷量為-qC.可放在A點,帶電荷量為2qD.可放在D點,帶電荷量為-2q答案A解析兩個點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度大小都為E=kqr2,利用幾何知識可知兩個電場強度的方向成120°角,根據(jù)平行四邊形定則,合電場強度大小為E'=E=kqr2,方向水平向右,則需要放的點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度大小應(yīng)為kqr2,方向水平向左,所以該點電荷可在D點,帶電荷量為+q;可在C點,帶電荷量為-q,選項A正確,選項11.下列選項中的各14圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標出,且電荷均勻分布,各14圓環(huán)間彼此絕緣。坐