部編版高一數(shù)學上學期期末真題試題考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=________。

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

答案：B

解析：A∩B表示A與B的公共元素，因此A∩B={2,3}。2、若“a>0”是“a2>0”的________。

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

答案：A

解析：若a>0，則a2>0一定成立，但a2>0時a不一定大于0（a也可能是負數(shù)），因此“a>0”是“a2>0”的充分不必要條件。3、已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，B={3,4}，則??B=________。

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{3}

D.{4}

答案：A

解析：??B表示集合A中不屬于B的元素，因此??B={1,2}。4、若命題“?x∈R,x2+1≥1”是________。

A.真命題

B.假命題

C.無法判斷

D.需要具體條件

答案：A

解析：對于任意實數(shù)x，x2≥0，x2+1≥1一定成立，因此這是一個真命題。5、若函數(shù)f(x)=2x+1的定義域為[0,3]，則其值域為________。

A.[1,7]

B.[2,7]

C.[0,1]

D.[0,3]

答案：A

解析：當x=0時，f(0)=1；當x=3時，f(3)=7。因此值域為[1,7]。6、函數(shù)y=|x-2|的圖象關(guān)于________對稱。

A.原點

B.點(2,0)

C.y軸

D.x軸

答案：B

解析：函數(shù)y=|x-2|的圖象為V形，頂點在點(2,0)，因此其圖象關(guān)于點(2,0)對稱。7、若函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x的單調(diào)遞增區(qū)間是________。

A.(-∞,0)

B.(0,2)

C.(2,+∞)

D.(0,1)和(2,+∞)

答案：D

解析：由f’(x)=3x2-6x+2，解不等式3x2-6x+2>0得x∈(-∞,1)或x∈(2,+∞)，所以函數(shù)在(0,1)和(2,+∞)單調(diào)遞增。8、函數(shù)f(x)=2?的圖象經(jīng)過點（________，1）。

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,2)

D.(2,0)

答案：A

解析：令2?=1，可得x=0，因此函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,1)。9、已知log?8=3，log?4=2，則log?2=________。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：log?2=1，因為21=2。10、已知sinθ=1/2，則θ的可能值為________（θ∈[0°,360°]）。

A.30°

B.60°

C.120°

D.30°和150°

答案：D

解析：sinθ=1/2時，θ=30°或150°，因此答案為D。11、若θ是一個銳角，且cosθ=32，則tanθ=________。

A.12

B.33

C.13

D.32

答案：B

解析：已知cosθ=12、若函數(shù)f(x)=2sin(3x+π/4)，則它的最小正周期是________。

A.π

B.2π

C.π/3

D.2π/3

答案：D

解析：函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的最小正周期為2πω，這里ω=3，周期為答案：

1、B

2、A

3、A

4、A

5、A

6、B

7、D

8、A

9、A

10、D

11、B

12、D解析：

1、A∩B表示A與B的公共元素，因此A∩B={2,3}。

2、若a>0，則a2>0一定成立；但a2>0時a不一定大于0，因此“a>0”是“a2>0”的充分不必要條件。

3、??B表示集合A中不屬于B的元素，因此??B={1,2}。

4、log?2=1，因為21=2。

5、當x=0時，f(0)=1；當x=3時，f(3)=7。因此值域為[1,7]。

6、函數(shù)y=|x-2|的圖象為V形，頂點在點(2,0)，因此其圖象關(guān)于點(2,0)對稱。

7、f’(x)=3x2-6x+2，解不等式3x2-6x+2>0得x∈(-∞,1)或x∈(2,+∞)，所以函數(shù)在(0,1)和(2,+∞)單調(diào)遞增。

8、令2?=1，得x=0，因此函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,1)。

9、sinθ=1/2時，θ=30°或150°，因此答案為D。

10、cosθ=32，則θ=30°，tan30°=33。

11、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的最小正周期為2π二、填空題（每題5分，共20分）

13、已知U={1,2,3,4,5}，A={1,2}，則??A=________。

答案：{3,4,5}

解析：全集U中的元素除去A中的元素，即??A={3,4,5}。14、若a<b<0，則1a與1b的大小關(guān)系是________。

答案：1a>1b

解析：15、函數(shù)f(x)=x2-4x+3的最小值是________。

答案：-1

解析：f(x)=x2-4x+3，其頂點橫坐標為x=2，代入得f(2)=4-8+3=-1。16、已知對數(shù)函數(shù)f(x)=log?(x)，則f(8)=________。

答案：3

解析：log?8=3，因為23=8。答案：

13、{3,4,5}

14、1a>1b解析：

13、全集U中的元素除去A中的元素，即??A={3,4,5}。

14、a<b<0時，a和b都是負數(shù)，且a更小，因此1a更大。

15、頂點橫坐標為x=2，代入f(x)=x2-4x+3得f(2)=4-8+3=-1。

16、log?8=三、解答題（共70分）

17、（10分）設集合A={x|x<3}，B={x|x≥1}，求A∪B，并用區(qū)間表示。

答案：(-∞,+∞)

解析：A={x|x<3}，B={x|x≥1}，A∪B表示所有滿足A或B的x，即x∈(-∞,+∞)。18、（12分）設函數(shù)y=x2-4x+3，求其單調(diào)遞增區(qū)間，并畫出大致圖象。

答案：(2,+∞)

解析：y=x2-4x+3，其導數(shù)為y’=2x-4，令y’>0得x>2，因此單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)。19、（12分）設f(x)=2?，g(x)=log?(x)，判斷f(x)與g(x)的增減性，并說明它們的圖象關(guān)系。

答案：f(x)在R上單調(diào)遞增，g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(x)與g(x)互為反函數(shù)。

解析：指數(shù)函數(shù)f(x)=2?的底數(shù)大于1，因此其在R上單調(diào)遞增；對數(shù)函數(shù)g(x)=log?x的底數(shù)大于1，其在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(x)與g(x)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于y=x對稱。20、（12分）已知sinθ=12，且θ∈(0°,90°)。求θ的值，并求cosθ和tanθ的值。

答案：θ=30°，cosθ=32，tanθ=13

解析：θ∈(0°,90°)是第一象限，sinθ=1/2，說明θ=30°，cos30°=321、（12分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x-3，求其在區(qū)間[-3,1]上的最小值和最大值。

答案：最小值是-4，最大值是2

解析：f(x)=x2+2x-3，頂點為x=-1，f(-1)=1-2-3=-4