2024年中考押題預(yù)測卷【江蘇無錫卷】數(shù)學(xué)（本卷共28小題，考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．的值等于（）A．2 B． C． D．2．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛（斛：古代容量單位）；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛，問大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，則可列方程組（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．已知一次函數(shù)的圖象（如圖），當(dāng)時，y的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知一組數(shù)據(jù)：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，77．如圖，已知矩形的邊，，為邊上一點．將沿所在的直線翻折，點恰好落在邊上的點處，過點作，垂足為點，取的中點，連接，則的長為(

)A．3 B． C．-1 D．8．下列四個命題：①一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是8．②氣象局調(diào)查了甲、乙兩個城市近10年的降水量，它們的平均降水量都是800毫米，方差分別是，，則這兩個城市年降水量最穩(wěn)定的是乙城市．③在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等．④對角線互相平分且相等的四邊形是菱形．其中真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，D是以點為圓心，1為半徑的圓上的動點，E是線段的中點，連接，則線段最小值是（

）A．2 B． C． D．310．如圖，在正方形中，點E在邊上，點H在邊上，，交于點F，交于點G，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)E是的中點時，；⑤當(dāng)時，．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．因式分解：．12．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位，將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示．13．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為．14．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形．若母線長l為，扇形的圓心角為，則圓錐的底面圓的半徑r為．15．已知點、、、，若一條拋物線經(jīng)過其中三個點，則不在該拋物線上的點是點．16．如圖，中，，，以為一邊作正方形，使，兩點落在直線的兩側(cè)．當(dāng)時，則的長為17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A的雙曲線同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側(cè)，點A的橫坐標(biāo)為1，，則k的值為．18．已知：拋物線的頂點為P，以P為圓心，為半徑作，A為圓上一動點，，則的最小值為．三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19、（本題滿分9分）（1）計算：；

（2）化簡：．20、（本題滿分9分）（1）解方程：；（2）解不等式組：21、（本題滿分9分）如圖，點E，F(xiàn)是平行四邊形對角線上的兩點，且．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若．求線段的長．22、（本題滿分9分）在物理實驗中，當(dāng)電流通過電子元件時，每個元件的狀態(tài)有兩種可能：通過或斷開，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．(1)如圖1，當(dāng)兩個電子元件a、b并聯(lián)時，請用樹狀圖或列表法表示圖中P、Q之間電流能否通過的所有可能情況，并求出P、Q之間電流通過的概率；(2)如圖2，當(dāng)有三個電子元件并聯(lián)時，請直接寫出P、Q之間電流通過的概率為______．23、（本題滿分10分）學(xué)校為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了20名學(xué)生每天用于課外閱讀的時間，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計圖表：不完整的統(tǒng)計表：課外閱讀時間x（min）等級DCBA人數(shù)3a8b不完整的統(tǒng)計圖：閱讀時間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：40，50，45，50，45，55，45，40結(jié)合以上信息回答下列問題：(1)統(tǒng)計表中的______．(2)統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為______°．(3)閱讀時間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，調(diào)查的20名同學(xué)課外閱讀時間的中位數(shù)是______．(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計全校800名同學(xué)課外閱讀時間不少于的人數(shù)．24、（本題滿分10分）如圖，已知平分，點M是上的一個定點．(1)尺規(guī)作圖：請在圖1中作，使得圓心O在射線上，并與射線相切于點M，切點為M，求證：射線與相切；（作圖保留痕跡）(2)在（1）的條件下，設(shè)與相切于點N，若，則劣弧與所圍成的圖形的面積為______．25、（本題滿分10分）如圖，為的直徑，點C在上，的平分線交于點D，過點D作，交的延長線于點E．(1)求證：是的切線；(2)若，，求、的長．26、（本題滿分10分）水果店購進(jìn)某品種榴蓮，榴蓮的保質(zhì)期為天，平均每顆榴蓮的售價為元，由于榴蓮需要冷藏保存，因此成本也會逐日增加，設(shè)第天的銷售量，每顆榴蓮的成本為元．與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

與之間的關(guān)系如表：第天銷售量顆(1)求與的函數(shù)表達(dá)式．(2)若每天的銷售利潤為元，求與的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天時當(dāng)天的銷售利潤最大？最大銷售利潤是多少元？27、（本題滿分10分）如圖，矩形中，，．為邊上的一個動點，沿翻折，點落在點處．(1)如圖1，若，且點與點重合時，交于點．①求的長；②若點在射線上，且，求的值．(2)連接，在邊上存在兩個不同位置的點，使得，則的取值范圍是____．28、（本題滿分10分）已知，是拋物線：（為常數(shù)）上的兩點，當(dāng)時，總有．(1)求的值；(2)將拋物線平移后得到拋物線：．當(dāng)時，探究下列問題：①若拋物線與拋物線有一個交點，求的取值范圍；②設(shè)拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，拋物線的頂點為點，外接圓的圓心為點．如果對拋物線上的任意一點，在拋物線上總存在一點，使得點的縱坐標(biāo)相等．求長的取值范圍．2024年中考押題預(yù)測卷【江蘇無錫卷】數(shù)學(xué)（本卷共28小題，考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．的值等于（）A．2 B． C． D．【答案】A【分析】此題主要考查實數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知算術(shù)平方根的定義．根據(jù)算術(shù)平方根的概念分析求解．【詳解】解：，故選：A．2．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查求自變量的取值范圍，根據(jù)二次根式有意義的條件，進(jìn)行求解即可．掌握二次根式的被開方數(shù)大于等于0，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意，得：，∴；故選D．3．《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛（斛：古代容量單位）；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛，問大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，則可列方程組（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查列二元一次方程組，理解題意，根據(jù)題中等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，故選：B．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)冪的運(yùn)算法則和合并同類項法則逐項判斷即可．【詳解】解：A.，原選項計算錯誤不符合題意；B.，原選項計算錯誤不符合題意；C.，原選項計算錯誤不符合題意；原選項符合題意；D.，原選項計算正確，符合題意；故選：D．5．已知一次函數(shù)的圖象（如圖），當(dāng)時，y的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)圖象直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖象可知：當(dāng)時，y的取值范圍是；故選：A．6．已知一組數(shù)據(jù)：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7【答案】C【分析】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為、、、、、，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，眾數(shù)為．故選：C．7．如圖，已知矩形的邊，，為邊上一點．將沿所在的直線翻折，點恰好落在邊上的點處，過點作，垂足為點，取的中點，連接，則的長為(

)A．3 B． C．-1 D．【答案】D【分析】連接，，可求得為的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得，勾股定理求得即可．【詳解】解：連接，由折疊的性質(zhì)可得，又∵∴點在線段上，又∵∴∴又∵的中點N∴為的中位線∴在中，∴故選：D．8．下列四個命題：①一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是8．②氣象局調(diào)查了甲、乙兩個城市近10年的降水量，它們的平均降水量都是800毫米，方差分別是，，則這兩個城市年降水量最穩(wěn)定的是乙城市．③在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等．④對角線互相平分且相等的四邊形是菱形．其中真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】本題考查了判斷命題的真假，根據(jù)內(nèi)角和公式以及外角和定理、方差判斷穩(wěn)定性、同弦或等弦所對的圓周角相等或互補(bǔ)、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形可逐個判斷，掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：①內(nèi)角和為，任意凸多邊形的外角和都為，即，解得，即這個多邊形的邊數(shù)是8，故①正確；②在平均數(shù)一樣的情況下，方差越小則數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即這兩個城市年降水量最穩(wěn)定的是甲城市，故②錯誤；③在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等或互補(bǔ)，故③錯誤；④對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故④錯誤；其中真命題的個數(shù)是1個，故選：A．9．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，D是以點為圓心，1為半徑的圓上的動點，E是線段的中點，連接，則線段最小值是（

）

A．2 B． C． D．3【答案】A【分析】本題考查了拋物線與x軸交點坐標(biāo)的計算，三角形三邊不等式，三角形中位線定理，先計算交點坐標(biāo)，再確定點B、D、C共線時，就最小，計算即可．【詳解】解：拋物線與x軸交于A，B兩點，時，解得，∴，，∴，∵D是以點為圓心，1為半徑的圓上的動點，∴，根據(jù)勾股定理，得，∵E是線段的中點，，O是中點，∴是三角形的中位線，∴，當(dāng)最小時，取得最小值，即點B、D、C共線時，最小，此時就最小．如圖，連接交圓于點，

∴，∴．所以線段的最小值為2．故選：A．10．如圖，在正方形中，點E在邊上，點H在邊上，，交于點F，交于點G，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)E是的中點時，；⑤當(dāng)時，．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤【答案】A【分析】本題是四邊形的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到．根據(jù)正方形的性質(zhì)證明，可以判斷①；然后證明，可以判斷②；由，，根據(jù)正方形對角線上的點到，邊上的距離相等，即可判定③；設(shè)正方形的邊長為，當(dāng)是的中點時，，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理分別表示出，，進(jìn)而可以判斷④；設(shè)，則，，得，所以，當(dāng)時，，證得，進(jìn)而可以判斷⑤．【詳解】在正方形中，，，，，，，故①正確；，，，，故②正確；在正方形對角線上，到，的距離相等，，，，故③正確；設(shè)正方形的邊長為，，當(dāng)是的中點時，．由勾股定理得：，，，，，，，，，，，，，，，，，當(dāng)是的中點時，，故④正確，當(dāng)時，，，，，，，中邊上的高與中邊上的高相等，，，設(shè)，則，，，，當(dāng)時，，，，，，故⑤不正確，綜上所述：正確結(jié)論的序號是①②③④，故選：A．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．因式分解：．【答案】【分析】本題考查了因式分解，利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：．12．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位，將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示．【答案】【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，計算出a和n的值即可．【詳解】解：，故答案為：．13．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為．【答案】1【分析】此題主要考查了分式方程的增根，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）化分式方程為整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．首先把所給的分式方程化為整式方程，然后根據(jù)分式方程有增根，得到，據(jù)此求出的值，代入整式方程求出的值即可．【詳解】解：去分母，得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程，可得：，解得：．故答案為：1．14．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形．若母線長l為，扇形的圓心角為，則圓錐的底面圓的半徑r為．

【答案】2【分析】本題考查了圓錐的計算，首先求得展開之后扇形的弧長也就是圓錐的底面周長，進(jìn)一步利用弧長計算公式求得圓錐的底面圓的半徑r．【詳解】解：由題意得：母線長l為，，，∴，故答案為：2．15．已知點、、、，若一條拋物線經(jīng)過其中三個點，則不在該拋物線上的點是點．【答案】B【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可判斷．【詳解】解：點、、的縱坐標(biāo)相同，故三點中有一點不在同一條拋物線，、的橫坐標(biāo)相同，故兩點中有一點不在同一條拋物線，所以，不在該拋物線上的點是點B．故答案為：B．16．如圖，中，，，以為一邊作正方形，使，兩點落在直線的兩側(cè)．當(dāng)時，則的長為【答案】【分析】本題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、解直角三角形，以點為旋轉(zhuǎn)中心，將順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點為點，且點與點重合，可知，，采用勾股定理解直角三角形即可求得答案．【詳解】如圖所示，以點為旋轉(zhuǎn)中心，將順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點為點，且點與點重合，連接．根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，．∴，．∴．∴．∴．故答案為：17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A的雙曲線同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側(cè)，點A的橫坐標(biāo)為1，，則k的值為．【答案】【分析】過A作軸于M，過B作軸于D，直線與交于點N，由等腰三角形的判定與性質(zhì)得出，證出由證明，得出，，即可得出B點坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)，得到一元二次方程，解方程求解即可；【詳解】解：過A作軸于M，過B作軸于D，直線與交于點N，如圖所示：則，∴四邊形是矩形，，把代入反比例函數(shù)的解析式得，，雙曲線圖像在第一象限，，，，，，，雙曲線經(jīng)過B，整理得：，解得：（舍），故答案為：．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，解一元二次方程，矩形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵；18．已知：拋物線的頂點為P，以P為圓心，為半徑作，A為圓上一動點，，則的最小值為．【答案】//【分析】利用二次函數(shù)求出點P點的坐標(biāo)，再判斷點B與的位置關(guān)系，再根據(jù)點到圓上的最短距離即可求解．【詳解】解：，，以P為圓心，為半徑作，A為圓上一動點，點A到點P的距離恒等于，即點到點的距離為：，，，點在外，的最小值為，當(dāng)點三點共線，且有最小值時，有最小值，最小值為，的最小值為，故答案為：．【點睛】本題考查點到圓上的最短距離，點圓的位置，二次函數(shù)的性質(zhì)，兩點間距離，熟練掌握點與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）計算：；

（2）化簡：．【解析】（1）；（2）20．（1）解方程：；（2）解不等式組：【解析】（1），，，，∴，∴，；（2），解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為．21．如圖，點E，F(xiàn)是平行四邊形對角線上的兩點，且．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若．求線段的長．【解析】（1）證明：如圖，連接交于點O，∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∵，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）解：∵，∴，∵，，∴22．在物理實驗中，當(dāng)電流通過電子元件時，每個元件的狀態(tài)有兩種可能：通過或斷開，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．(1)如圖1，當(dāng)兩個電子元件a、b并聯(lián)時，請用樹狀圖或列表法表示圖中P、Q之間電流能否通過的所有可能情況，并求出P、Q之間電流通過的概率；(2)如圖2，當(dāng)有三個電子元件并聯(lián)時，請直接寫出P、Q之間電流通過的概率為______．【解析】（1）解：用樹狀圖表示為：由圖可知，共有4種等可能結(jié)果，其中P、Q間沒有電流通過的只有1種，有電流通過的有3種，∴之間電流通過的概率是；（2）畫樹狀圖得：由圖可知，共有8種等可能結(jié)果，其中沒有電流通過的只有1種，有電流通過的有7種，∴之間電流通過的概率是．故答案為：．23．學(xué)校為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了20名學(xué)生每天用于課外閱讀的時間，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計圖表：不完整的統(tǒng)計表：課外閱讀時間x（min）等級DCBA人數(shù)3a8b不完整的統(tǒng)計圖

閱讀時間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：40，50，45，50，45，55，45，40結(jié)合以上信息回答下列問題：(1)統(tǒng)計表中的______．(2)統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為______°．(3)閱讀時間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，調(diào)查的20名同學(xué)課外閱讀時間的中位數(shù)是______．(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計全校800名同學(xué)課外閱讀時間不少于的人數(shù)．【解析】（1）解：由題意得，，．故答案為：5；（2）解：統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為，故答案為：144；（3）解：由題意可知，閱讀時間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是45，調(diào)查的20名同學(xué)課外閱讀時間的中位數(shù)是．故答案為：45，；（4）解：（人），答：估計全校800名同學(xué)課外閱讀時間不少于的人數(shù)大約為480人．24．如圖，已知平分，點M是上的一個定點．

(1)尺規(guī)作圖：請在圖1中作，使得圓心O在射線上，并與射線相切于點M，切點為M，求證：射線與相切；（作圖保留痕跡）(2)在（1）的條件下，設(shè)與相切于點N，若，則劣弧與所圍成的圖形的面積為______．【解析】（1）證明：如圖所示，過點M作的垂線，交于O，以點O為圓心，為半徑畫圓，則圓O即為所求；如圖所示，過點O作于N，∵平分，，∴，∴射線與相切；

（2）解：∵和為的切線，∴，，，∴，∴和都是等腰直角三角形，∴，即，∴的劣弧與所圍成圖形的面積．故答案為：．25．如圖，為的直徑，點C在上，的平分線交于點D，過點D作，交的延長線于點E．(1)求證：是的切線；(2)若，，求、的長．【解析】（1）證明：連接，如圖，是的平分線，，，為的直徑，，，，，為的半徑，直線是的切線；（2）解：為的直徑，，，，，，，的平分線交于點，，，，過點作于點，，，，．26．水果店購進(jìn)某品種榴蓮，榴蓮的保質(zhì)期為天，平均每顆榴蓮的售價為元，由于榴蓮需要冷藏保存，因此成本也會逐日增加，設(shè)第天的銷售量，每顆榴蓮的成本為元．與的函數(shù)關(guān)系