PAGE人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章《不等式與不等式組》培優(yōu)試題（一）與簡(jiǎn)答一．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）1．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．2．不等式的最小整數(shù)解是．3．若不等式組無(wú)解，則的取值范圍是．4．若不等式組的解集是，則的取值范圍是．5．若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則的取值范圍是．6．若不等式組有解，則的取值范圍是．7．不等式組的最大整數(shù)解是．8．不等式組的解集是，若是整數(shù)，則等于．二．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）9．若元一次不等式組的解集是，則，的關(guān)系是A． B． C． D．10．若成立，則下列不等式成立的是A． B． C． D．11．不等式組的解集為，則滿足的條件是A． B． C． D．12．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．13．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．14．若不等式組無(wú)解，那么的取值范圍是A． B． C． D．15．下列不等式中，變形不正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則16．如果點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么的取值范圍在數(shù)軸上可表示為A． B． C． D．17．不等式組的解集為A． B． C． D．無(wú)解18．一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分．小明有兩道題未答．至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分．則小明至少答對(duì)的題數(shù)是A．11道 B．12道 C．13道 D．14道三．解答題（共6小題，滿分46分，其中19、20每小題6分，21、22,每小題7分，23、24題每小題10分。）19．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．20．求不等式組的整數(shù)解．21．已知方程組的解中，為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．（1）求的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)．22．已知關(guān)于、的方程組，（1）用含的代數(shù)式分別表示、．（2）當(dāng)取何整數(shù)時(shí)，這個(gè)方程組的解大于1，不小于．23．某公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過(guò)77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元臺(tái)、2000元臺(tái)．（1）求該公司至少購(gòu)買甲型顯示器多少臺(tái)？（2）若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買方案？24．武漢軍運(yùn)會(huì)前夕，市園林局進(jìn)行道路綠化，準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種樹苗．已知購(gòu)買1棵樹苗和2棵樹苗共需200元；購(gòu)買3棵樹苗和1棵樹苗共需300元（1）求每棵樹苗和每棵樹苗售價(jià)各為多少元；（2）若園林局需要購(gòu)買、兩種樹苗共10000棵，且購(gòu)買的樹苗不少于樹苗的3倍，總的購(gòu)買經(jīng)費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元，則樹苗最多購(gòu)買多少棵？

2018—2019學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章《不等式與不等式組》培優(yōu)試題（一）參考簡(jiǎn)答一．填空題（共8小題）1．．2．4．3．．4．．5．．6．．7．1．8．2或3．二．選擇題（共10小題）9．．10．．11．．12．．13．．14．．15．．16．．17．．18．．三．解答題（共6小題）19．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．【解】：，解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式組的解集為，在同一數(shù)軸上分別表示出它們的解集得20．求不等式組的整數(shù)解．【解】：由不等式①得：，由不等式②得：，不等式組的解集為，又為整數(shù)，、2．原不等式組的整數(shù)解為1，2．21．已知方程組的解中，為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．（1）求的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)．【解】：（1）方程組解得：，為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)；，解得：；（2），即，，原式．22．已知關(guān)于、的方程組，（1）用含的代數(shù)式分別表示、．（2）當(dāng)取何整數(shù)時(shí)，這個(gè)方程組的解大于1，不小于．【解】：（1），①②得：，即，①②得：，即；（2）根據(jù)題意得：，，解得：，，．則整數(shù)的值為2，3，4．23．某公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過(guò)77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元臺(tái)、2000元臺(tái)．（1）求該公司至少購(gòu)買甲型顯示器多少臺(tái)？（2）若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買方案？【解】：（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器臺(tái)，由題意，得：解得：．該公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器23臺(tái)．（2）依題意可列不等式：，解得：．．為整數(shù)，，24，25．購(gòu)買方案有：①甲型顯示器23臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；②甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；③甲型顯示器25臺(tái)，乙型顯示器25臺(tái)．24．武漢軍運(yùn)會(huì)前夕，市園林局進(jìn)行道路綠化，準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種樹苗．已知購(gòu)買1棵樹苗和2棵樹苗共需200元；購(gòu)買3棵樹苗和1棵樹苗共需300元（1）求每棵樹苗和每棵樹苗售價(jià)各為多少元；（2）若園林局需要購(gòu)買、兩種樹苗共10000棵，且購(gòu)買的樹苗不少于樹苗的3倍，總的購(gòu)買經(jīng)費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元，則樹苗最多購(gòu)買多少棵？【解】：（1）設(shè)每棵樹苗的售價(jià)為元，每棵樹苗的售價(jià)為元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：每棵樹苗的售價(jià)為80元，每棵樹苗的售價(jià)為60元；（2）設(shè)購(gòu)買樹苗棵，則需購(gòu)買樹苗棵，由題意知，解得：，答：樹苗最多購(gòu)買2000棵．

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組單元測(cè)試題一、選擇題。1、下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）是一元一次不等式的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2、下列命題正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3、若點(diǎn)P(，）在第四象限，則的取值范圍是()A. B. C. D.4、如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，，下列式子成立的是()A. B. C. D.5、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()6、已知是不等式的解，且不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.7、若，且，則，，，的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.8、已知且，則的取值范圍為()A. B. C. D.9、若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是()A. B. C. D.10、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分鐘內(nèi)到達(dá)，已知他每分鐘走90米，若跑步每分鐘可跑210米，問(wèn)這人完成這段路程，至少要跑多少分鐘？設(shè)要跑分鐘，則列出的不等式為（）A. B.C. D.二、填空題。1.若不等式組有解，則的取值范圍是___________．2.已知實(shí)數(shù)，滿足，并且，，現(xiàn)有，則的取值范圍是____________．3.若不等式組的解集為，則不等式<0的解集為____________.4.某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%，根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足________________.三、解答題。1.解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示.(1) (2)2.已知實(shí)數(shù)是不等于3的常數(shù)，解不等式組，并依據(jù)的取值情況寫出其解集．3.已知關(guān)于，的方程組的解滿足不等式組求滿足條件的的整數(shù)值．4.小明早上7點(diǎn)騎自行車從家出發(fā)，以每小時(shí)12千米的速度到距家4千米的學(xué)校上課，行至距學(xué)校1千米的地方時(shí)，自行車突然發(fā)生故障，小明只得改為步行前往學(xué)校，如果他想在7點(diǎn)30分之前趕到學(xué)校，那么他步行的速度至少應(yīng)為多少？5.已知關(guān)于的不等式的解集是，求關(guān)于的不等式的解集．6.甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每把椅子80元．甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三把椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購(gòu)買3張辦公桌和若干把椅子，若購(gòu)買的椅子數(shù)為把()．(1)分別用含的式子表示到甲、乙兩個(gè)廠家購(gòu)買桌椅所需的金額；(2)請(qǐng)你說(shuō)出到哪家購(gòu)買更劃算？7.某中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡．若購(gòu)買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；購(gòu)買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元．(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元；(2)該中學(xué)決定購(gòu)買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)1180元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)A型放大鏡？8.某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨成本)(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題BDCCDCBDAA二、填空題1.2.3.4.三、解答題1.（1）（2）（解集在數(shù)軸上表示略）2..解：解不等式①，得.解不等式②，得.∵是不等于3的常數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，不等式組的解集為.當(dāng)時(shí)，不等式組的解集為.3..解：①＋②，得.②－①，得.依題意，得解得.當(dāng)為整數(shù)時(shí)，＝－3或＝－2.4..解：設(shè)他步行的速度為x千米/時(shí)．由題意，得，解得x≥4.答：他步行的速度至少應(yīng)為4千米/時(shí)．5.解：原不等式可化為.而該不等式的解集為，說(shuō)明，且.，，，，所以.因?yàn)椋?，，所?在中，因?yàn)?，所以，?所以關(guān)于x的不等式的解集為．6.解：(1)到甲廠家購(gòu)買桌椅所需金額為(元)．到乙廠家購(gòu)買桌椅所需金額為(元)．(2)若，解得.∵為整數(shù)，∴.若，解得；若，解得.∵為整數(shù)，∴.所以當(dāng)買的椅子至少16把時(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算；當(dāng)買的椅子為16把時(shí)，到兩家廠家購(gòu)買費(fèi)用一樣；當(dāng)買的椅子不多于14把時(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算．7.解：(1)設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元、y元．可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋5y＝220，,4x＋6y＝152.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝12.))答：每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為20元，12元．(2)設(shè)購(gòu)買A型放大鏡a個(gè)，根據(jù)題意，得20a＋12×(75－a)≤1180，解得：a≤35.答：最多可以購(gòu)買35個(gè)A型放大鏡．8.解：(1)設(shè)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元，y元，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1800，,4x＋10y＝3100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝250，,y＝210.))答：A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元，210元．(2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇(30－a)臺(tái)．依題意，得200a＋170(30－a)≤5400.解得a≤10.答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5400元．(3)依題意有(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1400，解得a＝20.∵a≤10，∴在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1400元的目標(biāo)．

人教版七年級(jí)下冊(cè)單元復(fù)習(xí)題：第9章不等式與不等式組一、填空題：1、不等式5x+14≥0的負(fù)整數(shù)解是______．2、如果不等式（1+a）x＞1+a的解集為x＜1，那么a的取值范圍是.3、某試卷共有30道題，每道題選對(duì)得10分，選錯(cuò)了或者不選扣5分，至少要選對(duì)______道題，其得分才能不少于80分．4、已知9a+3b+c=0，b>5、定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有a#b=3a-b+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,如:2#5=3×2-5+1=2,若不等式x#m<5的解集表示在數(shù)軸上,如圖所示,則m的值為.

6、某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元(即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車費(fèi))，超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米計(jì)).某人打車從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，出租車費(fèi)為21元，那么x的最大值是.二、選擇題：7、下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是()A.x+yC.x>4y8、若a＜b，則下列各式中，錯(cuò)誤的是（）A.a-3＜b-3 B.-a＜-b C.-2a＞-2b D.a/3＜b9、下列解不等式eq\f(2＋x,3)＞eq\f(2x－1,5)的過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（）①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括號(hào)，得5x＋10＞6x－3；③移項(xiàng)，得5x－6x＞－10－3；④合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得x＞13.A.①B.②C.③D.④10、不等式3x+2>A.x>-13B.x11、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．12、對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定:[x]表示不小于x的最小整數(shù),例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若x+3A.41 B.47 C.50 D.5813、某種記事本零售價(jià)每本6元，凡一次性購(gòu)買兩本以上給予優(yōu)惠，優(yōu)惠方式有兩種，第一種：“兩本按原價(jià)，其余按七折優(yōu)惠”；第二種：全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠，若想在購(gòu)買相同數(shù)量的情況下，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購(gòu)買記事本（）A.5本 B.6本 C.7本 D.8本14、若不等式組2x－1>3（x－1），x<m的解集是x＜2，則m的取值范圍是（）A.m＝2B.m＞2C.m＜2D.m≥215、若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分鐘內(nèi)到達(dá)，已知他每分鐘走90米，若跑步每分鐘可跑210米，問(wèn)這人完成這段路程，至少要跑多少分鐘？設(shè)要跑分鐘，則列出的不等式為（）A.B.C.D.16、甲、乙兩人從相距24km的A、B兩地沿著同一條公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的兩倍，如果要保證在2小時(shí)以內(nèi)相遇，則甲的速度（）A.小于8km/h B.大于8km/h C.三、解答題：17、解下列不等式和不等式組：（1）eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1；（2）18、解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）3(y-（2）1-19、已知:不等式2-(1)解該不等式,并把它的解集表示在數(shù)軸上;(2)若實(shí)數(shù)a滿足a>2,說(shuō)明a是否是該不等式的解.20、求不等式組的正整數(shù)解．21、已知關(guān)于x的不等式組恰好有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22、某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買一批榕樹和香樟樹，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元，購(gòu)買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元．

（1）請(qǐng)問(wèn)榕樹和香樟樹的單價(jià)各多少？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過(guò)10840元，且購(gòu)買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍，請(qǐng)你算算，該校本次購(gòu)買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案．

23、學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購(gòu)買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購(gòu)買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元．

（1）求購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元