七（上）數(shù)學(xué)教材習(xí)題第五章復(fù)習(xí)題北師版解：（1）x=2.（2）x=－.（3）x=4.（4）x=－20.1.解下列方程：解：（5）x=7.（6）x=8.（7）y=3.（8）x=.解：將s=100，s0=25，v=10代入公式s=s0+vt，得100=25+10t.解得t=7.5.2.在公式s=s0+vt中，已知s=100，s0=25，v=10，求t.解：設(shè)x年后父親的年齡恰好是兒子年齡的4倍.由題意，得40+x=4（13+x）.解得x=－4.答：4年前父親的年齡恰好是兒子年齡的4倍.3.兒子今年13歲,父親今年40歲，是否有哪一年父親的年齡恰好是兒子年齡的4倍？為什么？4.《九章算術(shù)》中給出“盈不足術(shù)”：把盈余數(shù)與不足數(shù)相加，和為被除數(shù)，把兩次每人出的錢數(shù)之差作為除數(shù)，所得的商即為人數(shù)；將人數(shù)乘每人出的錢數(shù)，然后減對(duì)應(yīng)的盈余數(shù)或加對(duì)應(yīng)的不足數(shù)即為物價(jià).試解釋這種算法.第二次出錢總數(shù)+不足數(shù)=物價(jià)第一次出錢總數(shù)-盈余數(shù)=物價(jià)①和②兩邊分別相減得到所以人數(shù)＝(盈余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每人錢數(shù)之差兩次出錢總數(shù)之差＝兩次每人所出錢數(shù)之差×人數(shù)兩次出錢總數(shù)之差=盈余數(shù)+不足數(shù)①②物價(jià)=第一次出錢總數(shù)-盈余數(shù)=人數(shù)×每人出錢數(shù)-盈余數(shù)物價(jià)=第二次出錢總數(shù)+不足數(shù)=人數(shù)×每人出錢數(shù)+不足數(shù)今有共買雞，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.問(wèn)：人數(shù)、雞價(jià)各幾何？盈不足術(shù)人數(shù)＝(盈余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每人錢數(shù)之差人數(shù)＝(11+16)÷(9-6)=9物價(jià)=人數(shù)×每人出錢數(shù)-盈余數(shù)物價(jià)=9×9-11=70答：人數(shù)為9人，雞價(jià)為70方程方法：設(shè)人數(shù)為x，由題意，得9x-11=6x+16解得x=99x-11=70答：人數(shù)為9人，雞價(jià)為70.今有共買雞，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.問(wèn)：人數(shù)、雞價(jià)各幾何？解：設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，則第二個(gè)數(shù)是100－x.由題意，得x+3=（100－x）－3.解得x=47,100－47=53.因此，第一個(gè)數(shù)是47，第二個(gè)數(shù)是53.5.把100分成兩個(gè)數(shù)的和，使第一個(gè)數(shù)加3，與第二個(gè)數(shù)減3的結(jié)果相等，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？6．今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問(wèn)：人數(shù)、羊價(jià)各幾何？（選自《九章算術(shù)》)題目大意：幾個(gè)人合伙買羊，若每人出5錢，則差45錢；若每人出7錢，則差3錢.合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？解：設(shè)合伙人數(shù)為x由題意，得5x+45=7x+3解得

x=215x+45=150答：合伙人數(shù)是21，羊價(jià)是150.7．牧童分杏各爭(zhēng)競(jìng)，不知人數(shù)不知杏.三人五個(gè)多十枚，四人八枚兩個(gè)剩.問(wèn)：有幾個(gè)牧童幾個(gè)杏？(選自《算法統(tǒng)宗》)題目大意：牧童們要分一堆杏，不知道人數(shù)也不知道有多少個(gè)杏.若3人一組，每組5個(gè)杏，則多10個(gè)杏；若4人一組，每組8個(gè)杏，則多2個(gè)杏.有多少個(gè)牧童、多少個(gè)杏？

解：設(shè)爺爺贏了x盤，則孫子贏了（8－x）盤.由題意，得x=3（8－x）.解得x=6.則8－x=2.答：爺爺贏了6盤，孫子贏了2盤.8.爺爺與孫子下棋，爺爺贏了1盤記1分，孫子贏1盤記3分，下了8盤，每盤都分出了勝負(fù)，此時(shí)兩人得分相等，他們各贏了多少盤？解：設(shè)需要xh完成.由題意，得解得x=.答：需要h完成.9.某文件需要排版，小李獨(dú)立做需要6h完成，小王獨(dú)立做需要8h完成.如果他們倆共同做，需要多長(zhǎng)時(shí)間完成？解：設(shè)這塊麥田一共有x公頃.由題意，得25%x+（1－25%）?20%x+6=x.解得x=10.答：這塊麥田一共有10公頃.10.一收割機(jī)收割一塊麥田，上午收割了麥田的25%，下午收割了剩下麥田的20%，結(jié)果還剩下6公頃麥田未收割.這塊麥田一共有多少公頃？解：設(shè)第一件進(jìn)價(jià)為x元，第二件進(jìn)價(jià)為y元.由題意，得60－x=25%x，60－y=－25%y.解得x=48，y=80.則60×2－（48+80）=－8（元）.答：這家商店賠了，賠了8元錢.11.某商店出售兩件衣服，每件60元，其中一件賺25％，而另一件賠25％，那么這家商店是賺了還是賠了，或是不賺也不賠呢？解法1：設(shè)兩車相遇的地方離A地xkm.由題意，得解得x=80.解法2：設(shè)兩車經(jīng)過(guò)th相遇，則60t+90t=200.解得t=，60×=80（km）.因此，兩車相遇的地方離A地80km.12.甲列車從A地開往B地，速度是60km/h，乙列車同時(shí)從B地開往A地，速度是90km/h.已知A，B兩地相距200km，兩車相遇的地方離A地多遠(yuǎn)？13．某商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的八折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%.已知這種商品的成本價(jià)為1800元，那么這種商品的原價(jià)是多少？

14．某文藝團(tuán)體為公益募捐組織了一場(chǎng)義演，成人票每張80元，學(xué)生票每張50元，共售出1000張票，所得票款可能是69300元嗎？為什么？可能是69320元嗎？如果可能，那么成人票比學(xué)生票多售出多少?gòu)垼?/p>

解：設(shè)最終得到的結(jié)果為x,則第一個(gè)數(shù)為x-2，則第二個(gè)數(shù)為x+2，第三個(gè)數(shù)為，第四個(gè)數(shù)為2x.由題意，得x-2+（x+2）++2x=99.解得x=22.則x-2=20，x+2=24，2x=44.所以應(yīng)把99拆成20,24,11,44.*15.把99拆成4個(gè)數(shù)的和，使得第一個(gè)數(shù)加2，第二個(gè)數(shù)減2，第三個(gè)數(shù)乘2，第四個(gè)數(shù)除以2，得到的結(jié)果都相等，應(yīng)該怎樣拆？16．設(shè)未知數(shù)列方程與用字母表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系有什么區(qū)別和聯(lián)系？談?wù)勀愕捏w會(huì).用字母表示數(shù)是基礎(chǔ)，它使得我們能夠表示和描述數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程則是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)階應(yīng)用.同時(shí)，通過(guò)解方程，我們可以找到用字母表示的數(shù)的具體值.無(wú)論是用字母表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系還是設(shè)未知數(shù)列方程，最終都是為了更簡(jiǎn)潔、更準(zhǔn)確地描述和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.*17．已知x=5是方程ax-8=20＋a的解，求a的值.解：將x=5代入ax-8=20＋a，得5a-8=20+a解得a=718．圖中的正方形由9個(gè)小方格組成.在每個(gè)小方格中各填一個(gè)數(shù)，如果每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，那么就稱這個(gè)圖是一個(gè)三階幻方.(1)請(qǐng)將1～9這9個(gè)數(shù)填入圖中的小方格中，構(gòu)造一個(gè)三階幻方.459237816(2)改變(1)中所構(gòu)造的三階幻方中某些數(shù)的位置，構(gòu)造一個(gè)新的三階幻方.657219834651873294(3)在(1)(2)所構(gòu)造的不同三階幻方中，有沒有位置始終不變的數(shù)？如果有，請(qǐng)你解