第二十三章\o"第23章解直角三角形"解直角三角形重難點(diǎn)檢測卷（滿分150分，考試時間120分鐘，共23題）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效；3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測試范圍：\o"第23章解直角三角形"解直角三角形；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）選擇題（10小題，每小題4分，共40分）1．（24-25九年級上·上海·階段練習(xí)）在中，，所對的邊分別為a、b、c，下列等式中一定成立的是（

）A． B． C． D．2．（2024·吉林長春·模擬預(yù)測）如圖，放風(fēng)箏的人與風(fēng)箏的水平距離是90米，若拉緊的風(fēng)箏線與水平線的夾角，則放出的線的長度為（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．（23-24九年級上·北京·階段練習(xí)）如圖，在中，，，，則的值為（

）A． B． C． D．4．（24-25九年級上·上海普陀·階段練習(xí)）在中，，，，那么等于（

）A． B． C． D．5．（24-25九年級上·上海寶山·階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，射線與x軸正半軸的夾角為，那么下列四個選項(xiàng)中正確的是（

）A． B． C． D．6．（23-24九年級上·江蘇南通·階段練習(xí)）如圖，在四邊形中，，若，，則的值為（

）A． B． C． D．7．（2025·上海楊浦·模擬預(yù)測）一座無人機(jī)在飛過上海環(huán)球金融中心時（高約米），與建筑底部的控制人員的俯角為，則無人機(jī)到控制人員的距離為（

）米A． B． C．1260 D．3158．（2025·廣東深圳·二模）航天員也能“點(diǎn)外賣”：北京時間2024年11月15日23時13分，搭載天舟八號貨運(yùn)飛船的長征七號遙九運(yùn)載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場點(diǎn)火發(fā)射，約10分鐘后，天舟八號貨運(yùn)飛船與火箭成功分離并進(jìn)入預(yù)定軌道，之后飛船太陽能帆板順利展開，發(fā)射取得圓滿成功，當(dāng)天火箭從地面到達(dá)點(diǎn)A處時，在P處測得A點(diǎn)的仰角為，A與P兩點(diǎn)的距離為10千米；它沿鉛垂線上升到達(dá)B處時，此時在P處測得B點(diǎn)的仰角為，則天舟二號從A處到B處的距離的長為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米9．（2025·寧夏·中考真題）老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)小組僅用測角儀和皮尺測量某橋外側(cè)拱頂離水面的高度．如圖，拱頂離水面的高度為，點(diǎn)，是水平地面上兩點(diǎn)，且與點(diǎn)，均在同一豎直平面內(nèi)．已知水平地面離水面的高度為2米，測角儀支架高度為1.5米，為達(dá)成目的，還需測量的數(shù)據(jù)是（

）A．的長，的度數(shù)B．的長，的度數(shù)C．的長，的度數(shù)D．的長，的度數(shù)10．（2025·上?！つM預(yù)測）在銳角中，邊上的高的長為h，設(shè)，則下列數(shù)據(jù)中，錯誤的是（

）A． B．C． D．第II卷（非選擇題）填空題（4小題，每小題5分，共20分）11．（25-26九年級上·上?！るA段練習(xí)）在中，，，，那么長為．12．（24-25九年級上·江蘇南通·期末）如圖所示的是一段索道的示意圖．已知A、B兩點(diǎn)間的距離為600米，，則纜車從A點(diǎn)到B點(diǎn)上升的高度（即的長）為．13．（23-24九年級上·上?！ぷ灾髡猩┤鐖D，已知點(diǎn)與某建筑物底端相距米（點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平面上），某同學(xué)從點(diǎn)出發(fā)，沿同一剖面的斜坡行走米至坡頂處，斜坡的坡度（或坡比），在處測得該建筑物頂端的俯視角為，則建筑物的高度約為（精確到米，參考數(shù)據(jù)：，，）．14．（2023·上海普陀·二模）如圖，正方形ABCD中，AB=4，E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AE上，過點(diǎn)F作MN⊥AE，分別交邊AB、DC于點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)FC，如果△FNC是以CN為底邊的等腰三角形，那么FC=．=三、解答題（9小題，共90分）15．（22-23九年級上·山東淄博·期中）如圖，在中，已知，，，解這個直角三角形．16．（2024·上?！つM預(yù)測）計(jì)算：（1）sin260°-tan30°?cos30°+tan45°；（2）．17．（23-24九年級上·遼寧大連·階段練習(xí)）大連作為沿海城市，我們常?？梢栽诤＿吙吹接腥撕ａ灒∪A陪爺爺周末去東港海釣，爺爺將魚竿擺成如圖所示．已知，在有魚上鉤時，魚竿與地面的夾角．此時魚線被拉直，魚線．點(diǎn)O恰好位于海面，魚線與海面的夾角．求海面與地面之間的距離的長．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）18．（2024·安徽六安·模擬預(yù)測）在綜合實(shí)踐課中，小明同學(xué)利用無人機(jī)測量小山的高度．如圖，是小明同學(xué)，無人機(jī)飛到小山的右上方時，測得山頂?shù)母┙菫槊?，測得小明同學(xué)頭頂?shù)母┙菫槊祝阎∶鞯纳砀邽?.8米，求小山的高度．（已知分別與水平線垂直且在同一平面內(nèi)，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）19．（2024·湖南婁底·模擬預(yù)測）2023年10月中旬，中國航天迎來了令人振奮的時刻，神舟十七號飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功．如圖所示，飛船從地面L處發(fā)射，在距離L處的地面雷達(dá)站R處測得：當(dāng)飛船到達(dá)A點(diǎn)時，飛船底部與地面的仰角為，一秒后，雷達(dá)站測得飛船底部與地面的仰角為，問飛船從A點(diǎn)飛到B點(diǎn)的平均速度是多少？（雷達(dá)高度忽略不計(jì)，）20．（2025·上海寶山·模擬預(yù)測）圖1是某商場入口處擺放的“樓層導(dǎo)購圖”展板．圖2是其橫斷面的示意圖．信息1：經(jīng)過測量得到：，，，．（底座的高度忽略不計(jì)）信息2：P為顧客看展板時眼睛所在的位置，，垂足在的延長線上，當(dāng)視線與展板垂直時，稱點(diǎn)為“最佳觀察點(diǎn)”．(1)求：展板最低點(diǎn)B到地面的距離；(2)如果，當(dāng)點(diǎn)為“最佳觀測點(diǎn)”時，求點(diǎn)到的距離．（參考數(shù)據(jù)：）21．（23-24九年級上·廣西梧州·期末）如圖，為了測量古塔高度，所得測量數(shù)據(jù)如下：米，，．求古塔的高度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）22．（2023·上?！つM預(yù)測）如圖，斜坡的坡度為，坡頂B到水平地面（）的距離為3米，在B處、C處分別測得頂部點(diǎn)E的仰角為和，點(diǎn)A、C、D在一直線上，求的高度（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23．（23-24九年級下·四川成都·階段練習(xí)）隨著春天的陽光越來燦爛，在青臺山中學(xué)小花園學(xué)習(xí)的同學(xué)被龐校抓拍到努力學(xué)習(xí)的場景，隨后龐校@霍校長可以購買太陽傘，為我們愛學(xué)習(xí)的青臺山學(xué)子，遮擋刺眼的陽光．如圖①是簡易太陽傘，為遮擋不同方向的陽光，太陽傘可以在撐桿上的點(diǎn)O處彎折并旋轉(zhuǎn)任意角，圖②是太陽傘直立時的示意圖，當(dāng)傘完全撐開時