第一章\o"第22章相似形"相似形重難點(diǎn)檢測(cè)卷（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，共28題）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效；3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效；4.測(cè)試范圍：相似形全章內(nèi)容；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（25-26九年級(jí)上·廣東深圳·階段練習(xí)）如圖是一架人字梯及其側(cè)面示意圖，已知，，，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．2．（25-26九年級(jí)上·浙江杭州·開學(xué)考試）下列線段能成比例線段的是（

）A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，3．（23-24九年級(jí)上·陜西榆林·期末）如果，，，按順序是成比例線段，其中，，，則線段的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．4．（25-26九年級(jí)上·北京·課后作業(yè)）如圖，已知中，D為邊上一點(diǎn)，P為邊上一點(diǎn)，，，，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為（）時(shí)，和相似．A．9 B．6 C．4或9 D．6或95．（2025·山東威?！と＃┒x：如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線將它分成的四個(gè)小三角形都是相似三角形，那么稱這樣的四邊形為“全相似四邊形”．如圖，在四邊形中，，，下列條件能使四邊形成為“全相似四邊形”的是（

）A． B． C． D．6．（23-24九年級(jí)上·海南?？凇るA段練習(xí)）如圖，在中，E是邊上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)F，若，則的值為（

）A． B． C．2 D．37．（24-25九年級(jí)上·甘肅蘭州·期末）古書記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓”，度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美．如圖，以面積為1的正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形，若，則四邊形的面積為（

）A．1 B．2 C．4 D．88．（24-25九年級(jí)下·遼寧撫順·階段練習(xí)）如圖，以點(diǎn)為位似中心，作四邊形的位似圖形，已知．若，則（

）A．2 B．6 C．12 D．189．（23-24九年級(jí)上·河南駐馬店·期末）如圖，小明家客廳有一張直徑為米，高米的圓桌，在距地面米的處有一盞燈，的影子為，依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．10．（24-25九年級(jí)上·山東濟(jì)南·期末）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且FE⊥BE，設(shè)BD與EF交于點(diǎn)G，則△DEG的面積是（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（25-26九年級(jí)上·廣東深圳·開學(xué)考試）若，則．12．（24-25九年級(jí)上·甘肅武威·開學(xué)考試）已知點(diǎn)P是線段的黃金分割點(diǎn)（），若的長(zhǎng)為4，則的長(zhǎng)是．13．（24-25九年級(jí)下·安徽合肥·開學(xué)考試）如果且，那么的值為．14．（25-26九年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖，．添加一個(gè)條件后，能夠判定，這個(gè)條件可以是（不添加輔助線和字母）．15．（2023九年級(jí)下·廣東佛山·競(jìng)賽）如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，一定長(zhǎng)為半徑畫弧分別交于點(diǎn)和，再以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)，最后以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，則．16．（24-25九年級(jí)上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·期末）如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)沿向以的速度移動(dòng)，到即停，點(diǎn)從點(diǎn)沿向以的速度移動(dòng)，到就停．若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)后點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，再經(jīng)過(guò)秒與相似．17．（25-26九年級(jí)上·河北石家莊·開學(xué)考試）如圖，與是位似圖形，位似中心是點(diǎn)．若，的周長(zhǎng)為9，則的周長(zhǎng)為．18．（2025·江蘇泰州·中考模擬）如圖，已知Rt△ABC，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D1作D1E1⊥AC于E1，連接BE1交CD1于D2；過(guò)D2作D2E2⊥AC于E2，連接BE2交CD1于D3；過(guò)D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)E4、E5、…、En，分別記△BCE1、△BCE2、△BCE3…△BCEn的面積為S1、S2、S3、…Sn．則Sn=S△ABC（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（10小題，共66分）19．（25-26九年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖，在五角星中，，且C，D都是的黃金分割點(diǎn)，．求的長(zhǎng)．20．（25-26九年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）如下圖，已知交于點(diǎn)，且．若，求的長(zhǎng)．21．（24-25八年級(jí)下·山東淄博·階段練習(xí)）如圖，已知四邊形四邊形，求，和的值．22．（23-24九年級(jí)下·河北石家莊·階段練習(xí)）在中，為斜邊上的高，若，，求的長(zhǎng)．23．（23-24九年級(jí)上·陜西延安·期末）“創(chuàng)新實(shí)踐”小組想利用標(biāo)桿與皮尺測(cè)量樹的高度，因樹底部有障礙物，無(wú)法直接測(cè)量到大樹底部的距離．聰明的小穎借鑒《海島算經(jīng)》的測(cè)量方法設(shè)計(jì)出如圖所示的測(cè)量方案：立兩根高1米的標(biāo)桿和，兩桿之間的距離米，點(diǎn)在一條直線上，從B處退行1.2米到點(diǎn)F處，恰好發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在一條直線上，從D處退行2米到點(diǎn)G處，恰好發(fā)現(xiàn)點(diǎn)三點(diǎn)也在一條直線上，，，，請(qǐng)計(jì)算樹的高度．24．（24-25九年級(jí)下·廣東深圳·開學(xué)考試）如圖，在中，D，E分別是，上的點(diǎn)，，，，，求的長(zhǎng)．25．（24-25九年級(jí)上·四川瀘州·期末）為了測(cè)量池塘兩端、的距離，選擇了平地上、、三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、上，現(xiàn)測(cè)得米，米，米，米，米．求的長(zhǎng)．26．（24-25九年級(jí)上·河南鄭州·期中）鄭州二七紀(jì)念塔作為鄭州的城市地標(biāo)，坐落在距離鄭州火車站不遠(yuǎn)的二七廣場(chǎng)，共14層，為仿古聯(lián)體雙塔，是中國(guó)最年輕的全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組欲測(cè)量其高度．如圖，組員在點(diǎn)處放置一個(gè)平面鏡，站在處恰好能從平面鏡中看到塔的頂端，分別測(cè)出：組員到平面鏡距離、平面鏡到塔底部中心的距離，組員眼睛到地面距離，且，，點(diǎn)、、在一條水平線上，請(qǐng)據(jù)此求出二七紀(jì)念塔的高度．27．（23-24九年級(jí)上·四川眉山·期末）如圖，平行四邊形中，點(diǎn)E為邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．(1)圖形中有哪幾對(duì)相似三角形？請(qǐng)分別寫出來(lái)．，，，(2)若，，求的長(zhǎng)及的值．28．（2025九年級(jí)上·上海·專題練習(xí)）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊由A向B以1厘米秒的速度勻速移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折