抽樣檢驗培訓(xùn)教材

第1節(jié)抽樣檢驗的目的

從居家過日子到國家重大經(jīng)濟(jì)決簧都離不開抽樣檢

驗。比如說，你到水果攤買桔子，你可能會問：“酸不

酸呀”?攤主說“你嘗一嘗，先嘗后買”，因此你從一

大堆桔子中抽取一個嘗一嘗，你嘗的目的是什么呢？你

嘗的目的是要通過這一個桔子的質(zhì)量情況來推斷這一大

堆桔子的質(zhì)量情況。顯然抽樣檢驗的目的是：通過樣本

推斷總體。樣本是樣品的集合，一個樣本可由一個樣品

構(gòu)成，也可由多個樣品構(gòu)成。欲達(dá)到通過樣本推斷總體

這樣的目的，要通過三個步驟：A.抽樣，B.檢驗，C.推

斷。其中抽樣這個步驟含有兩個內(nèi)容a.怎么抽，b.抽

多少o其中檢驗這個步驟與抽樣檢驗的理論沒有關(guān)系，

不一致的產(chǎn)品、不一致的質(zhì)量特性使用不一致的檢測設(shè)

備，有不一致的檢驗方法。C.推斷，即用對樣本的檢

測結(jié)果來對總體進(jìn)行推斷。抽多少與如何推斷就構(gòu)成了

抽樣方案。

第2節(jié)抽樣方案

抽樣方案分為計數(shù)型抽樣方案與計量型抽樣方案兩

大類，首先討論計數(shù)型抽樣方案。

2.1計數(shù)型抽樣方案

計數(shù)型抽樣方案有兩種形式：

（1）（n；c）；（2）（n；

4，R,）

從批中抽取n件產(chǎn)品構(gòu)成樣本，逐個檢驗各個樣品,

發(fā)現(xiàn)其中有d件不合格品；若dWc（d〈A）則接收該批,

若d>c（d2（）則拒收該批。其框圖見圖17:

抽樣方案的使用方法是非常簡單的。可抽樣方案

是怎么確定的呢？這里務(wù)必指出：抽樣方案不是人為規(guī)

定的，抽樣方案是根據(jù)對總體的質(zhì)量要求，用數(shù)理統(tǒng)計

理論設(shè)計出來的。

2.2計量型抽樣方案

計量型抽樣方案的形式是：（n；k）；它用樣本均

值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差對批作出推斷，與計數(shù)型抽樣方案相比,

在相同的推斷精度下，計量型抽樣方案比計數(shù)型抽樣方

案所需的樣本量更小。其使用方法在后面的章節(jié)中做全

面介紹。

第3節(jié)抽樣檢驗的統(tǒng)計理論（基礎(chǔ)）

當(dāng)討論抽樣方案時，我們應(yīng)注意下列基本理論問題：

3.1當(dāng)存在隨機(jī)誤差時，樣本質(zhì)量指標(biāo)不一定等于

總體質(zhì)量指標(biāo)。

（1）樣本不合格品率不一定等于總體不合格品率。

比如說，從一批產(chǎn)品中抽取一件產(chǎn)品；經(jīng)檢驗，若這件

產(chǎn)品是合格品，那么樣本不合格品率等于零，如今，并

不能確信：總體（批）不合格品率等于零，總體（批）中沒有

不合格品；經(jīng)檢驗，若這件產(chǎn)品是不合格品，那么樣本

不合格品率等于百分之一百，如今，并不能確信：總體（批）

不合格品率等于百分之一百，總體（批）中都是不合格品。

假如抽取兩件產(chǎn)品，樣本不合格品率有三個值：兩件都是

不合格品，樣本不合格品率等于百分之一百；兩件中一件

是合格品，一件是不合格品，樣本不合格品率等于百分之

五十；兩件都是合格品，樣本不合格品率等于零；在一次

抽樣后，經(jīng)檢驗，可得上述三個值中的某一個值，不管出

現(xiàn)哪一個值，我們都不能確信地說：總體（批）不合格品率

等于這個值。

（2）樣本平均每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)不一定等于總

3.3抽樣檢驗所犯的兩類錯誤

設(shè)一批產(chǎn)品中有10000件，我們定義不合格品率不得

超過百分之一，（以二1%）,當(dāng)一批產(chǎn)品的不合格品率不

超過百分之一時，我們稱它為合格批；當(dāng)一批產(chǎn)品的不

合格品率超過百分之一時，我們稱它為不合格批。我們

選定用（5;0）抽樣方案，假如該批產(chǎn)品中有10件不合格

品，（〃二10）,其不合格品率的真值為百分之零點一（夕

=0.1%）,那么，它是合格批；在這樣的一批產(chǎn)品中抽

取5件，有可能抽到不合格品，抽樣檢驗是根據(jù)樣本的

情況對總體進(jìn)行推斷的，抽到了不合格品，就判該批不

合格；此批明明是合格的，抽樣檢驗推斷它為不合格，抽

樣檢驗判錯了，這個錯誤稱之第一類錯誤，也稱之棄真

錯誤。犯棄真錯誤的概率稱之棄真概率，記為呢

犯第一類錯誤（棄真錯誤）的概率療=]-宜還m

rf=l

設(shè)一批產(chǎn)品中有10,000件，我們定義不合格品率不

得超過百分之一，我們選定用（5；0）抽樣方

案，假如該批產(chǎn)品中有9,000件不合格品（D:9000）,

其不合格品率的真值為百分之九十（2=90%）,那么，

它是不合格批；在這樣的一批產(chǎn)品中抽取5件，有可能

抽到的都是合格品，抽樣檢驗是根據(jù)樣本的情況對總體

進(jìn)行推斷的，若抽到的都是合格品，就判該批合格；此

批明明是不合格的，抽樣檢驗推斷它為合格，抽樣檢驗

又判錯了，這個錯誤稱之第二類錯誤，也稱之存?zhèn)五e誤。

犯存?zhèn)五e誤的概率稱之存?zhèn)胃怕?，記?/p>

犯第二類錯誤（存?zhèn)五e誤）的概率￡=身或孕

d=\5

通常情況下可描述為：

在抽樣檢驗中，將合格批誤判為不合格所犯的錯誤

稱之棄真錯誤，犯棄真錯誤的概率將稱之棄真概率，記

為a。在生產(chǎn)方與使用方的驗收抽樣檢驗中，犯棄真錯誤

（將合格批誤判為不合格），對生產(chǎn)方是不利的，在如今犯

棄真錯誤的概率稱之生產(chǎn)方風(fēng)險；在生產(chǎn)方與使用方的

驗收抽樣檢驗中，犯存?zhèn)五e誤（將不合格批誤判為合格），

對使用方是不利的，在如今犯存?zhèn)五e誤的概率稱之使用

方風(fēng)險。

第4節(jié)抽樣方案的接收概率曲線（0C曲線）

用二項分布可計算出當(dāng)一批產(chǎn)品的不合格品率為p

時，（n;c）抽樣方案的接收概率為：

例（2;1）抽樣方案的接收概率如下：

夕（%）0.651.01.52.54.06.5

10203050

P（I（P）0.9870.9800.9700.9510.9220.874

0.8100.0640.4900.250

P：表示不合格品率；

匕⑺:表示批質(zhì)量處于該不合格品率時，（2;1）抽樣

方案的接收（通過）概率值。

以P(不合格品率)為橫坐標(biāo)，Pa(夕)(抽樣方案的接

收概率值)為縱坐標(biāo),建立坐標(biāo)系；將點(0.0065,0.987)、

(0.010,0.980)、(0.015,0.970)、(0.025,0.951)、

(0.040,0.922)、(0.065,0.874)、(0.10,.810)、

(0.20,0.064)、(0.30,0.049)>(0.50,0.25)分別描入坐

標(biāo)系中；將這些點用平滑曲線聯(lián)接起來，這條曲線即為接

收概率曲線。接收概率曲線又稱之操作特性曲線

(OperatingCharacteristicCurve)簡稱之0C曲線。

圖1-2

第5節(jié)孤立批抽樣方案的質(zhì)量保證

從抽樣方案的接收概率曲線(OC曲線)我們能夠熟

悉到：用一個抽樣方案對一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗，若樣本

符合要求，就說抽查通過，如今并不意味著該批質(zhì)量符合

要求，這個抽樣方案只能起概率把關(guān)的作用。因此我們得

到，孤立批抽樣方案的質(zhì)量保證如下：孤立批抽樣方案不

能將某一通過批的不合格品率操縱在預(yù)先規(guī)定的數(shù)值

下，孤立批抽樣方案僅起概率把關(guān)的作用。所謂概率把

關(guān)就是當(dāng)不合格品率低時，接收的概率高；當(dāng)不合格品率

高時.，接收的概率低。

這里的接收概率的高低，僅僅是定性的；其概率把關(guān)

作用的定量化有多種形式：兩點型，單點型，左點型，

右點型，在后面的章節(jié)中做全面介紹。

第6節(jié)連續(xù)批抽樣方案的質(zhì)量保證

在質(zhì)量管理與質(zhì)量操縱工作中，我們總希望操縱不

合格品率，然而孤立批抽樣方案不能將某一通過批的不

合格品率操縱在預(yù)先規(guī)定的數(shù)值下，只有用某一連續(xù)批

抽樣方案系統(tǒng)對連續(xù)多批進(jìn)行抽樣檢驗可將通過批的平

均不合格品率操縱在事先規(guī)定的數(shù)值之下。

連續(xù)批抽樣方案的質(zhì)量保證可用數(shù)學(xué)符號描述如

下：

6.1用某一接收質(zhì)量限（AQL）確定的系列抽樣

方案，對連續(xù)m10）批產(chǎn)品進(jìn)行逐批抽樣檢驗，

若接收了其中的k（kWm）批，關(guān)于非破壞性實驗，則高

概率的有：

21。必力⑴]

-------------WAQL

其中：N,表示第i個接收批的批量

。，叫表示第i個接收批中包含的不合格品