開篇：從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)問題的自然銜接演講人01開篇：從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)問題的自然銜接02：溫度認(rèn)知的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——負(fù)數(shù)的本質(zhì)與溫度的計量03：溫度場景中的負(fù)數(shù)應(yīng)用——從比較到運(yùn)算的深度實(shí)踐04：溫度中的負(fù)數(shù)——數(shù)學(xué)與生活的雙向賦能05：課堂實(shí)踐與思維提升——從知識到能力的轉(zhuǎn)化目錄2025七年級數(shù)學(xué)上冊負(fù)數(shù)在溫度中的實(shí)際應(yīng)用課件01開篇：從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)問題的自然銜接開篇：從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)問題的自然銜接作為一線數(shù)學(xué)教師，我常在課堂上觀察到一個有趣的現(xiàn)象：當(dāng)講到“負(fù)數(shù)”時，學(xué)生們最直觀的疑問往往來自天氣預(yù)報——“老師，新聞里說哈爾濱今天-15℃，為什么溫度會有‘負(fù)號’？0℃不是最冷了嗎？”這些帶著生活溫度的問題，恰恰是我們打開“負(fù)數(shù)在溫度中實(shí)際應(yīng)用”這扇門的鑰匙。今天，我們就從大家熟悉的溫度入手，用數(shù)學(xué)的眼光重新認(rèn)識負(fù)數(shù)，感受“數(shù)”與“生活”的緊密聯(lián)結(jié)。02：溫度認(rèn)知的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——負(fù)數(shù)的本質(zhì)與溫度的計量1從“零上”“零下”到負(fù)數(shù)的符號化表達(dá)人類對溫度的感知，最早源于對“冷”與“熱”的直觀體驗(yàn)。但要精確描述溫度，必須建立統(tǒng)一的計量標(biāo)準(zhǔn)。1742年，瑞典天文學(xué)家攝爾修斯（AndersCelsius）提出了攝氏溫標(biāo)：將標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度定為0℃，沸水的溫度定為100℃，中間均分100等份，每一等份為1℃。這一標(biāo)準(zhǔn)的建立，讓“溫度”從模糊的感受變?yōu)榭蓽y量的數(shù)值。然而，當(dāng)溫度低于0℃時，如何表示？這就需要引入負(fù)數(shù)的概念。在數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)是比0小的數(shù)，通常用“-”號表示。在溫度計量中，“-5℃”即表示“零下5攝氏度”，它與“+5℃”（零上5攝氏度）以0℃為分界點(diǎn)，形成了一對具有相反意義的量。這種符號化表達(dá)，本質(zhì)上是數(shù)學(xué)對現(xiàn)實(shí)世界中“相反意義量”的抽象。1從“零上”“零下”到負(fù)數(shù)的符號化表達(dá)我曾在冬季帶學(xué)生觀察教室外的溫度計：當(dāng)水銀柱下降到0刻度以下時，刻度旁清晰標(biāo)著“-1”“-2”……有個學(xué)生突然舉手問：“如果把0℃改成10℃，那零下是不是就不用負(fù)數(shù)了？”這個問題很有價值——它揭示了“0”在計量中的關(guān)鍵作用：0℃不是“沒有溫度”，而是人為設(shè)定的基準(zhǔn)點(diǎn)。正如海拔高度以海平面為0米，溫度以冰水混合物為0℃，基準(zhǔn)點(diǎn)的存在讓正數(shù)和負(fù)數(shù)有了明確的分界。2溫度計：負(fù)數(shù)的直觀“可視化工具”溫度計是最常見的溫度測量工具，其設(shè)計本身就是負(fù)數(shù)的直觀呈現(xiàn)。以攝氏溫度計為例：刻度分布：0℃位于中間，向上為正數(shù)（零上溫度），向下為負(fù)數(shù)（零下溫度）；長度比例：每1℃對應(yīng)的刻度間隔相等，體現(xiàn)了“數(shù)軸”的等距性；讀數(shù)規(guī)則：液面高于0℃時讀正數(shù)，低于0℃時讀負(fù)數(shù)，與數(shù)學(xué)中“數(shù)軸上點(diǎn)的位置與數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系”完全一致。記得有次實(shí)驗(yàn)課，我讓學(xué)生用自制溫度計模擬不同溫度：用紅墨水填充吸管，標(biāo)記0℃（冰水混合物）和100℃（沸水）的位置。當(dāng)把吸管放入-5℃的鹽冰水混合物中時，紅墨水柱下降到0刻度以下，學(xué)生們直觀看到了“負(fù)數(shù)溫度”的物理意義——它不僅是一個符號，更是“比0℃更低”的具體位置。03：溫度場景中的負(fù)數(shù)應(yīng)用——從比較到運(yùn)算的深度實(shí)踐1溫度高低的比較：負(fù)數(shù)大小的直觀理解在生活中，我們常需要比較不同溫度的高低。例如：“北京今天-3℃，哈爾濱-15℃，哪個更冷？”這涉及到負(fù)數(shù)大小的比較。數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。反映在溫度上：所有正數(shù)溫度（零上）都大于0℃；所有負(fù)數(shù)溫度（零下）都小于0℃；兩個負(fù)數(shù)溫度比較時，絕對值大的數(shù)更小（更冷）。以具體例子驗(yàn)證：|城市|北京|哈爾濱|廣州||------------|-------|--------|-------||溫度（℃）|-3|-15|10|1溫度高低的比較：負(fù)數(shù)大小的直觀理解比較過程：正數(shù)（10℃）>0℃>負(fù)數(shù)（-3℃、-15℃）；負(fù)數(shù)比較：-15℃在數(shù)軸上位于-3℃左側(cè)，故-15℃<-3℃；結(jié)論：哈爾濱（-15℃）比北京（-3℃）冷，廣州（10℃）最溫暖。學(xué)生常有的誤區(qū)是“認(rèn)為-5℃比-3℃大”，這源于對“負(fù)數(shù)大小”的直觀誤解。通過溫度計的刻度演示（-5℃的液柱比-3℃更低），或結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)（-5℃的冬天比-3℃更需要穿厚羽絨服），能有效糾正這一認(rèn)知偏差。2溫度變化的計算：負(fù)數(shù)的加減法應(yīng)用溫度并非恒定不變，一天內(nèi)的晝夜溫差、兩地間的溫度差異，都需要通過計算來量化。這一過程中，負(fù)數(shù)的加減法是核心工具。2溫度變化的計算：負(fù)數(shù)的加減法應(yīng)用2.1同一地點(diǎn)的溫度變化1例1：某城市早晨溫度為-2℃，中午上升了8℃，傍晚又下降了5℃，求傍晚的溫度。2分析：溫度上升用加法，下降用減法，列式為：3-2℃+8℃-5℃=(-2+8-5)℃=1℃4關(guān)鍵思路：將溫度變化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)運(yùn)算，正數(shù)表示上升，負(fù)數(shù)表示下降（或直接用加減法）。2溫度變化的計算：負(fù)數(shù)的加減法應(yīng)用2.2不同地點(diǎn)的溫度差異例2：?？诎滋鞙囟葹?5℃，哈爾濱白天溫度為-10℃，兩地溫差是多少？分析：溫差是最高溫度減最低溫度，列式為：25℃-(-10℃)=25℃+10℃=35℃這里需要突破的難點(diǎn)是“減去負(fù)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”。可以結(jié)合實(shí)際場景解釋：從-10℃到0℃需要上升10℃，從0℃到25℃需要上升25℃，總共上升35℃，故溫差為35℃。2溫度變化的計算：負(fù)數(shù)的加減法應(yīng)用2.3極端溫度的統(tǒng)計分析在氣象學(xué)中，負(fù)數(shù)溫度的統(tǒng)計對農(nóng)業(yè)、能源等領(lǐng)域有重要意義。例如：某地區(qū)冬季連續(xù)7天的最低溫度分別為：-8℃、-5℃、-12℃、-3℃、-7℃、-10℃、-6℃，求這7天的平均最低溫度。計算過程：(-8)+(-5)+(-12)+(-3)+(-7)+(-10)+(-6)=-51℃平均溫度：-51℃÷7≈-7.3℃這一計算不僅鞏固了負(fù)數(shù)加法，更讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的應(yīng)用價值。04：溫度中的負(fù)數(shù)——數(shù)學(xué)與生活的雙向賦能1負(fù)數(shù)溫度的現(xiàn)實(shí)意義：從生存需求到科學(xué)探索負(fù)數(shù)溫度絕非數(shù)學(xué)的“紙上游戲”，它深刻影響著人類的生產(chǎn)生活：農(nóng)業(yè)：農(nóng)作物的“凍害臨界溫度”常為負(fù)數(shù)（如冬小麥在-15℃以下可能凍傷），農(nóng)民需根據(jù)天氣預(yù)報提前采取覆蓋、灌溉等措施；能源：北方冬季供暖需求與負(fù)數(shù)溫度直接相關(guān)（溫度每下降1℃，供暖能耗增加約5%）；科研：低溫物理實(shí)驗(yàn)中，液氦的沸點(diǎn)為-268.93℃，這種極端負(fù)數(shù)溫度的研究推動了超導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展；日常生活：冰箱冷凍室溫度設(shè)為-18℃，利用低溫抑制細(xì)菌繁殖，延長食物保質(zhì)期。我曾帶學(xué)生采訪社區(qū)供暖站的工作人員，他們展示了一張“溫度-供暖量”對照表：當(dāng)室外溫度從0℃降至-10℃時，供暖量需增加40%。這讓學(xué)生直觀感受到：負(fù)數(shù)溫度不僅是一個數(shù)字，更是影響民生的關(guān)鍵參數(shù)。2從溫度到其他領(lǐng)域：負(fù)數(shù)的普適性價值溫度中的負(fù)數(shù)應(yīng)用，本質(zhì)上是“用負(fù)數(shù)表示相反意義量”的一個特例。通過這一場景的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以遷移到其他領(lǐng)域：01海拔高度：低于海平面的深度用負(fù)數(shù)（如馬里亞納海溝-11034米）；02財務(wù)收支：支出用負(fù)數(shù)（如銀行卡余額-500元表示欠款）；03時間記錄：公元前用負(fù)數(shù)（如公元前221年可表示為-221年）。04這種遷移能力的培養(yǎng)，正是數(shù)學(xué)“建模思想”的體現(xiàn)——從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，再用模型解決更廣泛的問題。0505：課堂實(shí)踐與思維提升——從知識到能力的轉(zhuǎn)化1分層練習(xí)設(shè)計，鞏固核心知識為幫助學(xué)生從“理解”到“應(yīng)用”，我設(shè)計了以下練習(xí)：1分層練習(xí)設(shè)計，鞏固核心知識基礎(chǔ)層（面向全體）讀出下列溫度，并判斷是零上還是零下：12℃、-7℃、0℃、-23℃比較溫度高低：-9℃與-6℃；5℃與-5℃；0℃與-1℃提高層（面向中等生）某山地山腳溫度為8℃，每升高100米溫度下降0.6℃，求海拔1500米處的溫度（列式：8-0.6×15=8-9=-1℃）記錄一周的最低溫度，計算平均溫度（需包含正數(shù)、負(fù)數(shù)和0℃）拓展層（面向?qū)W優(yōu)生）查閱資料，了解“絕對零度”（-273.15℃）的科學(xué)意義，思考：為什么溫度有下限卻沒有上限？（引導(dǎo)學(xué)生理解“0℃是人為設(shè)定的基準(zhǔn)，而絕對零度是理論上的最低溫度，由分子熱運(yùn)動停止決定”）2實(shí)踐活動：制作“溫度數(shù)軸圖”讓學(xué)生以0℃為中心，向上繪制0℃~30℃（零上溫度），向下繪制0℃~-30℃（零下溫度），標(biāo)注關(guān)鍵溫度點(diǎn)（如-18℃冰箱冷凍室、0℃冰水混合物、10℃春秋季、30℃夏季）。通過動手操作，學(xué)生能更深刻理解“溫度數(shù)軸”與“數(shù)學(xué)數(shù)軸”的對應(yīng)關(guān)系，強(qiáng)化“數(shù)”與“形”的結(jié)合。結(jié)語：負(fù)數(shù)溫度——數(shù)學(xué)與生活的溫暖聯(lián)結(jié)回顧整節(jié)課，我們從“天氣預(yù)報中的負(fù)數(shù)”出發(fā)，通過溫度計的刻度、溫度的比較與計算、現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用場景，一步步揭開了“負(fù)數(shù)在溫度中實(shí)際應(yīng)用”的面紗。這里的“負(fù)數(shù)”不再是課本上的抽象符號，而是能解釋“為什么哈爾濱比北京冷”“冰箱為什么能凍住食物”的生活密碼。2實(shí)踐活動：制作“溫度數(shù)軸圖”正如數(shù)學(xué)家華羅