一、教學背景分析：為何要學“去分母”？演講人04/教學過程：循序漸進，突破重難點03/教學重難點：聚焦核心，突破障礙02/教學目標：明確“學什么”與“學到什么程度”01/教學背景分析：為何要學“去分母”？06/板書設(shè)計：清晰直觀，突出重點05/作業(yè)布置：分層落實，延伸學習07/依據(jù)：等式性質(zhì)2（兩邊同乘非零數(shù)，等式仍成立）目錄2025七年級數(shù)學上冊解一元一次方程去分母課件01教學背景分析：為何要學“去分母”？教學背景分析：為何要學“去分母”？作為一線數(shù)學教師，我常觀察到七年級學生在接觸一元一次方程時，初期能熟練解決不含分母的方程，但遇到含分母的方程時，往往因分數(shù)運算的復雜性停滯不前。這讓我深刻意識到：“去分母”不僅是解方程的關(guān)鍵步驟，更是連接“整式方程”與“分式方程”的橋梁，是培養(yǎng)學生代數(shù)運算能力的重要環(huán)節(jié)。1教材地位與作用人教版七年級數(shù)學上冊第三章“一元一次方程”中，“解一元一次方程”是核心內(nèi)容，而“去分母”是繼“去括號”“移項”“合并同類項”“系數(shù)化為1”后的關(guān)鍵步驟。它基于等式的基本性質(zhì)2（等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等），將含分母的方程轉(zhuǎn)化為整式方程，是解決實際問題中復雜方程的必備技能。例如，行程問題、工程問題中常出現(xiàn)分數(shù)形式的等量關(guān)系，去分母是化簡這些關(guān)系的必經(jīng)之路。2學生學情分析七年級學生已掌握等式的基本性質(zhì)，能解簡單的一元一次方程（如3x+2=5），并初步接觸過去括號（如2(x-1)=4）。但面對含分母的方程（如(x+1)/2=3x-1）時，常出現(xiàn)以下問題：對“為何去分母”理解模糊，認為“直接通分計算”更簡單；找不準各分母的最小公倍數(shù)，導致乘的數(shù)過大或過??；漏乘不含分母的項（如常數(shù)項），或分子是多項式時忘記加括號（如將(2x-1)/3去分母后寫成2x-1=6，而非2x-1=6×1）；符號處理錯誤（如分母為負時，分子整體變號易遺漏）。這些問題提示我們：教學中需通過具體情境讓學生感受去分母的必要性，通過分步示范強化操作細節(jié)，通過對比練習糾正常見錯誤。02教學目標：明確“學什么”與“學到什么程度”1知識與技能目標理解去分母的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2；01掌握解含分母的一元一次方程的一般步驟：找最小公倍數(shù)→兩邊同乘→去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1；02能準確解含分母（包括小數(shù)分母）的一元一次方程，正確率達85%以上。032過程與方法目標1通過“問題情境→自主探究→合作交流→歸納總結(jié)”的學習過程，經(jīng)歷從具體到抽象的數(shù)學建模思想；3通過分析典型錯誤，提升運算的嚴謹性和批判性思維。2在對比“含分母方程”與“整式方程”的解法中，體會“化歸”思想（將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題）；3情感態(tài)度與價值觀目標01在解決實際問題中感受數(shù)學的實用性，增強“用數(shù)學”的意識；02通過克服運算中的困難，培養(yǎng)耐心、細致的學習習慣；03在小組合作中體驗交流的樂趣，增強學習信心。03教學重難點：聚焦核心，突破障礙1教學重點（2）找各分母的最小公倍數(shù)；（1）去分母的依據(jù)（等式性質(zhì)2）；內(nèi)容：（3）去分母時“不漏乘、正確加括號”的操作規(guī)范。依據(jù)：去分母是解含分母方程的關(guān)鍵步驟，其操作正確性直接影響后續(xù)步驟的結(jié)果。2教學難點依據(jù)：學生易因“最小公倍數(shù)計算錯誤”“漏乘常數(shù)項”“分子多項式不加括號”導致錯誤。內(nèi)容：（1）含小數(shù)分母的方程如何轉(zhuǎn)化為整數(shù)分母（如0.2x=1轉(zhuǎn)化為2x=10）；（2）分子為多項式時去分母的符號處理（如(1-2x)/3=5，去分母后應(yīng)為1-2x=15，而非2x-1=15）；（3）多分母時最小公倍數(shù)的快速確定（如分母為4、6、8時，最小公倍數(shù)為24）。04教學過程：循序漸進，突破重難點教學過程：循序漸進，突破重難點4.1情境導入：為何需要“去分母”？（5分鐘）“同學們，上周學校圖書館采購了一批新書，計劃分給七年級（1）班和（2）班。已知（1）班有40人，（2）班有35人，若按人數(shù)比例分配，（1）班比（2）班多分10本。你能列出方程嗎？”學生嘗試列式，可能得到：設(shè)總書數(shù)為x，則(40/75)x-(35/75)x=10化簡后為(5/75)x=10，即x/15=10。此時追問：“如果方程更復雜，比如(2x-1)/3=(x+2)/4+1，直接通分計算方便嗎？”學生觀察后會發(fā)現(xiàn)：分母不同，通分需找公分母，計算步驟多；若能先去掉分母，轉(zhuǎn)化為整式方程（如4(2x-1)=3(x+2)+12），則更簡單。由此引出課題：解一元一次方程——去分母。教學過程：循序漸進，突破重難點設(shè)計意圖：通過實際問題激發(fā)興趣，讓學生直觀感受去分母的必要性，避免“為學步驟而學”的機械學習。2探究新知：去分母的步驟與依據(jù)（20分鐘）2.1回顧等式性質(zhì)，明確依據(jù)提問：“要去掉方程中的分母，需要對等式兩邊進行什么操作？依據(jù)是什么？”引導學生回憶等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等。強調(diào)“同一個數(shù)”不能為0，且需選擇能同時消去所有分母的數(shù)——各分母的最小公倍數(shù)（LCM）。2探究新知：去分母的步驟與依據(jù)（20分鐘）2.2示范例題，總結(jié)步驟例1：解方程(x+1)/2=3x-1師生共探：（1）找分母：左邊分母是2，右邊無分母（可視為分母1），所以分母為2和1，最小公倍數(shù)是2；（2）兩邊同乘2：2×(x+1)/2=2×(3x-1)；（3）化簡去分母：x+1=6x-2；（4）后續(xù)步驟：移項（x-6x=-2-1）→合并同類項（-5x=-3）→系數(shù)化為1（x=3/5）；（5）檢驗：將x=3/5代入原方程，左邊=(3/5+1)/2=(8/5)/2=4/5，右邊=3×(3/5)-1=9/5-5/5=4/5，左右相等，解正確?？偨Y(jié)步驟（板書）：2探究新知：去分母的步驟與依據(jù)（20分鐘）2.2示范例題，總結(jié)步驟③去分母，化簡（分子是多項式時加括號）；④按“去括號→移項→合并→系數(shù)化1”解整式方程；②方程兩邊同乘最小公倍數(shù)（不漏乘任何項）；⑤檢驗（可選，確保正確性）。①找分母，確定最小公倍數(shù)；2探究新知：去分母的步驟與依據(jù)（20分鐘）2.3突破難點：含小數(shù)分母的處理例2：解方程(0.1x-0.2)/0.02-(x+1)/0.5=3學生觀察到分母是小數(shù)（0.02和0.5），提問：“如何將小數(shù)分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)？”引導學生利用分數(shù)基本性質(zhì)：分子分母同乘100（0.02×100=2，0.5×100=50），或直接移動小數(shù)點：0.02=2/100=1/50，0.5=1/2，因此原方程可轉(zhuǎn)化為(10x-20)/2-(10x+10)/5=3（分子分母同乘100，消去小數(shù)）。教師示范：原方程變形為：(10x-20)/2-(10x+10)/5=3分母為2和5，最小公倍數(shù)是10；2探究新知：去分母的步驟與依據(jù)（20分鐘）2.3突破難點：含小數(shù)分母的處理兩邊同乘10：10×(10x-20)/2-10×(10x+10)/5=10×3化簡：5(10x-20)-2(10x+10)=30去括號：50x-100-20x-20=30移項合并：30x-120=30→30x=150→x=5檢驗：代入原方程，左邊=(0.1×5-0.2)/0.02-(5+1)/0.5=(0.5-0.2)/0.02-6/0.5=0.3/0.02-12=15-12=3=右邊，正確。強調(diào)：小數(shù)分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)時，分子分母需同時擴大相同倍數(shù)（如0.1x-0.2變?yōu)?0x-20，是乘100），避免只變分母不變分子的錯誤。2探究新知：去分母的步驟與依據(jù)（20分鐘）2.4易錯點辨析：用“錯誤案例”強化細節(jié)展示學生常見錯誤（提前收集往屆學生作業(yè)）：1錯誤1：解方程(2x-1)/3=1-(x+2)/42錯誤步驟：去分母時兩邊乘12，得4(2x-1)=1-3(x+2)3正確步驟：4(2x-1)=12×1-3(x+2)（漏乘右邊的1）4錯誤2：解方程(1-3x)/2=(x+2)/55錯誤步驟：去分母得5(1-3x)=2x+26正確步驟：5(1-3x)=2(x+2)（分子是多項式時需加括號，避免2乘x+2時只乘x）7錯誤3：解方程0.5x-0.7=6.5-1.3x82探究新知：去分母的步驟與依據(jù)（20分鐘）2.4易錯點辨析：用“錯誤案例”強化細節(jié)錯誤步驟：直接去分母（無分母卻強行乘10），得5x-7=65-13x（雖結(jié)果正確，但邏輯錯誤，因原方程是整式方程，無需去分母）通過對比分析，總結(jié)易錯點（板書）：不漏乘任何項（包括常數(shù)項）；分子是多項式時，去分母后加括號；小數(shù)分母先轉(zhuǎn)化為整數(shù)分母，再找最小公倍數(shù)；無分母的項無需額外處理，避免“為去分母而去分母”的形式主義。3分層練習：鞏固技能，提升能力（15分鐘）3.1基礎(chǔ)練習（全體學生）解方程：3分層練習：鞏固技能，提升能力（15分鐘）(x-3)/2=(5x-4)/3（2）(0.2x+0.1)/0.3=1-(x-1)/2要求：獨立完成，同桌互查步驟，教師巡視指導，重點關(guān)注“最小公倍數(shù)是否正確”“是否漏乘”“括號是否添加”。3分層練習：鞏固技能，提升能力（15分鐘）3.2提高練習（中等生及以上）解方程：(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5提示：分母為2、10、5，最小公倍數(shù)是10；注意右邊兩項都要乘10，避免漏乘。3分層練習：鞏固技能，提升能力（15分鐘）3.3拓展練習（挑戰(zhàn)題）某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，甲車間單獨完成需10天，乙車間單獨完成需15天。若兩車間合作3天后，剩下的由乙車間單獨完成，還需幾天？要求：列方程解決，方程中會出現(xiàn)分母（如工作效率為1/10、1/15），需用去分母法求解。設(shè)計意圖：通過分層練習，滿足不同層次學生的需求，基礎(chǔ)題鞏固步驟，提高題強化細節(jié)，拓展題體現(xiàn)“用數(shù)學”的價值。4總結(jié)歸納：梳理知識，深化理解（5分鐘）引導學生自主總結(jié)，教師補充完善：“今天我們學習了‘去分母’解一元一次方程，核心步驟是：一找（最小公倍數(shù)）、二乘（兩邊同乘）、三去（去分母并化簡）、四解（解整式方程）、五驗（檢驗）。關(guān)鍵要注意：不漏乘、加括號、小數(shù)分母先轉(zhuǎn)化。去分母的本質(zhì)是利用等式性質(zhì)，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，體現(xiàn)了‘化繁為簡’的數(shù)學思想。”05作業(yè)布置：分層落實，延伸學習1必做題（全體）課本P98習題3.3第4題（1）（2）（3）（解含分母的方程）；第7題（實際問題，需列方程并去分母求解）。2選做題（學有余力）解方程：(1/2){(1/3)[(1/4)x-1]-2}-3=0（多層分母，需逐步去分母）。06板書設(shè)計：清晰直觀，突出重點07依據(jù)：等式性質(zhì)2（兩邊同乘非零數(shù)，等式仍成立）依據(jù)：等式性質(zhì)2（兩邊同乘非零數(shù)，等式仍成立）找分母，確定最小公倍數(shù)（LCM）；兩邊同乘LCM（不漏乘任何項）；去分母（分子多項