一、教學(xué)背景與設(shè)計(jì)理念演講人目錄01.教學(xué)背景與設(shè)計(jì)理念02.教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)03.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（45分鐘）04.板書(shū)設(shè)計(jì)05.定義：立體圖形表面剪開(kāi)鋪成平面圖形06.教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）2025七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)立體圖形展開(kāi)課件01教學(xué)背景與設(shè)計(jì)理念教學(xué)背景與設(shè)計(jì)理念作為從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，七年級(jí)是學(xué)生從“平面幾何”向“立體幾何”過(guò)渡的關(guān)鍵階段。立體圖形的展開(kāi)與折疊，正是連接“二維平面”與“三維空間”的重要橋梁。2025版教材將這一內(nèi)容納入上冊(cè)，既是對(duì)小學(xué)階段“認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單立體圖形”的延伸，也是為后續(xù)學(xué)習(xí)“幾何體的表面積”“視圖與投影”等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律來(lái)看，七年級(jí)學(xué)生雖已具備一定的觀察能力和動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)，但空間想象能力仍處于發(fā)展期。他們對(duì)“立體圖形如何展開(kāi)成平面圖形”“平面圖形能否折疊成立體圖形”這類問(wèn)題，往往停留在直觀感知層面，缺乏系統(tǒng)的分析方法。因此，本課件設(shè)計(jì)緊扣“觀察—操作—?dú)w納—應(yīng)用”的認(rèn)知主線，通過(guò)實(shí)物演示、動(dòng)手實(shí)踐、小組合作等方式，幫助學(xué)生建立“三維到二維”的轉(zhuǎn)化思維，逐步提升空間觀念。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)能準(zhǔn)確識(shí)別棱柱（以直棱柱為主）、圓柱、圓錐、正方體等常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖特征；1掌握展開(kāi)圖與原立體圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能判斷給定平面圖形是否為某立體圖形的展開(kāi)圖；2理解展開(kāi)圖中各面在原立體圖形中的位置關(guān)系（如相對(duì)面、相鄰面）。3過(guò)程與方法目標(biāo)4通過(guò)動(dòng)手展開(kāi)、折疊立體模型，經(jīng)歷“具體→抽象→具體”的探究過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；5運(yùn)用分類、對(duì)比等方法歸納展開(kāi)圖的規(guī)律，發(fā)展空間想象能力和邏輯推理能力；6嘗試用展開(kāi)圖解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題（如計(jì)算表面積、設(shè)計(jì)包裝方案），體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。7情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)8在操作與合作中感受立體圖形與平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣；9教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)通過(guò)“錯(cuò)誤展開(kāi)圖”的辨析，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣；結(jié)合生活實(shí)例（如快遞盒、禮品包裝），體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握棱柱、圓柱、圓錐、正方體的展開(kāi)圖特征及展開(kāi)圖與原立體圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。難點(diǎn)：正方體11種展開(kāi)圖的分類識(shí)別，以及根據(jù)展開(kāi)圖想象原立體圖形中各面的位置關(guān)系（尤其是相對(duì)面的判斷）。03教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（45分鐘）情境導(dǎo)入：從生活到數(shù)學(xué)（5分鐘）“同學(xué)們，上周我收到一個(gè)快遞，拆包裝時(shí)突然想到一個(gè)問(wèn)題——這個(gè)長(zhǎng)方體的快遞盒，如果沿著棱剪開(kāi)，展開(kāi)后會(huì)是什么形狀？”邊說(shuō)邊展示一個(gè)長(zhǎng)方體快遞盒（標(biāo)注長(zhǎng)、寬、高），邀請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)嘗試展開(kāi)（提醒沿棱剪開(kāi)，避免撕破面）。待學(xué)生展開(kāi)后，將展開(kāi)圖貼在黑板上，提問(wèn)：“觀察這個(gè)展開(kāi)圖，它由哪些平面圖形組成？這些圖形的尺寸與原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？”學(xué)生可能回答“6個(gè)長(zhǎng)方形，其中兩組對(duì)邊分別等于長(zhǎng)和寬、長(zhǎng)和高、寬和高”。順勢(shì)引出課題：“像這樣，將立體圖形的表面適當(dāng)剪開(kāi)，鋪成一個(gè)平面圖形，叫做立體圖形的展開(kāi)圖。今天我們就來(lái)系統(tǒng)探究常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖?！痹O(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景引入，降低認(rèn)知門檻；通過(guò)動(dòng)手操作激活學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為后續(xù)探究棱柱展開(kāi)圖埋下伏筆。新知探究：從具體到抽象（20分鐘）1.棱柱的展開(kāi)圖（以直三棱柱、直四棱柱為例）新知探究：從具體到抽象（20分鐘）實(shí)物操作，觀察特征分發(fā)直三棱柱（底面為三角形）、直四棱柱（底面為四邊形）模型（用硬紙板自制，標(biāo)注底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)），要求學(xué)生分組完成：任務(wù)1：沿棱剪開(kāi)，得到展開(kāi)圖（至少2種不同的展開(kāi)方式）；任務(wù)2：記錄展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成，測(cè)量各圖形的邊長(zhǎng)；任務(wù)3：對(duì)比不同展開(kāi)方式的異同。巡視指導(dǎo)時(shí)，注意提醒學(xué)生“剪開(kāi)的棱不同，展開(kāi)圖的形狀可能不同，但組成的平面圖形種類和數(shù)量不變”。新知探究：從具體到抽象（20分鐘）歸納規(guī)律，形成結(jié)論邀請(qǐng)小組代表展示展開(kāi)圖并匯報(bào)：直三棱柱展開(kāi)圖：2個(gè)全等的三角形（底面）+3個(gè)長(zhǎng)方形（側(cè)面），長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于側(cè)棱長(zhǎng)，另一邊長(zhǎng)等于底面三角形的邊長(zhǎng)；直四棱柱展開(kāi)圖：2個(gè)全等的四邊形（底面）+4個(gè)長(zhǎng)方形（側(cè)面），長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于側(cè)棱長(zhǎng)，另一邊長(zhǎng)等于底面四邊形的邊長(zhǎng)。總結(jié)：直棱柱的展開(kāi)圖由兩個(gè)全等的多邊形（底面）和若干個(gè)長(zhǎng)方形（側(cè)面）組成，側(cè)面長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為側(cè)棱長(zhǎng)，另一邊長(zhǎng)為底面多邊形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)。新知探究：從具體到抽象（20分鐘）圓柱的展開(kāi)圖展示一個(gè)圓柱形罐頭盒（無(wú)蓋），提問(wèn)：“如果沿高剪開(kāi)側(cè)面，會(huì)得到什么圖形？”學(xué)生可能猜測(cè)“長(zhǎng)方形”，動(dòng)手剪開(kāi)驗(yàn)證后，觀察到側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形（若圓柱底面周長(zhǎng)與高相等，則為正方形），底面是兩個(gè)圓。進(jìn)一步提問(wèn)：“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱底面周長(zhǎng)，寬=圓柱的高。新知探究：從具體到抽象（20分鐘）圓錐的展開(kāi)圖拿出一個(gè)紙質(zhì)圓錐形圣誕帽，沿母線剪開(kāi)側(cè)面，得到一個(gè)扇形；底面保持為圓。提問(wèn)：“扇形的弧長(zhǎng)與圓錐底面有什么關(guān)系？”學(xué)生通過(guò)測(cè)量或計(jì)算（弧長(zhǎng)公式）得出：扇形的弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)；扇形的半徑=圓錐的母線長(zhǎng)（即從頂點(diǎn)到底面圓周上任意一點(diǎn)的距離）。新知探究：從具體到抽象（20分鐘）初步感知：動(dòng)手折疊分發(fā)12種不同的正方形組合圖形（其中11種為有效展開(kāi)圖，1種為無(wú)效，如“田”字格），要求學(xué)生用剪刀剪下后嘗試折疊成正方體。學(xué)生操作時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)部分圖形無(wú)法折疊（如“田”字格），此時(shí)提問(wèn)：“為什么有些圖形能折疊，有些不能？有效展開(kāi)圖有什么共同特征？”新知探究：從具體到抽象（20分鐘）分類歸納：11種展開(kāi)圖的規(guī)律展示正方體11種展開(kāi)圖的圖片（可提前用PPT動(dòng)態(tài)演示折疊過(guò)程），引導(dǎo)學(xué)生按“行”的數(shù)量分類：012-3-1型（3種）：中間一行3個(gè)正方形，上方2個(gè)，下方1個(gè)（注意“2”和“1”不能在同一列）；033-3型（1種）：兩行各3個(gè)正方形，上下錯(cuò)開(kāi)排列。051-4-1型（6種）：中間一行4個(gè)正方形，上下各1個(gè)（如：□□□□，上1下1）；022-2-2型（1種）：三行各2個(gè)正方形，呈“階梯”排列；04新知探究：從具體到抽象（20分鐘）關(guān)鍵技巧：相對(duì)面的判斷正方體展開(kāi)圖中，相對(duì)面的位置是解題的關(guān)鍵?？偨Y(jié)規(guī)律：在“1-4-1型”中，上下兩個(gè)“1”是相對(duì)面，中間“4”中隔一個(gè)的兩個(gè)面是相對(duì)面（如第1和第3個(gè)、第2和第4個(gè)）；在“2-3-1型”中，“2”中的兩個(gè)面是相對(duì)面，“3”中隔一個(gè)的兩個(gè)面是相對(duì)面，“1”與“3”中未被隔的面是相對(duì)面；所有展開(kāi)圖中，相對(duì)面不相鄰（即展開(kāi)圖中沒(méi)有公共邊）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“操作—觀察—?dú)w納”的遞進(jìn)式探究，從棱柱到圓柱、圓錐，再到正方體，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步突破重難點(diǎn)；正方體部分通過(guò)分類和技巧總結(jié)，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)認(rèn)知。鞏固練習(xí)：從理解到應(yīng)用（10分鐘）基礎(chǔ)題（投影展示）：下面哪個(gè)展開(kāi)圖可以折疊成圓柱？（選項(xiàng)：A.兩個(gè)圓+一個(gè)長(zhǎng)方形；B.兩個(gè)圓+一個(gè)三角形；C.一個(gè)圓+一個(gè)長(zhǎng)方形）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注“上”的面在折疊后與哪個(gè)面相對(duì)？（展開(kāi)圖為1-4-1型，中間4個(gè)面分別標(biāo)“前”“右”“后”“左”，上下標(biāo)“上”“下”）變式題：一個(gè)直五棱柱的展開(kāi)圖有幾個(gè)面？其中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)與底面邊數(shù)有什么關(guān)系？小明說(shuō)：“正方體的展開(kāi)圖中，任意兩個(gè)相鄰的正方形在折疊后都是相鄰的面。”他的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？綜合題：鞏固練習(xí)：從理解到應(yīng)用（10分鐘）設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒的展開(kāi)圖（長(zhǎng)10cm，寬8cm，高5cm），并計(jì)算展開(kāi)圖的總面積（即禮品盒的表面積）。設(shè)計(jì)意圖：分層練習(xí)兼顧不同水平學(xué)生，基礎(chǔ)題鞏固核心知識(shí)，變式題深化理解，綜合題聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)應(yīng)用能力。總結(jié)拓展：從課堂到生活（5分鐘）學(xué)生總結(jié)：邀請(qǐng)2-3名學(xué)生分享“今天學(xué)到了什么”，教師補(bǔ)充完善，強(qiáng)調(diào)：常見(jiàn)立體圖形展開(kāi)圖的特征（棱柱、圓柱、圓錐、正方體）；展開(kāi)圖與原立體圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系（如圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)）；正方體展開(kāi)圖的分類及相對(duì)面判斷技巧。拓展思考：“如果將一個(gè)圓柱的側(cè)面斜著剪開(kāi)（不沿高），展開(kāi)圖會(huì)是什么形狀？”（提示：可能是平行四邊形）“生活中還有哪些地方用到了立體圖形的展開(kāi)圖？”（如紙箱設(shè)計(jì)、服裝打版、建筑模型制作）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生總結(jié)強(qiáng)化記憶，拓展思考激發(fā)探究欲，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”的理念。04板書(shū)設(shè)計(jì)05定義：立體圖形表面剪開(kāi)鋪成平面圖形定義：立體圖形表面剪開(kāi)鋪成平面圖形直棱柱：2個(gè)全等多邊形（底面）+n個(gè)長(zhǎng)方形（側(cè)面）圓柱：2個(gè)圓（底面）+1個(gè)長(zhǎng)方形（側(cè)面，長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)）圓錐：1個(gè)圓（底面）+1個(gè)扇形（側(cè)面，弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)）正方體：11種展開(kāi)圖（1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型）必做題：課本P38練習(xí)1、2、3（判斷展開(kāi)圖對(duì)應(yīng)的立體圖形，標(biāo)注正方體相對(duì)面）；選做題：用硬紙板制作一個(gè)正方體，并設(shè)計(jì)一種不同于課堂展示的展開(kāi)圖，標(biāo)注各面名稱后拍照上傳。二、常見(jiàn)立體圖形展開(kāi)圖特征：五、課后作業(yè)三、關(guān)鍵技巧：相對(duì)面不相鄰在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容06教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）本節(jié)課通過(guò)“生活實(shí)例—?jiǎng)邮植僮鳌獨(dú)w納規(guī)律—應(yīng)用拓展”的主線，有效突破了重難點(diǎn)。預(yù)計(jì)學(xué)生