2025年競賽智商測試題及答案第一部分：數(shù)字推理題1.觀察數(shù)列：2，5，10，17，26，（），請找出括號內(nèi)的數(shù)字。答案：這是一道尋找數(shù)字規(guī)律的題目。我們先對數(shù)列進行分析，發(fā)現(xiàn)相鄰兩個數(shù)字的差值呈現(xiàn)出一定規(guī)律。52=3，105=5，1710=7，2617=9，差值依次為3，5，7，9，這些差值是連續(xù)的奇數(shù)。所以下一個差值應(yīng)該是11。那么括號內(nèi)的數(shù)字就是26+11=37。2.有這樣一組數(shù)：1，3，7，15，31，（），請問括號里的數(shù)是多少？答案：分析這組數(shù)字的規(guī)律，31=2，73=4，157=8，3115=16，相鄰兩數(shù)的差值分別為2，4，8，16，后一個差值是前一個差值的2倍。所以下一個差值應(yīng)該是16×2=32，括號內(nèi)的數(shù)字就是31+32=63。3.數(shù)列2，6，12，20，30，（），括號里應(yīng)填什么數(shù)？答案：對數(shù)列進行分析，2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，規(guī)律是每個數(shù)都可以表示為兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積。所以括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)該是6×7=42。4.已知數(shù)列3，6，11，18，27，（），求括號內(nèi)的數(shù)字。答案：先計算相鄰兩數(shù)的差值，63=3，116=5，1811=7，2718=9，差值依次為3，5，7，9，是連續(xù)的奇數(shù)。下一個差值為11，那么括號內(nèi)的數(shù)字是27+11=38。5.數(shù)列1，4，9，16，25，（），括號里的數(shù)是多少？答案：可以發(fā)現(xiàn)1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，該數(shù)列是自然數(shù)的平方數(shù)列。所以括號內(nèi)的數(shù)字是62=36。第二部分：圖形推理題1.給出一組圖形，第一個圖形是一個正方形被平均分成4個小正方形，其中左上角的小正方形被涂黑；第二個圖形是一個正方形被平均分成9個小正方形，其中左上角的4個小正方形被涂黑；第三個圖形是一個正方形被平均分成16個小正方形，其中左上角的9個小正方形被涂黑。請根據(jù)規(guī)律推出第四個圖形。答案：觀察圖形規(guī)律，第一個圖形是2×2的正方形，涂黑1×1個小正方形；第二個圖形是3×3的正方形，涂黑2×2個小正方形；第三個圖形是4×4的正方形，涂黑3×3個小正方形。那么第四個圖形應(yīng)該是5×5的正方形，涂黑4×4個小正方形，即左上角的16個小正方形被涂黑。2.有一組圖形，第一個圖形是一個大圓形里面有一個小三角形；第二個圖形是一個大三角形里面有一個小正方形；第三個圖形是一個大正方形里面有一個小圓形。請問第四個圖形應(yīng)該是什么？答案：分析圖形規(guī)律，圖形的外層和內(nèi)層是交替變化的，且按照圓形、三角形、正方形的順序循環(huán)。所以第四個圖形應(yīng)該是外層為三角形，內(nèi)層為圓形，即一個大三角形里面有一個小圓形。3.給出以下圖形，第一個圖形是一個正五邊形，每條邊上有2個點；第二個圖形是一個正六邊形，每條邊上有3個點；第三個圖形是一個正七邊形，每條邊上有4個點。請推出第五個圖形。答案：觀察可得，圖形的邊數(shù)依次增加1，從五邊形開始；每條邊上的點數(shù)比邊數(shù)少1。所以第五個圖形應(yīng)該是正九邊形，每條邊上有8個點。4.有一組圖形，第一個圖形是3個豎著排列的圓形，第二個圖形是4個橫著排列的正方形，第三個圖形是5個豎著排列的三角形。請推出第四個圖形。答案：分析規(guī)律，圖形的數(shù)量依次增加1，且排列方式是豎著、橫著交替。所以第四個圖形應(yīng)該是6個橫著排列的圓形。5.第一個圖形是一個菱形，被一條對角線分成兩個三角形，其中一個三角形被涂黑；第二個圖形是一個矩形，被兩條對角線分成四個三角形，其中相鄰的兩個三角形被涂黑；第三個圖形是一個平行四邊形，被兩條對角線分成四個三角形，其中相對的兩個三角形被涂黑。請推出第四個圖形。答案：觀察圖形，從圖形形狀看，依次是菱形、矩形、平行四邊形，可推測下一個是梯形。從涂黑部分規(guī)律看，第一個是1個三角形，第二個是相鄰2個三角形，第三個是相對2個三角形，那么第四個可以是3個相鄰的三角形被涂黑。所以第四個圖形是一個梯形，被兩條對角線分成四個三角形，其中三個相鄰的三角形被涂黑。第三部分：邏輯推理題1.甲、乙、丙三人分別是教師、醫(yī)生和律師。已知：（1）甲和教師不同歲；（2）教師比乙年齡??；（3）丙比醫(yī)生年齡大。請問甲、乙、丙分別是什么職業(yè)？答案：由（1）可知甲不是教師；由（2）可知乙不是教師，所以丙是教師。又因為教師（丙）比乙年齡小，且丙比醫(yī)生年齡大，所以乙不是醫(yī)生，那么乙是律師，甲就是醫(yī)生。2.有紅、黃、藍(lán)三個盒子，其中一個盒子里放著一個蘋果。紅盒子上寫著：“蘋果在這個盒子里”；黃盒子上寫著：“蘋果不在這個盒子里”；藍(lán)盒子上寫著：“蘋果不在紅盒子里”。已知這三句話中只有一句是真的，請問蘋果在哪個盒子里？答案：紅盒子說蘋果在紅盒子里，藍(lán)盒子說蘋果不在紅盒子里，這兩句話相互矛盾，必有一真一假。因為三句話中只有一句是真的，所以黃盒子上的話一定是假的。黃盒子說蘋果不在這個盒子里是假的，那么蘋果就在黃盒子里。3.某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，A、B、C、D、E五名同學(xué)獲得了前五名。A說：“B是第三名，C是第五名?！盉說：“D是第二名，E是第四名?！盋說：“A是第一名，E是第四名。”D說：“C是第一名，B是第二名。”E說：“D是第二名，A是第三名?！币阎總€名次都有人猜對。請問這五名同學(xué)的名次分別是多少？答案：因為每個名次都有人猜對，觀察發(fā)現(xiàn)第二名只有D被提及，所以D是第二名。因為D是第二名，所以B說的“D是第二名”正確，“E是第四名”也正確。因為E是第四名，所以C說的“E是第四名”正確，“A是第一名”錯誤。因為D是第二名，所以D說的“B是第二名”錯誤，“C是第一名”正確。因為C是第一名，所以A說的“C是第五名”錯誤，“B是第三名”正確。那么剩下的A就是第五名。所以五名同學(xué)的名次依次是C第一名，D第二名，B第三名，E第四名，A第五名。4.有三個朋友，分別是小李、小張和小王。他們?nèi)酥幸粋€喜歡打籃球，一個喜歡踢足球，一個喜歡打乒乓球。已知：（1）小李不喜歡打籃球；（2）小張不喜歡踢足球；（3）喜歡打籃球的不是小張。請問他們?nèi)朔謩e喜歡什么運動？答案：由（2）和（3）可知小張既不喜歡踢足球也不喜歡打籃球，所以小張喜歡打乒乓球。由（1）可知小李不喜歡打籃球，又因為小張喜歡打乒乓球，所以小李喜歡踢足球。那么剩下的小王就喜歡打籃球。5.有A、B、C、D四個球隊進行比賽，每兩個球隊都要賽一場。到目前為止，A賽了3場，B賽了2場，C賽了1場。請問D賽了幾場？答案：A賽了3場，說明A與B、C、D都比賽過了。C只賽了1場，那就是和A賽的。B賽了2場，其中一場是和A賽的，另一場只能是和D賽的。所以D賽了2場，分別是和A、B比賽。第四部分：數(shù)學(xué)應(yīng)用題1.一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成?，F(xiàn)在甲、乙兩人合作，中途甲因有事離開了幾天，結(jié)果共用了9天才完成這項工程。請問甲中途離開了幾天？答案：把這項工程的工作量看作單位“1”。甲的工作效率是1÷10=1/10，乙的工作效率是1÷15=1/15。乙工作了9天，完成的工作量是1/15×9=3/5。那么甲完成的工作量是13/5=2/5。甲完成這些工作量需要的時間是2/5÷1/10=4天。所以甲中途離開的天數(shù)是94=5天。2.商店里有兩種商品，A商品的成本是B商品成本的1.5倍。A商品按30%的利潤定價，B商品按20%的利潤定價。后來兩種商品都按定價的90%出售，結(jié)果共獲利27.7元。請問A、B兩種商品的成本各是多少元？答案：設(shè)B商品的成本是x元，那么A商品的成本就是1.5x元。A商品的定價是1.5x×(1+30%)=1.95x元，出售價是1.95x×90%=1.755x元，利潤是1.755x1.5x=0.255x元。B商品的定價是x×(1+20%)=1.2x元，出售價是1.2x×90%=1.08x元，利潤是1.08xx=0.08x元。已知共獲利27.7元，可列方程0.255x+0.08x=27.7，即0.335x=27.7，解得x=82.69（保留兩位小數(shù)）。則A商品的成本是1.5×82.69=124.04（保留兩位小數(shù)）元，B商品的成本約是82.69元。3.一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行60千米，返回時每小時行40千米。已知往返共用了5小時，請問甲、乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲、乙兩地相距x千米。根據(jù)時間=路程÷速度，去時所用時間是x÷60小時，返回時所用時間是x÷40小時。已知往返共用5小時，可列方程x÷60+x÷40=5，通分得到2x/120+3x/120=5，即5x/120=5，解得x=120千米。4.有一個水池，單開甲水管10小時可以把空水池注滿，單開乙水管15小時可以把滿水池放完。現(xiàn)在同時打開甲、乙兩水管，請問幾小時可以把空水池注滿？答案：把水池的容積看作單位“1”，甲水管的注水效率是1÷10=1/10，乙水管的放水效率是1÷15=1/15。同時打開甲、乙兩水管，實際的注水效率是1/101/15=3/302/30=1/30。所以注滿空水池需要的時間是1÷1/30=30小時。5.某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人。請問三個車間各有多少人？答案：設(shè)第一車間有x人，那么第二車間有(3x+1)人，第三車間有(0.5x1)人。已知三個車間共有180人，可列方程x+(3x+1)+(0.5x1)=180，即4.5x=180，解得x=40人。所以第一車間有40人，第二車間有3×40+1=121人，第三車間有0.5×401=19人。第五部分：語言推理題1.“如果天下雨，那么地面會濕”，已知地面沒濕，請問能得出什么結(jié)論？答案：這是一個充分條件假言命題。根據(jù)邏輯規(guī)則“否后必否前”，因為地面沒濕，這是否定了“地面會濕”這個后件，所以可以得出“天沒下雨”的結(jié)論。2.“所有的貓都是動物，有些動物是黑色的”，請問能否得出“有些貓是黑色的”這個結(jié)論？答案：雖然所有貓都是動物，且有些動物是黑色的，但僅根據(jù)這些信息不能必然得出有些貓是黑色的。因為“有些動物是黑色的”中的動物不一定就是貓，所以不能得出“有些貓是黑色的”這個結(jié)論。3.“只有努力學(xué)習(xí)，才能取得好成績”，已知小明取得了好成績，請問能得出什么結(jié)論？答案：這是一個必要條件假言命題。根據(jù)邏輯規(guī)則“肯后必肯前”