安岳中學高級第一學期半期考試數(shù)學試卷85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.集合，則（）A.B.C.D.2.已知函數(shù)，則（）A.B.C.D.3.已知均為實數(shù)，則下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則4.“”是“一元二次方程有兩個正實根”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.設命題，關于的方程有實數(shù)解，則命題的否定是（）A.，關于的方程沒有實數(shù)解B.，關于的不等式有實數(shù)解C.，關于的方程沒有實數(shù)解D.，關于的不等式有實數(shù)解6.給定函數(shù)，用表示函數(shù)中的較大者，即第1頁/共4頁，則的最小值為（）A.0B.C.D.27.函數(shù)，若對任意、（成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.8.我們把定義域為且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為“函數(shù)”：①對任意的，總有；②若，則有成立，給出下列三個結論：其中正確結論的個數(shù)是（）（1）若“函數(shù)”，則；（2）函數(shù)在上是“函數(shù)”；（3）函數(shù)在上是“函數(shù)”（A.0B.1C.2D.336分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.下列命題正確的是（）A.是定義域上的減函數(shù)B.“”的否定是真命題C.與是同一函數(shù)D.集合中只有一個元素，則10.已知定義在上的函數(shù)滿足：，且當時，第2頁/共4頁，若，則（）A.B.在上單調(diào)遞減C.不等式的解集是D.已知關于x的不等式的解集為，則下列結論正確的是（）A.B.的最大值為C.最小值為20D.的最小值為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共分）12.已知、為實數(shù)，且函數(shù)，是偶函數(shù)，則_____.13.函數(shù)的最大值是_______.14.已知定義域為的函數(shù)滿足對于任意兩個不相等的實數(shù)，，都有的不等式在的取值范圍為________．四、解答題（本題共5小題，共分解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知函數(shù)的定義域為，集合.（1）若，求；（2）若“”是“”必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.16.如圖，某農(nóng)場緊急圍建一個面積為的矩形場地，要求矩形場地的一面利用現(xiàn)有舊墻（利用舊墻寬的入口（入口不需建墻）.已知舊墻的維修費用為28元/100元/，舊墻的使用長度為地的總費用為（單位：元）.第3頁/共4頁（2）當為何值時，修建此圍墻所需費用最少？并求出最少費用.17.已知函數(shù)是定義在的奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；（3）求函數(shù)在上的最大值和最小值.18.已知函數(shù)（1）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍（2）若，恒成立，求取值范圍（3）求不等式解集19.若關于的函數(shù)，當時，函數(shù)的最大值為，最小值為，令函數(shù)，我們不妨把函數(shù)稱之為函數(shù)的“共同體函數(shù)”.（1）①若函數(shù)，當時，求函數(shù)的“共同體函數(shù)”的值；②若函數(shù)（