高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1湖南省名校聯(lián)盟聯(lián)考2026屆高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.2.，若，則復(fù)數(shù)為（）A.2 B. C.2或 D.43.若，則的最小值是（）A.6 B.4 C.10 D.4.若，，，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.5.某校對全校1000名學(xué)生的物理成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分成，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖，若學(xué)校對成績排名前15%的學(xué)生進(jìn)行表彰，則被表彰的學(xué)生的物理成績最低分?jǐn)?shù)為（）A.86分 B.87.5分 C.88分 D.88.5分6.已知，則（）A. B. C. D.7.函數(shù)（，），若在上恒成立，則（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.若對任意的正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A.3 B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知隨機(jī)變量，則下列說法正確的是（）A.B.若，則C.若，則D.存在，使得10.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)為偶函數(shù)B.函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為C.函數(shù)的值域?yàn)镈.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)數(shù)滿足，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知非零向量，的夾角為，其中，且滿足，則______.13.已知等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，，若，則______.14.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過左焦點(diǎn)的直線與雙曲線C的左支相交于P，Q兩點(diǎn)，，且，則雙曲線C的離心率為____________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.已知函數(shù)，其圖象的一條對稱軸與相鄰對稱中心的橫坐標(biāo)相差．（1）求的解析式，并求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的值域．16.已知所對的邊分別為，，，且.（1）求；（2）若的面積為，，求.

17.數(shù)列滿足，.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2），求數(shù)列的前項(xiàng)和.

18.如圖，在四棱臺中，底面，底面是邊長為2的正方形，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，棱臺的體積為.（1）求的長；（2）若平面，請確定點(diǎn)的位置；（3）求平面與平面的夾角的