高三數(shù)學(xué)月考填空題專項(xiàng)練習(xí)題及參考答案第1組(1-6題)習(xí)題練習(xí)：1.若復(fù)數(shù)27b-4+(13-b)i的虛部是實(shí)部的3倍，則實(shí)數(shù)b=▁▁▁。2.已知向量m=(5,tanε+5),n=(7,2tanε)，若m∥n，則tan2ε=▁▁▁。3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于M、N兩點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為39,且|MN|=156,則p=▁▁▁。4.平面向量s,t,滿足|s|=1,|t|=36,|9s-t|=9,則|s+t|=▁▁▁。5.已知集合Q={16,v+21,v2+3},且28∈Q，則v的值=▁▁▁▁▁。6.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(13eq\r(6))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。參考答案：1.若復(fù)數(shù)27b-4+(13-b)i的虛部是實(shí)部的3倍，則實(shí)數(shù)b=▁▁▁。答案:b=eq\f(25,82)2.已知向量m=(5,tanε+5),n=(7,2tanε)，若m∥n，則tan2ε=▁▁▁。答案:-eq\f(105,608)3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于M、N兩點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為39,且|MN|=156,則p=▁▁▁。答案:p=394.平面向量s,t,滿足|s|=1,|t|=36,|9s-t|=9,則|s+t|=▁▁▁。答案:eq\r(1441)5.已知集合Q={16,v+21,v2+3},且28∈Q，則v的值=▁▁▁▁▁。答案:7或者56.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(13eq\r(6))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。答案:(0,13eq\r(6)]∪(-∞,-13eq\r(6)]答案詳解：1.若復(fù)數(shù)27b-4+(13-b)i的虛部是實(shí)部的3倍，則實(shí)數(shù)b=▁▁▁。解：本題涉及復(fù)數(shù)有關(guān)知識(shí)，形如復(fù)數(shù)z=a+bi，則a為復(fù)數(shù)z的實(shí)部，b為復(fù)數(shù)z的虛部。對(duì)于本題，根據(jù)題意，有含字母b的等式關(guān)系：13-b=3(27b-4)，化簡(jiǎn)為82b=25，所以b=eq\f(25,82)。2.已知向量m=(5,tanε+5),n=(7,2tanε)，若m∥n，則tan2ε=▁▁▁。解：本題涉及向量知識(shí)，兩向量m,n平行，則其橫縱坐標(biāo)的比值相等，則有eq\f(5,7)=eq\f(tanε+5,2tanε)，即可求出tanε=eq\f(35,3)。再使用正切二倍角公式有：tan2ε=eq\f(2*tanε,1-tan2ε)=2*eq\f(\f(35,3),1-(\f(35,3))2)=-eq\f(105,608).3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于M、N兩點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為39,且|MN|=156,則p=▁▁▁。解：根據(jù)題意，可設(shè)MN的直線方程為：x=my+eq\f(p,2)，M(x?,y?),N(x?,y?),其中m為不為0的常數(shù)，代入拋物線方程消去自變量x，有：y=2p(my+eq\f(p,2))2，化簡(jiǎn)為：y2-2pmy-p2=0，由韋達(dá)定理有：y?+y?=2pm，y?y?=-p2。因?yàn)榫€段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為39，則：eq\f(y?+y?,2)=39，即可求出m=eq\f(39,p)，又因?yàn)閨MN|=156，則有：(1+m2)*[(y?+y?)2-4y?*y?]=1562，變形含有p的方程為：[1+(eq\f(39,p))2]*(4*392+4*p2)=1562,4(p2+392)2=p2*1562，即：2(p2+392)=p*156,化簡(jiǎn)為：(p-39)2=0，所以p=39.4.平面向量s,t,滿足|s|=1,|t|=36,|9s-t|=9,則|s+t|=▁▁▁。解：本題涉及向量的乘法與加法運(yùn)算，以及點(diǎn)積與向量模的關(guān)系，對(duì)條件|9s-t|=9兩邊平方運(yùn)算有：92|s|2-2*9*s·t+|t|2=92,代入已知條件有：92*12-2*9*s·t+362=92,進(jìn)一步化簡(jiǎn)，即可得到：2s·t=144。|s+t|=eq\r(|s|2+|t|2+2s·t)=eq\r(12+362+144)=eq\r(1441)。5.已知集合Q={16,v+21,v2+3},且28∈Q，則v的值=▁▁▁▁▁。解：本題涉及集合知識(shí)，集合中的元素具有無(wú)序性和互異性。根據(jù)題意，因?yàn)?8∈Q，所給集合含未知數(shù)v有兩項(xiàng)，所以需分別計(jì)算。當(dāng)v+21=28時(shí),計(jì)算出v=7,則v2+3=52,此時(shí)Q={16,28,52},元素符合集合要求。當(dāng)v2+3=28時(shí)，計(jì)算出v=±5。當(dāng)v=-5,v+21=16,此時(shí)集合Q有兩個(gè)相等元素，故舍去；當(dāng)v=5時(shí),v+21=26,此時(shí)集合Q={16,26,28},元素滿足集合定義要求。綜上所述，v的取值為7或者5。6.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(13eq\r(6))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。解：因?yàn)閒(x)≤0,即f(x)≤f(13eq\r(6))，由于f(x)是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增。當(dāng)x＞0時(shí)，則有0＜x≤13eq\r(6)；當(dāng)x＜0時(shí)，有-f(