§5.1任意角和弧度制5.1.1任意角（第二課時(shí)）

把角放在坐標(biāo)系中之后，給定一個(gè)角，就有唯一的一條終邊與之對應(yīng)．反之，對于直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一條射線OB，以它為終邊的角是否唯一？如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關(guān)系？探究：如果－32°的終邊是OB，那么328°，－392°，…角的終邊都是OB，并且與角－32°終邊相同的這些角都可以表示成－32°的角與k個(gè)(k∈Z)周角的和，如：328°=－32°+360°（這里k=1）

－392°=－32°－360°（這里k=－1）終邊相同的角的表示：問題1：在直角坐標(biāo)系中，將角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么與-32°角終邊重合的角還有哪些？有多少個(gè)？它們與-32°角有什么關(guān)系？能不能用集合的形式將它們表達(dá)出來？問題2：將-32°推廣到一般角α，結(jié)論應(yīng)該是什么？終邊相同的角的表示：解：與－950°12′角終邊相同的角可以寫成：例1：在0°~360°范圍內(nèi)，找出與－950°12′角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角．{β｜β＝－950°12′＋k·360°，k∈Z}，當(dāng)k＝3時(shí)，β＝129°48′，所以在0°~360°范圍內(nèi)與－950°12′角終邊相同的角為129°48′，它是第二象限角．

＋K·3600，K∈Z與角終邊相同的角的表示：

請看課本P171：練習(xí)4知識學(xué)習(xí)：終邊在坐標(biāo)軸上角的取值xyo0090018002700

+K·3600+K·3600+K·3600+K·3600或3600＋K·3600例2:寫出終邊落在y軸上的角的集合。解：終邊落在ｙ軸正半軸上的角的集合為:S1={β|β=900+K?3600，K∈Z}={β|β=900+2K?1800，K∈Z}={β|β=900+1800的偶數(shù)倍}終邊落在ｙ軸負(fù)半軸上的角的集合為：={β|β=900+1800+2K?1800，K∈Z}={β|β=900+（2K+1）1800

，K∈Z}={β|β=900+1800的奇數(shù)倍}S2={β|β=2700+K?3600，K∈Z}S=S1∪S2={β|β=900+1800的整數(shù)倍}

={β|β=900+n?1800，n∈Z}所以終邊落在ｙ軸上的角的集合為{α|α=k·360°，k∈Z}{α|α=k·360°+180°，k∈Z}{α|α=k·360°+90°，k∈Z}{α|α=k·360°+270°，k∈Z}{α|α=k·180°，k∈Z}{α|α=k·180°+90°，k∈Z}{α|α=k·90°，k∈Z}

軸線角的集合表示：【解析】S＝{β｜β＝45°＋k·180°，k∈Z}；－315°、－135°、45°、225°、405°、585°．例3：寫出終邊在直線y=x上的角的集合S，并把S中適合不等式－360°≤

＜720°的元素