1.3集合的基本運(yùn)算(1)復(fù)習(xí)回顧集合間的基本關(guān)系真子集空集

相等子集AB或

AB

新知探究探究1

觀察下面的兩組集合，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，你能說出

集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？上述兩組集合體現(xiàn)了兩個(gè)集合的什么運(yùn)算？

集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的所有元素組成的．

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集．記作：A∪B（讀作：“A

并

B”）

符號(hào)語言：A∪B={

x

|x∈A，或x∈B}．并集圖形語言：

這樣，在問題（1）和（2）中，集合A與B的并集是C，即A∪B=

C．AB

“或”字的三層含義說明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果仍是一個(gè)集合，由集合A與B的所有元素組成的集合(重復(fù)元素只記一次)越并越大A∪B={

x

|x∈A，或x∈B}．例1

設(shè)A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B.

例2設(shè)集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，求A∪B．102-13AB練習(xí)1

若集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|－2<x<2}，則A∪B等于（）A.{x|x>－2} B.{x|x>－1}C.{x|－2<x<－1}

D.{x|－1<x<2}A練習(xí)2

設(shè)集合A＝{x|0≤x<4}，集合B＝{x|1≤x<5}，求A∪B？

思考1下列關(guān)系式成立嗎？

并集的性質(zhì)

思考2

若A?B，則A∪B與B有什么關(guān)系？A?BA∪B=B

探究2

觀察下面的集合，集合A、B與集合C之間有什么關(guān)系？(1)A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}，C={8}；(2)A={x|x是立德中學(xué)今年在校的女同學(xué)}，B={x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)同學(xué)，C={x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)女同學(xué)}.上述兩組集合體現(xiàn)了兩個(gè)集合的什么運(yùn)算？集合C是由所有既屬于集合A又屬于B的公共元素組成的．交集

一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集．記作：A∩B（讀作：“A

交

B”）圖形語言：

符號(hào)語言：A∩B={x|x∈A，且x∈B}

這樣，在問題(1)和(2)中，集合A與B的交集是C，即A∩B=

C．越交越小思考：參賽共100人，百米：54人，跳高：68人，百+跳有多少人？A參加百米賽跑B參加跳高比賽A∩B立德中學(xué)高一級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)例3

立德中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)

A={x|x是立德中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)}，

B={x|x是立德中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)}，求A∩B.A∩B={x|x是立德中學(xué)高一年級(jí)即參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}例4若集合M＝{x|－2≤x<2}，N＝{0,1,2}，則M∩N等于()A.{0} B.{1}C.{0,1,2} D.{0,1}例5設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B等于()A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}D．{x|1≤x≤4}

DA思考3

若A?B，則A∩B與A有什么關(guān)系？思考1

下列關(guān)系式成立嗎？交集的性質(zhì)思考2A∩B與A有什么關(guān)系？①A∩A=A④A?B?A∩B=A③(A∩B)?A

②A∩?=?(A∩B)?B課堂練習(xí)1.設(shè)A＝{３,５,６,８}，B＝{４,５,７,８}，求A∪B，A∩B？2.設(shè)A＝{x|x2－４x－５＝０}，B＝{x|x２＝1}，求A∪B，A∩B？3.

設(shè)A＝{x|x是等腰三角形}，B＝{x|x是直角三角形}，求A∩B，A∪B？解：A∩B={3，5，6，8}∩{4，5，7，8}={5，8}；

AUB={3，5，6，8}U{4，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}解：A={5,－1}，B={－1,1}，AUB={5,－1}U{＝1,1}={－1,1,5}，A∩B={5,－1}∩{－1,1}={－1}.解：A∩B={xlx是等腰直角三角形},AUB={xlx是等腰三角形或直角三角形}.4.已知A＝{(x,y)|x＋y＝3}，B＝{(x,y)|x－y＝1}，則A∩B等于()

A.{2,1} B.{x＝2，y＝1}C.{(2,1)} D.(2,1)C5.(多選)若集合M?N，則下列結(jié)論正確的是(

)A.M∩N＝MB.M∪N＝NC.N?(M∩N) D.(M∪N)?NABD6.已知集合A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|a<x<4}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______探究