七年級下冊渭南數(shù)學(xué)期末試卷測試卷附答案一、選擇題1．如圖，A點在直線DE上，在∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠CAE，∠C中，∠B的同旁內(nèi)角有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列對象中不屬于平移的是（）A．在平坦雪地上滑行的滑雪運動員 B．上上下下地迎送來客的電梯C．一棵倒映在湖中的樹 D．在筆直的鐵軌上飛馳而過的火車3．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（5，﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中是假命題的是（）．A．等角的補(bǔ)角相等 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．對頂角相等 D．同位角相等5．如圖所示，，OE平分∠AOD，，，則∠BOF為（）A． B． C． D．6．若a2＝16，＝2，則a+b的值為（）A．12 B．4 C．12或﹣4 D．12或47．如圖，，分別交，于點，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第次運動后，動點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題9．已知+|3x+2y﹣15|＝0，則＝_____．10．若與點關(guān)于軸對稱，則的值是___________；11．如圖，在中，作的角平分線與的外角的角平分線交于點；的角平分線與角平分線交于，如此下去，則__________．12．將一條長方形紙帶按如圖方式折疊，若，則的度數(shù)為________°．13．如圖，將ABC沿著AC邊翻折得到AB1C，連接BB1交AC于點E，過點B1作B1DAC交BC延長線于點D，交BA延長線于點F，連接DA，若∠CBE＝45°，BD＝6cm，則ADB1的面積為_________．14．規(guī)定，，例如：，，通過觀察，那么______．15．點P（2a，2﹣3a）是第二象限內(nèi)的一個點，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為12，則點P的坐標(biāo)是__．16．如圖，一個點在第一象限及軸、軸上運動，且每秒移動一個單位，在第1秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第42秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是______．三、解答題17．（1）計算：（2）比較與-3的大小18．求下列各式中x的值：（1）9x2－25＝0；（2）(x＋3)3＋27＝0．19．如圖，點F在線段AB上，點E、G在線段CD上，AB∥CD．（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度數(shù)；解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°（）．∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝80°．又∵BC平分∠ABD，（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝°（）．（2）若∠1＝∠2，求證：AE∥FG（不用寫依據(jù)）．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一點P（x0，y0）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1（x0+2，y0+4），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1．（1）請畫出△A1B1C1并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積；21．我們知道是無理數(shù)，其整數(shù)部分是1，于是小明用－1來表示的小數(shù)部分．請解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a＋b－的值；（3）已知10＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的相反數(shù)．二十二、解答題22．如圖，用兩個邊長為10的小正方形拼成一個大的正方形.(1)求大正方形的邊長？(2)若沿此大正方形邊的方向出一個長方形，能否使裁出的長方形的長寬之比為3:2，且面積為480cm2？二十三、解答題23．已知，AB∥DE，點C在AB上方，連接BC、CD．（1）如圖1，求證：∠BCD＋∠CDE＝∠ABC；（2）如圖2，過點C作CF⊥BC交ED的延長線于點F，探究∠ABC和∠F之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，在（2）的條件下，∠CFD的平分線交CD于點G，連接GB并延長至點H，若BH平分∠ABC，求∠BGD﹣∠CGF的值．24．如圖1，E點在BC上，∠A＝∠D，AB∥CD．（1）直接寫出∠ACB和∠BED的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，BG平分∠ABE，與∠CDE的鄰補(bǔ)角∠EDF的平分線交于H點．若∠E比∠H大60°，求∠E；（3）保持（2）中所求的∠E不變，如圖3，BM平分∠ABE的鄰補(bǔ)角∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，則∠PBM的度數(shù)是否改變？若不變，請求值；若改變，請說理由．25．模型與應(yīng)用.（模型）（1）如圖①，已知AB∥CD，求證∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.（應(yīng)用）（2）如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為．如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度數(shù)為．（3）如圖④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分線M1O與∠CMnMn－1的角平分線MnO交于點O，若∠M1OMn＝m°．在（2）的基礎(chǔ)上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）26．互動學(xué)習(xí)課堂上某小組同學(xué)對一個課題展開了探究．小亮：已知，如圖三角形，點是三角形內(nèi)一點，連接，，試探究與，，之間的關(guān)系．小明：可以用三角形內(nèi)角和定理去解決．小麗：用外角的相關(guān)結(jié)論也能解決．（1）請你在橫線上補(bǔ)全小明的探究過程：∵，（______）∴，（等式性質(zhì)）∵，∴，∴．（______）（2）請你按照小麗的思路完成探究過程；（3）利用探究的結(jié)果，解決下列問題：①如圖①，在凹四邊形中，，，求______；②如圖②，在凹四邊形中，與的角平分線交于點，，，則______；③如圖③，，的十等分線相交于點、、、…、，若，，則的度數(shù)為______；④如圖④，，的角平分線交于點，則，與之間的數(shù)量關(guān)系是______；⑤如圖⑤，，的角平分線交于點，，，求的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行求解．【詳解】解：∠B的同旁內(nèi)角有∠BAE，∠BAC和∠C，共有3個，故選：B．【點睛】本題考查了同旁內(nèi)角的定義，能熟記同旁內(nèi)角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對選項進(jìn)行一一分析，利用排除法求解．【詳解】解：A、滑雪運動員在平坦雪地上滑行，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；B、電梯上上下下地迎送來客，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移解析：C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對選項進(jìn)行一一分析，利用排除法求解．【詳解】解：A、滑雪運動員在平坦雪地上滑行，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；B、電梯上上下下地迎送來客，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；C、一棵樹倒映在湖中，山與它在湖中的像成軸對稱，故不屬于平移；D、火車在筆直的鐵軌上飛弛而過，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；故選：C．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或軸對稱．3．D【分析】根據(jù)點的橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限．【詳解】解：∵點P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴點P（5，-1）在第四象限，故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，熟練掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點是解本題的關(guān)鍵，第一、二、三、四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號分別是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．D【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，進(jìn)行判斷．【詳解】A.等角的補(bǔ)角相等，是真命題，不符合題意；B.平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，不符合題意；C.對頂角相等，是真命題，不符合題意；D.兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及補(bǔ)角的定義等知識．5．B【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，求出，，然后即可求出∠BOF的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，，∵OE平分∠AOD，∴，∴；∴；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確的求出角的度數(shù)．6．D【分析】根據(jù)平方根和立方根的意義求出a、b即可．【詳解】解：∵a2＝16，∴a＝±4，∵＝2，∴b＝8，∴a+b＝4+8或﹣4+8，即a+b＝12或4．故選：D．【點睛】本題考查了平方根和立方根以及有理數(shù)加法，解題關(guān)鍵是明確平方根和立方根的意義，準(zhǔn)確求出a、b的值，注意：一個正數(shù)的平方根有兩個．7．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角相等即可得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∠2＝∠FHD，∵∠FHD＝∠1＝39°，∴∠2＝39°．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．8．B【分析】分析點P的運動規(guī)律找到循環(huán)規(guī)律即可．【詳解】解：點P坐標(biāo)運動規(guī)律可以看做每運動四次一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動4個單位，則2020=505×4，所以，前505次循環(huán)運動點P共向右運解析：B【分析】分析點P的運動規(guī)律找到循環(huán)規(guī)律即可．【詳解】解：點P坐標(biāo)運動規(guī)律可以看做每運動四次一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動4個單位，則2020=505×4，所以，前505次循環(huán)運動點P共向右運動505×4=2020個單位，且在x軸上，故點P坐標(biāo)為（2020，0）．故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，是平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合解決問題．二、填空題9．3【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵+|3x+2y﹣15|＝0，∴x+3=0,3x+2y-15=0,∴x=-3,y=12,∴=.故答案是：3.【點睛解析：3【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵+|3x+2y﹣15|＝0，∴x+3=0,3x+2y-15=0,∴x=-3,y=12,∴=.故答案是：3.【點睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．10．1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得m、n的值，代入計算可得答案．【詳解】由點與點的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱，得：，，解得：，，∴．故答案為：．【點睛】本題解析：1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得m、n的值，代入計算可得答案．【詳解】由點與點的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱，得：，，解得：，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．11．【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的關(guān)系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設(shè)BC延長與點D，∵，的角平分線與的外角的角平分線交于點，∴，同解析：【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的關(guān)系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設(shè)BC延長與點D，∵，的角平分線與的外角的角平分線交于點，∴，同理可得，，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和等知識點，熟知以上知識點，找出角度之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12．36【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質(zhì)可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=解析：36【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質(zhì)可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=故答案為：36【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平角的概念，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．13．cm2【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC為三角形ADB中位線，從而求解．【詳解】解：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，∵B1D∥AC，∴解析：cm2【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC為三角形ADB中位線，從而求解．【詳解】解：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，∵B1D∥AC，∴AC為三角形ADB中位線，∴BC=CD=BD=3cm，在Rt△BCE中，∠CBE=45°，BC=3cm，∴CE2+BE2=BC2，解得BE=CE=cm．∴EB1=BE=，∵CE為△BDB1中位線，∴DB1=2CE=3cm，△ADB1的高與EB1相等，∴S△ADB1=×DB1×EB1=××3=cm2，故答案為：cm2．【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、三角形面積的求法，解題關(guān)鍵是能夠明確AC為△ADB的中位線從而得出答案．14．【分析】由題干得到,將原式進(jìn)行整理化簡即可求解.【詳解】∵，∴，∴．【點睛】本題考查了歸納概括,找到互為倒數(shù)的兩個數(shù)之和為1是解題關(guān)鍵.解析：【分析】由題干得到,將原式進(jìn)行整理化簡即可求解.【詳解】∵，∴，∴．【點睛】本題考查了歸納概括,找到互為倒數(shù)的兩個數(shù)之和為1是解題關(guān)鍵.15．（-4，8）【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出方程求出a，即可得解．【詳解】解：∵點P（2a，2-3a）是第二象限內(nèi)的一個點，且P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為12，∴-2a解析：（-4，8）【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出方程求出a，即可得解．【詳解】解：∵點P（2a，2-3a）是第二象限內(nèi)的一個點，且P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為12，∴-2a+2-3a=12，解得a=-2，∴2a=-4，2-3a=8，∴點P的坐標(biāo)為（-4，8）．故答案為：（-4，8）．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．（6，6）【分析】根據(jù)質(zhì)點移動的各點的坐標(biāo)與時間的關(guān)系，找出規(guī)律即可解答．【詳解】由題意可知質(zhì)點移動的速度是1個單位長度╱秒，到達(dá)(1，0)時用了3秒，到達(dá)(2，0)時用了4秒，從(2，解析：（6，6）【分析】根據(jù)質(zhì)點移動的各點的坐標(biāo)與時間的關(guān)系，找出規(guī)律即可解答．【詳解】由題意可知質(zhì)點移動的速度是1個單位長度╱秒，到達(dá)(1，0)時用了3秒，到達(dá)(2，0)時用了4秒，從(2，0)到(0，2)有四個單位長度，則到達(dá)(0，2)時用了4+4＝8秒，到(0，3)時用了9秒，從(0，3)到(3，0)有六個單位長度，則到(3，0)時用了9+6＝15秒，以此類推到(4，0)用了16秒，到(0，4)用了16+8＝24秒，到(0，5)用了25秒，到(5，0)用了25+10＝35秒，故第42秒時質(zhì)點到達(dá)的位置為(6，6)，故答案為：（6，6）．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，得出運動變化的規(guī)律進(jìn)而得出第42秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．三、解答題17．（1）-1；（2）【分析】（1）根據(jù)算數(shù)平方根，立方根化簡，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可；（2）求出-3=，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）原式===－1；（2）∵∴即解析：（1）-1；（2）【分析】（1）根據(jù)算數(shù)平方根，立方根化簡，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可；（2）求出-3=，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）原式===－1；（2）∵∴即．故答案為（1）-1；（2）．【點睛】本題考查實數(shù)的運算及實數(shù)的大小比較，熟練掌握平方根和立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）經(jīng)過移項，系數(shù)化為1后，再開平方即可；（2）移項后開立方，再移項運算即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題主要考查了實數(shù)的解析：（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）經(jīng)過移項，系數(shù)化為1后，再開平方即可；（2）移項后開立方，再移項運算即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，熟悉掌握平方根和立方根的開方是解題的關(guān)鍵．19．（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；40；角平分線的定義；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD=80°，再根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠FGC，等解析：（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；40；角平分線的定義；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD=80°，再根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠FGC，等量代換得到∠2=∠FGC，即可判定AE∥FG．【詳解】（1）∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝80°，又∵BC平分∠ABD（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝40°（角平分線的定義）．故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；40；角平分線的定義；（2）證明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠FGC，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC，∴AE∥FG．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”、“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”、“同位角相等，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵．20．（1）畫圖見解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1，從而可得坐標(biāo)．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1解析：（1）畫圖見解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1，從而可得坐標(biāo)．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1并寫即為所求作，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）．（2）△A1B1C1的面積=3×3-×3×2-×1×2-×1×3=．【點睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．21．（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根據(jù)題意即可求解；（2）估算出的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，即可確定出a＋b的值；（3）根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x－y的相反數(shù)即可．【詳解解析：（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根據(jù)題意即可求解；（2）估算出的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，即可確定出a＋b的值；（3）根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x－y的相反數(shù)即可．【詳解】（1），的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為；（2），的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，，，的整數(shù)部分為3，，；（3），的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為，10＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，，的相反數(shù)是：．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．二十二、解答題22．（1）大正方形的邊長是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長；（2）先求出長方形的邊長，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長是（2）設(shè)長方形紙解析：（1）大正方形的邊長是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長；（2）先求出長方形的邊長，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長是（2）設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm，則3x?2x=480，解得：x=因為，所以沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，不能使剪出的長方形紙片的長寬之比為2：3，且面積為480cm2．【點睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．二十三、解答題23．（1）證明見解析；（2）；（3）．【分析】（1）過點作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行公理推論可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由此即可得證；（2）過點作，同（1）的方法，先根據(jù)平行線的性質(zhì)解析：（1）證明見解析；（2）；（3）．【分析】（1）過點作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行公理推論可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由此即可得證；（2）過點作，同（1）的方法，先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，，從而可得，再根據(jù)垂直的定義可得，由此即可得出結(jié)論；（3）過點作，延長至點，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，從而可得，再根據(jù)角平分線的定義、結(jié)合（2）的結(jié)論可得，然后根據(jù)角的和差、對頂角相等可得，由此即可得出答案．【詳解】證明：（1）如圖，過點作，，，，，即，，；（2）如圖，過點作，，，，，即，，，，，；（3）如圖，過點作，延長至點，，，，，平分，平分，，由（2）可知，，，又，．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角相等、角平分線的定義等知識點，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24．（1）∠ACB+∠BED=180°；（2）100°；（3）40°【分析】（1）如圖1，延長DE交AB于點F，根據(jù)ABCD可得∠DFB=∠D，則∠DFB=∠A，可得ACDF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A解析：（1）∠ACB+∠BED=180°；（2）100°；（3）40°【分析】（1）如圖1，延長DE交AB于點F，根據(jù)ABCD可得∠DFB=∠D，則∠DFB=∠A，可得ACDF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ACB+∠CEF=180°，由對頂角相等可得結(jié)論；（2）如圖2，作EMCD，HNCD，根據(jù)ABCD，可得ABEMHNCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得角之間的關(guān)系，再根據(jù)∠DEB比∠DHB大60°，列出等式即可求∠DEB的度數(shù)；（3）如圖3，過點E作ESCD，設(shè)直線DF和直線BP相交于點G，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義可求∠PBM的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖1，延長交于點，，，，，，，，故答案為：；（2）如圖2，作，，，，，，平分，，，，，，，平分，，，，，設(shè)，，比大，，，解得．的度數(shù)為；（3）的度數(shù)不變，理由如下：如圖3，過點作，設(shè)直線和直線相交于點，平分，平分，，，，，，，，，由（2）可知：，，，，，，．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．25．（1）證明見解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【詳解】【模型】（1）證明：過點E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF解析：（1）證明見解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【詳解】【模型】（1）證明：過點E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF＝180°，同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【應(yīng)用】（2）分別過E點，F(xiàn)點，G點，H點作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；由上面的解題方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n=180°(n－1)，故答案是：900°，180°(n－1)；（3）過點O作SR∥AB，∵AB∥CD，∴SR∥CD，∴∠AM1O＝∠M1OR同理∠CMnO＝∠MnOR∴∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OR＋∠MnOR，∴∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OMn＝m°