第1頁（共1頁）2026年中考數(shù)學(xué)模擬試卷試題匯編——一元一次方程一．選擇題（共10小題）1．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解為﹣1，則k的值為（）A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣82．若關(guān)于x的方程（k﹣2019）x﹣2017＝7﹣2019（x+1）的解是整數(shù)，則整數(shù)k的取值個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．63．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A．x28=x24-3C．x+226=x-2264．已知方程x2k﹣1+k＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．12 D．5．解方程2x0.03A．2000x3+25-10x2=10C．2x3+0.25-0.1x26．已知關(guān)于x的方程x-4-ax6=x+aA．﹣4 B．﹣3 C．2 D．37．下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則a1+B．若a＝b，則3a＝3b C．若a＝b，則ax＝bx D．若a＝b，則a8．某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．89．閱讀：關(guān)于x方程ax＝b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，有唯一解x=ba；（2）當(dāng)a＝0，b＝0時(shí)有無數(shù)解；（3）當(dāng)a＝0，b≠0時(shí)無解．請(qǐng)你根據(jù)以上知識(shí)作答：已知關(guān)于x的方程x3?a=x2-1A．1 B．﹣1 C．±1 D．a(chǎn)≠110．王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7a+x＝18時(shí)，誤將+x看作﹣x，得方程的解為x＝﹣4，那么原方程的解為（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2二．填空題（共5小題）11．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是．12．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應(yīng)打折．13．若單項(xiàng)式3acx+2與﹣7ac2x﹣1是同類項(xiàng)，可以得到關(guān)于x的方程為．14．某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時(shí)完成；如果讓初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時(shí)完成．現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作x小時(shí)，完成了任務(wù)．根據(jù)題意，可列方程為．15．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)題意可列方程得．三．解答題（共5小題）16．解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）5x+1217．為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行分檔收費(fèi)，具體執(zhí)行方案如表：檔次每戶每月用電數(shù)（度）執(zhí)行電價(jià)（元/度）第一檔小于等于2000.55第二檔大于200小于4000.6第三檔大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費(fèi)420×0.85＝357（元）．某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問該戶居民五、六月份各用電多少度？18．某車間有60個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)．已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？19．甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40%的利潤定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？20．甲乙兩人在一環(huán)形場(chǎng)地上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比乙每分鐘快200m，兩人同時(shí)從起點(diǎn)同向出發(fā)，經(jīng)過3min兩人首次相遇，此時(shí)乙還需跑150m才能跑完第一圈．（1）求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？（列方程或者方程組解答）（2）若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過1.2min兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高每分鐘多少米？

2026年中考數(shù)學(xué)模擬試卷試題匯編——答案一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案CCAABADBAA一．選擇題（共10小題）1．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解為﹣1，則k的值為（）A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8【考點(diǎn)】方程的解．【答案】C【分析】把x＝﹣1代入已知方程，列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程來求k的值．【解答】解：依題意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）?k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義．無論是給出方程的解求其中字母系數(shù)，還有判斷某數(shù)是否為方程的解，這兩個(gè)方向的問題，一般都采用代入計(jì)算是方法．2．若關(guān)于x的方程（k﹣2019）x﹣2017＝7﹣2019（x+1）的解是整數(shù)，則整數(shù)k的取值個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．6【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】原方程依次去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，得到關(guān)于k的x的值，根據(jù)“該方程的解是整數(shù)”，得到幾個(gè)關(guān)于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：方程（k﹣2019）x﹣2017＝7﹣2019（x+1）整理化簡(jiǎn)，可得kx＝5，即x=5∵該方程的解是整數(shù)，k為整數(shù)，∴x＝1或﹣1或5或﹣5，即5k=1或﹣1或5或﹣解得：k＝5或﹣5或1或﹣1，∴整數(shù)k的取值個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．3．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A．x28=x24-3C．x+226=x-226【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2＝28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26﹣2＝24千米/時(shí)．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間＝它從B港返回A港的時(shí)間﹣3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可．【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：x28故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．順?biāo)俣龋剿魉俣?靜水速度，逆水速度＝靜水速度﹣水流速度．4．已知方程x2k﹣1+k＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．12 D．【考點(diǎn)】一元一次方程的定義．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力；模型思想．【答案】A【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．根據(jù)定義可列出關(guān)于k的方程，求解即可．【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得，2k﹣1＝1，解得：k＝1，∴一元一次方程是：x+1＝0解得：x＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．5．解方程2x0.03A．2000x3+25-10x2=10C．2x3+0.25-0.1x2【考點(diǎn)】解一元一次方程．【答案】B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，200x3+故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，需要注意利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，等號(hào)右邊的0.1不變．6．已知關(guān)于x的方程x-4-ax6=x+aA．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】先用含a的式子表示出原方程的解，再根據(jù)解為非正整數(shù)，可求得a的值，則符合條件的所有整數(shù)a的和可求．【解答】解：x-4-ax66x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣66x﹣4+ax＝2x+2a﹣66x+ax﹣2x＝2a﹣6+4（a+4）x＝2a﹣2x=2a-2方法1：∵方程的解是非正整數(shù)，∴2a-2a+4≤解得：﹣4＜a≤1，當(dāng)a＝﹣3時(shí)，x＝﹣8；當(dāng)a＝﹣2時(shí)，x＝﹣3；當(dāng)a＝﹣1時(shí)，x=-當(dāng)a＝0時(shí)，x=-當(dāng)a＝1時(shí)，x＝0；則符合條件的所有整數(shù)a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4；方法2：∵方程的解是非正整數(shù)，∴x=2a-2a+4=∴當(dāng)a＝﹣3時(shí)，x＝﹣8；當(dāng)a＝﹣2時(shí)，x＝﹣3；當(dāng)a＝1時(shí)，x＝0；則符合條件的所有整數(shù)a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解及代數(shù)式求值，根據(jù)方程的解為非正整數(shù)列出關(guān)于a的不等式是解題的關(guān)鍵．7．下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則a1+B．若a＝b，則3a＝3b C．若a＝b，則ax＝bx D．若a＝b，則a【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．即可判斷．【解答】解：根據(jù)等式的性質(zhì)可知：A．若a＝b，則a1+B．若a＝b，則3a＝3b，正確；C．若a＝b，則ax＝bx，正確；D．若a＝b，則am=bm（故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．8．某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．8【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【答案】B【分析】根據(jù)利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)題意得：200×x10-80＝80解得：x＝6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．閱讀：關(guān)于x方程ax＝b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，有唯一解x=ba；（2）當(dāng)a＝0，b＝0時(shí)有無數(shù)解；（3）當(dāng)a＝0，b≠0時(shí)無解．請(qǐng)你根據(jù)以上知識(shí)作答：已知關(guān)于x的方程x3?a=x2-1A．1 B．﹣1 C．±1 D．a(chǎn)≠1【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【專題】閱讀型．【答案】A【分析】要把原方程變形化簡(jiǎn)后再討論沒有解時(shí)a的值應(yīng)該是什么．【解答】解：去分母得：2ax＝3x﹣（x﹣6），去括號(hào)得：2ax＝2x+6移項(xiàng)，合并得，（a﹣1）x＝3，因?yàn)闊o解；所以a﹣1＝0，即a＝1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此類方程要用字母表示未知數(shù)后，清楚什么時(shí)候是無解，然后再求字母的取值．10．王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7a+x＝18時(shí)，誤將+x看作﹣x，得方程的解為x＝﹣4，那么原方程的解為（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【專題】方程思想．【答案】A【分析】把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18，得出方程7a+4＝18，求出a的值，再代入方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，解得：a＝2，即原方程為14+x＝18，解得：x＝4．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是﹣1．【考點(diǎn)】一元一次方程的定義．【專題】計(jì)算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m-解得m＝﹣1．故填：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．12．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應(yīng)打八折．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)商店打x折，根據(jù)利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)商店打x折，依題意，得：180×x10-120＝120解得：x＝8．故答案為：八．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13．若單項(xiàng)式3acx+2與﹣7ac2x﹣1是同類項(xiàng)，可以得到關(guān)于x的方程為x+2＝2x﹣1．【考點(diǎn)】方程的定義；同類項(xiàng)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，即可得到關(guān)于x的方程．【解答】解：∵單項(xiàng)式3acx+2與﹣7ac2x﹣1是同類項(xiàng)，∴x+2＝2x﹣1．故答案為：x+2＝2x﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還要注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．同時(shí)考查了方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程．14．某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時(shí)完成；如果讓初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時(shí)完成．現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作x小時(shí)，完成了任務(wù)．根據(jù)題意，可列方程為（16+14）x＝【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．【專題】常規(guī)題型；壓軸題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】假設(shè)工作量為1，初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時(shí)完成，可知其效率為16；初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時(shí)完成，可知其效率為14，則初二和初三學(xué)生一起工作的效率為（【解答】解：根據(jù)題意得：初二學(xué)生的效率為16，初三學(xué)生的效率為1則初二和初三學(xué)生一起工作的效率為（16∴列方程為：（16+14）故答案為：（16+14）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的問題，同時(shí)考查了學(xué)生理解題意的能力，解題關(guān)鍵是知道工作量＝工作效率×工作時(shí)間，從而可列方程求出答案．15．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)題意可列方程得1000（26﹣x）＝2×800x．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．【專題】應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26﹣x）＝2×800x，故答案為：1000（26﹣x）＝2×800x【點(diǎn)評(píng)】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．三．解答題（共5小題）16．解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）5x+12【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移項(xiàng)得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x=-（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括號(hào)得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移項(xiàng)得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17．為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行分檔收費(fèi)，具體執(zhí)行方案如表：檔次每戶每月用電數(shù)（度）執(zhí)行電價(jià)（元/度）第一檔小于等于2000.55第二檔大于200小于4000.6第三檔大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費(fèi)420×0.85＝357（元）．某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問該戶居民五、六月份各用電多少度？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】某戶居民五、六月份共用電500度，就可以得出每月用電量不可能都在第一檔，分情況討論，當(dāng)5月份用電量為x度≤200度，6月份用電（500﹣x）度，當(dāng)5月份用電量為x度＞200度，六月份用電量為（500﹣x）度＞200度，分別建立方程求出其解即可．【解答】解：當(dāng)5月份用電量為x度≤200度，6月份用電（500﹣x）度，由題意，得0.55x+0.6（500﹣x）＝290.5，解得：x＝190，∴6月份用電500﹣x＝310度．當(dāng)5月份用電量為x度＞200度，六月份用電量為（500﹣x）度＞200度，由題意，得0.6x+0.6（500﹣x）＝290.5方程無解，∴該情況不符合題意．答：該戶居民五、六月份分別用電190度、310度．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量是解答關(guān)鍵．18．某車間有60個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)．已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則（60﹣x）人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)，可列方程求解．【解答】解：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則共生產(chǎn)甲零件24x個(gè)和乙零件12（60﹣x），依題意得方程：24x=2解得x＝15，60﹣15＝45（人）．答：應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出生產(chǎn)甲和乙的人數(shù)，以配套的比例列方程求解．19．甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40%的利潤定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題；壓軸題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500﹣x）元．根據(jù)公式：總利潤＝總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)，即可列出方程．【解答】解：設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500﹣x）元，根據(jù)題意得：90%?（1+50%）x+90%?（1+40%）（500﹣x）﹣500＝157，解得：x＝300，500﹣x＝200．答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元．【點(diǎn)評(píng)】注意此類題中的售價(jià)的算法：售價(jià)＝定價(jià)×打折數(shù)．20．甲乙兩人在一環(huán)形場(chǎng)地上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比乙每分鐘快200m，兩人同時(shí)從起點(diǎn)同向出發(fā)，經(jīng)過3min兩人首次相遇，此時(shí)乙還需跑150m才能跑完第一圈．（1）求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？（列方程或者方程組解答）（2）若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過1.2min兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高每分鐘多少米？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）可設(shè)乙的速度是每分鐘x米，則甲的速度是每分鐘（x+200）米，兩人同向而行相遇屬于追及問題，等量關(guān)系為：甲路程與乙路程的差＝環(huán)形場(chǎng)地的路程，列出方程即可求解；（2）在環(huán)形跑道上兩人背向而行屬于相遇問題，等量關(guān)系為：乙路程＝環(huán)形場(chǎng)地的路程﹣甲路程，列出算式求解即可．【解答】解：（1）設(shè)乙的速度是每分鐘x米，則甲的速度是每分鐘（x+200）米，依題意有3x+150＝200×3，解得x＝150，x+200＝150+200＝350．答：甲的速度是每分鐘350米，乙的速度是每分鐘150米．（2）（200×3﹣300×1.2）÷1.2＝（600﹣360）÷1.2＝240÷1.2＝200（米），200﹣150＝50（米）．答：乙的速度至少要提高每分鐘50米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查環(huán)形跑道上的相遇問題和追及問題．相遇問題常用的等量關(guān)系為：甲路程+乙路程＝環(huán)形跑道的長度，追及問題常用的等量關(guān)系為：甲路程﹣乙路程＝環(huán)形跑道的長度．

考點(diǎn)卡片1．同類項(xiàng)（1）定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．同類項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等．（2）注意事項(xiàng)：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．2．方程的定義（1）方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程．方程是含有未知數(shù)的等式，在這一概念中要抓住方程定義的兩個(gè)要點(diǎn)①等式；②含有未知數(shù)．（2）列方程的步驟：①設(shè)出字母所表示的未知數(shù)；②找出問題中的相等關(guān)系；③列出含有未知數(shù)的等式﹣﹣﹣﹣方程．在未知數(shù)等于某特定值時(shí)，恰能使等號(hào)兩邊的值相等者稱為條件方程，例如x+3＝8，在x＝5時(shí)等號(hào)成立．3．方程的解（1）方程的解：解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解．注意：方程的解和解方程是兩個(gè)不同的概念，方程的解是指使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，具有名詞性．而解方程是求方程解的過程，具有動(dòng)詞性．（2）規(guī)律方法總結(jié)：無論是給出方程的解求其中字母系數(shù)，還有判斷某數(shù)是否為方程的解，這兩個(gè)方向的問題，一般都采用代入計(jì)算是方法．4．等式的性質(zhì)（1）等式的性質(zhì)性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．（2）利用等式的性質(zhì)解方程利用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形，使方程的形式向x＝a的形式轉(zhuǎn)化．應(yīng)用時(shí)要注意把握兩關(guān)：①怎樣變形；②依據(jù)哪一條，變形時(shí)只有做到步步有據(jù)，才能